segundo o pensamento Michel Paty1 A física contemporânea (aquela que começou no início do século xx) é, de certo modo, uma física do invisível, de um invisível que era até então dado como quase certamente incognoscível: os átomos e todos os fenômenos do domínio atômico e subatômico.De fato, a física fez esse invisível tornar-se cognoscível, desenvolvendo para isso instrumentos materiais (aparelhagens) e intelectuais (conceitos, modelos teóricos e teorias).Ainda melhor, ela fez esse invisível tornar-se visível.2 Existe uma diferença entre o cognoscível e o visível, a saber, o cognoscível pode ser conhecido indiretamente por uma teoria e por experiências, mas elas certamente não nos trariam, senão de longe e de maneira mediata, as informações (que podem ser exatas) sobre o domínio invisível.Tal é, por exemplo, o estatuto do domínio quântico tal como o concebia a teoria quântica na perspectiva da Escola de Copenhague.A "teoria quântica" não seria, com efeito, senão um formalismo matemático sobre quantidades abstratas, sem contraparte física direta, aumentada por uma "interpretação".Esse formalismo é o da função de estado definida sobre um espaço matemático abstrato de Hilbert -ou amplitude de probabilidade -e dos operadores hermíticos que agem sobre essas funções, correspondendo a "observáveis" dos quais, entretanto, somente os "valores próprios" são observados etc.A interpretação, indissociavelmente física e filosófica segundo o pensamento "ortodoxo" da Escola de Copenhague, estabelece a relação entre essas entidades abstratas do formalismo e os resultados da observação e da experiência.Algumas dessas interpretações são simplesmente regras (aceitas por todos) que dão o sentido físico das grandezas, tal como a interpretação probabilística da função de estado de Max Born (que a fixa como amplitude de probabilidade); ou como a complementaridade das grandezas clássicas para descrever os sistemas quânticos, a qual estabelece em qual medida as grandezas clássicas podem ainda descrever os sistemas scientiæ zudia, São Paulo, v. 8, n. 2, p. 293-8, 2010 notas e críticas 293 Esta nota resulta de uma comunicação na mesa redonda "Invisible, inexpliqué ou inintelligible", no Colóquio "L'univers invisible.Energie noire, matière
segundo o pensamento Michel Paty1 A física contemporânea (aquela que começou no início do século xx) é, de certo modo, uma física do invisível, de um invisível que era até então dado como quase certamente incognoscível: os átomos e todos os fenômenos do domínio atômico e subatômico.De fato, a física fez esse invisível tornar-se cognoscível, desenvolvendo para isso instrumentos materiais (aparelhagens) e intelectuais (conceitos, modelos teóricos e teorias).Ainda melhor, ela fez esse invisível tornar-se visível.2 Existe uma diferença entre o cognoscível e o visível, a saber, o cognoscível pode ser conhecido indiretamente por uma teoria e por experiências, mas elas certamente não nos trariam, senão de longe e de maneira mediata, as informações (que podem ser exatas) sobre o domínio invisível.Tal é, por exemplo, o estatuto do domínio quântico tal como o concebia a teoria quântica na perspectiva da Escola de Copenhague.A "teoria quântica" não seria, com efeito, senão um formalismo matemático sobre quantidades abstratas, sem contraparte física direta, aumentada por uma "interpretação".Esse formalismo é o da função de estado definida sobre um espaço matemático abstrato de Hilbert -ou amplitude de probabilidade -e dos operadores hermíticos que agem sobre essas funções, correspondendo a "observáveis" dos quais, entretanto, somente os "valores próprios" são observados etc.A interpretação, indissociavelmente física e filosófica segundo o pensamento "ortodoxo" da Escola de Copenhague, estabelece a relação entre essas entidades abstratas do formalismo e os resultados da observação e da experiência.Algumas dessas interpretações são simplesmente regras (aceitas por todos) que dão o sentido físico das grandezas, tal como a interpretação probabilística da função de estado de Max Born (que a fixa como amplitude de probabilidade); ou como a complementaridade das grandezas clássicas para descrever os sistemas quânticos, a qual estabelece em qual medida as grandezas clássicas podem ainda descrever os sistemas scientiæ zudia, São Paulo, v. 8, n. 2, p. 293-8, 2010 notas e críticas 293 Esta nota resulta de uma comunicação na mesa redonda "Invisible, inexpliqué ou inintelligible", no Colóquio "L'univers invisible.Energie noire, matière
