(English) In this work we propose and demonstrate cavity-enhanced polarization rotation to detect magnetic effects in transparent media with greater sensitivity at equal optical disturbance to the atomic medium. We use the Jones calculus to compute the effective polarization rotation effect in a cavity containing a magnetic medium. We include the losses due to enclosure window or other sources. The results show that to measure polarization rotation collecting the transmitted light has advantages in terms of linearity and simplicity with respect to collecting the reflected light. We show also the description of a "commensurate lattice'', to position the atoms at the anti-nodes of the probing light: this increases the atom-light coupling and therefore the cavity enhancement. The trapping light is also used to stabilize the cavity. Then we describe the experimental realization of the cavity and we demonstrate the theory described by measuring the Faraday rotation in a Rb-87 atomic ensemble in the single-pass and cavity enhanced geometries. We observe the enhancement given by the cavity in good agreement with the theoretical predictions. We also demonstrate shot-noise-limited operation of the enhanced rotation scheme in a small angle regime. We conclude with the expected squeezing effect given by the cavity in a cold and ultra-cold ensembles. The cavity tested gives a measurement squeezing 5 dB larger with respect to the SP case. (Català) En aquesta tesi, proposem i demostrem un mètode basat en cavitats òptiques per a la detecció millorada de la rotació de polarització (rotació de Faraday). L'objectiu d'aquesta tècnica és detectar efectes magnètics en materials transparents amb més sensibilitat a la mateixa pertorbació òptica del medi atòmic. Utilitzem el càlcul matricial de Jones per calcular lefecte de la rotació de la polarització en una cavitat òptica que conté el material magnètic. En el càlcul s'han inclòs diversos efectes dissipatoris, com les pèrdues per transmissió al segon mirall de la cavitat, entre d'altres. Els resultats mostren que per mesurar la rotació de la polarització, la detecció de la llum transmesa té avantatges en termes de linealitat i simplicitat pel que fa a la detecció de la llum reflectida. També mostrem la descripció teòrica de l'efecte d'una estructura de confinament òptica usada per posicionar els àtoms d'un gas atòmic ultrafred als antinodes de la llum de sondeig. Això dóna lloc a un augment de l'acoblament àtom-llum i, per tant, a la millora del mètode basat en la cavitat òptica. La llum de confinament també es fa servir per estabilitzar la cavitat. Després descrivim la realització experimental de la cavitat òptica i demostrem la teoria descrita comparant la rotació de Faraday mesurada en un gas atòmic de Rb en dues situacions: la geometria de pas únic i la millorada per la cavitat òptica. Observem la millora deguda a la cavitat en concordança amb les prediccions teòriques. També demostrem la detecció limitada pel soroll quàntic de la rotació de la polarització de la llum de sondeig en un règim d'angle petit d'aquesta rotació. Concloem amb el càlcul de l'efecte de spin-squeezing degut a la detecció millorada per la cavitat òptica en núvols d'àtoms freds i ultrafreds. L'ús de la cavitat òptica testejada resulta en un efecte de spin-squeezing 5 dB més gran que en el cas de la geometria de pas únic. (Español) En esta tesis, proponemos y demostramos un método basado en cavidades ópticas para la detección mejorada de la rotación de polarización (rotación de Faraday). El objetivo de esta técnica es detectar efectos magnéticos en materiales transparentes con mayor sensibilidad a igual perturbación óptica del medio atómico. Utilizamos el cálculo matricial de Jones para calcular el efecto de la rotación de la polarización en una cavidad óptica que contiene el material magnético. En el cálculo se han incluido diversos efectos disipatorios, como las pérdidas por transmisión en el segundo espejo de la cavidad, entre otras. Los resultados muestran que para medir la rotación de la polarización, la detección de la luz transmitida tiene ventajas en términos de linealidad y simplicidad con respecto a la detección de la luz reflejada. Mostramos también la descripción teórica del efecto de una estructura de confinamiento óptica usada para posicionar los átomos de un gas atómico ultrafrío en los antinodos de la luz de sondeo. Esto da lugar a un aumento del acoplamiento átomo-luz y, por lo tanto, a la mejora del método basado en la cavidad óptica. La luz de confinamiento también se utiliza para estabilizar la cavidad. Luego describimos la realización experimental de la cavidad óptica y demostramos la teoría descrita comparando la rotación de Faraday medida en un gas atómico de Rb en dos situaciones: la geometría de paso único y la mejorada por la cavidad óptica. Observamos la mejora debida a la cavidad en concordancia con las predicciones teóricas. También demostramos la detección limitada por el ruido cuántico de la rotación de la polarización de la luz de sondeo en un régimen de ángulo pequeño de dicha rotación. Concluimos con el cálculo del efecto de spin-squeezing debido a la detección mejorada por la cavidad óptica en nubes de átomos fríos y ultrafríos. El uso de la cavidad óptica testeada resulta en un efecto de spin-squeezing 5 dB mayor que en el caso de la geometría de paso único.
