This thesis describes quantum measurements of an ensemble of cold rubidium-87 atoms. We extend the covariance matrix formalism to spin-1 systems, including effects of decoherence, losses due to probing and atom number fluctuations. We show that the model can reproduce perimental results of both the mean and variance of a Faraday rotation measurement of the free induction decay signal of a coherent spin state precessing in an inhomogeneous magnetic field. We derive linearization procedures for Faraday measurements with high rotation angles and develop a fast differential photodetector that allows high dynamic range detection. We also study how to experimentally calibrate the reference quantum noise level under inhomogeneous light-atom interaction. We show that two non-commuting collective spin observables describing the atomic ensemble can be simultaneously known with sensitivity beyond classical limits, producing a planar quantum squeezed state. We theoretically study this state's metrological advantages and we find optimal conditions for its realization. Finally, using quantum non-demolition (QND) measurements of an atomic coherent state precessing under an orthogonal magnetic field, we track the radial and the angular component of the collective spin of the atomic ensemble below Poisson statistics and below the projection noise level by 7.0 dB and 2.9 dB respectively. The final topic of this thesis is the investigation of measurement backaction as a genuine quantum signature through the violation of Leggett-Garg inequalities. The use of QND measurements, which does not perturb the measured quantity, provide a way to certify such violations as due to true quantum effects rather than other possible classical disturvbance caused by the measurement. The use of Gaussian states described by covariance matrix calculations indicates these techniques can be applied to truly macroscopic systems. Esta tesis describe medidas cuánticas en una nube de átomos fríos de rubidio-87. Extendemos el formalismo de matriz de covariancia a sistemas de espin-1, incluyendo decoherencias, pérdidas debidas a la luz de prueba y fluctuaciones del número de átomos. Mostramos que el modelo puede reproducir los resultados experimentales de medias y variancias de medidas de rotación de Faraday de una señal de decaimiento libre de inducción de un estado coherente de spin rotando en un campo magnético. Derivamos procedimientos de linearizacion para medidas de Faraday con ángulos de rotación grandes y desarrollamos un fotodetector rápido que permite la detección en rango dinámico alto. En esta tesis estudiamos también el problema de interacción luz-átomos en el caso de acoplamiento inhomogéneo y calibramos experimentalmente el nivel de ruido cuántico. Demostramos que dos observables colectivas de espín que describen la nube atómica que no conmutan se pueden conocer simultáneamente con precisión más allá de los límites clásicos, produciendo un estado cuántico planar comprimido. Estudiamos teóricamente sus ventajas metrológicas y encontramos condiciones óptimas para su realización. Así mismo, utilizando medidas cuánticas no desctructivas (QND) en un estado atómico coherente rotando en un campo magnético ortogonal, monitorizamos las componentes radial y angular del spin colectivo de la nube de átomos 7.0 dB por debajo de la estadística Poissoniana y 2.9 dB por debajo del nivél del ruido de proyección. El último resultado de esta tesis es la investigación del contra-efecto de la medida como un auténtico efecto cuántico a través de la violación de las desigualdades de Leggett-Garg. El uso de las medidas QND, que no perturban la observable medida, permite considerar las violaciones como en verdadero efecto cuántico en lugar de otros posibles efectos clásicos causados por la medida. Por otro lado el uso de estados Gaussianos usado en los cálculos de matriz de covariancia puede ser aplicado también a sistemas verdaderamente macroscópicos.