Uma exposição didática sobre a física quântica abre o artigo, salientando-se a diferença entre a parte objetiva da teoria e sua parte interpretativa. Adota-se uma “interpretação ondulatória realista com colapsos” para expor cinco princípios básicos da teoria. Aborda-se então a questão de qual é o impacto da física quântica sobre a sociedade. Discorre-se sobre seu grande impacto científico e tecnológico, e em seguida examina-se com mais atenção o seu impacto teórico, em termos ontológico e epistemológico. Argumenta-se que impacto ontológico em nossa vida cotidiana se limita às aplicações tecnológicas, e que possíveis consequências filosóficas do princípio de incerteza e do indeterminismo não são importantes, e muito menos as consequências imaginadas pelo Misticismo Quântico com relação ao emaranhamento. Dentre as lições epistemológicas está que conhecemos a interpretação que mais se aproxima da verdade, mas não sabemos qual é ela, dentre as dezenas de interpretações propostas. Por fim, discutimos a tese de Forman, que envolve a questão de se a ciência é objetiva ou se é uma construção sócio-culturalmente negociada, como defende o relativismo. Concluímos por um “relativismo relativo”: as interpretações podem ser fortemente influenciadas pela cultura, mas em uma ciência saudável a sua parte objetiva consegue se isolar das vicissitudes sociais e das intenções emotivas dos cientistas. Por fim, são dados alguns exemplos de influência da cultura, e de outros fatores, sobre as interpretações da Teoria Quântica.
Podemos facilmente constatar que o desenvolvimento das principais teorias do conhecimento do período moderno da filosofia ocidental guardou uma estreita relação com o status quo do desenvolvimento da matemática e das ciências de uma maneira geral. Essa característica é sobretudo evidente no projeto kantiano de fornecer as bases filosóficas para explicar a possibilidade da geometria (euclidiana) e da física newtoniana, as quais Kant fundamentou sob princípios os quais considerou condições sine qua non do conhecimento humano. Contudo, a física que se desenvolveu na primeira metade do século XX apresentou situações em que os próprios físicos tiveram que se questionar acerca dos problemas epistemológicos envolvidos na descrição, interpretação, e em última instância, na comunicação dos fenômenos observados, de modo que alguns conceitos caros à epistemologia tradicional se mostraram ora inválidos, ora ineficientes para explicar a possibilidade de conhecimento objetivo diante desse novo conjunto de fenômenos. Portanto, gostaríamos de apresentar de maneira breve de que modo ocorre essa contraposição entre epistemologia tradicional e teoria quântica, bem como o modo como os físicos Niels Bohr e Werner Heisenberg lidaram com a nova situação que se apresentava.
brilhantes.Agradeço por todos os momentos de descontração e principalmente pelo futebol.Aos meus colegas e amigos do MathFoundQ, pelas ótimas discussões.Em especial, agradeço ao Marcelo, pelos importantes ensinamentos, e ao Pedro, Carlos Humberto e Carlos de Gois pela essencial colaboração e amizade.Por fim, agradeço a todos aqueles que não foram citados, mas que de alguma forma exerceram alguma influência positiva. ResumoA mecânica quântica é fundamentalmente definida por meio de seu formalismo matemático: espaços de Hilbert, funções de onda e operadores.No entanto, outras teorias físicas, tal como a relatividade especial, podem ser formuladas por meio de princípios físicos.Um dos mais importantes problemas em fundamentos de mecânica quântica é, então, a procura por um princípio físico que seja capaz de destacar a mecânica quântica de teorias probabilísticas mais gerais.Com esse propósito, muitos princípios vem sendo propostos recentemente dentre os quais está o princípio da causalidade da informação.Em linhas gerais, este princípio estabelece o seguinte: se uma parte, Alice, envia uma mensagem à outra parte, Bob, o ganho potencial de informação de Bob é limitado pela informação contida na mensagem, mesmo quando recursos não-locais, tal como estados quânticos emaranhados, são permitidos.Foi mostrado que a mecânica quântica obedece o princípio da causalidade da informação, entretanto, não se sabe se todas as teorias que permitem recursos supra-quânticos o violam, geralmente devido à dificuldade de encontrar critérios matemáticos que formalizem a ideia por trás do princípio.Recentemente, uma nova abordagem, a qual combina teoria da causalidade, teoria da informação clássica e geometria convexa, foi proposta como uma ferramenta poderosa para encontrar tal critério.Nesta dissertação, estudamos em detalhes a formulação acerca do princípio da causalidade da informação.Desta forma, apresentamos sua formulação matemática e conceitual, bem como apresentamos a teoria matemática relacionada à mais recente abordagem informacional-geométrica.Além disso, investigamos algumas perguntas em aberto dentro desse contexto e aplicamos esta nova abordagem informacional a fim de formular novos critérios matemáticos para o princípio da causalidade da informação em novos cenários e investigar como tal critério é capaz de excluir teorias não-locais supra-quânticas.
