Este é um artigo de caráter expositivo, no qual discutimos uma variedade de tópicos relacionados aos fundamentos da física quântica, com destaque para os conceitos de identidade e de individualidade das entidades básicas tratadas por essa teoria (ou grupo de teorias). Consideramos que, se se deseja fundamentar a contraparte formal de uma possível visão das entidades quânticas como objetos destituídos de individualidade, há basicamente duas alternativas possíveis: (a) manter-nos no escopo da lógica e da matemática tradicionais, digamos em uma teoria de conjuntos como Zermelo-Fraenkel, e, nesse caso, podemos ou assumir certas condições de simetria que de certo modo nos permitem falar da não individualidade, ou restringir-nos a certas classes nas quais apenas uma relação mais fraca de indistinguibilidade está definida; (b) elaborar uma teoria matemática nova, na qual certa forma de não individualidade está ab initio incorporada para algumas das entidades. Discutimos a primeira hipótese apresentando "modelos internos" de ZFU e ZFC, onde a identidade é restrita de alguma forma, e comentamos vantagens e desvantagens dessa abordagem. Motivada pela segunda hipótese, é então desenvolvida, em seus traços principais, o que poderia ser uma mecânica quântica fundamentada em uma das possíveis teorias de conjuntos distintas das clássicas, a teoria de quase conjuntos. Como a lógica subjacente à teoria de quase conjuntos é uma lógica não reflexiva, a mecânica correspondente é denominada de mecânica quântica não reflexiva.
Este é um artigo de caráter expositivo, no qual discutimos uma variedade de tópicos relacionados aos fundamentos da física quântica, com destaque para os conceitos de identidade e de individualidade das entidades básicas tratadas por essa teoria (ou grupo de teorias). Consideramos que, se se deseja fundamentar a contraparte formal de uma possível visão das entidades quânticas como objetos destituídos de individualidade, há basicamente duas alternativas possíveis: (a) manter-nos no escopo da lógica e da matemática tradicionais, digamos em uma teoria de conjuntos como Zermelo-Fraenkel, e, nesse caso, podemos ou assumir certas condições de simetria que de certo modo nos permitem falar da não individualidade, ou restringir-nos a certas classes nas quais apenas uma relação mais fraca de indistinguibilidade está definida; (b) elaborar uma teoria matemática nova, na qual certa forma de não individualidade está ab initio incorporada para algumas das entidades. Discutimos a primeira hipótese apresentando "modelos internos" de ZFU e ZFC, onde a identidade é restrita de alguma forma, e comentamos vantagens e desvantagens dessa abordagem. Motivada pela segunda hipótese, é então desenvolvida, em seus traços principais, o que poderia ser uma mecânica quântica fundamentada em uma das possíveis teorias de conjuntos distintas das clássicas, a teoria de quase conjuntos. Como a lógica subjacente à teoria de quase conjuntos é uma lógica não reflexiva, a mecânica correspondente é denominada de mecânica quântica não reflexiva.
Tem sido reconhecido como razoável assumir que, uma vez que pensemos nos objetos que estariam por trás do desenvolvimento formal das teorias físicas, a física quântica nos comprometeria com entidades que podem ser assumidas como absolutamente indistinguíveis e, de certa forma, como sendo desprovidos de individualidade. Neste artigo, discutiremos primeiramente, de modo breve e geral, a natureza desse compromisso, como ele pode ser compreendido em termos metafísicos, bem como sua relação com os sistemas de lógica utilizados para falar sobre os objetos com os quais supostamente nos comprometemos. Apresentamos então alguns dos principais aspectos da mecânica quântica ortodoxa, aos quais usualmente se recorre quando se deseja fornecer argumentos que possam sustentar uma ontologia de objetos com essas características, ou seja, de objetos indistinguíveis e sem individualidade. Por fim, exibimos um sistema de teoria de conjuntos, a teoria de quase conjuntos, que busca captar formalmente e de modo natural essas características e, assim, pode ser utilizada como lógica subjacente para fundamentar uma metafísica de não indivíduos.
