Труды Математического института им Стеклова

Неравенство Белла, его физические истоки и обобщение

Владимир Антонович Зорич

Published Mar 1, 2024• 0 citations

Abstract

Дается одно математическое обобщение известного неравенства Белла, возникшего в связи с анализом классического парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена.

DOI: 10.4213/tm4366

Related papers

Неравенства Белла и корреляции ЭПРБома: действующая классическая радиочастотная модель

Николай Валерьевич Евдокимов, Давид Николаевич Клышко, Владимир Павлович Комолов +1 more

Uspekhi Fizicheskih NaukJan 1, 19960 citations

СЕПАРАБЕЛЬНОСТЬ, СКРЫТЫЕ ПАРАМЕТРЫ И КВАНТОВАЯ КОРРЕЛИРОВАННОСТЬ ПАР ЭПР (ЭЙНШТЕЙНА – ПОДОЛЬСКОГО – РОЗЕНА) – БОМА – БЕЛЛА

N. K. Solovarov

Предложен алгоритм разложения и получены разложения матриц плотности пар ЭПР – Бома – Белла в виде сумм четырех равновероятных пар матриц плотности квантово-коррелированных кубитов. Существование таких разложений для модельных в квантовой теории двухсоставных систем демонстрирует справедливость предположения Эйнштейна – Подольского – Розена о возможности статистического описания чистых состояний составных квантовых систем в модели скрытых переменных (параметров). Такими скрытыми параметрами оказались относительные фазы волновых функций кубитов. Предложена визуализация полученных разложений в виде коррелированных по азимутальным фазам векторов на сферах Блоха.

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.Jan 1, 20251 citation

О ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ БЕССПИНОВЫХ ЧАСТИЦ НА ОСНОВЕ ФУНКЦИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ И РЕЛЯТИВИСТСКОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА

Александр Викторович Головин, Владимир Меерович Лагодинский

Вестник НИЯУ МИФИJan 1, 20190 citations

Функции Эйри и переход от квазиклассического к осцилляторному приближению для одномерных связанных состояний

А.Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, Anna Valerievna Tsvetkova

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20200 citations

Эксперимент ЭПР - Бома и неравенство Белла: квантовая физика и теория вероятностей

Andrei Yu. Khrennikov

ЭКСПЕРИМЕНТ ЭПР-БОМА И НЕРАВЕНСТВО БЕЛЛА: КВАНТОВАЯ ФИЗИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙОсновная цель настоящей статьи -информировать физическое сообщество (в особенности специалистов в области квантовой информации) об исследованиях задачи о вероятностной совместности семейства случайных переменных, т.е.о возможности реализовать такое семейство на основе единой вероятностной меры (построить единое колмогоровское вероятностное пространство).Эти исследования были начаты сто лет назад Булем.Полное решение задачи было получено советским математиком Воробьевым в 60-х годах.Оказывается, специалисты по теории вероятностей и статистике получили неравенства для вероятностей и корреляций, среди которых можно найти знаменитое неравенство Белла и его обобщения.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20088 citations

Корреляционные неравенства Белла

V. A. Andreev

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ НЕРАВЕНСТВА БЕЛЛАРассматриваются неравенство Белла и неравенство Белла-Клаузера-Хорне-Шимони-Хольта для двухчастичных спиновых состояний.Известно, что эти неравенства нарушаются при экспериментальной проверке.Показано, что это можно объяснить тем, что эти неравенства доказаны для корреляционных функций случайных величин, которые никак не связаны друг с другом, а при проверке используются корреляционные функции, в которых случайные величины относятся к паре частиц, образующих двухчастичное состояние.В случае зацепленных состояний эти случайные функции зависимы и их коэффициент корреляции не равен нулю.Приведены неравенства, в которые этот коэффициент корреляции входит явным образом.Для факторизуемых и сепарабельных состояний они совпадают с обычными неравенствами Белла и Белла-Клаузера

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20092 citations