[cat] Entre el 1924 i el 1927 a través de la mecànica quàntica va començar a entreveure’s la idea de que alguns sistemes estaven formats pel que avui dia anomenem “partícules indistingibles”. Aquesta nova percepció de la identitat de les partícules, capgiraria la manera de concebre la naturalesa i la interacció en els sistemes formats per elements idèntics. Amb el naixement de la mecànica quàntica i els diferents descobriments de la física a l’inici del segle XX, l’estadística de Maxwell-Boltzmann ja no respon totes les preguntes que planteja la física. Al llarg dels diferents capítols veurem com neix l’estadística quàntica de Fermi-Dirac i, amb ella, la percepció de la idea d’indistingibilitat i també com evoluciona aquest concepte. Es vol entendre quin és el context científic amb el que s’arriba als anys 1924-1927, per tal d’explicar què va portar a Fermi a desenvolupar una nova estadística quàntica, anomenada actualment estadística de Fermi-Dirac, diferent a la que havien desenvolupat Bose i Einstein dos anys abans i amb un mètode totalment diferenciat (tot i que paral·lel en el temps) al que farà anar Dirac. Estudiarem també els treballs que publica Heisenberg durant aquells anys i analitzarem quin paper van jugar en el desenvolupament de les estadístiques quàntiques. Addicionalment, veurem que el mètode de Dirac, per la seva banda, vindrà marcat per la formulació, entre el 1925 i el 1926, de la nova mecànica quàntica o mecànica matricial per part de Born, Heisenberg i Jordan.
[cat] Entre el 1924 i el 1927 a través de la mecànica quàntica va començar a entreveure’s la idea de que alguns sistemes estaven formats pel que avui dia anomenem “partícules indistingibles”. Aquesta nova percepció de la identitat de les partícules, capgiraria la manera de concebre la naturalesa i la interacció en els sistemes formats per elements idèntics. Amb el naixement de la mecànica quàntica i els diferents descobriments de la física a l’inici del segle XX, l’estadística de Maxwell-Boltzmann ja no respon totes les preguntes que planteja la física. Al llarg dels diferents capítols veurem com neix l’estadística quàntica de Fermi-Dirac i, amb ella, la percepció de la idea d’indistingibilitat i també com evoluciona aquest concepte. Es vol entendre quin és el context científic amb el que s’arriba als anys 1924-1927, per tal d’explicar què va portar a Fermi a desenvolupar una nova estadística quàntica, anomenada actualment estadística de Fermi-Dirac, diferent a la que havien desenvolupat Bose i Einstein dos anys abans i amb un mètode totalment diferenciat (tot i que paral·lel en el temps) al que farà anar Dirac. Estudiarem també els treballs que publica Heisenberg durant aquells anys i analitzarem quin paper van jugar en el desenvolupament de les estadístiques quàntiques. Addicionalment, veurem que el mètode de Dirac, per la seva banda, vindrà marcat per la formulació, entre el 1925 i el 1926, de la nova mecànica quàntica o mecànica matricial per part de Born, Heisenberg i Jordan.
Fa més d'un segle els físics de tot el món desenvolupaven una teoria per descriure comportaments estranys recentment descobertes d'alguns sistemes físics, això marca el naixement de la Teoria Quàntica. Algunes dècades més tard, la idea revolucionària de separar la informació de la seva companyia física va conduir a l'establiment de la Teoria de la Informació. Aquests al principi es van unir les teories independents en les últimes dècades del segle anterior deixant-nos de Teoria de la Informació Quàntica. Aquesta tesi explorarà una intersecció entre matemàtiques, física i informàtica, tractant d'aclarir l'entrellaçat de l'anterior. Tot seguit, es van establir els resultats que es van establir durant els anys d'estudis que van dur a aquest treball. La pregunta plantejada en el títol no es respondrà plenament ja que pot ser massa aviat per donar una resposta definitiva a aquesta àmplia pregunta.
El debate sobre el determinismo e indeterminismo en la física ha alcanzado una enorme expansión con el advenimiento de la mecánica cuántica, una teoría formulada en términos probabilísticos dado que su ecuación fundamental, la ecuación de Schrödinger, no determina la dinámica de las propiedades de un sistema, sino la dinámica de sus probabilidades. Al tratar exclusivamente con probabilidades, la física cuántica parece evidenciar un indeterminismo ontológico en los valores que adquieren las variables de un sistema físico (típicamente posición, velocidad, energía, etc.). Sin embargo la evolución del estado del sistema, gobernada por la ecuación de Schrödinger, es perfectamente determinista. Dado el estado a un tiempo inicial, la ecuación de Schrödinger predice de manera determinista el estado en todo tiempo posterior. Pero las probabilidades entran en juego al predecir resultados en el proceso de medición. Según la interpretación ortodoxa, a partir de ahí la evolución es indeterminista y sólo se puede recurrir a las probabilidades que permiten calcular el estado, que hasta ese momento evolucionó manera determinista. La mecánica cuántica parece incorporar así, tanto aspectos determínisticos como indetermínisticos, y la medición parece jugar un rol central en esto.Esta característica ha dado origen un sinnúmero de interpretaciones y no poca controversia entre ellas. Bajo la visión realista, se ha intentado interpretar las probabilidades en términos epistemológicos, es decir, en términos de ignorancia subjetiva del observador. De este modo, las probabilidades sólo estarían cuantificando un indeterminismo epistemológico. Sin embargo muchos de estos intentos demostraron no estar exentos de inconsistencias al punto de poner en juego hasta la misma noción de realismo. Desde una postura no realista, por el contrario, la mecánica cuántica parece imponer un indeterminismo ontológico antes no evidenciado por la mecánica clásica, principalmente porque no es posible asignar valores bien definidos a todas las variables.En las siguientes secciones indagaremos la dualidad entre determinismo e indeterminismo que exhibe la teoría cuántica. La primera sección centra su recorrido en las interpretaciones modales, para analizar desde ella algunas características relevantes de la teoría. En la segunda sección, se desarrollará la formulación Bohmiana de la mecánica cuántica, que tratándose de una formulación realista, pone de relieve la posibilidad de un indeterminismo epistemológico compatible con determinismo ontológico.
