In this manuscript we present an experimental and theoretical investigation of quantum-noise-limited measurement by nonlinear interferometry, or from another perspective, quantum-noise-limited interaction-based measurement. The experimental work is performed using a polarization-based quantum interface between propagating light pulses and cold rubidium-87 atoms trapped in an optical dipole trap. We first review the theory of quantum metrology and estimation theory, and we describe theoretical proposals for nonlinear quantum metrology as developed by the group of Carlton M. Caves in the University of New Mexico. We then describe our proposal, made in 2010, to implement the Caves group's ideas using nonlinear optical interactions in a cold atomic ensemble to implement a nonlinear spin measurement. To evaluate this proposal we develop two theoretical approaches, first an extension of the collective quantum variables approach, often employed to describe quantum interfaces and atomic spin ensembles, to nonlinear optical processes. This results in an effective Hamiltonian containing nonlinear terms of the form described by the Caves group, and demonstrates a qualitative equivalence of the two schemes. The second approach uses the Maxwell-Bloch equations to describe nonlinear propagation of pulses through an atomic spin ensemble, including inhomogeneities and relaxation effects. This latter method makes quantitative predictions about optical rotation signals under realistic experimental conditions. We then describe the implementation of the proposal in a polarization-based light-atom quantum interface. We describe the existing trapping and probing system, focusing on the characteristics that make it suitable for shot-noise-limited and projection-noise-limited atomic spin measurements. We then describe adaptations to use the apparatus with shorter, higher-intensity pulses as required for nonlinear measurement, as well as characterization of the photodetection system under these modified conditions. Calibration of the nonlinear polarization rotation versus probe laser detuning allows us to produce a nearly pure nonlinear rotation signal. Finally, experimental results are presented showing shot-noise-limited nonlinear rotation signals over three orders of magnitude in photon number N. The results are consistent with our theoretical models and confirm a major prediction of the Caves group's work, in that a two-photon interaction gives a scaling for the measurement sensitivity as N^{-3/2}. A brief discussion relates this experimental observation to theoretical discussions of the ¿Heiseinberg limit¿ of quantum metrology, and possible further applications of nonlinear measurement techniques. En aquest manuscrit presentem una recerca experimental i teòrica sobre mesures limitades pel soroll quàntic fetes mitjançant interferometria no lineal, o des de un altra perspectiva, mitjançant interacció. En el treball experimental es va fer servir una interfície quàntica de polarització entre polsos de llum en propagació i àtoms freds de rubidi-87 atrapats en una trampa òptica de dipol. Primer, farem un repàs de la teoria de la metrologia quàntica i de la teoria de la estimació, descriurem la proposició teòrica sobre metrologia quàntica no lineal tal i com la va desenvolupar el grup de Carlton M. Caves al Universitat de Nou Mèxic. A continuació descriurem la nostra proposta, feta al 2010, de com implantar la idea del grup de Caves fent servir interaccions òptiques no lineals en un conjunt d’àtoms freds amb la finalitat d’efectuar una mesura no lineal de spin. Per avaluar aquesta proposta vam desenvolupar dues aproximacions teòriques fent ús de dos mètodes diferents. En primer lloc vam estendre la tècnica de variables quàntiques col lectives cap als processos òptics no lineals, aquesta tècnica sovint és utilitzada per descriure interfícies quàntiques i conjunts de spin atòmics. Això dóna com a resultat un Hamiltonià efectiu que conté termes no lineals de la forma descrita pel grup de Caves, i demostra una equivalència qualitativa entre el nostre esquema i el seu. El segon mètode fa ús de les equacions de Maxwell-Bloch per descriure la propagació no lineal dels polsos a través del conjunt de spins atòmics, tenint en compte deshomogeneïtats i efectes de relaxació. D’aquesta manera podem fer prediccions quantitatives sobre senyals de rotació de polarització òptica en les condicions d’un experiment real. Seguirem amb la descripció de com vam implementar al laboratori la nostra proposta teòrica mitjançant una interfície quàntica de polarització entre llum i àtoms. Descriurem el ja existent sistema de confinament i sondeig dels àtoms, concentrant-nos en les característiques que permeten fer mesures al limit del soroll quàntic i del soroll de projecció. Aleshores detallarem com vam adaptar el sistema per l’ús amb polsos més curts i intensos, tal i com requereix la mesura no lineal, i al mateix temps com vam calibrar el sistema de detecció de llum en aquestes diferents condicions. El calibratge de la rotació no lineal de polarització en funció de la freqüència del làser de sonda, ens permet obtenir un senyal de rotació casi purament no lineal. Finalment, presentarem els resultats experimentals que mostren senyals de rotació no lineal limitats pel soroll quàntic al llarg de tres ordres de magnitud en el número N de fotons. Tals resultats son consistents amb els nostres models teòrics i confirmen una important predicció del treball del grup de Caves, és a dir que la interacció de dos fotons dóna una llei d’escala de N-3/2 per a la sensibilitat de la mesura. Per concloure, una concisa discussió relaciona aquesta observació experimental amb discussions teòriques sobre el “limit d’Heisenberg” de la metrologia quàntica, i amb d’altres possibles aplicacions de tècniques de mesura no lineal