INTRODUÇÃOConstatei pelo meu longo périplo por várias universidades, congressos, encontros, simpósios, tanto de Filosofia como de Física, que os filósofos desconhecem a Física na mesma proporção que os físicos desconhecem a Filosofia.Os filósofos alegam que a Física enveredou por técnicas e matemáticas muito especializadas tornando-se de difícil compreensão para quem não tiver um longo adestramento nos métodos matemáticos e experimentais utilizados.Já os físicos, ainda mais pragmáticos, alegam que a Filosofia pouca ou nenhuma utilidade para eles terá.Alguns mais radicais chegam a dizer de alto e bom tom que "a Filosofia é pura perda de tempo".Tenho por objetivo maior mostrar que ambos estão equivocados.O mal-entendido e a falta de comunicação entre as duas comunidades dão-se principalmente pela forma pontual, a-histórica e antifilosófica como são ensinadas e divulgadas as ciências, e dentre estas a Física, em nossas escolas e universidades.Pretendo assim apresentá-la (notadamente a Teoria da Relatividade e a Teoria Quântica) de ângulos bastante distintos de como é normalmente apresentada nas nossas instituições de ensino e pesquisa.Acredito que a forma em que serão expostas as duas mais importantes teorias da Física moderna, desvelando as suas múltiplas articulações com a Filosofia, poderá ser útil não só a filósofos e físicos, mas também a um público culto interessado nas principais indagações da contemporaneidade.Sempre que possível, estarei buscando um justo equilíbrio de forças do pensamento científico e filosófico, visando o centro de gravidade dessas atividades do espírito humano.Para sossego dos físicos mais ortodoxos, é, no entanto, importante sublinhar que a abordagem com a qual aqui será tratada a Física não pretende substituir os métodos tradicionais de operar os conceitos matemáticos, pois seria temerário supor que seu aprendizado possa ser feito sem um amplo e seguro domínio do ferramental matemático.Sabe-se perfeitamente o poder da matemática não só como a linguagem da Física, mas também como a grande metáfora da natureza, que através de um simples signo, ou uma relação entre eles, pode representar uma extensa narrativa dos fenômenos naturais.A conquista do quantitativo e da precisão adquiridos a partir da revolução científica do séc.XVII é irreversível, e só foi possível com a matematização | 30 | dos fenômenos ocorrida a partir de Kepler e Galileo.O que pretendo é servir de harmonia e contraponto filosófico às construções matemáticas operacionais da Física que tanto assustam os não-iniciados, vislumbrando nesta ciência uma aproximação essencial com a Filosofia, a Educação e a cultura.No linguajar médico significaria propor, para a cura da pedagogia da Física, um tratamento alternativo sem remoção da medicação principal.O que me move a propor esse novo ângulo de visada sobre a Ciência, e sobre a Física, em particular, é, repito, a forma estanque e pontual com que ela é geralmente ensinada nas salas de aula de nossos estabelecimentos de ensino médio e superior.A Física apresentada nas academias parece bastar-se a si própria tal qual um castelo feudal isolado por profundos fossos que ocultam os vínculos com a história do pensamento filosófico ou da práxis cotidiana, repelindo filósofos e outros pensadores da cultura.De fato, os textos, ementas, planos de cursos das disciplinas de Física, adotados e praticados nas salas de aulas das universidades brasileiras, desde o pós-guerra, são, em sua grande maioria, traduções e adaptações de textos de autores norte-americanos, apresentando a Física em complexas construções matemáticas fundadas em exaustivos programas experimentais.Segundo esses textos, foi inventada por Newton, reinventada por Einstein, tendo em Galileo uma espécie de coadjuvante esforçado, porém pouco eficiente.Kepler e Copérnico são agraciados com uns poucos parágrafos.Descartes, Kant ou Hume quase nunca são mencionados; e nosso filósofo homenageado, Spinoza, um ilustre desconhecido.Esses textos e programas, tecnicamente corretos, porém, sob os pontos de vista histórico e filosófico, extremamente pobres, já formaram várias gerações de físicos, químicos, engenheiros, matemáticos e professores com inegável eficiência e pragmatismo.No entanto, pelo menos três reflexões muito preciosas se perderam neste processo de aprendizagem: a possibilidade da Física abrir-se às questões metafísicas, aparentemente tão distantes, mas que no passado lhe deram origem; buscar na Física, particularmente em algumas de suas teorias, elementos relevantes para alguns dos problemas mais básicos da teoria do conhecimento, como sua origem, a essência ou possibilidade; e finalmente restituir o sentido originário de tempo na história da criação científica, buscando sua imbricação com outras atividades do espírito.