Os conceitos de espaço e tempo absolutos, independentes entre si, foram propostos por Newton como os mais básicos fundamentos da mecânica clássica. Alguns estudiosos, como Leibniz, admitiram haver alguma interconexão entre o espaço e o tempo. No século passado, devido ao incrível aprimoramento dos instrumentos físicos de observação em diferentes escalas, mudanças aconteceram. Com a relatividade, foi proposto o conceito de espaço-tempo, uma relação linear entre o espaço e o tempo. Com a mecânica quântica, devido a Niels Bohr, as coisas mudaram radicalmente. Na interpretação de Copenhague, os conceitos de espaço e tempo perdem a sua natureza ôntica. Devido à ontologia de Fourier, um postulado implícito da mecânica quântica, qualquer entidade física é assumida como existindo em todo espaço e em todo tempo. Além disso, um fenômeno aparentemente estranho é previsto: o efeito de túnel, que permite (segundo alguns autores) a transmissão de informação em tempo zero. Esses fatos indicam que, possivelmente, os conceitos de espaço e tempo (cronológico), inter-relacionados, talvez não tenham a suposta adequação absoluta e universal, em diferentes escalas de observação e diferentes níveis de descrição da realidade. Neste universo conceptual mais geral, o conceito ôntico mais básico é o Devir, a mudança permanente dos seres físicos.
Este é um artigo de caráter expositivo, no qual discutimos uma variedade de tópicos relacionados aos fundamentos da física quântica, com destaque para os conceitos de identidade e de individualidade das entidades básicas tratadas por essa teoria (ou grupo de teorias). Consideramos que, se se deseja fundamentar a contraparte formal de uma possível visão das entidades quânticas como objetos destituídos de individualidade, há basicamente duas alternativas possíveis: (a) manter-nos no escopo da lógica e da matemática tradicionais, digamos em uma teoria de conjuntos como Zermelo-Fraenkel, e, nesse caso, podemos ou assumir certas condições de simetria que de certo modo nos permitem falar da não individualidade, ou restringir-nos a certas classes nas quais apenas uma relação mais fraca de indistinguibilidade está definida; (b) elaborar uma teoria matemática nova, na qual certa forma de não individualidade está ab initio incorporada para algumas das entidades. Discutimos a primeira hipótese apresentando "modelos internos" de ZFU e ZFC, onde a identidade é restrita de alguma forma, e comentamos vantagens e desvantagens dessa abordagem. Motivada pela segunda hipótese, é então desenvolvida, em seus traços principais, o que poderia ser uma mecânica quântica fundamentada em uma das possíveis teorias de conjuntos distintas das clássicas, a teoria de quase conjuntos. Como a lógica subjacente à teoria de quase conjuntos é uma lógica não reflexiva, a mecânica correspondente é denominada de mecânica quântica não reflexiva.
