L’informatique graphique constitue un domaine central de l’informatique moderne, avec des applications majeures en divertissement interactif, en simulation scientifique et en visualisation de données complexes. Elle regroupe un ensemble de techniques visant à modéliser, simuler et représenter des environnements visuels, souvent tridimensionnels, en s’appuyant sur des fondements mathématiques et physiques. Parmi les problématiques fondamentales de ce domaine figurent la modélisation de scènes 3D, le calcul de l’illumination réaliste et la synthèse d’image. Ces tâches impliquent des calculs intensifs, dont la complexité augmente rapidement avec le niveau de réalisme recherché et la taille des scènes considérées. La loi de Moore, qui a longtemps soutenu la croissance exponentielle des performances, atteint aujourd’hui des limites physiques et énergétiques. Dans ce contexte, l’exploration de nouveaux paradigmes de calcul devient essentielle pour continuer à repousser les limites de l’informatique graphique. Parmi ces paradigmes émergents, l’informatique quantique se distingue par sa capacité théorique à traiter certaines classes de problèmes plus efficacement que les ordinateurs classiques. Bien qu'encore émergente, cette technologie pourrait offrir un avantage significatif dans des domaines comme la simulation physique réaliste, le rendu global, l'optimisation des ressources ou encore la génération procédurale, où les approches classiques ont de la difficulté à faire face à la croissance exponentielle des données et des calculs nécessaires. Fondée sur les principes de superposition, d’intrication et d’interférence, elle permet de manipuler l’information de manière fondamentalement différente. Néanmoins, malgré ces promesses, l’informatique quantique demeure à un stade encore préliminaire, et l’existence d’un avantage quantique concret dans des applications graphiques reste une question ouverte. Dans ce contexte, mon mémoire vise à analyser le potentiel de l’informatique quantique appliquée à l’informatique graphique à travers une revue critique des travaux existants. Une analyse critique de l’avantage quantique est proposée dans ce contexte, en discutant ses conditions d’existence, ses limites actuelles et ses perspectives futures.
Les ordinateurs quantiques sont une réalité. Les instanciations physiques des concepts imaginés il y a quelques décennies permettent d'estimer l'impact que ceux-ci auront dans notre futur. En particulier les problèmes combinatoires et les principes algorithmiques basés sur leur difficulté (cryptographie) vont-ils résister aux implémentations de Shor ou de Grover ?Nous allons nous intéresser à un problème de cryptanalyse (recherche de clé cachée par analyse des messages), en exploitant des faiblesses liées à l'implémentation physiques des algorithmes. Nous testerons la robustesse de AES en surveillant la consommation électrique des microprocesseurs dédiés au chiffrement afin d'en estimer la clé.La capacité de superposition des variables des QPU (processeurs quantiques) nous permet d'évaluer simultanément toutes les clés et de comparer la consommation théorique avec celles observées. Grâce à quelques opérateurs adaptés codés avec des portes quantiques, nous mettrons en évidence un algorithme quantique permettant de révéler la solution.Des expérimentations sur les premières machines disponibles sur le marché, nous permettent de valider le principe sur des petites tailles.
Intrication dans les systèmes quantiques critiques : nouveaux résultats avec bords L’étude de l’intrication quantique est devenue un domaine de recherche important en physique théorique des hautes énergies et de la matière condensée. Initialement motivée par la physique des trous noirs et le principe holographique, elle s'est révélée être un outil puissant pour sonder les phénomènes quantiques à N corps. Cette thèse s'intéresse principalement à l'intrication dans des systèmes critiques 1D avec des bords ouverts via des quantificateurs l'intrication comme l'entropie de Rényi (ER) et l'entropie de Von Neumann. Cela se fait en employant le formalisme des répliques et des "opérateurs de twist", ce qui permet de réduire le calcul des ER dans les systèmes critiques à celui de corrélateurs dans un orbifold cyclique d'une théorie conforme des champs (BCFT) en deux dimensions. Dans ce cadre, nous établissons d'abord un résultat général pour la deuxième ER d’un intervalle dans l'intérieur du système. Ensuite, nous nous spécialisons dans les modèles quantiques unidimensionnels critiques décrits par la BCFT d'un boson compact avec conditions de bords Dirichlet et Neumann, pour lesquels nous pouvons calculer l'ensemble des ER d'un intervalle. Nous obtenons également des résultats pour les entropies des systèmes décrits par un la BCFT d'un boson non-compact. La thèse explore aussi le calcul des ER pour les conditions de bords mixtes, auquel cas, il faut utiliser le formalisme des opérateurs de changement de conditions aux limites (BCCO). Les résultats de ces investigations sont comparés aux simulations numériques sur réseau, et nous obtenons un bon accord. De plus, un cadre algébrique est présenté pour les orbifold cycliques, offrant une description de leur contenu d'opérateurs et des règles de fusion, ce qui complète les approches plus physiques et géométriques des précédentes études.