In this manuscript we present an experimental and theoretical investigation of quantum-noise-limited measurement by nonlinear interferometry, or from another perspective, quantum-noise-limited interaction-based measurement. The experimental work is performed using a polarization-based quantum interface between propagating light pulses and cold rubidium-87 atoms trapped in an optical dipole trap. We first review the theory of quantum metrology and estimation theory, and we describe theoretical proposals for nonlinear quantum metrology as developed by the group of Carlton M. Caves in the University of New Mexico. We then describe our proposal, made in 2010, to implement the Caves group's ideas using nonlinear optical interactions in a cold atomic ensemble to implement a nonlinear spin measurement. To evaluate this proposal we develop two theoretical approaches, first an extension of the collective quantum variables approach, often employed to describe quantum interfaces and atomic spin ensembles, to nonlinear optical processes. This results in an effective Hamiltonian containing nonlinear terms of the form described by the Caves group, and demonstrates a qualitative equivalence of the two schemes. The second approach uses the Maxwell-Bloch equations to describe nonlinear propagation of pulses through an atomic spin ensemble, including inhomogeneities and relaxation effects. This latter method makes quantitative predictions about optical rotation signals under realistic experimental conditions. We then describe the implementation of the proposal in a polarization-based light-atom quantum interface. We describe the existing trapping and probing system, focusing on the characteristics that make it suitable for shot-noise-limited and projection-noise-limited atomic spin measurements. We then describe adaptations to use the apparatus with shorter, higher-intensity pulses as required for nonlinear measurement, as well as characterization of the photodetection system under these modified conditions. Calibration of the nonlinear polarization rotation versus probe laser detuning allows us to produce a nearly pure nonlinear rotation signal. Finally, experimental results are presented showing shot-noise-limited nonlinear rotation signals over three orders of magnitude in photon number N. The results are consistent with our theoretical models and confirm a major prediction of the Caves group's work, in that a two-photon interaction gives a scaling for the measurement sensitivity as N^{-3/2}. A brief discussion relates this experimental observation to theoretical discussions of the ¿Heiseinberg limit¿ of quantum metrology, and possible further applications of nonlinear measurement techniques. En aquest manuscrit presentem una recerca experimental i teòrica sobre mesures limitades pel soroll quàntic fetes mitjançant interferometria no lineal, o des de un altra perspectiva, mitjançant interacció. En el treball experimental es va fer servir una interfície quàntica de polarització entre polsos de llum en propagació i àtoms freds de rubidi-87 atrapats en una trampa òptica de dipol. Primer, farem un repàs de la teoria de la metrologia quàntica i de la teoria de la estimació, descriurem la proposició teòrica sobre metrologia quàntica no lineal tal i com la va desenvolupar el grup de Carlton M. Caves al Universitat de Nou Mèxic. A continuació descriurem la nostra proposta, feta al 2010, de com implantar la idea del grup de Caves fent servir interaccions òptiques no lineals en un conjunt d’àtoms freds amb la finalitat d’efectuar una mesura no lineal de spin. Per avaluar aquesta proposta vam desenvolupar dues aproximacions teòriques fent ús de dos mètodes diferents. En primer lloc vam estendre la tècnica de variables quàntiques col lectives cap als processos òptics no lineals, aquesta tècnica sovint és utilitzada per descriure interfícies quàntiques i conjunts de spin atòmics. Això dóna com a resultat un Hamiltonià efectiu que conté termes no lineals de la forma descrita pel grup de Caves, i demostra una equivalència qualitativa entre el nostre esquema i el seu. El segon mètode fa ús de les equacions de Maxwell-Bloch per descriure la propagació no lineal dels polsos a través del conjunt de spins atòmics, tenint en compte deshomogeneïtats i efectes de relaxació. D’aquesta manera podem fer prediccions quantitatives sobre senyals de rotació de polarització òptica en les condicions d’un experiment real. Seguirem amb la descripció de com vam implementar al laboratori la nostra proposta teòrica mitjançant una interfície quàntica de polarització entre llum i àtoms. Descriurem el ja existent sistema de confinament i sondeig dels àtoms, concentrant-nos en les característiques que permeten fer mesures al limit del soroll quàntic i del soroll de projecció. Aleshores detallarem com vam adaptar el sistema per l’ús amb polsos més curts i intensos, tal i com requereix la mesura no lineal, i al mateix temps com vam calibrar el sistema de detecció de llum en aquestes diferents condicions. El calibratge de la rotació no lineal de polarització en funció de la freqüència del làser de sonda, ens permet obtenir un senyal de rotació casi purament no lineal. Finalment, presentarem els resultats experimentals que mostren senyals de rotació no lineal limitats pel soroll quàntic al llarg de tres ordres de magnitud en el número N de fotons. Tals resultats son consistents amb els nostres models teòrics i confirmen una important predicció del treball del grup de Caves, és a dir que la interacció de dos fotons dóna una llei d’escala de N-3/2 per a la sensibilitat de la mesura. Per concloure, una concisa discussió relaciona aquesta observació experimental amb discussions teòriques sobre el “limit d’Heisenberg” de la metrologia quàntica, i amb d’altres possibles aplicacions de tècniques de mesura no lineal