This thesis describes quantum measurements of an ensemble of cold rubidium-87 atoms. We extend the covariance matrix formalism to spin-1 systems, including effects of decoherence, losses due to probing and atom number fluctuations. We show that the model can reproduce perimental results of both the mean and variance of a Faraday rotation measurement of the free induction decay signal of a coherent spin state precessing in an inhomogeneous magnetic field. We derive linearization procedures for Faraday measurements with high rotation angles and develop a fast differential photodetector that allows high dynamic range detection. We also study how to experimentally calibrate the reference quantum noise level under inhomogeneous light-atom interaction. We show that two non-commuting collective spin observables describing the atomic ensemble can be simultaneously known with sensitivity beyond classical limits, producing a planar quantum squeezed state. We theoretically study this state's metrological advantages and we find optimal conditions for its realization. Finally, using quantum non-demolition (QND) measurements of an atomic coherent state precessing under an orthogonal magnetic field, we track the radial and the angular component of the collective spin of the atomic ensemble below Poisson statistics and below the projection noise level by 7.0 dB and 2.9 dB respectively. The final topic of this thesis is the investigation of measurement backaction as a genuine quantum signature through the violation of Leggett-Garg inequalities. The use of QND measurements, which does not perturb the measured quantity, provide a way to certify such violations as due to true quantum effects rather than other possible classical disturvbance caused by the measurement. The use of Gaussian states described by covariance matrix calculations indicates these techniques can be applied to truly macroscopic systems. Esta tesis describe medidas cuánticas en una nube de átomos fríos de rubidio-87. Extendemos el formalismo de matriz de covariancia a sistemas de espin-1, incluyendo decoherencias, pérdidas debidas a la luz de prueba y fluctuaciones del número de átomos. Mostramos que el modelo puede reproducir los resultados experimentales de medias y variancias de medidas de rotación de Faraday de una señal de decaimiento libre de inducción de un estado coherente de spin rotando en un campo magnético. Derivamos procedimientos de linearizacion para medidas de Faraday con ángulos de rotación grandes y desarrollamos un fotodetector rápido que permite la detección en rango dinámico alto. En esta tesis estudiamos también el problema de interacción luz-átomos en el caso de acoplamiento inhomogéneo y calibramos experimentalmente el nivel de ruido cuántico. Demostramos que dos observables colectivas de espín que describen la nube atómica que no conmutan se pueden conocer simultáneamente con precisión más allá de los límites clásicos, produciendo un estado cuántico planar comprimido. Estudiamos teóricamente sus ventajas metrológicas y encontramos condiciones óptimas para su realización. Así mismo, utilizando medidas cuánticas no desctructivas (QND) en un estado atómico coherente rotando en un campo magnético ortogonal, monitorizamos las componentes radial y angular del spin colectivo de la nube de átomos 7.0 dB por debajo de la estadística Poissoniana y 2.9 dB por debajo del nivél del ruido de proyección. El último resultado de esta tesis es la investigación del contra-efecto de la medida como un auténtico efecto cuántico a través de la violación de las desigualdades de Leggett-Garg. El uso de las medidas QND, que no perturban la observable medida, permite considerar las violaciones como en verdadero efecto cuántico en lugar de otros posibles efectos clásicos causados por la medida. Por otro lado el uso de estados Gaussianos usado en los cálculos de matriz de covariancia puede ser aplicado también a sistemas verdaderamente macroscópicos.