[ES] Hoy en día hay sobradas razones para considerar la teoría cuántica como uno de los mayores éxitos de la física moderna. Después de unos primeros años dificultosos, inaugurados por el descubrimiento del cuanto de acción por Max Planck en 1900, la teoría física cuántica acumula éxitos y consigue describir una cantidad de fenómenos cada vez mayor. No obstante, también es una teoría que desafía a nuestra intuición, pues choca con las nociones más elementales de la física clásica. La validez del formalismo de la mecánica cuántica está fuera de toda duda, pero de este no se desprende inmediatamente una imagen de la realidad microscópica. Esto supone un problema serio, ya que el objetivo de la física es dar una descripción de la realidad, además de permitirnos manipularla. Profundizar en este tema es el motivo principal para hacer este trabajo. Una de las primeras soluciones al problema presentado, y también la más dominante,1 es la interpretación de Copenhague. Se asocian comúnmente a esta físicos como Max Born, Werner Heisenberg y Niels Bohr. Esta interpretación suele entenderse como sinónimo de indeterminismo, el principio de correspondencia de Bohr, la interpretación estadística de la función de onda de Born y la interpretación complementaria de Bohr de ciertos fenómenos atómicos.2 Sin embargo, a día de hoy se dispone de suficiente información para saber que bajo este término se agrupan interpretaciones muy diferentes entre sí.3 A pesar de las divergencias entre los autores mencionados, está ampliamente aceptado que la perspectiva general que comparten tiene su origen en el trabajo de Bohr.4 Así, he centrado el trabajo en su solución al problema de la física cuántica y en su filosofía de la física.
La physique quantique permet de comprendre en profondeur les phénomènes qui régissent le comportement des solides, des semi-conducteurs, des atomes, des particules élémentaires et de la lumière. Cette nouvelle édition contient trois chapitres entièrement re-rédigés, un nouveau chapitre sur la mécanique quantique relativiste (construction de Wigner et équation de Dirac), une sélection de corrigés d’exercices et de nombreuses mises à jour. Elle offre une approche originale permettant de traiter immédiatement et de façon simple des applications importantes comme l’atome à deux niveaux, le laser ou la résonance magnétique nucléaire. Le formalisme est ensuite développé en privilégiant l’utilisation des symétries et permet de traiter les applications usuelles comme le moment angulaire, les approximations semi-classiques, la théorie de la diffusion ou la physique des atomes et des molécules. L'ouvrage accorde aussi une large place à des domaines nouveaux apparus depuis une trentaine d’années et qui occupent aujourd’hui le devant de la scène : non-localité et information quantiques, refroidissement d’atomes par laser, condensats de Bose-Einstein, états du champ électromagnétique, sujets qui ne sont pas traités dans la plupart des manuels. Ce livre s’adresse aux étudiants de L3 et de master de physique et aux élèves des écoles d’ingénieurs. Il est également susceptible d’intéresser un large public de physiciens, chercheurs ou enseignants, qui souhaitent s’initier aux développements récents de la physique quantique.