Resumo: A incapacidade da Mecânica Clássica explicar alguns fenômenos experimentais que estavam sendo realizados no final do século XIX e início do século XX, fez com que se iniciasse o desenvolvimento de uma nova teoria física. Cientistas estavam percebendo que a nível atômico e subatômico, a Física conhecida até então, estava falhando. Novas ideias, postulados e interpretações começaram a aparecer para explicar tais fenômenos. Com o passar dos anos, então, surgiu o que hoje conhecemos como Mecânica Quântica. Aparentemente, uma teoria separada da Mecânica Clássica. Mais posteriormente, compreendida como uma extensão desta última. O presente trabalho é uma introdução aos principais conceitos e fórmulas matemáticas usadas nessa área da Física, considerando apenas os casos unidimensionais. As ideias apresentadas, em sua maioria, terão mais embasamento matemático do que empírico. Tentou-se, também, apresentar uma descrição detalhada nas contas e equações, evidenciando-se praticamente todos os passos realizados. A Mecânica Quântica é uma área significativamente grande da Física, possui expressivo refinamento matemático e várias formas de abordagem. De forma que há uma limitação de tópicos a serem apresentados dentro do artigo. Contudo, se espera que, com essa introdução, o leitor consiga adquirir uma noção física e matemática o suficiente para saber como se deve pensar e quais ferramentas utilizar, quando se estuda partículas muito pequenas. Palavras-chave: mecânica quântica; física quântica; física matemática; Abstract: The inability of Classical Mechanics to explain some phenomena that occurred in scientific experiments that were being carried out in the late 19th and early 20th centuries, led to the development of a new physical theory. Scientists were realizing that at the atomic and subatomic level, hitherto known physics was failing. Thus, new ideas, postulates and interpretations began to be made in order to explain such empirical results. Then over the years, what we now know as Quantum Mechanics emerged; apparently a separate theory from classical mechanics. Later, it was understood as an extension of the latter. The present work is an introduction to the main concepts and mathematical formulas used in this area of Physics, considering only the one-dimensional cases. The ideas presented here, for the most part, will have more mathematical than empirical basis. It was also tried to present a detailed description of the calculations and equations, showing practically all the steps performed. Quantum Mechanics is a significantly large area of Physics, has expressively mathematical refinement and several approaches. Thus there is a limitation of topics to be presented within the article. However, it is hoped that, with this introduction, the reader will be able to acquire enough physical and mathematical notions to know how to think and what tools to use when studying very small particles. Keywords: quantum mechanics; quantum physics; mathematical physics;
Neste artigo, com base nos estudos efetuados na parte I sao apresentados os conceitos fundamentais e as principais caracteristicas da Logica ParaQuantica LPQ. A LPQ e uma logica paraconsistente e quântica estruturada nos mesmos fundamentos da Logica Paraconsistente Anotada com anotacao de dois valores (LPA2v). A LPA2v pertence a familia das logicas nao classicas e e capaz de analisar informacoes contraditorias atraves de seu Reticulado associado sem trivializacao nos resultados. Semelhante a LPA2v a analise paraquântica e feita atraves de um Reticulado Paraquântico de Estados da LPQ onde, os conhecidos fenomenos quânticos como: estados quânticos, salto quântico, colapso de estados quânticos, sao interpretados com as sua representacoes que fornecem conceitos e sustentacao para futuras aplicacoes reais. Assim como na LPA2v a Logica ParaQuântica LPQ oferece os resultados na forma de estados logicos com representacoes quantificadas, os quais sao denominados de estados Logicos Paraquanticos. Nesse trabalho apresentam-se os principais fundamentos e as denominacoes dos estados Logicos Paraquânticos fazendo uma analise estatica onde as medicoes sao efetuadas em Variaveis Observaveis no meio fisico. Sustentada pelos fundamentos da logica LPQ as interpretacoes das analises oferecem fortes evidencias de que os fenomenos quânticos, os quais estamos chamando-os de Paraquânticos, podem ser modelados e estudados em meios fisicos, nao necessariamente subatomicos, Os resultados obtidos atraves das representacoes estaticas de medidas discretas na Variaveis Observaveis no meio fisico, sao bastante significativos para motivar o prosseguimento de estudos mais aprofundados da aplicacao da Logica LPQ sobre teorias fisicas que abrangem tambem, entre outras, a Teoria da Relatividade Especial.
Neste artigo discutimos alguns dos desafios relacionados com a formulação e adoção de uma posição realista acerca da mecânica quântica não-relativística. Numa abordagem padrão à ontologia, os compromissos ontológicos das teorias científicas podem ser extraídos das mesmas. O realismo científico é a postura segundo a qual nossas melhores teorias científicas são aproximadamente verdadeiras e, por isso, seus comprometimentos ontológicos possuem uma correspondência com a realidade. A mecânica quântica problematiza essa imagem ao introduzir uma exigência de interpretação que atrela à teoria uma concepção de como a realidade deve ser. Isso gera dificuldades abrangentes: na medida em que separamos teoria e interpretação temos uma concepção clara de teoria, mas não de interpretação e de como extrair a respectiva ontologia. Por outro lado, se de alguma forma identificamos teoria e interpretação, temos uma concepção razoavelmente clara da ontologia que se quer, mas perdemos nossas melhores caracterizações de teoria e nossos métodos de extração de ontologia passam a ser inócuos. Esperamos com isso mapear os desafios para futuras rigorosas abordagens realistas à mecânica quântica. DOI: https://doi.org/10.29327/2194248.5.3-6