Nonlinear optics at the single-photon level enables deterministic photonphoton interaction, a long-standing goal in quantum photonics science. Besides its implication in fundamental aspects of physics, this would unlock several applications in quantum information science. A relevant example are deterministic Bell state measurements, which find a prominent application in long-distance quantum communications using quantum repeater architecture. Toward this goal, we built a highly nonlinear system based on Rydberg excited states of a cold atomic ensemble and electromagnetically induced transparency (EIT). Our work first focuses on the storage of weak coherent light pulses in the atomic ensemble analysing the resulting nonlinear response of the medium. Then we demonstrate storage and retrieval of a paired single photon by coupling the Rydberg ensemble with a second remote cold atomic based quantum memory. Our set-up is based on magneto-optically trapped 87Rb atoms cooled down to temperature of 50 to 100 μK, with a cloud density of 10 ^(10) cm^(-3). Using EIT, light pulses are slowed down, stored as Rydberg collective atomic excitation and retrieved. We characterize EIT, slow-light and light-storage on a variety of Rydberg states, from the 26S up to the 80S. Depending on the state, the typical storage efficiency observed is of the order of few percents at a storage time of ~200 ns while the typical 1/e coherence time is of ~2us. By studying the optical response at different mean probe photon number, we have examined the Rydberg induced nonlinearity in EIT, slow-light and stored-light case for different Rydberg states. In particular, we have measured the nonlinear Rydberg induced dephasing of a stored collective Rydiberg state. For few microseconds storage time we have measured nonlinear response at the order of tens of photons. Our results show that light-storage enhances the nonlinear response of the atomic ensemble when compared to the slow light case, this possibly facilitating photonic quantum information processing using Rydberg excited atoms. Finally, we have used a separated cold atomic quantum memory to generate pair of correlated single photons. One photon of the pair is stored as single collective Rydberg atomic excitation and we show that non-classical correlations between the two photons and the single-photon statistic persist after the retrieval from the Rydberg ensemble. This result marks an important step towards deterministic photon-photon interactions. At the same time, linking a quantum memory with a highly nonlinear system may enable deterministic distribution of entanglement over long-distance using quantum repeaters. Un dels objectius que la fotònica quàntica persegueix des de temps ençà és la interacció determinista entre fotons, fenomen que podria assolir-se gràcies als avanços en l'òptica no-lineal a nivell de fotó únic. Aquests avanços, a més de les seves implicacions en la física fonamental, possibilitarien diferents aplicacions de la informació quàntica. A mode d'exemple, es podrien portar a terme mesures d'estat de Bell deterministes que facilitessin un funcionament eficient de l'arquitectura dels repetidors quàntics. En aquest projecte, i seguint aquesta línia, hem construït un sistema altament no-lineal basat en estats excitats de Rydberg d'un gas d'àtoms freds i hem aplicat el fenomen de la transparència induïda electromagnèticament (EIT). En un primer moment, ens hem focalitzat en l'emmagatzematge de polsos febles de llum coherent dins el núvol atòmic i en l'anàlisi de la resposta no-lineal del medi. Després, hem demostrat el emmagatzematge i la posterior recuperació d'un fotó emparellat (que forma part d'una parella de fotons correlacionat) gràcies a l'acoblament del nostre sistema d'àtoms Rydberg amb una altra memòria quàntica basada en conjunt diferenciat d'àtoms freds. El nostre dispositiu es compon d'àtoms de 87Rb dins una trampa magneto-òptica que han estat refredats a una temperatura de 50uK amb una densitat de 10^(10) cm^(-3). Utilitzant EIT, alentim els polsos de llum, els emmagatzemem en forma d'excitacions col·lectives a nivells de Rydberg i, posteriorment, els recuperem. Després, caracteritzem la llum lenta i l'emmagatzematge de fotons. Per fer-ho, utilitzem diferents estats de Rydberg: des de el 26S fins al 80S. En funció de l'estat, l'eficiència d'emmagatzematge observada és típicament de l'ordre de 2-8% en un temps ~200 ns, mentre que el temps de coherència 1/e típic és de 2us. A través de l'estudi de la resposta òptica a diferents escales de fotons, hem examinat la no-linealitat induïda per les interaccions dipolo-dipolo entre els estats de Rydberg a l'EIT i quins són els seus efectes, tant en la llum lenta, com en l'emmagatzematge. En concret, hem mesurat el desfasament quàntic induït per les interaccions dipolo-dipolo en els estats col·lectius de Rydberg. Al emmagatzemar-los durant uns microsegons, hem pogut mesurar les respostes no-lineals al nivell de desenes de fotons. Els nostres resultats demostren que l'emmagatzematge de la llum augmenta la resposta no-lineal del sistema atòmic respecte a la mera propagació a través del núvol d'àtoms facilitant, d'aquesta forma, el processament de la informació quàntica amb l'ús d'àtoms de Rydberg excitats. Per últim,hem acoblat el nostre sistema amb una altra memòria quàntica basada en àtoms freds que és capaç de generar parells correlacionats de fotons únics. Així, hem pogut demostrar que tant les correlacions no-clàssiques entre els fotons de la parella, com l'estadística que caracteritza el fotó únic, persisteixen després de l'emmagatzematge i la posterior recuperació d'un dels fotons de la parella dins del conjunt d'àtoms en forma d'excitació col·lectiva de Rydberg. Aquest resultat és un pas important cap a la demostració de les interaccions deterministes entre fotons. A la vegada, el fet d'acoblar una memòria quàntica amb un sistema altament no-lineal podria facilitar la distribució determinista d'entrellaçament a llargues distàncies amb l'ús de repetidors quàntics.
