Les principes de la mécanique quantique

L. Flamm

Thierry Martin, Jean Bricmont, Hervé Zwirn C

La mécanique quantique a la réputation d'être une discipline ésotérique, inintelligible pour le non-spécialiste. Le présent volume entend prouver le contraire. Jean Bricmont se donne pour tâche d'exposer les concepts et principes de la mécanique quantique aux lecteurs non-physiciens, dans un langage ne nécessitant pas de formation technique particulière. Il montre notamment que les problèmes que soulève la mécanique quantique ne sont pas de pures spéculations, mais qu'ils peuvent faire l'objet d'un traitement expérimental et admettent une solution satisfaisante lorsqu'on adopte une approche théorique développée par de Broglie et Bohm. Hervé Zwirn montre comment il est possible d'appliquer le formalisme de la mécanique quantique au domaine de la théorie de la décision, quand on fait l'hypothèse que les préférences d'un agent peuvent être non seulement incertaines, mais mêmes indéterminées. Cette application du formalisme quantique à la théorie de la décision conduit à revenir sur les postulats de rationalité de la théorie. Elle permet en ce sens de l'enrichir. Ces réflexions sur les principes et la portée de la mécanique quantique font l'objet de discussions serrées de la part de Soazig Le Bihan et de Jan Lacki pour la première, de la part de Bernard d'Espagnat et de Bernard Walliser pour la seconde.

A. Heidmann

Bien que les principes de base de la mesure en mecanique quantique soient connus depuis longtemps, ce n'est que recemment que les experiences ont ete confrontees a ses consequences. Les effets d'action en retour de la mesure et les limites quantiques associees sont aujourd'hui des notions essentielles dans un certain nombre d'experiences ultrasensibles, et la possibilite d'aller au-dela de ces limites par differentes techniques de compression du bruit ou de mesure non destructive a ete largement exploree. Ce cours presente une introduction aux concepts de la mesure en mecanique quantique, en decrivant les principes de mesures directe et indirecte, l'action en retour, les limites quantiques et le controle des bruits quantiques. L'accent est mis sur les mesures en optique et plus particulierement les mesures interferometriques de position ou les effets de la pression de radiation conduisent a des systemes modeles pour l'etude des mesures a leurs limites quantiques.

Jacques Harthong

Richard Pérusse

L'objet du présent mémoire consiste à abstraire les principes essentiels de la mécanique ondulatoire de Schrödinger et, suivant Dirac et von Neumann, à les reformuler dans le cadre abstrait de la théorie des opérateurs autoadjoints dans l'espace de Hilbert. On donnera d'abord un bref aperçu historique relatant les débuts de la mécanique ondulatoire pour ensuite en décrire les outils et les concepts. On prendra soin d'en dégager tous ces points de la mécanique ondulatoire devant être généralisés plus loin. Le chapitre suivant traite de la théorie spectrale des opérateurs autoadjoints dans l'espace de Hilbert et constitue le coeur du présent mémoire. On y définira tous les concepts mathématiques nécessaires à la formulation de la mécanique quantique tels que: spectres d'opérateurs autoadjoints, mesures spectrales, fonctions d'opérateurs autoadjoints, et autres. Une fois en possession de ces outils mathématiques, on passera à la formulation des postulats de la mécanique quantique dans l'espace de Hilbert.

Mioara Mugur-Schächter