(English) This thesis describes the generation of macroscopic spin singlets in a cold atomic ensemble by performing quantum non-demolition measurement. Toward this goal we have implemented a realtime shot-nose limited detection system, incoherent feedback and spin state preparation via optical pumping, an upgraded absorption imaging system and coherent rotation of atomic spin via magnetic field control. Working with a magnetically sensitive atomic system triggered the development of a vector field magnetometry technique. We demonstrate a fast three-axis optical magnetometer using cold, optically trapped 87Rb gas as a sensor. By near-resonant Faraday rotation we record the free-induction decay following optical pumping to obtain the three field components and one gradient component. A single measurement achieves shot-noise limited sub-nT sensitivity in 1 ms, with transverse spatial resolution of about 20 micrometer. We make a detailed analysis of the shot-noise-limited sensitivity. We apply entropy removal by measurement and feedback to a cold atomic spin ensemble. Using quantum non-demolition probing by Faraday rotation measurement, and feedback by weak optical pumping, we drive the initially random collective spin variable F toward the origin F = 0. We use inputoutput relations and ensemble quantum noise models to describe this quantum control process and identify an optimal two-round control procedure. We observe 12 dB of spin noise reduction, or a factor of 63 reduction in phase-space volume. The method offers a non-thermal route to generation of exotic entangled states in ultra-cold gases, including macroscopic singlet states and strongly correlated states of quantum lattice gases. We generate approximate singlet states using the tools of measurementinduced spin squeezing: quantum non-demolition measurement and coherent magnetic rotations . By squeezing all three spin components, we approach the zero spin noise. Using a cold Rubidium atomic ensemble and nearresonant Faraday rotation probing, we have observed up to 3 dB of squeezing relative to the standard quantum limit, and a violation of the generalized spin squeezing inequality by more than 5 standard deviations. (Español) Esta tesis describe la generación del estado singlete de espín macroscópico formado por conjunto de átomos fríos mediante medidas cuánticas no destructivas. Para tal objetivo hemos implementado un sistema de detección en tiempo real limitado por propiedades fundamentales de la luz, "shot noise", así como un sistema de retroalimentación (feedback) incoherente, una preparación del estado de espín mediante bombeo óptico, una mejora del sistema de absorción de imágenes y un control del campo magnético para rotar de forma coherente el espín de los átomos. Trabajar con átomos sensibles al campo magnético desencadenó la necesidad de desarrollar una técnica pare medir el vector del campo magnético. Hemos demostrado un magnetómetro rápido, óptico, tri-axial que utiliza átomos de 87Rb atrapados ópticamente como sensor. Midiendo el decaimiento libre de la inducción (FID) a través de la rotación de Faraday con pulsos casi-resonantes obtenemos las tres componentes del campo así como una componente del gradiente. Una única medida está limitada por shot-noise y sensible en el rango sub-nT en 1 mili segundo, con una resolución espacial transversa de 20 micrómetros. En el cuerpo de la tesis estudiamos con detalle la sensibilidad en el límite shot-noise. Reducimos la entropía en un conjunto de átomos fríos con medidas y feedback. Utilizando medidas cuánticas no destructivas con la rotación de Faraday, y aplicando un leve feedback por bombeo óptico, llevamos la distribución inicial aleatoria de la variable colectiva de espín F hacia el origen de coordenadas F = 0. Utilizando relaciones de entrada-salida y modelos colectivos de ruido cuántico para describir la interacción identificamos como rutina óptima repetir el proceso de medir y feedback dos veces. Experimentalmente observamos 12 dB de reducción del ruido del espín, o una reducción en el espacio de fases de un factor 63. Éste método ofrece un procedimiento no térmico para la generación de estados entrelazados exóticos en gases ultrafríos, incluyendo un estado de singlete macroscópico y estados fuertemente correlacionados en quantum lattice gases. Generamos aproximadamente estados singlete utilizando los recursos que inducen spin squeezing: medidas no destructivas y rotaciones magnéticas coherentes. Al reducir el ruido en las tres componentes del espín, nos acercamos al cero ruido de espín. Utilizando un conjunto de átomos fríos de Rubidio y rotaciones de Faraday casi-resonantes, hemos observado hasta 3 dB de squeezing relativos al límite cuántico estándar, y una violación de la generalización de la desigualdad para spin squeezing de más de 5 desviaciones estándar.