Photons are good candidates for carrying quantum information because they are very stable particles: they interact weakly with the medium and barely with each other. However, this has drawbacks when you want to process the information because, in this case, it is preferable to have photon-photon interactions. For example, for applications in quantum repeaters, such interactions would allow deterministic Bell state measurements, increasing the entanglement distribution rate between two remote nodes. Getting two photons to interact with each other efficiently requires mapping them into a nonlinear medium at the single-photon level, that is, a medium that reacts differently when it interacts with a single photon than when it does with two. Such strong nonlinearity has been demonstrated with Rydberg atoms, which are atoms excited to a state with a high principal quantum number. In this thesis we have performed nonlinear quantum optics experiments using an ensemble of cold Rydberg atoms, where we have studied the properties of the quantum light emitted by these atoms. First, we demonstrated nonlinearities at the single-photon level. To reach this stage, we made several improvements to the previous experimental setup available in the group, of which the implementation of a dipole trap was especially relevant. We evidence quantum nonlinearity by measuring photon antibunching for the transmitted light after interacting with the Rydberg state under electromagnetically induced transparency (EIT). We also showed the generation of single photons on-demand after storing weak coherent states of light pulses as collective Rydberg excitations. Then, we studied the variation of the light statistic throughout the output pulse after propagating through the medium as Rydberg polaritons, which are superposition states of light and Rydberg excitations. We showed that the properties at the beginning and the end of the pulse were different from those of the steady state. In particular, the light detected after the input pulse was abruptly turned off gave much stronger suppression of two-photon events. Then, we investigated how to exploit this effect to generate single photons on demand. To do this, we analyzed the quality of the single photons detected at the end of the pulse as a function of the detection probability and compared the results with those obtained by storing the input pulse as collective Rydberg excitations. We showed that the photons were generated more efficiently when increasing the detection window at the cost of deteriorating the single photons statistics. Finally, we investigated the indistinguishability of the photons emitted by our Rydberg atomic ensemble, a crucial property for using Rydberg atoms as nodes in quantum networks. We also compared the single photons generated after storage under EIT conditions with those obtained using a two-photon Raman excitation to the Rydberg state. We measured the indistinguishability by making them interfere with weak coherent states of light in a Hong-Ou-Mandel experiment. And we showed that, although we obtained better photon statistics under EIT conditions, the indistinguishability from those obtained with Raman excitation was significantly higher. Els fotons són bons candidats per transportar informació quàntica perquè són partícules molt estables: interaccionen dèbilment amb el medi i, amb prou feines, entre ells. Això també presenta inconvenients quan es vol processar la informació perquè, en aquest cas, és preferible tenir interaccions fotó-fotó. Per exemple, per a aplicacions en repetidors quàntics, aquestes interaccions permetrien mesuraments deterministes d'estats de Bell, produint un augment de la velocitat de distribució de l'entrellaçament entre dos nodes remots. Fer que dos fotons interactuïn entre ells de manera eficient requereix mapejar-los en un medi no lineal a nivell d'un sol fotó, és a dir, un medi que reacciona de manera diferent quan interactua amb un sol fotó que quan ho fa amb dos. Una no linealitat tan forta ha estat demostrada amb àtoms de Rydberg, que són àtoms excitats a un estat amb un nombre quàntic principal alt. En aquesta tesi hem realitzat experiments d'òptica quàntica no lineal emprant conjunts d'àtoms freds de Rydberg, on hem estudiat les propietats de la llum quàntica emesa per aquests àtoms. En primer lloc, vam demostrar no linealitats a nivell d'un sol fotó. Per arribar a aquest estat, vam realitzar diverses millores a la configuració experimental anterior disponible al grup, de les quals va ser especialment rellevant la implementació d'un parany dipolar. La no linealitat quàntica es va evidenciar mesurant el desagrupament dels fotons de la llum transmesa després d'interactuar amb l'estat de Rydberg sota transparència induïda electromagnèticament (TIE). També vam comprovar la generació de fotons individuals sota demanda després d'emmagatzemar estats coherents febles de polsos de llum com excitacions col ·lectives de Rydberg. A continuació vam estudiar la variació de l'estadística de la llum al llarg del pols de sortida despr és de propagar-se a través del medi com a polaritons de Rydberg, que són estats de superposició de llum i excitacions de Rydberg. Es va demostrar que les propietats al principi i al final del pols eren diferents a les de l'estat estable. En particular, la llum detectada després que el pols d'entrada s'apagués abruptament va donar una supressió molt més gran dels esdeveniments de dos fotons. Tot seguit, vam investigar com aquest efecte podria usar-se per generar fotons individuals sota demanda. Per a fer-ho, vam analitzar la qualitat dels fotons individuals detectats a la fi del pols en funció de la probabilitat de detectar-los i vam comparar els resultats amb els obtinguts emmagatzemant el pols d'entrada com excitacions