INTRODUÇÃOConstatei pelo meu longo périplo por várias universidades, congressos, encontros, simpósios, tanto de Filosofia como de Física, que os filósofos desconhecem a Física na mesma proporção que os físicos desconhecem a Filosofia.Os filósofos alegam que a Física enveredou por técnicas e matemáticas muito especializadas tornando-se de difícil compreensão para quem não tiver um longo adestramento nos métodos matemáticos e experimentais utilizados.Já os físicos, ainda mais pragmáticos, alegam que a Filosofia pouca ou nenhuma utilidade para eles terá.Alguns mais radicais chegam a dizer de alto e bom tom que "a Filosofia é pura perda de tempo".Tenho por objetivo maior mostrar que ambos estão equivocados.O mal-entendido e a falta de comunicação entre as duas comunidades dão-se principalmente pela forma pontual, a-histórica e antifilosófica como são ensinadas e divulgadas as ciências, e dentre estas a Física, em nossas escolas e universidades.Pretendo assim apresentá-la (notadamente a Teoria da Relatividade e a Teoria Quântica) de ângulos bastante distintos de como é normalmente apresentada nas nossas instituições de ensino e pesquisa.Acredito que a forma em que serão expostas as duas mais importantes teorias da Física moderna, desvelando as suas múltiplas articulações com a Filosofia, poderá ser útil não só a filósofos e físicos, mas também a um público culto interessado nas principais indagações da contemporaneidade.Sempre que possível, estarei buscando um justo equilíbrio de forças do pensamento científico e filosófico, visando o centro de gravidade dessas atividades do espírito humano.Para sossego dos físicos mais ortodoxos, é, no entanto, importante sublinhar que a abordagem com a qual aqui será tratada a Física não pretende substituir os métodos tradicionais de operar os conceitos matemáticos, pois seria temerário supor que seu aprendizado possa ser feito sem um amplo e seguro domínio do ferramental matemático.Sabe-se perfeitamente o poder da matemática não só como a linguagem da Física, mas também como a grande metáfora da natureza, que através de um simples signo, ou uma relação entre eles, pode representar uma extensa narrativa dos fenômenos naturais.A conquista do quantitativo e da precisão adquiridos a partir da revolução científica do séc.XVII é irreversível, e só foi possível com a matematização | 30 | dos fenômenos ocorrida a partir de Kepler e Galileo.O que pretendo é servir de harmonia e contraponto filosófico às construções matemáticas operacionais da Física que tanto assustam os não-iniciados, vislumbrando nesta ciência uma aproximação essencial com a Filosofia, a Educação e a cultura.No linguajar médico significaria propor, para a cura da pedagogia da Física, um tratamento alternativo sem remoção da medicação principal.O que me move a propor esse novo ângulo de visada sobre a Ciência, e sobre a Física, em particular, é, repito, a forma estanque e pontual com que ela é geralmente ensinada nas salas de aula de nossos estabelecimentos de ensino médio e superior.A Física apresentada nas academias parece bastar-se a si própria tal qual um castelo feudal isolado por profundos fossos que ocultam os vínculos com a história do pensamento filosófico ou da práxis cotidiana, repelindo filósofos e outros pensadores da cultura.De fato, os textos, ementas, planos de cursos das disciplinas de Física, adotados e praticados nas salas de aulas das universidades brasileiras, desde o pós-guerra, são, em sua grande maioria, traduções e adaptações de textos de autores norte-americanos, apresentando a Física em complexas construções matemáticas fundadas em exaustivos programas experimentais.Segundo esses textos, foi inventada por Newton, reinventada por Einstein, tendo em Galileo uma espécie de coadjuvante esforçado, porém pouco eficiente.Kepler e Copérnico são agraciados com uns poucos parágrafos.Descartes, Kant ou Hume quase nunca são mencionados; e nosso filósofo homenageado, Spinoza, um ilustre desconhecido.Esses textos e programas, tecnicamente corretos, porém, sob os pontos de vista histórico e filosófico, extremamente pobres, já formaram várias gerações de físicos, químicos, engenheiros, matemáticos e professores com inegável eficiência e pragmatismo.No entanto, pelo menos três reflexões muito preciosas se perderam neste processo de aprendizagem: a possibilidade da Física abrir-se às questões metafísicas, aparentemente tão distantes, mas que no passado lhe deram origem; buscar na Física, particularmente em algumas de suas teorias, elementos relevantes para alguns dos problemas mais básicos da teoria do conhecimento, como sua origem, a essência ou possibilidade; e finalmente restituir o sentido originário de tempo na história da criação científica, buscando sua imbricação com outras atividades do espírito.