espanolSe describe nuestro mas reciente trabajo en metrologia cuantica usando sistemas atomicos y fotonicos para medir con una sensibilidad por encima del limite cuantico estandar, es decir, por encima de el limite impuesto por el ruido de disparo y el ruido de proyeccion. Demostramos dos sistemas de magnetometria optica que emplean atomos de rubidio como sensores del campo, leyendo opticamente los atomos por la rotacion de Faraday. El primero, formado por atomos calientes, opera mas alla del limite de la sensibilidad por el ruido de disparo, usando como haz de prueba luz polarizada comprimida. El segundo, un magnetometro de atomos frios de siguiente generacion, opera con principios similares pero con un alto control en los atomos. Demostramos medidas cuanticas no destructivas del espin colectivo de la nube de atomos y que estan en el limite de la sensibilidad tanto del ruido de disparo como del ruido de proyeccion. EnglishWe describe our recent work in quantum metrology using atomic and photonic systems for measurements with sensitivity beyond the standard quantum limit, e.g., beyond the shot-noise and projection-noise limits. We demonstrate two optical magnetometry systems using rubidium atoms as field sensors, with optical read-out by paramagnetic Faraday rotation. Our hot-atom magnetometer operates beyond the shot-noise limit of sensitivity using a polarization-squeezed optical probe. Our next-generation cold-atom magnetometer operates on similar principles but with much greater atomic control. We demonstrate quantum-non-demolition measurement of the collective spin of the atom cloud at both the shot-noise and projection-noise limits of sensitivity
(English) The study of quantum light-matter interaction with atomic ensembles is an active research area. This kind of system allows fundamental studies on measurement in the context of continuous variables, in collective entanglement and in quantum simulations. This field of research is also interesting in the context of quantum metrology, quantum networking and quantum computation. In this thesis two complementary aspects of light matter interaction with atomic ensembles have been studied with trapped ions and cold neutral atoms. The trapped ion experiment is intended to evaluate the possibility to use large ion clouds for realizing a quantum memory with long coherence times. Whereas the cold atom experiment focused on the use of quantum non demolition measurements to evaluate non- Gaussian states. This experiment is similar to quantum networking experiment currently planned. Laser cooled trapped ions can reach a crystalline phase due to the strong Coulomb repulsion between ions. In this phase the relative positions between the ions is xed avoiding collisions and the ions to explore magnetic eld inhomogeneities which can be a source of coherence loss. At low ion number, long coherence times have been demonstrated. With large ion numbers, the trapping mechanism can induce heating of the ion cloud thus making more di cult to obtain the crystallized regime. During this thesis, large Coulomb crystals containing more than 1x10 6 ions have been obtained and signature of electromagnetically induced transparency in such system have been obtained. This study also revealed limitations of this kind of systems which have to be further studied to allow strong light matter interaction probability with cold large ion ensembles in a regime allowing for long coherence times. Neutral atoms systems allow strong light matter coupling probabilities but usually reduced coherence times. Quantum memories, entanglement between atoms and light, high precision magnetometry have been demonstrated with neutral atomic vapors. The system used during this thesis is designed to allow strong light matter coupling probability with detuned polarized light pulses, allowing to precisely measure the spin state of the atomic system without destruction and low noise. The measurement noise of the system is lower than the atomic noise opening the way for collective entanglement (via measurement induced spin squeezing) and ultra sensitive magnetic eld measurements. This system is closely related with systems designed for quantum networking and quantum memories. Non Gaussian atomic states are a resource for quantum computation and quantum communication, in the context of atomic physics experiments, their detection can be di cult. The work presented in this thesis focuses on the detection of non Gaussian states in atomic ensembles using cumulants, and in particular their noise properties. (Español) El estudio de la interacción luz materia con conjuntos atómicos es un área de investigación activa. Este tipo de sistema permite fundamental estudios sobre la medición en el contexto de las variables continuas, en entrelazamiento colectiva y en