col ·lectives de Rydberg. D'aquesta manera, vam poder comprovar que els fotons es van generar més eficientment quan vam augmentar la finestra de detecció a costa de deteriorar l'estadística dels fotons individuals. Finalment, vam investigar la indistingibilitat dels fotons emesos pel nostre conjunt atòmic de Rydberg, una propietat crucial per utilitzar àtoms de Rydberg com a nodes de xarxes quàntiques. També vam comparar els fotons individuals generats després de l'emmagatzematge en condicions de TIE amb els obtinguts emprant una excitació Raman de dos fotons a l'estat de Rydberg. La indistingibilitat es va medir fent-los interferir amb estats coherents febles de llum en un experiment de Hong- Ou-Mandel. I vam demostrar que, tot i que vam obtenir millors estadístiques dels fotons en condicions de TIE, l'indistingibilitat dels obtinguts amb excitació Raman resultava significativament més gran Los fotones son buenos candidatos para transportar información cuántica porque son partículas muy estables: interaccionan débilmente con el medio y apenas entre ellos. Sin embargo, esto presenta inconvenientes cuando se quiere procesar la información porque, en este caso, es preferible tener interacciones fotón-fotón. Por ejemplo, para aplicaciones en repetidores cuánticos, tales interacciones permitirán mediciones deterministas de estados de Bell, aumentando la velocidad de distribución del entrelazamiento entre dos nodos remotos. Hacer que dos fotones interactúen entre sí de manera eficiente requiere mapearlos en un medio no lineal a nivel de un solo fotón, es decir, un medio que reacciona de manera diferente cuando interactúa con un solo fotón que cuando lo hace con dos. Una no linealidad tan fuerte ha sido demostrada con átomos de Rydberg, que son átomos excitados a un estado con un número cuántico principal alto. En esta tesis hemos realizado experimentos de óptica cuántica no lineal utilizando conjuntos de átomos fríos de Rydberg, donde hemos estudiado las propiedades de la luz cuántica emitida por estos átomos. En primer lugar, demostramos no linealidades a nivel de un solo fotón. Para llegar a este estado, realizamos varias mejoras a la configuración experimental anterior disponible en el grupo, de las cuales fue especialmente relevante la implementación de una trampa dipolar. La no linealidad cuántica se evidenció midiendo un desagrupamiento de los fotones de la luz transmitida después de interactuar con el estado de Rydberg bajo transparencia inducida electromagnéticamente (TIE). También comprobamos la generación de fotones individuales bajo demanda después de almacenar estados coherentes débiles de pulsos de luz como excitaciones colectivas de Rydberg. A continuación, estudiamos la variación de la estadística de la luz a lo largo del pulso de salida después de propagarse a través del medio como polaritones de Rydberg, que son estados de superposición de luz y excitaciones de Rydberg. Se demostró que las propiedades al principio y al final del pulso eran diferentes a las del estado estable. En particular, la luz detectada después de que el pulso de entrada se apagara abruptamente dio una supresión mucho mayor de los eventos de dos fotones. Seguidamente, investigamos cómo este efecto podría usarse para generar fotones individuales bajo demanda. Para ello, analizamos la calidad de los fotones individuales detectados al final del pulso en función de la probabilidad de detectarlos y comparamos los resultados con los obtenidos almacenando el pulso de entrada como excitaciones colectivas de Rydberg. Pudimos así comprobar que los fotones se generaron más eficientemente cuando incrementamos la ventana de detección a costa de deteriorar la estadística de los fotones individuales. Finalmente, investigamos la indistinguibilidad de los fotones emitidos por nuestro conjunto atómico de Rydberg, una propiedad crucial para usar átomos de Rydberg como nodos de redes cuánticas. También comparamos los fotones individuales generados después del almacenamiento en condiciones de TIE con los obtenid
(English) Photons have emerged as the main candidates for carrying quantum information due to their weak interaction with the environment. Unfortunately, their limited interaction with one another poses challenges for photonic quantum information processing. One of the possible solutions lies in the unique behavior of interacting Rydberg excitations in cold atomic ensembles, where strong nonlinearities enable engineering interactions among individual photons. This phenomenon makes Rydberg ensembles a promising platform for quantum information applications, notably in long-distance quantum communication. This thesis presents a series of experiments that explore and exploit Rydberg-mediated interactions, all with the long-term objective of building an efficient quantum repeater. The thesis begins with a concise theory overview of Rydberg and ensemble physics. This is followed by an explanation of the experimental setup. I discuss how, building upon a previously existing setup, we improved the stability and spectral properties of our laser system, along with enhancing the quality of the atomic ensemble. The introductory section of the thesis concludes with a description of two different single-photon generation methods and an in-depth review of various decoherence mechanisms impacting Rydberg ensemble excitations. The single-photon generation performance has been improved by the modifications implemented in the setup, resulting in higher generation rates and better single-photon purity. Supported by experimental data and a careful analysis of experimental parameters, we identify the most probable sources of significant decoherence and suggest potential strategies for mitigation. In our initial experiment, we achieve the storage and subsequent retrieval