(English) In this work we propose and demonstrate cavity-enhanced polarization rotation to detect magnetic effects in transparent media with greater sensitivity at equal optical disturbance to the atomic medium. We use the Jones calculus to compute the effective polarization rotation effect in a cavity containing a magnetic medium. We include the losses due to enclosure window or other sources. The results show that to measure polarization rotation collecting the transmitted light has advantages in terms of linearity and simplicity with respect to collecting the reflected light. We show also the description of a "commensurate lattice'', to position the atoms at the anti-nodes of the probing light: this increases the atom-light coupling and therefore the cavity enhancement. The trapping light is also used to stabilize the cavity. Then we describe the experimental realization of the cavity and we demonstrate the theory described by measuring the Faraday rotation in a Rb-87 atomic ensemble in the single-pass and cavity enhanced geometries. We observe the enhancement given by the cavity in good agreement with the theoretical predictions. We also demonstrate shot-noise-limited operation of the enhanced rotation scheme in a small angle regime. We conclude with the expected squeezing effect given by the cavity in a cold and ultra-cold ensembles. The cavity tested gives a measurement squeezing 5 dB larger with respect to the SP case. (Català) En aquesta tesi, proposem i demostrem un mètode basat en cavitats òptiques per a la detecció millorada de la rotació de polarització (rotació de Faraday). L'objectiu d'aquesta tècnica és detectar efectes magnètics en materials transparents amb més sensibilitat a la mateixa pertorbació òptica del medi atòmic. Utilitzem el càlcul matricial de Jones per calcular lefecte de la rotació de la polarització en una cavitat òptica que conté el material magnètic. En el càlcul s'han inclòs diversos efectes dissipatoris, com les pèrdues per transmissió al segon mirall de la cavitat, entre d'altres. Els resultats mostren que per mesurar la rotació de la polarització, la detecció de la llum transmesa té avantatges en termes de linealitat i simplicitat pel que fa a la detecció de la llum reflectida. També mostrem la descripció teòrica de l'efecte d'una estructura de confinament òptica usada per posicionar els àtoms d'un gas atòmic ultrafred als antinodes de la llum de sondeig. Això dóna lloc a un augment de l'acoblament àtom-llum i, per tant, a la millora del mètode basat en la cavitat òptica. La llum de confinament també es fa servir per estabilitzar la cavitat. Després descrivim la realització experimental de la cavitat òptica i demostrem la teoria descrita comparant la rotació de Faraday mesurada en un gas atòmic de Rb en dues situacions: la geometria de pas únic i la millorada per la cavitat òptica. Observem la millora deguda a la cavitat en concordança amb les prediccions teòriques. També demostrem la detecció limitada pel soroll quàntic de la rotació de la polarització de la llum de sondeig en un règim d'angle petit d'aquesta rotació. Concloem amb el càlcul de l'efecte de spin-squeezing degut a la detecció millorada per la cavitat òptica en núvols d'àtoms freds i ultrafreds. L'ús de la cavitat òptica testejada resulta en un efecte de spin-squeezing 5 dB més gran que en el cas de la geometria de pas únic. (Español) En esta tesis, proponemos y demostramos un método basado en cavidades ópticas para la detección mejorada de la rotación de polarización (rotación de Faraday). El objetivo de esta técnica es detectar efectos magnéticos en materiales transparentes con mayor sensibilidad a igual perturbación óptica del medio atómico. Utilizamos el cálculo matricial de Jones para calcular el efecto de la rotación de la polarización en una cavidad óptica que contiene el material magnético. En el cálculo se han incluido diversos efectos disipatorios, como las pérdidas por transmisión en el segundo espejo de la cavidad, entre otras. Los resultados muestran que para medir la rotación de la polarización, la detección de la luz transmitida tiene ventajas en términos de linealidad y simplicidad con respecto a la detección de la luz reflejada. Mostramos también la descripción teórica del efecto de una estructura de confinamiento óptica usada para posicionar los átomos de un gas atómico ultrafrío en los antinodos de la luz de sondeo. Esto da lugar a un aumento del acoplamiento átomo-luz y, por lo tanto, a la mejora del método basado en la cavidad óptica. La luz de confinamiento también se utiliza para estabilizar la cavidad. Luego describimos la realización experimental de la cavidad óptica y demostramos la teoría descrita comparando la rotación de Faraday medida en un gas atómico de Rb en dos situaciones: la geometría de paso único y la mejorada por la cavidad óptica. Observamos la mejora debida a la cavidad en concordancia con las predicciones teóricas. También demostramos la detección limitada por el ruido cuántico de la rotación de la polarización de la luz de sondeo en un régimen de ángulo pequeño de dicha rotación. Concluimos con el cálculo del efecto de spin-squeezing debido a la detección mejorada por la cavidad óptica en nubes de átomos fríos y ultrafríos. El uso de la cavidad óptica testeada resulta en un efecto de spin-squeezing 5 dB mayor que en el caso de la geometría de paso único.
