"Embora o efeito Aharonov-Bohm seja um tópico bem documentado e com vasta literatura, ainda há debate sobre o significado físico do potencial. Neste trabalho, argumentaremos que o potencial vetor não carrega informações físicas e exploraremos como interpretar esse efeito por meio do conceito de uma transformação de calibre descontínua. Esta discussão será conduzida sem entrar no formalismo de integrais de caminho, visando uma abordagemmais adequada para estudantes que estão se deparando com esse tópico pela primeira vez."
"Embora o efeito Aharonov-Bohm seja um tópico bem documentado e com vasta literatura, ainda há debate sobre o significado físico do potencial. Neste trabalho, argumentaremos que o potencial vetor não carrega informações físicas e exploraremos como interpretar esse efeito por meio do conceito de uma transformação de calibre descontínua. Esta discussão será conduzida sem entrar no formalismo de integrais de caminho, visando uma abordagemmais adequada para estudantes que estão se deparando com esse tópico pela primeira vez."
Neste trabalho, buscamos uma interpretação física para o Efeito Aharonov-Bohm, um dos primeiros e mais famosos casos de fase geométrica na mecânica quântica. Para isso, fazemos uso do formalismo bohmiano da mecânica quântica, para podermos formular uma condição precisa (a saber, que a escala de variação espacial do potencial clássico seja muito maior do que a dimensão característica do pacote de onda) para o limite clássico e argumentarmos que o Efeito Aharonov-Bohm depende da violação dessa condição, o que é possível devido à topologia não simplesmente conexa do espaço base acessível ao elétron. Ademais, utilizamos a mecânica bohmiana para recuperar a mecânica quântica a partir da mecânica clássica via abordagem quasi-newtoniana, demonstrando que o potencial quântico, que é a origem da não-classicidade da mecânica quântica, está latente na estrutura da mecânica clássica. Apresentamos uma interpretação termodinâmica para o potencial quântico bohmiano e qual seria a origem machiana do potencial quântico na validade do Princípio de Mach, para compreendermos mais a fundo as bases da mecânica quântica.
vieram ao Brasil para trabalhar com Bohm, enquanto Léon Rosenfeld veio para estabelecer o contraponto entre a interpretação causal e a visão da complementaridade patrocinada pelo físico dinamarquês Niels Bohr.Ainda na década de 1960 foi a vez de Klaus Tausk, professor da USP, envolver-se em acirrada controvérsia com físicos italianos e com Rosenfeld sobre o problema da medição na Teoria Quântica.Pouco depois, o físico brasileiro José Leite Lopes, exilado em Estrasburgo, na França, junto com o físico francês Michel Paty, promoviam evento, que gerou o livro Quantum mechanics -a half century later, que contribuiu para criar um espaço favorável à pesquisa sobre os fundamentos da Teoria Quântica.Recentemente, os desenvolvimentos teóricos sobre o efeito descoerência e o experimento tipo "gato de Schrödinger", que testou pela primeira vez esse efeito, contam entre seus protagonistas com os físicos brasileiros Amir Caldeira e Luiz Davidovich.Os capítulos deste livro estão organizados em quatro partes.A primeira, intitulada História da teoria quântica -desenvolvimentos e fundamentos, reúne artigos com uma abordagem eminentemente histórica sobre aspectos da pesquisa em Teoria Quântica na segunda metade do século XX.A segunda parte, Implicações filosóficas da teoria quântica, está integrada por textos essencialmente filosóficos, versando sobre a interpretação da Teoria Quântica.As Implicações culturais e educacionais da teoria quântica, terceira parte, referem-se a fenômenos, como o "misticismo quântico," a presença da quântica no teatro e o ensino dessa teoria física.Por fim, a última parte, Construção da teoria quântica: história e tendências de pesquisa, está composta por trabalhos históricos que exploram o período da construção da Teoria no início do século XX, bem como trabalhos que mesclam abordagens históricas com possibilidades atuais de desenvolvimento da pesquisa em seus fundamentos.O livro compreende 21 capítulos e 28 autores, divididos entre brasileiros e estrangeiros, em proporções aproximadamente iguais.Reúne desde pesquisadores-sênior a estudantes de pós-graduação.Os trabalhos aqui reunidos foram apresentados em versões preliminares, no workshop que dá origem ao livro.As versões preliminares foram submetidas a um processo de arbitragem e seleção, conduzido pelos organizadores do volume, de modo que esses textos representam um esforço coletivo de discussão e elaboração que teve início naquele workshop e que se prolongou por quase um ano e meio.