R. Feynman (1918-1988), un dels mes grans fisics del s. XX i premi Nobel (1965), quan li preguntaven sobre si entenia la mecanica quantica, responia simplement: It works (funciona). La pregunta es referia naturalment a la significacio de la teoria, a la seva comprensio i a tot allo que la teoria ens podia dir de la realitat fisica del nostre mon. Una pregunta legitima des que l’home es home i raona. La voluntat de comprendre com esta fet el mon, motor de la ciencia, es veu acompanyada tambe per les preguntes com es el mon i que es el mon, preguntes que entren de ple en la massa abandonada filosofia de la naturalesa. La mecanica quantica, per tot el que presenta d’enigmatica, d’incomprensible (s’enten, analitzat conscientment o inconscient des del paradigma filosofic de la fisica classica) posa sobre la taula del debat filosofic, la necessitat de recorrer de nou a la filosofia de la naturalesa, per poder comprendre, sempre i quan, es clar, algu no en tingui prou dient que funciona. Les sorpreses venen quan, pensades les coses, des de l’optica de la filosofia de la naturalesa, hom descobreix que no hi ha tants enigmes. R. Feynman (1918-1988), one of the greatest physicists of the XX century, Nobel Prize (1965), when asked whether he understood quantum mechanics, he responded simply: It works. The question of course refers to the significance of the theory, to its understanding and to all that the theory could tell us about the physical reality of our world: a legitimate question since man can think. The desire to understand how the world is done, the very motor of science, goes together with questions as how the world is and what the world is, questions that go straight into the dough abandoned Natural Philosophy. Quantum mechanics, by its enigmatic contents (if analyzed from the philosophical paradigm of classical physics) raises to the philosophical debate the need to come back again to Natural Philosophy in order to understand, unless of course someone does not have enough by saying that “it works”. Surprises arrive when, if thinking from the perspective of Natural Philosophy, one discovers that there are not so many enigmas.
L'experiment d'Stern-Gerlach (SG) és considerat un dels més importants de la història de la teoria quàntica, i sovint s'utilitza en llibres de text de Mecànica Quàntica per il·lustrar el concepte d'espín i, fins i tot, els postulats de la teoria. Aquest ús didàctic tan estès ha fet que moltes vegades es confongui el rol que l'SG va jugar en el desenvolupament de la teoria quàntica: no és rar trobar fonts que afirmen que els resultats de l'SG es van rebre amb estupefacció o que van comportar el descobriment de l'espín.\n\n\t\t\t\t Si busquem estudis historiogràfics sobre aquest episodi tan important, ens trobarem davant d'una mancança completa de fonts especialitzades. La majoria de publicacions contenen poc més que algunes anècdotes entorn de l'experiment i algunes fins i tot perpetuen les interpretacions incorrectes que hem esmentat. Segurament l'únic estudi historiogràfic complet de l'experiment d'SG es pot trobar a la recent tesi de Wolfgang Trageser (“L'efecte Stern-Gerlach. Gènesi, desenvolupament i reconstrucció d'un dels experiments fonamentals de la teoria quàntica entre 1916 i 1926” —en alemany), presentada el 2011 a la Johann Wolfgang Goethe–Universität a Frankfurt am Main. L'autor tracta en detall el treball experimental d'Otto Stern i Walther Gerlach, però passa per sobre els comentaris sobre la motivació teòrica de l'experiment, així com les seves conseqüències teòriques.\n\n\t\t\t\t Analitzant en detall el context teòric que envoltava l'SG, intentarem recuperar la interpretació correcta del seu rol en el desenvolupament de la teoria quàntica; no ens ha de sorprendre trobar un relat completament nou amb importants conseqüències en l'àmbit didàctic. \n\n\t\t\t\t En aquesta tesi comencem revisant l'estat de la qüestió de la Teoria Quàntica Antiga (TQA) durant la dècada dels 1910, posant especial èmfasi en les teories de Niels Bohr i Arnold Sommerfeld. És important tenir clars els principis fonamentals d'aquesta teoria per interpretar correctament l'SG.\n\n\t\t\t\t Traçant les motivacions que van portar a l'experiment, estudiem l'efecte Zeeman i la quantització espacial. L'efecte Zeeman es pot considerar una de les principals guies dels desenvolupaments portats a terme per Bohr i Sommerfeld durant la construcció de les seves respectives teories. Precisament, una d'aquestes hipòtesis teòriques destinades a expilcar parcialment l'efecte Zeeman és la quantització espacial, proposada per Sommerfeld a mitjans 1916 i que ràpidament va ser adoptada per Bohr i incorporada a la teoria.\n\n\t\t\t\t La conveniència d'aquesta hipòtesi, però, va ser posada en dubte en repetides ocasions, i algunes de les seves prediccions experimentals no podien ser verificades. És per això que el 1921 Stern va proposar un dràstic experiment per confirmar-la (o falsar-la) d'una vegada per totes. Amb l'ajuda de Gerlach, els dos físics van trigar gairebé un any a obtenir el resultat buscat, confirmant la quantització espacial i aportant també un cert artibtratge a certs debats que s'havien establert entre Bohr i Sommerfeld sobre el nombre d'orientacions que podia atènyer un àtom immers en un camp magnètic. Malgrat aquest experiment, l'experiment d'Stern-Gerlach, sovint es postula com una pedra angular de la TQA, topem amb una contradicció històrica quan estudiem les seves conseqüències històriques. L'única reacció significativa és un article d'Einstein i Ehrenfest que posava de manifest les immenses contradiccions amb què topava la teoria si s'intentava fer un càlcul acurat de les observacions d'Stern i Gerlach. \n\n\t\t\t\t Malgrat el caire catastròfic d'aquest article, la seva publicació va obtenir una minsa resposta: breus discussions es van establir entre els dos autors i Bohr, Smekal, Born i Heisenberg. En cap es es pot considerar, però, que aquesta problemàtica s'incorporés a la naixent crisi que la TQA va patir durant el 1923–1924.