(English) This thesis presents the development and experimental implementation towards a miniaturized cavity-enhanced atomic magnetometer designed for high sensitivity and high spatial resolution. The proposed technique relies on a cavity-based optical readout of atomic polarization using the Pound Drever Hall technique. The magnetometer was experimentally realized and characterized, including a design compatible with biological measurements. The magnetometer can operate with one endcap open in a weak shielding environment (only only layer of mu-metal.) The system was applied to the study of magnetotactic bacteria, whose magnetic response arises from the alignment and relaxation dynamics of intracellular magnetosome chains. Time resolved measurements of the magnetic signal were analyzed assuming exponential relaxation. Furthermore, the model was expanded using a stochastic model to detect deviations from exponential behavior associated with sample evaporation. The achieved sensitivity and stability of the magnetometer enabled the reliable detection of magnetic signals on the nanotesla scale, with a sensing characteristic length Lat=1.5 mm. These results demonstrate the potential of cavity-enhanced atomic magnetometry for the investigation of biological magnetic systems. This work establishes a versatile platform for high-sensitivity magnetic measurements and opens promising perspectives for future applications in biophysics and magnetic microscopy. (Català) Aquesta tesi presenta el desenvolupament i la implementació experimental cap a l'obtenció d'un magnetòmetre atòmic miniaturitzat potenciat per l'us d'una cavitat òptica, dissenyat per a una alta sensibilitat i una alta resolució espacial. La tècnica proposada es fonamenta en la lectura òptica de la polarització atòmica mitjançant una cavitat, utilitzant la tècnica Pound–Drever–Hall. El magnetòmetre s'ha realitzat experimentalment i s'ha caracteritzat, incloent un disseny compatible amb les mesures biològiques. Aquest magnetòmetre pot funcionar amb un extrem obert en un entorn de d'apantallament magnètic feble (amb només una capa de mu-metall). El sistema s'ha aplicat a l'estudi de bacteris magnetotàctics, la resposta magnètica dels quals sorgeix de la dinàmica d'alineació i relaxació de les cadenes de magnetosomes intracel·lulars. Les mesures del senyal magnètic resoltes en el temps han sigut analitzades assumint una relaxació exponencial. A més, l'anàlisi teòrica s'ha ampliat utilitzant un model estocàstic per detectar desviacions del comportament exponencial associades a l'evaporació de la mostra. La sensibilitat i estabilitat assolides del magnetòmetre han permès la detecció fiable de senyals magnètics en l'escala de nanotesla, amb una longitud característica de detecció Lat=1.5 mm. Aquests resultats demostren el potencial de la magnetometria atòmica potenciada per l'us d'una cavitat òptica per a la investigació de sistemes magnètics biològics. Aquest treball estableix una plataforma versàtil per a mesures magnètiques d'alta sensibilitat i obre perspectives prometedores per a futures aplicacions en biofísica i microscòpia magnètica. (Español) Esta tesis presenta el desarrollo y la implementación experimental de un magnetómetro atómico miniaturizado potenciado por una cavidad óptica, diseñado para una alta sensibilidad y una alta resolución espacial. La técnica propuesta se basa en una lectura óptica de la polarización atómica usando la técnica Pound–Drever–Hall. El magnetómetro se ha realizado experimentalmente y se ha caracterizado, incluyendo un diseño compatible con medidas biológicas. El magnetómetro puede operar con un extremo abierto en un escudo magnético débil (solo una capa de mu-metal). El sistema se ha aplicado al estudio de bacterias magnetotácticas, cuya respuesta magnética proviene de la dinámica de alineamiento y relajación de las cadenas de magnetosomas intracelulares. Las medidas de la señal magnética resueltas en el tiempo han sido analizadas asumiendo una relajación exponencial. Además, el análisis teórico se ha ampliado utilizando un modelo estocástico para detectar desviaciones del comportamiento exponencial asociadas a la evaporación de la muestra. La sensibilidad y estabilidad asociadas al magnetómetro han permitido la detección fiable de señales magnéticas en la escala de nanotesla, con una longitud característica del sensor de Lat=1.5 mm. Estos resultados demuestran el potencial de la magnetometría atómica potenciada por el uso de una cavidad óptica para la investigación de sistemas magnéticos biológicos. Este trabajo establece una plataforma versátil para las medidas magnéticas de alta sensibilidad y abre perspectivas prometedoras para futuras aplicaciones en biofísica y microscopía magnética.