Nesta dissertação estudamos o efeito do campo magnético e da rotação sobre uma partícula confi nada na superfície de um toro. O toro possui simetria curvilínea, essa curvatura de sua superfície gera um potencial conhecido como potencial geométrico, ou potencial de da Costa. Este potencial, presente na equação de estado influi na dinâmica de sistema cuja simetria utilizada for toroidal, caracterizando o aparecimento de bandas de energia. No estudo da aplicação de campos eletromagnéticos existe discursões e experimentos sobre o aparecimento do potencial vetor em regiões onde os campos se anulam, trabalhos relatam sobre como este é análogo a sistemas submetidos a rotação. O potencial vetor eletromagnético caracteriza o efeito Aharonov Bohm, análogo a este temos o efeito Aharonov Carmi, que se refere ao potencial vetor devido a rotação de um sistema, de modo que este também influencia nas energias do sistema. Para nosso estudo iremos resolver a equação de Schrodinger com base no hamiltoniano para sistemas submetidos a campo magnético e rotação, inicialmente em casos separados e posteriormente combinando os efeitos, de modo a obter as energias para diferentes sistemas e então discutir como os potenciais devidos a campo magnético e a rotação alteram o comportamento de uma partícula confi nada numa superfície que possui um potencial geométrico. Com nossos resultados veri camos a formação da estrutura de bandas de energias, devido a métrica do toro, onde os autovalores de nem as bordas das bandas, obtivemos ainda resultados que mostram como a rotação acopla o momento quântico na energia da partícula, resultado análogo ao efeito do campo magnético. Observamos também que num referencial não inercial submetido a um campo magnético é possível determinar um fluxo magnético que anule os efeitos da rotação para um observador no referencial, porém não existirá rotação que anule o efeito do campo, e em nossa última abordagem veri camos que se o campo magnético for restrito ao interior da simetria do toro (furo do toro) não é possível reproduzir o resultado anterior, ou seja, não existe campo que anule a rotação.
segundo o pensamento Michel Paty1 A física contemporânea (aquela que começou no início do século xx) é, de certo modo, uma física do invisível, de um invisível que era até então dado como quase certamente incognoscível: os átomos e todos os fenômenos do domínio atômico e subatômico.De fato, a física fez esse invisível tornar-se cognoscível, desenvolvendo para isso instrumentos materiais (aparelhagens) e intelectuais (conceitos, modelos teóricos e teorias).Ainda melhor, ela fez esse invisível tornar-se visível.2 Existe uma diferença entre o cognoscível e o visível, a saber, o cognoscível pode ser conhecido indiretamente por uma teoria e por experiências, mas elas certamente não nos trariam, senão de longe e de maneira mediata, as informações (que podem ser exatas) sobre o domínio invisível.Tal é, por exemplo, o estatuto do domínio quântico tal como o concebia a teoria quântica na perspectiva da Escola de Copenhague.A "teoria quântica" não seria, com efeito, senão um formalismo matemático sobre quantidades abstratas, sem contraparte física direta, aumentada por uma "interpretação".Esse formalismo é o da função de estado definida sobre um espaço matemático abstrato de Hilbert -ou amplitude de probabilidade -e dos operadores hermíticos que agem sobre essas funções, correspondendo a "observáveis" dos quais, entretanto, somente os "valores próprios" são observados etc.A interpretação, indissociavelmente física e filosófica segundo o pensamento "ortodoxo" da Escola de Copenhague, estabelece a relação entre essas entidades abstratas do formalismo e os resultados da observação e da experiência.Algumas dessas interpretações são simplesmente regras (aceitas por todos) que dão o sentido físico das grandezas, tal como a interpretação probabilística da função de estado de Max Born (que a fixa como amplitude de probabilidade); ou como a complementaridade das grandezas clássicas para descrever os sistemas quânticos, a qual estabelece em qual medida as grandezas clássicas podem ainda descrever os sistemas scientiæ zudia, São Paulo, v. 8, n. 2, p. 293-8, 2010 notas e críticas 293 Esta nota resulta de uma comunicação na mesa redonda "Invisible, inexpliqué ou inintelligible", no Colóquio "L'univers invisible.Energie noire, matière
Com o trabalho de Aharonov e Bohm em 1959, a história viu um constante crescimento no número de trabalhos que focavam seus esforços na pesquisa do conceito de fases geométricas, em especial, a área da física da matéria condensada e suas aplicações deu grandes contribuições para a compreensão de causa e efeitos de tal abstração, tão profunda foram as pesquisas que por se só formaram um ramo completamente novo. Transpassando pela concepção de processos holonômicos na mecânica quântica, o teorema adiabático, a fase de Berry e sua categorização como independente do tempo e o efeito Aharonov-Bohm, é possível ter uma compreensão abrangente sobre a ocorrência e o uso das fases geométricas, onde, por fim podemos referenciar aplicações da contemporaneidade, especificamente na área da computação quântica onde tais conceitos podem ser aplicados afim de criar sistemas estáveis e tolerante a falhas.
O eletromagnetismo de Maxwell reescreveu as quatro leis experimentais da eletrodinâmica clássica combinando campos, fontes, cargas e eletricidade. Se propusermos uma análise lagrangiana da teoria de Maxwell com derivadas de ordem mais alta, tornando-a também livre de calibres, obtemos a chamada eletrodinâmica de Podolsky. Como eletrodinâmica de ordem superior, a eletrodinâmica de Podolsky é estudada como uma generalização da teoria de Maxwell, tornando-se um caso específico de Podolsky quando o parâmetro livre é zero. A partir destas teorias, estudaremos o efeito magnético de Aharonov-Bohm, onde as cargas elétricas são afetadas pelo campo magnético pelo seu potencial vetor num solenoide. Na teoria clássica, o campo magnético não deveria existir na região onde as cargas passam, apenas o potencial poderia causar tal alteração. O resultado são diferenças nos elétrons, particularmente nas suas fases na mecânica quântica entre funções de onda, numa quantidade específica chamada fase Aharonov-Bohm. Nesta tese, o efeito Aharonov-Bohm é estudado para o caso Maxwell e o caso Podolsky, comparando a diferença que um potencial vetor pode fazer nestes resultados e o efeito de fase mesmo em áreas sem um campo magnético.