las simulaciones cuánticas. Este campo de la investigación también es interesante en el contexto de la metrología cuántica, comunicación cuántica y la computación cuántica. En esta tesis dos aspectos complementarios de la interacción luz materia con conjuntos atómicos han sido estudiados con iones atrapados y átomos neutros fríos. El experimento de iones atrapados pretende evaluar la posibilidad de utilizar grandes nubes de iones para la realización de una memoria cuántica con largo tiempo de coherencia. En vez de que el experimento de átomos fríos se centró en el uso de medidas de no demolición cuántica para evaluar estados no gaussianos. Este experimento es parecido a los experimentos de comunicación cuántica que se desarrollan actualmente. Los iones atrapados enfriados por láser pueden llegar a una fase cristalina debido a la fuerte repulsión de Coulomb entre los iones. En esta fase, las relativas posiciones entre los iones se fijan de manera a evitar las colisiones y los iones que exploran inhomogeneidades del campo magnético que puede ser una fuente de pérdida de coherencia. Con bajo número de iones, largos tiempos de coherencia han sido demostrados. Con iones numerosos, el mecanismo de captura puede inducir un calentamiento de la nube de iones, haciendo así más difícil de obtener el régimen cristalizado. Durante esta tesis, los cristales de Coulomb grandes que contiene más de 1 x 10 6 iones se han obtenidos y la prueba de la transparencia inducida electromagnéticamente en tal sistema ha sido obtenida. Este estudio también reveló las limitaciones de este tipo de sistemas que tienen que ser estudiado más a fondo para obtenir una fuerte probabilidad de interacción con conjuntos de iones fríos en un régimen permitiendo largos tiempos de coherencia. Los sistemas de átomos neutros permiten fuertes probabilidades de acoplamiento luz materia, pero generalmente reduce los tiempos de coherencia. Memorias cuánticas, el entrelazamiento entre átomos y la luz, magnetometría de alta precisión han sido demostrados en experimentos relaciondaos con vapores atómicos neutros. El sistema utilizado en esta tesis se ha diseñado para permitir que la probabilidad de acoplamiento luz materia sea importante, con pulsos de luz polarizada, lo que permite medir con precisión el estado de espín del sistema atómico sin destrucción y con bajo ruido. La medición del ruido del sistema es más baja que el ruido atómico, lo que podría inducir el entrelazamiento colectivo de los espines atómicos (a través del squeezing de espines inducido por la medición) y mediciones de campo magnético ultra sensibles. Este sistema está estrechamente relacionado con sistemas diseñados para la creación de comunicación cuántica y memorias cuánticas. Los estados atómicos no gaussianos constituyen un recurso para la computación cuántica y la comunicación cuántica, en el contexto de los experimentos de física atómica, su detección puede ser difícil. El trabajo presentado en esta tesis se centra en la detección de los estados no gaussianos en conjuntos atómicos utilizando cumulants, y en particular el ruido relacionado con la medición de los cumulants.
Nowadays there is a considerable progress in optical magnetometry and spin noise spectroscopy, which use magnetically-sensitive atomic ensembles and optical read-out, approaching the limits set by quantum mechanics. In recent years optical magnetometers have become the most sensitive instruments for measuring low-frequency magnetic fields, achieving sub-femtotesla sensitivity and surpassing the competitive superconducting quantum interference devices (SQUIDs), and have found applications in biomedicine, geophysics, space science as well as in tests of fundamental physics. Another emerging technique is spin noise spectroscopy (SNS), which allows one to determine physical properties of an unperturbed spin system from its power noise spectrum. In the last decade technological advances like real-time spectrum analyzers and shot-noise-limited detectors have allowed improvements in the sensitivity of spin noise detection leading to a broad range of applications in both atomic and solid state physics. The main goal of this thesis is to address a major outstanding question: whether squeezed light can improve the sensitivity of atomic sensors under optimal sensitivity conditions, typically in a high-density regime due to the statistical advantage of using more atoms. Firstly, we describe the design, construction and characterization of a new versatile experimental apparatus for the study of squeezed-light atomic spectroscopy within a high-density regime (n=¿10¿^12 ¿cm¿^(-3)) and low-noise (¿pT/vHz) magnetic environment. The new experimental system is combined with an existing source of polarization squeezed light based on spontaneous parametric down conversion (SPDC) in a nonlinear crystal, which is the active medium of an optical parametric oscillator. Secondly, we report the first experimental demonstration of quantum-enhanced spin noise spectroscopy of natural abundance Rb via polarization squeezing of the probe beam. We found that input squeezing of 3.0 dB improves the signal-to-noise ratio by 1.5 dB to 2.6 dB over the combined (power¿number density) ranges (0.5 mW to 4.0 mW) ¿ (1.5 ׿10¿^12 ¿cm¿^(-3) to 1.3 ׿10¿^13 ¿cm¿^(-3)), covering the ranges used in optimized spin noise spectroscopy experiments. We also show that squeezing improves the trade-off between statistical sensitivity and broadening effects. Next, we introduce a novel theoretical model by defining a standard quantum limit (SQL) for optically-detected noise spectroscopy, identified as a bound to the covariance of the parameters estimated by fitting power noise spectra. We test the model for spin noise spectroscopy of natural abundance Rb and we demonstrate experimental performance of SNS at the SQL for a coherent probe and below the SQL for a polarization squeezed probe. Finally, we report an optical magnetometer based on amplitude modulated optical rotation (AMOR), using a 85Rb vapor cell, that achieves room temperature sensitivity of 70 fT/vHz at 7.6 µT and we demonstrate its photon shot-noise-limited (SNL) behaviour from 5 µT to 75 µT. While no quantum resources of light were used in this second experiment, the combination of best sensitivity, in the class of room-temperature scalar Hoy en día existe un considerable progreso en la magnetometría óptica y espectroscopía de ruido de espin, que utilizan conjuntos atómicos magnéticamente sensibles y lectura óptica, acercándose a los límites establecidos por la mecánica cuántica. En los últimos años los magnetómetros ópticos se han convertido en los instrumentos más sensibles para medir los campos magnéticos de baja frecuencia, logrando sensibilidad de sub-femtotesla y superando dispositivos como los superconductores de interferencia cuántica (SQUID), y han encontrado aplicaciones en biomedicina, geofísica, ciencia espacial, así como en varias pruebas de física fundamental. Otra técnica emergente es la espectroscopía de ruido de espin (SNS), que permite determinar las propiedades físicas de un sistema de espin sin perturbarlo por medio de su espectro de potencia de ruido. En la última década, los avances tecnológicos como analizadores de espectro en tiempo real y detectores limitados por el ruido de disparo de fotón han permitido mejoras en la sensibilidad de detección de ruido de spin que conduce a una amplia gama de aplicaciones tanto en la física del estado sólido como en la física atómica. El objetivo principal de esta tesis es responder a una cuestión pendiente e importante: si la "luz comprimida" puede mejorar la sensibilidad de los sensores atómicos en condiciones óptimas para la sensibilidad, típicamente en un régimen de alta densidad debido a la ventaja estadística de utilizar más átomos. En primer lugar, se describe el diseño, construcción y caracterización de un nuevo aparato experimental versátil para el estudio de la espectroscopia atómica con luz comprimida dentro de un régimen de alta densidad (n=¿10¿^12 ¿cm¿^(-3)) y bajo nivel de ruido magnético (¿pT/vHz). El nuevo sistema experimental se combina con una fuente existente de luz comprimida en polarización, basado en el proceso de conversión paramétrica espontánea descendente (SPDC) en un cristal no lineal, que es el medio activo de un oscilador paramétrico óptico. En segundo lugar, se presenta la primera demostración experimental de espectroscopía de espin de Rubidio, en abundancia natural, mejorada a través de la compresión en polarización de la luz de prueba. Se encontró que la entrada de 3.0 dB de luz comprimida mejora la relación señal-ruido de 1.5 dB a 2.6 dB en el intervalo combinado (potencia óptica)¿(densidad atómica) de (0.5 mW to 4.0 mW) ¿ (1.5׿10¿^12 ¿cm¿^(-3) to 1.3׿10¿^13 ¿cm¿^(-3)), que cubre rangos utilizados en los experimentos optimizados de espectroscopía de ruido de espin. También mostramos que la luz comprimida mejora el equilibrio entre la sensibilidad estadística y efectos de ampliación de la resonancia. A continuación, se introduce un nuevo modelo teórico con la definición de un límite cuántico estándar (SQL) para la espectroscopía de ruido detectado ópticamente, identificado como un límite a la covarianza de los parámetros estimados mediante el ajuste de los espectros de potencia de ruido. Probamos el modelo para la espectroscopia de ruido de espin en abundancia natural de rubidio y demostramos el rendimiento experimental de la espectroscopia de ruido al límite cuántico estándar para una haz coherente y por debajo del SQL para una haz de luz comprimida en polarización. Por último, se presenta un magnetómetro óptico basado en rotación óptica modulada en amplitud (AMOR), utilizando una celda de vapor de 85Rb, que logra sensibilidad a la temperatura ambiente de 70 fT/vHz a 7.6 µT y demostramos su limite de ruido de disparo de fotón (SNL) en el intervalo de 5 µT a 75 µT. Si bien no se utilizaron recursos cuánticos de la luz en este segundo experimento, la combinación de la mejor sensibilidad, en la clase de los magnetómetros escalares de temperatura ambiente, y con operación al limite de ruido de disparo hace que el sistema sea un candidato prometedor para la aplicación de luz comprimida a un magnetómetro óptico optimizado con mejor sensibilidad en la clase