This thesis describes quantum measurements of an ensemble of cold rubidium-87 atoms. We extend the covariance matrix formalism to spin-1 systems, including effects of decoherence, losses due to probing and atom number fluctuations. We show that the model can reproduce perimental results of both the mean and variance of a Faraday rotation measurement of the free induction decay signal of a coherent spin state precessing in an inhomogeneous magnetic field. We derive linearization procedures for Faraday measurements with high rotation angles and develop a fast differential photodetector that allows high dynamic range detection. We also study how to experimentally calibrate the reference quantum noise level under inhomogeneous light-atom interaction. We show that two non-commuting collective spin observables describing the atomic ensemble can be simultaneously known with sensitivity beyond classical limits, producing a planar quantum squeezed state. We theoretically study this state's metrological advantages and we find optimal conditions for its realization. Finally, using quantum non-demolition (QND) measurements of an atomic coherent state precessing under an orthogonal magnetic field, we track the radial and the angular component of the collective spin of the atomic ensemble below Poisson statistics and below the projection noise level by 7.0 dB and 2.9 dB respectively. The final topic of this thesis is the investigation of measurement backaction as a genuine quantum signature through the violation of Leggett-Garg inequalities. The use of QND measurements, which does not perturb the measured quantity, provide a way to certify such violations as due to true quantum effects rather than other possible classical disturvbance caused by the measurement. The use of Gaussian states described by covariance matrix calculations indicates these techniques can be applied to truly macroscopic systems. Esta tesis describe medidas cuánticas en una nube de átomos fríos de rubidio-87. Extendemos el formalismo de matriz de covariancia a sistemas de espin-1, incluyendo decoherencias, pérdidas debidas a la luz de prueba y fluctuaciones del número de átomos. Mostramos que el modelo puede reproducir los resultados experimentales de medias y variancias de medidas de rotación de Faraday de una señal de decaimiento libre de inducción de un estado coherente de spin rotando en un campo magnético. Derivamos procedimientos de linearizacion para medidas de Faraday con ángulos de rotación grandes y desarrollamos un fotodetector rápido que permite la detección en rango dinámico alto. En esta tesis estudiamos también el problema de interacción luz-átomos en el caso de acoplamiento inhomogéneo y calibramos experimentalmente el nivel de ruido cuántico. Demostramos que dos observables colectivas de espín que describen la nube atómica que no conmutan se pueden conocer simultáneamente con precisión más allá de los límites clásicos, produciendo un estado cuántico planar comprimido. Estudiamos teóricamente sus ventajas metrológicas y encontramos condiciones óptimas para su realización. Así mismo, utilizando medidas cuánticas no desctructivas (QND) en un estado atómico coherente rotando en un campo magnético ortogonal, monitorizamos las componentes radial y angular del spin colectivo de la nube de átomos 7.0 dB por debajo de la estadística Poissoniana y 2.9 dB por debajo del nivél del ruido de proyección. El último resultado de esta tesis es la investigación del contra-efecto de la medida como un auténtico efecto cuántico a través de la violación de las desigualdades de Leggett-Garg. El uso de las medidas QND, que no perturban la observable medida, permite considerar las violaciones como en verdadero efecto cuántico en lugar de otros posibles efectos clásicos causados por la medida. Por otro lado el uso de estados Gaussianos usado en los cálculos de matriz de covariancia puede ser aplicado también a sistemas verdaderamente macroscópicos.
Nowadays there is a considerable progress in optical magnetometry and spin noise spectroscopy, which use magnetically-sensitive atomic ensembles and optical read-out, approaching the limits set by quantum mechanics. In recent years optical magnetometers have become the most sensitive instruments for measuring low-frequency magnetic fields, achieving sub-femtotesla sensitivity and surpassing the competitive superconducting quantum interference devices (SQUIDs), and have found applications in biomedicine, geophysics, space science as well as in tests of fundamental physics. Another emerging technique is spin noise spectroscopy (SNS), which allows one to determine physical properties of an unperturbed spin system from its power noise spectrum. In the last decade technological advances like real-time spectrum analyzers and shot-noise-limited detectors have allowed improvements in the sensitivity of spin noise detection leading to a broad range of applications in both atomic and solid state physics. The main goal of this thesis is to address a major outstanding question: whether squeezed light can improve the sensitivity of atomic sensors under optimal sensitivity conditions, typically in a high-density regime due to the statistical advantage of using more atoms. Firstly, we describe the design, construction and characterization of a new versatile experimental apparatus for the study of squeezed-light atomic spectroscopy within a high-density regime (n=¿10¿^12 ¿cm¿^(-3)) and low-noise (¿pT/vHz) magnetic environment. The new experimental system is combined with an existing source of polarization squeezed light based on spontaneous parametric down conversion (SPDC) in a nonlinear crystal, which is the