Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Эксперимент ЭПР - Бома и неравенство Белла: квантовая физика и теория вероятностей

Andrei Yu. Khrennikov

Published Jan 1, 2008• 8 citations
Publisher

Abstract

ЭКСПЕРИМЕНТ ЭПР-БОМА И НЕРАВЕНСТВО БЕЛЛА: КВАНТОВАЯ ФИЗИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙОсновная цель настоящей статьи -информировать физическое сообщество (в особенности специалистов в области квантовой информации) об исследованиях задачи о вероятностной совместности семейства случайных переменных, т.е.о возможности реализовать такое семейство на основе единой вероятностной меры (построить единое колмогоровское вероятностное пространство).Эти исследования были начаты сто лет назад Булем.Полное решение задачи было получено советским математиком Воробьевым в 60-х годах.Оказывается, специалисты по теории вероятностей и статистике получили неравенства для вероятностей и корреляций, среди которых можно найти знаменитое неравенство Белла и его обобщения.

DOI
10.4213/tmf6266

Related papers

СЕПАРАБЕЛЬНОСТЬ, СКРЫТЫЕ ПАРАМЕТРЫ И КВАНТОВАЯ КОРРЕЛИРОВАННОСТЬ ПАР ЭПР (ЭЙНШТЕЙНА – ПОДОЛЬСКОГО – РОЗЕНА) – БОМА – БЕЛЛА

N. K. Solovarov

Предложен алгоритм разложения и получены разложения матриц плотности пар ЭПР – Бома – Белла в виде сумм четырех равновероятных пар матриц плотности квантово-коррелированных кубитов. Существование таких разложений для модельных в квантовой теории двухсоставных систем демонстрирует справедливость предположения Эйнштейна – Подольского – Розена о возможности статистического описания чистых состояний составных квантовых систем в модели скрытых переменных (параметров). Такими скрытыми параметрами оказались относительные фазы волновых функций кубитов. Предложена визуализация полученных разложений в виде коррелированных по азимутальным фазам векторов на сферах Блоха.

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.•Jan 1, 2025•1 citation

Механизм квантовой запутанности фотонов в Теории Неравновесного Вакуума: Нелинейно-полевой подход и экспериментальные предсказания

Юрий алешин

В рамках Теории Неравновесного Вакуума (ТНВ) предложен детерминированный полевой механизм квантовой запутанности фотонов, экспериментирующий дальнодействие и скрытые параметры стандартного типа. Вакуум представляет собой активную неравновесную среду, способствующую распространению когерентных солитонных каналов. Построена связанная система нелинейных волн с анизотропными атомами связи, наблюдающими вектор вакуумного ветра. С помощью метода медленно меняющихся измерений получено аналитическое решение для вероятностей и скорректированный параметр Белла, проведена дневная модуляционная поправка, пригодная для экспериментальной проверки.

•Aug 19, 2026•0 citations

Экспериментальная квантовая информатика с одиночными атомами и фотонами

I.I. Ryabtsev, Ilya I. Beterov, Denis B. Tretyakov +4 more

Современное состояние экспериментальных исследований по применению одиночных нейтральных атомов, захваченных в оптические ловушки, в качестве кубитов квантового компьютера, и применению одиночных фотонов для передачи информации – тема публикуемой статьи. Авторы приводят результаты экспериментов по наблюдению взаимодействия двух ридберговских атомов, а также рассматривают опыты в области квантовой криптографии и передачи данных одиночными фотонами.

Вестник Российской академии наук•Jan 1, 2013•1 citation

Измерения в квантовомеханических системах и интерпретация нерелятивистской квантовой механики