of an on-demand single photon. This photon is generated through the collective excitation of Rydberg states in one cold atomic ensemble, and it is stored in a low-noise Raman quantum memory situated in another cold atomic ensemble. Our results show the capability to store and retrieve these single photons while maintaining a high signal-to-noise ratio of up to 26 and preserving strong antibunching characteristics. We also explore the built-in temporal beam splitting capabilities of the Raman memory and successfully use the memory to control the single photon waveshape. In the second experiment, we demonstrate for the first time an interaction and storage of single photons in a highly non-linear medium based on cold Rydberg atoms. We employ the DLCZ protocol in a cold atomic ensemble to create single photons, guiding them to another ensemble for storage in a highly excited Rydberg state under conditions of electromagnetically induced transparency. By studying the statistics of the light retrieved from the Rydberg atoms, we show for the first time single-photon filtering with non-classical input light. Moreover, through Monte Carlo simulation, we get an intuitive understanding of the effect of the (partial) Rydberg blockade upon the Fock state distribution of arbitrary input light pulses. This allows us to conclude that the response of the medium is determined by the input Fock state distribution, what confirms the established understanding of Rydberg ensemble nonlinearity. This demonstration can be seen as a step towards realization of deterministic photon-photon gates based on Rydberg ensembles with single photon inputs. The results presented in this thesis affirm the potential of Rydberg ensembles to become central elements of future quantum networks, both as single photon sources and processing nodes. Furthermore, auxiliary outcomes provide an additional understanding of the Rydberg ensemble physics and offer insight into limitations that we need to overcome to improve further our setup. (Català) Els fotons han sorgit com els principals candidats per transportar informació quàntica a causa de la seva feble interacció amb el medi ambient. Malauradament, la seva interacció limitada entre ells planteja reptes per al processament de la informació quàntica fotònica. Una de les possibles solucions rau en el comportament únic de les excitacions de Rydberg interactuants en conjunts atòmics freds, on les fortes no linealitats permeten interaccions d'enginyeria entre fotons individuals. Aquest fenomen fa que els conjunts de Rydberg siguin una plataforma prometedora per a aplicacions d'informació quàntica, especialment en la comunicació quàntica de llarga distància. Aquesta tesi presenta una sèrie d'experiments que exploren i exploten les interaccions mediades per Rydberg, tots amb l'objectiu a llarg termini de construir un repetidor quàntic eficient. La tesi comença amb una visió general concisa de la teoria de Rydberg i la física de conjunts atòmics. Tot seguit s'explica la configuració experimental. Parlo de com, a partir d'una configuració existent anteriorment, hem millorat l'estabilitat i les propietats espectrals del nostre sistema làser, juntament amb la millora de la qualitat del conjunt atòmic. La secció introductòria de la tesi conclou amb una descripció de dos mètodes diferents de generació de fotons únics i una revisió en profunditat de diversos mecanismes de decoherència que afecten les excitacions del conjunt de Rydberg. El rendiment de la generació de fotons únics s'ha millorat amb les modificacions implementades a la configuració, donant lloc a taxes de generació més altes i una millor puresa dels fotons únics. Amb el suport de dades experimentals i una anàlisi acurada dels paràmetres experimentals, identifiquem les fonts més probables de decoherència significativa i proposem estratègies potencials per a la seua mitigació. En el nostre experiment inicial, aconseguim l'emmagatzematge i la posterior recuperació dels fotons únics sota demanda. Aquest fotó es genera mitjançant l'excitació col·lectiva dels estats de Rydberg en un conjunt atòmic fred i s'emmagatzema en una memòria quàntica de Raman de baix soroll situada en un altre conjunt atòmic fred. Els nostres resultats mostren la capacitat d'emmagatzemar i recuperar aquests fotons únics mantenint una alta relació senyal-soroll de fins a 26 i conservant fortes característiques antiagrupament. En el segon experiment, demostrem per primera vegada una interacció i emmagatzematge de fotons únics en un medi altament no lineal basat en àtoms freds de Rydberg. Utilitzem el protocol DLCZ en un conjunt atòmic fred per crear fotons únics, guiant-los a un altre conjunt per emmagatzemar-los en un estat de Rydberg molt excitat en condicions de transparència induïda electromagnèticament. En estudiar les estadístiques de la llum recuperada dels àtoms de Rydberg, mostrem per primera vegada el filtratge del fotó únic amb llum no clàssica d'entrada. A més, mitjançant la simulació de Monte Carlo, obtenim una comprensió intuïtiva de l'efecte del bloqueig (parcial) de Rydberg sobre la distribució d'estat de Fock dels polsos arbitraris de llum d'entrada. Això ens permet concloure que la resposta del medi està determinada per la distribució d'estat de Fock d'entrada, la qual cosa confirma la comprensió establerta de la no linealitat del conjunt de Rydberg. Els resultats presentats en aquesta tesi afirmen el potencial dels conjunts de Rydberg per convertir-se en elements centrals de futures xarxes quàntiques, tant com a fonts de fotons individuals com nodes de processament. A més, els resultats auxiliars proporcionen una comprensió addicional de la física del conjunt de Rydberg i ofereixen una visió de les limitacions que hem de superar per millorar encara més la nostra configuració.