active medium of an optical parametric oscillator. Secondly, we report the first experimental demonstration of quantum-enhanced spin noise spectroscopy of natural abundance Rb via polarization squeezing of the probe beam. We found that input squeezing of 3.0 dB improves the signal-to-noise ratio by 1.5 dB to 2.6 dB over the combined (power¿number density) ranges (0.5 mW to 4.0 mW) ¿ (1.5 ׿10¿^12 ¿cm¿^(-3) to 1.3 ׿10¿^13 ¿cm¿^(-3)), covering the ranges used in optimized spin noise spectroscopy experiments. We also show that squeezing improves the trade-off between statistical sensitivity and broadening effects. Next, we introduce a novel theoretical model by defining a standard quantum limit (SQL) for optically-detected noise spectroscopy, identified as a bound to the covariance of the parameters estimated by fitting power noise spectra. We test the model for spin noise spectroscopy of natural abundance Rb and we demonstrate experimental performance of SNS at the SQL for a coherent probe and below the SQL for a polarization squeezed probe. Finally, we report an optical magnetometer based on amplitude modulated optical rotation (AMOR), using a 85Rb vapor cell, that achieves room temperature sensitivity of 70 fT/vHz at 7.6 µT and we demonstrate its photon shot-noise-limited (SNL) behaviour from 5 µT to 75 µT. While no quantum resources of light were used in this second experiment, the combination of best sensitivity, in the class of room-temperature scalar Hoy en día existe un considerable progreso en la magnetometría óptica y espectroscopía de ruido de espin, que utilizan conjuntos atómicos magnéticamente sensibles y lectura óptica, acercándose a los límites establecidos por la mecánica cuántica. En los últimos años los magnetómetros ópticos se han convertido en los instrumentos más sensibles para medir los campos magnéticos de baja frecuencia, logrando sensibilidad de sub-femtotesla y superando dispositivos como los superconductores de interferencia cuántica (SQUID), y han encontrado aplicaciones en biomedicina, geofísica, ciencia espacial, así como en varias pruebas de física fundamental. Otra técnica emergente es la espectroscopía de ruido de espin (SNS), que permite determinar las propiedades físicas de un sistema de espin sin perturbarlo por medio de su espectro de potencia de ruido. En la última década, los avances tecnológicos como analizadores de espectro en tiempo real y detectores limitados por el ruido de disparo de fotón han permitido mejoras en la sensibilidad de detección de ruido de spin que conduce a una amplia gama de aplicaciones tanto en la física del estado sólido como en la física atómica. El objetivo principal de esta tesis es responder a una cuestión pendiente e importante: si la "luz comprimida" puede mejorar la sensibilidad de los sensores atómicos en condiciones óptimas para la sensibilidad, típicamente en un régimen de alta densidad debido a la ventaja estadística de utilizar más átomos. En primer lugar, se describe el diseño, construcción y caracterización de un nuevo aparato experimental versátil para el estudio de la espectroscopia atómica con luz comprimida dentro de un régimen de alta densidad (n=¿10¿^12 ¿cm¿^(-3)) y bajo nivel de ruido magnético (¿pT/vHz). El nuevo sistema experimental se combina con una fuente existente de luz comprimida en polarización, basado en el proceso de conversión paramétrica espontánea descendente (SPDC) en un cristal no lineal, que es el medio activo de un oscilador paramétrico óptico. En segundo lugar, se presenta la primera demostración experimental de espectroscopía de espin de Rubidio, en abundancia natural, mejorada a través de la compresión en polarización de la luz de prueba. Se encontró que la entrada de 3.0 dB de luz comprimida mejora la relación señal-ruido de 1.5 dB a 2.6 dB en el intervalo combinado (potencia óptica)¿(densidad atómica) de (0.5 mW to 4.0 mW) ¿ (1.5׿10¿^12 ¿cm¿^(-3) to 1.3׿10¿^13 ¿cm¿^(-3)), que cubre rangos utilizados en los experimentos optimizados de espectroscopía de ruido de espin. También mostramos que la luz comprimida mejora el equilibrio entre la sensibilidad estadística y efectos de ampliación de la resonancia. A continuación, se introduce un nuevo modelo teórico con la definición de un límite cuántico estándar (SQL) para la espectroscopía de ruido detectado ópticamente, identificado como un límite a la covarianza de los parámetros estimados mediante el ajuste de los espectros de potencia de ruido. Probamos el modelo para la espectroscopia de ruido de espin en abundancia natural de rubidio y demostramos el rendimiento experimental de la espectroscopia de ruido al límite cuántico estándar para una haz coherente y por debajo del SQL para una haz de luz comprimida en polarización. Por último, se presenta un magnetómetro óptico basado en rotación óptica modulada en amplitud (AMOR), utilizando una celda de vapor de 85Rb, que logra sensibilidad a la temperatura ambiente de 70 fT/vHz a 7.6 µT y demostramos su limite de ruido de disparo de fotón (SNL) en el intervalo de 5 µT a 75 µT. Si bien no se utilizaron recursos cuánticos de la luz en este segundo experimento, la combinación de la mejor sensibilidad, en la clase de los magnetómetros escalares de temperatura ambiente, y con operación al limite de ruido de disparo hace que el sistema sea un candidato prometedor para la aplicación de luz comprimida a un magnetómetro óptico optimizado con mejor sensibilidad en la clase