(English) In this work we propose and demonstrate cavity-enhanced polarization rotation to detect magnetic effects in transparent media with greater sensitivity at equal optical disturbance to the atomic medium. We use the Jones calculus to compute the effective polarization rotation effect in a cavity containing a magnetic medium. We include the losses due to enclosure window or other sources. The results show that to measure polarization rotation collecting the transmitted light has advantages in terms of linearity and simplicity with respect to collecting the reflected light. We show also the description of a "commensurate lattice'', to position the atoms at the anti-nodes of the probing light: this increases the atom-light coupling and therefore the cavity enhancement. The trapping light is also used to stabilize the cavity. Then we describe the experimental realization of the cavity and we demonstrate the theory described by measuring the Faraday rotation in a Rb-87 atomic ensemble in the single-pass and cavity enhanced geometries. We observe the enhancement given by the cavity in good agreement with the theoretical predictions. We also demonstrate shot-noise-limited operation of the enhanced rotation scheme in a small angle regime. We conclude with the expected squeezing effect given by the cavity in a cold and ultra-cold ensembles. The cavity tested gives a measurement squeezing 5 dB larger with respect to the SP case. (Català) En aquesta tesi, proposem i demostrem un mètode basat en cavitats òptiques per a la detecció millorada de la rotació de polarització (rotació de Faraday). L'objectiu d'aquesta tècnica és detectar efectes magnètics en materials transparents amb més sensibilitat a la mateixa pertorbació òptica del medi atòmic. Utilitzem el càlcul matricial de Jones per calcular lefecte de la rotació de la polarització en una cavitat òptica que conté el material magnètic. En el càlcul s'han inclòs diversos efectes dissipatoris, com les pèrdues per transmissió al segon mirall de la cavitat, entre d'altres. Els resultats mostren que per mesurar la rotació de la polarització, la detecció de la llum transmesa té avantatges en termes de linealitat i simplicitat pel que fa a la detecció de la llum reflectida. També mostrem la descripció teòrica de l'efecte d'una estructura de confinament òptica usada per posicionar els àtoms d'un gas atòmic ultrafred als antinodes de la llum de sondeig. Això dóna lloc a un augment de l'acoblament àtom-llum i, per tant, a la millora del mètode basat en la cavitat òptica. La llum de confinament també es fa servir per estabilitzar la cavitat. Després descrivim la realització experimental de la cavitat òptica i demostrem la teoria descrita comparant la rotació de Faraday mesurada en un gas atòmic de Rb en dues situacions: la geometria de pas únic i la millorada per la cavitat òptica. Observem la millora deguda a la cavitat en concordança amb les prediccions teòriques. També demostrem la detecció limitada pel soroll quàntic de la rotació de la polarització de la llum de sondeig en un règim d'angle petit d'aquesta rotació. Concloem amb el càlcul de l'efecte de spin-squeezing degut a la detecció millorada per la cavitat òptica en núvols d'àtoms freds i ultrafreds. L'ús de la cavitat òptica testejada resulta en un efecte de spin-squeezing 5 dB més gran que en el cas de la geometria de pas únic. (Español) En esta tesis, proponemos y demostramos un método basado en cavidades ópticas para la detección mejorada de la rotación de polarización (rotación de Faraday). El objetivo de esta técnica es detectar efectos magnéticos en materiales transparentes con mayor sensibilidad a igual perturbación óptica del medio atómico. Utilizamos el cálculo matricial de Jones para calcular el efecto de la rotación de la polarización en una cavidad óptica que contiene el material magnético. En el cálculo se han incluido diversos efectos disipatorios, como las pérdidas por transmisión en el segundo espejo de la cavidad, entre otras. Los resultados muestran que para medir la rotación de la polarización, la detección de la luz transmitida tiene ventajas en términos de linealidad y