Optical magnetometers use magnetically-sensitive atomic ensembles and optical read-out to detect the amplitude of magnetic fields. They have become the most sensitive instruments for measuring low-frequency magnetic fields surpassing competing technologies like superconducting quantum interface devices (SQUIDs), and find applications in a variety of fields ranging from medicine, biology and geophysics, as well as tests of fundamental physics. However, their fundamental sensitivity is bounded by quantum mechanical behavior of the atoms, which gives rise to the standard quantum limit (SQL). As many instruments are approaching this fundamental limit, it becomes necessary to explore ways to overcome the SQL. Quantum metrology studies strategies to increase the sensitivity beyond the SQL by means of quantum engineering the atomic states. In this thesis, we investigate the quantum enhanced detection of time varying radio-frequency magnetic fields using a cold atomic ensemble of 87Rb atoms held in an optical dipole trap. We first theoretically develop a new measurement technique based on stroboscopic back-action evading measurements that takes advantage of the atomic coherence. This measurement scheme is suitable for the detection of arbitrarily-chosen components of radio-frequency waveforms and includes radio-frequency magnetometry as a special case. Experimentally, we demonstrate the capabilities of this technique using a linearly chirped waveform as a test case. As a first experiment, we demonstrate the selective response of the method in the coherently accumulated signal by the atoms. For this, we dispersively probe the atoms via Faraday rotation and non-destructively measure the induced magnetization. In the last part of the thesis we demonstrate quantum enhanced magnetic field detection. In a measure-evolve-measure (MEM) sequence, a first stroboscopic quantum non-demolition (QND) measurement produces a state with reduced projection noise, followed by a period of free evolution where the atoms accumulate signal. A second QND measurement detects the change relative to the first measurement. We demonstrate entanglement-enhanced sensing of sinusoidal and linearly chirped waveforms, with metrologically-relevant noise reduction of _2m =0.84(8) and _2m =0.80(3), respectively. We achieve volume-adjusted sensitivity of _B p V _ 3.96 fT p cm3/Hz, comparable to the best radio-frequency magnetometers. Els magnetòmetres òptics utilitzen conjunts d’àtoms sensibles magnèticament i lectura òptica per detectar l’amplitud de camps magnètics. S’han convertit en els instruments més sensibles per mesurar camps magnètics de baixa freqüència, superant tecnologies rivals com els dispositius superconductors d’interfície quàntica (SQUID), alhora que troben aplicacions en camps tan diversos com la medicina, la biologia, la geofísica, fins a proves de física fonamental. No obstant això, la seva sensibilitat està fonamental limitada pel comportament quàntic dels àtoms que dóna lloc al límit quàntic estàndard (SQL). Donat que molts instruments s’aproximen a aquest límit fonamental, es imprescindible explorar maneres de superar-ho. La metrologia quàntica estudia estratègies per augmentar la sensibilitat més enllà del SQL mitjançant enginys quàntics en l’estat dels àtoms. En aquesta tesi investiguem la detecció de camps magnètics de freqüència de ràdio amb un conjunt d’atòms freds de 87Rb mantinguts en una trampa de dipol òptic. En primer lloc, desenvolupem teòricament una nova tècnica de mesura basada en mesures estroboscòpiques que eviten la contra-acció de la mesura alhora que permet aprofitar la coherència atòmica. Aquest esquema de mesura és compatible amb la detecció de components elegits arbitràriament de formes d’ona de freqüència de ràdio i inclou la magnetometria de radiofreqüència com a cas especial. Demostrem experimentalment les capacitats d’aquesta tècnica utilitzant una forma d’ona de prova amb canvi de freqüència lineal. Al primer experiment, demostrem la resposta selectiva del mètode en la senyal coherent acumulada pels àtoms. Per aconseguir-ho, provem de forma dispersiva els àtoms amb la sonda Faraday i mesurem no destructivament oscil·lació de Rabi de la població atòmica entre els subnivells magnètics dels nivells hiperfins de l’àtom. A la darrera part de la tesi, demostrem la detecció de l’amplitud de camps magnètics amb precisió millorada gràcies a efectes quàntics. En una seqüència de mesura-evolució-mesura (MEM), una primera mesura quàntica, estroboscòpica i no destructiva (QND) produeix un estat amb soroll de projecció atòmic reduït. El segueix un període d’evolució lliure on els àtoms s’acumulen senyal. Una segona mesura QND detecta el canvi relatiu a la primera mesura. Demostrem detecció millorada per entrellaçament quàntic per a formes d’ona sinusoïdals i amb canvi de freqüència lineal, amb reduccions de soroll metrològicament rellevants ξ2m =0.84(8) i ξ2m =0.80(3), respectivament. Aconseguim una sensibilitat ajustada pel volum B p V 3.96 fT p cm3/Hz, comparable als millors magnetòmetres operant a freqüència de ràdio.