(English) This thesis describes experiments that employ squeezed light to improve the performance of a sensitive optically-pumped magnetometer (OPM). The squeezed light source employs parametric amplification of vacuum fluctuations to produce squeezed vacuum and polarization-squeezed light tunable around the Rb D1 line. The OPM employs Bell-Bloom optical pumping of a high density vapor (with atom number density 10^{13}) and paramagnetic Faraday rotation, also on the Rb D1 line. The setup allows convenient switching from probing with laser light to probing with polarization-squeezed light, to study the use of the latter in atomic magnetometry. The magnetometer shows sub-pT/Hz^{1/2} sensitivity, limited by quantum noise; spin projection noise at low frequencies (<100Hz) and photon shot noise at high frequencies. Probing with polarization squeezed light suppresses the photon shot noise by 2dB, limited by the available squeezing and optical losses in passing through the vapor. This shot-noise suppression improves the high-frequency sensitivity and increases the measurement bandwidth, with no observed loss of sensitivity at any frequency. This result confirms experimentally the expected evasion of measurement back-action noise in the Bell-Bloom magnetometer. The thesis also develops a physical model to explain the observed spin dynamics of the Bell-Bloom magnetometer. The model describes the combined spin and optical polarization dynamics using Bloch equations with stochastic drive and detection noise terms. A perturbative approach and Fourier methods are then used to obtain analytic expressions for the magnetometer's frequency response, spin projection noise and photon shot noise. The role of measurement back-action emerges from a study of this model. As polarization squeezing reduces optical noise in the detected Stokes parameter, the accompanying ellipticity anti-squeezing is shunted into the unmeasured spin component. The thesis also reports a study of squeezed-light-enhanced magnetometry at a range of atomic densities, from 2.18 10^{12} atoms/cm3 to 1.13 10^{13} atoms/cm3 . Operating with fixed conditions of optical pumping, the signal amplitude, instrument noise spectrum and magnetic resonance width are measured as a function of atomic number density, for both laser- and squeezed-light probing. The equivalent magnetic noise spectra are then calculated. In the photon-shot-noise-limited portion of the spectrum, the squeezed light probing improves the magnetometer's sensitivity and measurement bandwidth for the full range of atomic density values. In particular, the laser-probed magnetometer shows a sensitivity optimum at n ~ 6 10 ^{12} atoms/cm3, and the squeezed-light-probed magnetometer surpasses this sensitivity. The thesis concludes with a discussion of the potential of stronger optical squeezing to enhance the instrument's sensitivity in different portions of the spectrum. Using the theory model we estimate the enhancement of the equivalent magnetic noise spectrum for 2 dB , 5.6 dB and perfect squeezing (zero noise in the detected polarization component) at the input to the atomic medium. (Català) Aqueta tesi descriu la millora d’un magnetòmetre de bombeig òptic (OPM) mitjançant l’ús d’estats de llum amb incertesa comprimida (squeezed states). S’usa amplificació paramètrica per a comprimir la incertesa de la font de llum. En concret, es comprimeix la incertesa de l’estat de buit quàntic, com també de la polarització òptica, amb la possibilitar d’ajustar la longitud d’ona al voltant de la transició atòmica D1 de 87Rb. L’OPM usa bombeig òptic Bell-Bloom de vapors d’alta densitat (amb densitats atòmiques properes a 1013) i rotació de Faraday, també al voltant de la transició atòmica D1 de 87Rb. L’aparell experimental permet canviar de mostreig amb llum coherent làser a mostreig amb llum de polarització comprimida, amb la finalitat d’avaluar el seu impacte en la sensitivitat del magnetòmetre. El magnetòmetre té una sensitivitat de sub-pT{ ?Hz , principalment limitada per soroll quàntic; soroll de projecció de spin a baixes freqüències (À 100 Hz) i soroll de quantització fotònica a altes freqüències. L’ús d’estats de llum amb polarització comprimida permet reduir el soroll fotònic en „ 2 dB, limitat per la compressió disponible i les pèrdues en travessar el vapor atòmic. La supressió del soroll fotònic augmenta l’amplada de banda del sistema amb l’avantatge de no perdre sensitivitat a cap banda de freqüència. Els resultats experimentals confirmen l’esperada supressió de retroalimentació de soroll en magnetòmetres de Bell-Bloom. La tesi també estudia el model teòric darrere les dinàmiques de spin en un magnetòmetre de tipus Bell-Bloom. El model descriu la combinació de les dinàmiques de spin i de la polarització òptica mitjançant equacions de Bloch forcades estocàsticament i amb termes de soroll de detecció. Es treballa en el límit pertorbatiu on mitjançant mètodes de Fourier s’obtenen expressions analítiques de la resposta en freqüència del magnetòmetre, dels sorolls de projecció de spin i del soroll de quantització fotònica. El rol de la retroalimentació de soroll també s’extrau d’aquest model. En concret, s’observa que la compressió en polarització redueix el soroll en els paràmetres de Stokes detectats, mentre els paràmetres de spin no mesurats experimenten una expansió de la seva incertesa (anti-squeezing). La tesi estudia magnetòmetres òptics de llum amb incertesa comprimida per a densitats entre 2.18 ˆ 1012 atoms{cm3 i 1.13 ˆ 1013 atoms{cm3. Es mesuren l’amplitud de senyal, l’espectre de soroll i l’amplada de la ressonància magnètica en funció de la densitat atòmica, per a un bombeig òptic constant i per a ambdós tipus de mostreig òptic (llum coherent i llum de polarització comprimida). A continuació, es calculen els espectres de soroll equivalents. En la part d’espectre on domina el soroll de quantització fotònica, s’observa que l’ús de llum de polarització comprimida millora la sensitivitat del magnetòmetre al llarg de tot el rang de densitats atòmics. En concret, la sensitivitat del magnetòmetre amb mostreig coherent és òptima per a n « 6ˆ1012 atoms{cm3 i es demostra una millora amb l’ús de mostreig amb llum comprimida. Es conclou amb una discussió sobre l’efecte de compressions més severes en la sensitivitat del magnetòmetre. Mitjançant el model teòric s’estima la millora en la sensitivitat per a compressions de 2 dB, 5.6 dB i “compressió perfecta” a l’entrada del medi atòmic