simplicidad con respecto a la detección de la luz reflejada. Mostramos también la descripción teórica del efecto de una estructura de confinamiento óptica usada para posicionar los átomos de un gas atómico ultrafrío en los antinodos de la luz de sondeo. Esto da lugar a un aumento del acoplamiento átomo-luz y, por lo tanto, a la mejora del método basado en la cavidad óptica. La luz de confinamiento también se utiliza para estabilizar la cavidad. Luego describimos la realización experimental de la cavidad óptica y demostramos la teoría descrita comparando la rotación de Faraday medida en un gas atómico de Rb en dos situaciones: la geometría de paso único y la mejorada por la cavidad óptica. Observamos la mejora debida a la cavidad en concordancia con las predicciones teóricas. También demostramos la detección limitada por el ruido cuántico de la rotación de la polarización de la luz de sondeo en un régimen de ángulo pequeño de dicha rotación. Concluimos con el cálculo del efecto de spin-squeezing debido a la detección mejorada por la cavidad óptica en nubes de átomos fríos y ultrafríos. El uso de la cavidad óptica testeada resulta en un efecto de spin-squeezing 5 dB mayor que en el caso de la geometría de paso único.
At the beginning of the 20th century measurement precision was related exclusively to the capabilities of the experimenter and the apparatus. Any imprecision was attributed to imperfect devices for the measurement. Later on, when the quantumness of objects like photons, electrons, or atoms, was recognized, it became clear that the measurement and the object to be measured could no longer be separated. Both follow the laws of quantum physics which impose limits on the accuracy of any measurement. In the last three decades, a lot of research has been dedicated to find strategies to overcome these limitations. This new field of quantum metrology is where this work is placed.
This thesis describes the generation of interparticle entanglement in form of a squeezed spin state in a cloud of cold 87Rb atoms by performing nondestructive spin measurements. Towards this goal, we have implemented a shot-noise limited polarization probing and detection system, atom counting by means of absorption imaging, spin state preparation via optical pumping and nondestructive spin state detection. The quantum noise limited spin readout with polarized light is characterized in two complementary ways in terms of sensitivity and all possible quantum and classical noise sources are measured.
To address the rich opportunities provided in the multilevel structure of 87Rb with dispersive probing, we have developed and implemented a frequency offsetlock which allows a large tuning range of several GHz for the dispersive probing.
Working with a magnetically sensitive atomic system triggered the development of a magnetic field imaging technique. This applies the elongated atomic sample and internal atomic states as a way of measuring magnetic fields over several millimeters with micrometer resolution and sensitivities down to a few tens of pT/ Hz.
We developed a new method for tomographic measurements of the atomic density matrix. Based on our ability of shot noise limited detection of polarization rotations we can in principle, characterize the whole atomic spin state.
First, measurements are shown and possible improvements are discussed.
An in depth characterization of the light-atom interaction between polarized pulses of light and collective atomic states are the basis for measurements at the quantum level. On one side, we apply classical measurements of spin polarized atoms to measure the strength of the lightatom interaction. On the other side, we use quantum measurements of unpolarized atomic states to characterize all noise sources both technical and quantum.
One of the major results of this thesis is the realization of quantum nondemolition measurements in a largespin system. We realized limitations to the performance of the QND measurement implied by higher order light shifts in multilevel atoms, which are often neglected for these kind of systems. We develop a technique which suppresses the detrimental effects of higher order light shifts and recovers an ideal QND measurement.
The thesis culminates in the demonstration of spin squeezing in the magnetically sensitive ground state of 87Rb. We achieve a quantum noise reduction by 3 dB, where metrological sensitivity is improved by 2 dB beyond the standard quantum limit of a coherent spin state with the same spin polarization.
We address the question how spatial and temporal inhomogeneities both in light and atoms influence the preparation of nonclassical states. An existing covariance matrix approach is extended and we apply it to study effects of detector time resolution, spatial inhomogeneities and atomic motion.