Aquesta tesi doctoral tracta sobre alguns aspectes de la generacio de comprimida en cavitats no lineals tipus Kerr. La comprimida es un dels tipus de llum quantica, un tipus de que posseeix propietats relatives a les fluctuacions en els valors esperats dels seus observables de les que no es pot donar compte si no es mitjancant l'us de la teoria quantica de la radiacio. L'estat buit del camp electromagnetic posseeix fluctuacions d'acord amb el principi d'incertitud d'Heisenberg. En aquest context, denominem comprimida a un tipus de radiacio que presenta en algun dels seus observables fluctuacions menors que les corresponents a l'estat buit. Aquest tipus especial de radiacio ha assolit forca importancia per diverses raons. D'una banda, permet anar mes enlla dels limits de la precisio que la mecanica quantica imposa per a les mesures realitzades emprant estats coherents - semblants als camps produits pels lasers -. A mes a mes, cal afegir que una nova area d'aplicacio ha fet creixer l'interes per la comprimida: el camp de la informacio quantica; coincidencia d'interessos ja que compressio de la i entrellacat quantic (entanglement) son dues cares de la mateixa moneda i l'entanglement es l'element fonamental responsable dels avantatges de la informacio quantica respecte de la informacio classica. Donat que l'estudi d'aquest tipus de implica l'analisi quantica cal remarcar que en aquest treball unicament descriurem quanticament la radiacio electromagnetica, pero obviarem la quantitzacio de la materia i de les interaccions a les quals puguera donar lloc. Aixi doncs, si partim d'aquesta descripcio, l'obtencio d'aquesta comprimida exigeix que estiga generada per processos optics no lineals, es a dir, processos l'Hamiltonia dels quals siga no lineal en els operadors creacio i destruccio quantics. La dinamica seguida en la interaccio entre el medi no lineal i el camp electromagnetic aporta graus alts de compressio per alguns valors dels parametres del sistema i dels camps injectats, els punts que anomenem critics i que corresponen als valors per als quals l'evolucio del sistema presenta una bifurcacio o be perque entra en un regim de biestabilitat o be perque s'engega un altre mode del camp electromagnetic. Pel que fa a les interaccions no lineals, tambe poden ser de diversos tipus, pero les de tipus ??²? i les del tipus ??³? son les mes emprades, ja que les interaccions ressonants son frequentment acompanyades de processos d'emissio espontania que devaluen la compressio. En aquesta tesi s'estudien les propietats per a produir comprimida de les cavitats no lineals del tipus ??³? tambe conegudes com cavitats Kerr. Pel que fa a la redaccio d'aquesta tesi, es pot agrupar en dos grans blocs. Per una part, hem dut a terme una contribucio en el domini de les eines matematiques que son necessaries per estudiar aquestos processos. La nostra contribucio, relativa a l'us de les distribucions de quasiprobablitat, apareix dins d'aquesta exposicio. A la segona part de la tesi s'aborden la resta d'aportacions: generacio de amb polaritzacio comprimida en una cavitat Kerr vectorial, obtencio de compressio no critica per trencament espontani de la simetria de rotacio i tambe per trencament espontani de la simetria de polaritzacio. Aquestes dues ultimes contribucions constitueixen exemples particulars d'un mecanisme de generacio de comprimida que ha estat proposat originalment pel nostre grup d'investigacio i tot fa pensar que aquesta tecnica fara possible obtenir nivells de compressio encara millors que els detectats fins aquest moment. El treball es tanca amb una recapitulacio critica dels resultats obtinguts aixi com de les perspectives de futur que s'obren amb la seua cloenda.
Quantum metrology uses quantum features such as entanglement and squeezing to improve the sensitivity of quantum-limited measurements. Long established as a valuable technique in optical measurements such as gravitational-wave detection, quantum metrology is increasingly being applied to atomic instruments such as matter-wave interferometers, atomic clocks, and atomic magnetometers. Several of these new applications involve dual optical/atomic quantum systems, presenting both new challenges and new opportunities. Here we describe an optical magnetometry system that achieves both shot-noise-limited and projection-noise-limited performance, allowing study of optical magnetometry in a fully-quantum regime [1]. By near-resonant Faraday rotation probing, we demonstrate measurement-based spin squeezing in a magnetically-sensitive atomic ensemble [2-4]. The versatility of this system allows us also to design metrologically-relevant optical nonlinearities, and to perform quantum-noise-limited measurements with interacting photons. As a first interaction-based measurement [5], we implement a non-linear metrology scheme proposed by Boixo et al. with the surprising feature of precision scaling better than the 1/N “Heisenberg limit” [6].