Optical magnetometers use magnetically-sensitive atomic ensembles and optical read-out to detect the amplitude of magnetic fields. They have become the most sensitive instruments for measuring low-frequency magnetic fields surpassing competing technologies like superconducting quantum interface devices (SQUIDs), and find applications in a variety of fields ranging from medicine, biology and geophysics, as well as tests of fundamental physics. However, their fundamental sensitivity is bounded by quantum mechanical behavior of the atoms, which gives rise to the standard quantum limit (SQL). As many instruments are approaching this fundamental limit, it becomes necessary to explore ways to overcome the SQL. Quantum metrology studies strategies to increase the sensitivity beyond the SQL by means of quantum engineering the atomic states. In this thesis, we investigate the quantum enhanced detection of time varying radio-frequency magnetic fields using a cold atomic ensemble of 87Rb atoms held in an optical dipole trap. We first theoretically develop a new measurement technique based on stroboscopic back-action evading measurements that takes advantage of the atomic coherence. This measurement scheme is suitable for the detection of arbitrarily-chosen components of radio-frequency waveforms and includes radio-frequency magnetometry as a special case. Experimentally, we demonstrate the capabilities of this technique using a linearly chirped waveform as a test case. As a first experiment, we demonstrate the selective response of the method in the coherently accumulated signal by the atoms. For this, we dispersively probe the atoms via Faraday rotation and non-destructively measure the induced magnetization. In the last part of the thesis we demonstrate quantum enhanced magnetic field detection. In a measure-evolve-measure (MEM) sequence, a first stroboscopic quantum non-demolition (QND) measurement produces a state with reduced projection noise, followed by a period of free evolution where the atoms accumulate signal. A second QND measurement detects the change relative to the first measurement. We demonstrate entanglement-enhanced sensing of sinusoidal and linearly chirped waveforms, with metrologically-relevant noise reduction of _2m =0.84(8) and _2m =0.80(3), respectively. We achieve volume-adjusted sensitivity of _B p V _ 3.96 fT p cm3/Hz, comparable to the best radio-frequency magnetometers. Els magnetòmetres òptics utilitzen conjunts d’àtoms sensibles magnèticament i lectura òptica per detectar l’amplitud de camps magnètics. S’han convertit en els instruments més sensibles per mesurar camps magnètics de baixa freqüència, superant tecnologies rivals com els dispositius superconductors d’interfície quàntica (SQUID), alhora que troben aplicacions en camps tan diversos com la medicina, la biologia, la geofísica, fins a proves de física fonamental. No obstant això, la seva sensibilitat està fonamental limitada pel comportament quàntic dels àtoms que dóna lloc al límit quàntic estàndard (SQL). Donat que molts instruments s’aproximen a aquest límit fonamental, es imprescindible explorar maneres de superar-ho. La metrologia quàntica estudia estratègies per augmentar la sensibilitat més enllà del SQL mitjançant enginys quàntics en l’estat dels àtoms. En aquesta tesi investiguem la detecció de camps magnètics de freqüència de ràdio amb un conjunt d’atòms freds de 87Rb mantinguts en una trampa de dipol òptic. En primer lloc, desenvolupem teòricament una nova tècnica de mesura basada en mesures estroboscòpiques que eviten la contra-acció de la mesura alhora que permet aprofitar la coherència atòmica. Aquest esquema de mesura és compatible amb la detecció de components elegits arbitràriament de formes d’ona de freqüència de ràdio i inclou la magnetometria de radiofreqüència com a cas especial. Demostrem experimentalment les capacitats d’aquesta tècnica utilitzant una forma d’ona de prova amb canvi de freqüència lineal. Al primer experiment, demostrem la resposta selectiva del mètode en la senyal coherent acumulada pels àtoms. Per aconseguir-ho, provem de forma dispersiva els àtoms amb la sonda Faraday i mesurem no destructivament oscil·lació de Rabi de la població atòmica entre els subnivells magnètics dels nivells hiperfins de l’àtom. A la darrera part de la tesi, demostrem la detecció de l’amplitud de camps magnètics amb precisió millorada gràcies a efectes quàntics. En una seqüència de mesura-evolució-mesura (MEM), una primera mesura quàntica, estroboscòpica i no destructiva (QND) produeix un estat amb soroll de projecció atòmic reduït. El segueix un període d’evolució lliure on els àtoms s’acumulen senyal. Una segona mesura QND detecta el canvi relatiu a la primera mesura. Demostrem detecció millorada per entrellaçament quàntic per a formes d’ona sinusoïdals i amb canvi de freqüència lineal, amb reduccions de soroll metrològicament rellevants ξ2m =0.84(8) i ξ2m =0.80(3), respectivament. Aconseguim una sensibilitat ajustada pel volum B p V 3.96 fT p cm3/Hz, comparable als millors magnetòmetres operant a freqüència de ràdio.
In this manuscript we present an experimental and theoretical investigation of quantum-noise-limited measurement by nonlinear interferometry, or from another perspective, quantum-noise-limited interaction-based measurement. The experimental work is performed using a polarization-based quantum interface between propagating light pulses and cold rubidium-87 atoms trapped in an optical dipole trap. We first review the theory of quantum metrology and estimation theory, and we describe theoretical proposals for nonlinear quantum metrology as developed by the group of Carlton M. Caves in the University of New Mexico. We then describe our proposal, made in 2010, to implement the Caves group's ideas using nonlinear optical interactions in a cold atomic ensemble to implement a nonlinear spin measurement. To evaluate this proposal we develop two theoretical approaches, first an extension of the collective quantum variables approach, often employed to describe quantum interfaces and atomic spin ensembles, to nonlinear optical processes. This results in an effective Hamiltonian containing nonlinear terms of the form described by the Caves group, and demonstrates a qualitative equivalence of the two schemes. The second approach uses the Maxwell-Bloch equations to describe nonlinear propagation of pulses through an atomic spin ensemble, including inhomogeneities and relaxation effects. This latter method makes quantitative predictions about optical rotation signals under realistic experimental conditions. We then describe the implementation of the proposal in a polarization-based light-atom quantum interface. We describe the existing trapping and probing system, focusing on the characteristics that make it suitable for shot-noise-limited and projection-noise-limited atomic spin measurements. We then describe adaptations to use the apparatus with shorter, higher-intensity pulses as required for nonlinear measurement, as well as characterization of the photodetection system under these modified conditions. Calibration of the nonlinear polarization rotation versus probe laser detuning allows us to produce a nearly pure nonlinear rotation signal. Finally, experimental results are presented showing shot-noise-limited nonlinear rotation signals over three orders of magnitude in photon number N. The results are consistent with our theoretical models and confirm a major prediction of the Caves group's work, in that a two-photon interaction gives a scaling for the measurement sensitivity as N^{-3/2}. A brief discussion relates this experimental observation to theoretical discussions of the ¿Heiseinberg limit¿ of quantum metrology, and possible further applications of nonlinear measurement techniques. En aquest manuscrit presentem una recerca experimental i teòrica sobre mesures limitades pel soroll quàntic fetes mitjançant interferometria no lineal, o des de un altra perspectiva, mitjançant interacció. En el treball experimental es va fer servir una interfície quàntica de polarització entre polsos de llum en propagació i àtoms freds de rubidi-87 atrapats en una trampa òptica de dipol. Primer, farem un repàs de la teoria de la metrologia quàntica i de la teoria de la estimació, descriurem la proposició teòrica sobre metrologia quàntica no lineal tal i com la va desenvolupar el grup de Carlton M. Caves al Universitat de Nou Mèxic. A continuació descriurem la nostra proposta, feta al 2010, de com implantar la idea del grup de Caves fent servir interaccions òptiques no lineals en un conjunt d’àtoms freds amb la finalitat d’efectuar una mesura no lineal de spin. Per avaluar aquesta proposta vam desenvolupar dues aproximacions teòriques fent ús de dos mètodes diferents. En primer lloc vam estendre la tècnica de variables quàntiques col lectives cap als processos òptics no lineals, aquesta tècnica sovint és utilitzada per descriure interfícies quàntiques i conjunts de spin atòmics. Això dóna com a resultat un Hamiltonià efectiu que conté termes no lineals de la forma descrita pel grup de Caves, i demostra una equivalència qualitativa entre el nostre esquema i el seu. El segon mètode fa ús de les equacions de Maxwell-Bloch per descriure la propagació no lineal dels polsos a través del conjunt de spins atòmics, tenint en compte deshomogeneïtats i efectes de relaxació. D’aquesta manera podem fer prediccions quantitatives sobre senyals de rotació de polarització òptica en les condicions d’un experiment real. Seguirem amb la descripció de com vam implementar al laboratori la nostra proposta teòrica mitjançant una interfície quàntica de polarització entre llum i àtoms. Descriurem el ja existent sistema de confinament i sondeig dels àtoms, concentrant-nos en les característiques que permeten fer mesures al limit del soroll quàntic i del soroll de projecció. Aleshores detallarem com vam adaptar el sistema per l’ús amb polsos més curts i intensos, tal i com requereix la mesura no lineal, i al mateix temps com vam calibrar el sistema de detecció de llum en aquestes diferents condicions. El calibratge de la rotació no lineal de polarització en funció de la freqüència del làser de sonda, ens permet obtenir un senyal de rotació casi purament no lineal. Finalment, presentarem els resultats experimentals que mostren senyals de rotació no lineal limitats pel soroll quàntic al llarg de tres ordres de magnitud en el número N de fotons. Tals resultats son consistents amb els nostres models teòrics i confirmen una important predicció del treball del grup de Caves, és a dir que la interacció de dos fotons dóna una llei d’escala de N-3/2 per a la sensibilitat de la mesura. Per concloure, una concisa discussió relaciona aquesta observació experimental amb discussions teòriques sobre el “limit d’Heisenberg” de la metrologia quàntica, i amb d’altres possibles aplicacions de tècniques de mesura no lineal