U.E. Lemb

ИЗМЕРЕНИЯ В КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ *) У. Лэмб Рассмотрение идеализированных экспериментов показывает, что физические измерения в квантовой механике разбиваются на три этапа: приготовление исходного состояния, возмущение и определение вероятности того, что будет достигнуто определенное конечное состояние.Что такое квантовая механика?Для меня было особой удачей то обстоятельство, что я смог поставить этот вопрос во время конференции физиков -нобелевских лауреатов, происходившей в Линдау в 1968 г., где присутствовали два основоположника квантовой механики -Гейзенберг и Дирак.Вопрос был задан тридцать лет спустя после открытия квантовой механики на лекции, где присутствовало еще и четыреста студентов, только-только начавших изучать этот предмет.На поставленный вопрос можно ответить по-разному.Единственный простой и легкий ответ состоит в том, что квантовая механика представляет собой науку, обеспечивающую нас удивительным набором правил расчета определенных физических свойств вещества.Для таких простейших систем, как атом водорода или атом гелия, вычисленные уровни энергии с фантастической точностью совпадают с уровнями, определенными экспериментально.В более сложных случаях вычисления гораздо труднее и точность результатов уже не столь велика, но есть все основания думать, что (по крайней мере в принципе) теория окажется адекватной, если только удастся преодолеть вычислительные трудности.Когда пытаются интерпретировать квантовую механику на любом другом уровне, интерпретация неизбежно становится довольно туманной.Главное затруднение связано с представлением об «измерении», которое в квантовой механике означает определение значений наблюдаемых физических величин с наибольшей возможной точностью.Я читал курс квантовой механики для студентов на протяжении двадцати лет в Колумбийском, Стэнфордском, Оксфордском и Йельском университетах.Почти всегда к вопросу об измерениях я подходил следующим образом.В начале курса лекций я говорил студентам: «Сначала вы должны освоить правила вычислений в квантовой механике.Потом я расскажу вам о теории измерений и постараюсь раскрыть смысл того, что подразумевается под измерениями».Почти всегда случалось так, что время, отведенное на лекции, заканчивалось до того, как я успевал выполнить свое обещание.Действительная же причина нехватки времени состояла в том, что я чувствовал, что даже наиболее приемлемые варианты изложения вопроса о квантовомеханических измерениях были либо слишком расплывчаты, либо слишком формальны и лишены *) W. Lamb, Operational Interpretation of Nonrelativistic Quantum Mechanics, Phys.Today 22, 23 (1969).Автор статьи Уилли Лэмб удостоен Нобелевской премии 1955 г. за открытие, которое теперь известно под названием «лэмбовского смещения».Статья написана на основе лекции, прочитанной 3 июля 1968 г. на 6-й конференции лауреатов Нобелевских премий в Линдау (ФРГ).Такие конференции созываются регулярно, один раз в три года.Перевод В. А. Угарова.

Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jan 1, 1969•1 citation

Квантовое запутывание в составных системах

Артур Сова, Artur Sowa

КВАНТОВОЕ ЗАПУТЫВАНИЕ В СОСТАВНЫХ СИСТЕМАХРассматривается некоторый класс моделей мезоскопических квантовых явлений; эти модели возникают из сопоставления гамильтоновой динамики определенного типа и запутанных состояний составных систем.С помощью таких моделей можно получить точное описание феноменологии двумерного электронного газа, в особенности квантового эффекта Холла.Показано, как такие модели (если использовать их для отражения реальных физических принципов, а не только феноменологии) можно проверить в экспериментах типа квантовой телепортации.Так называемые мезоскопические модели предусматривают, что динамика взаимодействующего с внешним полем двумерного газа описывается функционалом типа Tr[Hρ] + β Tr f (ρ), где ρ -оператор плотности, а Hодночастичный гамильтониан.На основе предлагаемого подхода показано, что с помощью подходящего эксперимента по квантовой телепортации можно получить информацию об аналитической функции f .Это приводит к взгляду на составную систему электронный газ-внешнее поле как на естественный квантовый компьютер.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•0 citations

ПОЛУКЛАССИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ И ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ С ОДНОЙ И НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КЛАССИЧЕСКИХ И КВАНТОВЫХ НОРМАЛЬНЫХ ФОРМ

И.Н. Беляева, Н.И. Корсунов, Н.А. Чеканов +1 more

Аннотация: В работе изложены две схемы последовательного построения классической нормальной формы и её квантового аналога для некоторых классов классических гамильтоновых систем.Для квантовых нормальных форм указан способ решения их задачи на собственные значения.На основе этих нормальных форм предложен полуклассический метод решения уравнений Шрёдингера для классических гамильтоновых систем при их квантовом рассмотрении.Предложенным методом были решены некоторые квантовые задачи и обнаружено, что этот метод дает очень точное предсказание для энергетических уровней.Однако эта точность в области существования классического хаоса ухудшается.Этим же полуклассическим методом решена квантовая задача для плоского атома водорода в однородном магнитном поле.

Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters Nanostructures and Nanomaterials•Nov 29, 2023•1 citation
ЭКСПЕРИМЕНТ ЭПР-БОМА И НЕРАВЕНСТВО БЕЛЛА: КВАНТОВАЯ ФИЗИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙОсновная цель настоящей статьи -информировать физическое сообщество (в особенности специалистов в области квантовой информации) об исследованиях задачи о вероятностной совместности семейства случайных переменных, т.е.о возможности реализовать такое семейство на основе единой вероятностной меры (построить единое колмогоровское вероятностное пространство).Эти исследования были начаты сто лет назад Булем.Полное решение задачи было получено советским математиком Воробьевым в 60-х годах.Оказывается, специалисты по теории вероятностей и статистике получили неравенства для вероятностей и корреляций, среди которых можно найти знаменитое неравенство Белла и его обобщения.
Предложен алгоритм разложения и получены разложения матриц плотности пар ЭПР – Бома – Белла в виде сумм четырех равновероятных пар матриц плотности квантово-коррелированных кубитов. Существование таких разложений для модельных в квантовой теории двухсоставных систем демонстрирует справедливость предположения Эйнштейна – Подольского – Розена о возможности статистического описания чистых состояний составных квантовых систем в модели скрытых переменных (параметров). Такими скрытыми параметрами оказались относительные фазы волновых функций кубитов. Предложена визуализация полученных разложений в виде коррелированных по азимутальным фазам векторов на сферах Блоха.
В рамках Теории Неравновесного Вакуума (ТНВ) предложен детерминированный полевой механизм квантовой запутанности фотонов, экспериментирующий дальнодействие и скрытые параметры стандартного типа. Вакуум представляет собой активную неравновесную среду, способствующую распространению когерентных солитонных каналов. Построена связанная система нелинейных волн с анизотропными атомами связи, наблюдающими вектор вакуумного ветра. С помощью метода медленно меняющихся измерений получено аналитическое решение для вероятностей и скорректированный параметр Белла, проведена дневная модуляционная поправка, пригодная для экспериментальной проверки.
Современное состояние экспериментальных исследований по применению одиночных нейтральных атомов, захваченных в оптические ловушки, в качестве кубитов квантового компьютера, и применению одиночных фотонов для передачи информации – тема публикуемой статьи. Авторы приводят результаты экспериментов по наблюдению взаимодействия двух ридберговских атомов, а также рассматривают опыты в области квантовой криптографии и передачи данных одиночными фотонами.
ИЗМЕРЕНИЯ В КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ *) У. Лэмб Рассмотрение идеализированных экспериментов показывает, что физические измерения в квантовой механике разбиваются на три этапа: приготовление исходного состояния, возмущение и определение вероятности того, что будет достигнуто определенное конечное состояние.Что такое квантовая механика?Для меня было особой удачей то обстоятельство, что я смог поставить этот вопрос во время конференции физиков -нобелевских лауреатов, происходившей в Линдау в 1968 г., где присутствовали два основоположника квантовой механики -Гейзенберг и Дирак.Вопрос был задан тридцать лет спустя после открытия квантовой механики на лекции, где присутствовало еще и четыреста студентов, только-только начавших изучать этот предмет.На поставленный вопрос можно ответить по-разному.Единственный простой и легкий ответ состоит в том, что квантовая механика представляет собой науку, обеспечивающую нас удивительным набором правил расчета определенных физических свойств вещества.Для таких простейших систем, как атом водорода или атом гелия, вычисленные уровни энергии с фантастической точностью совпадают с уровнями, определенными экспериментально.В более сложных случаях вычисления гораздо труднее и точность результатов уже не столь велика, но есть все основания думать, что (по крайней мере в принципе) теория окажется адекватной, если только удастся преодолеть вычислительные трудности.Когда пытаются интерпретировать квантовую механику на любом другом уровне, интерпретация неизбежно становится довольно туманной.Главное затруднение связано с представлением об «измерении», которое в квантовой механике означает определение значений наблюдаемых физических величин с наибольшей возможной точностью.Я читал курс квантовой механики для студентов на протяжении двадцати лет в Колумбийском, Стэнфордском, Оксфордском и Йельском университетах.Почти всегда к вопросу об измерениях я подходил следующим образом.В начале курса лекций я говорил студентам: «Сначала вы должны освоить правила вычислений в квантовой механике.Потом я расскажу вам о теории измерений и постараюсь раскрыть смысл того, что подразумевается под измерениями».Почти всегда случалось так, что время, отведенное на лекции, заканчивалось до того, как я успевал выполнить свое обещание.Действительная же причина нехватки времени состояла в том, что я чувствовал, что даже наиболее приемлемые варианты изложения вопроса о квантовомеханических измерениях были либо слишком расплывчаты, либо слишком формальны и лишены *) W. Lamb, Operational Interpretation of Nonrelativistic Quantum Mechanics, Phys.Today 22, 23 (1969).Автор статьи Уилли Лэмб удостоен Нобелевской премии 1955 г. за открытие, которое теперь известно под названием «лэмбовского смещения».Статья написана на основе лекции, прочитанной 3 июля 1968 г. на 6-й конференции лауреатов Нобелевских премий в Линдау (ФРГ).Такие конференции созываются регулярно, один раз в три года.Перевод В. А. Угарова.
КВАНТОВОЕ ЗАПУТЫВАНИЕ В СОСТАВНЫХ СИСТЕМАХРассматривается некоторый класс моделей мезоскопических квантовых явлений; эти модели возникают из сопоставления гамильтоновой динамики определенного типа и запутанных состояний составных систем.С помощью таких моделей можно получить точное описание феноменологии двумерного электронного газа, в особенности квантового эффекта Холла.Показано, как такие модели (если использовать их для отражения реальных физических принципов, а не только феноменологии) можно проверить в экспериментах типа квантовой телепортации.Так называемые мезоскопические модели предусматривают, что динамика взаимодействующего с внешним полем двумерного газа описывается функционалом типа Tr[Hρ] + β Tr f (ρ), где ρ -оператор плотности, а Hодночастичный гамильтониан.На основе предлагаемого подхода показано, что с помощью подходящего эксперимента по квантовой телепортации можно получить информацию об аналитической функции f .Это приводит к взгляду на составную систему электронный газ-внешнее поле как на естественный квантовый компьютер.
Аннотация: В работе изложены две схемы последовательного построения классической нормальной формы и её квантового аналога для некоторых классов классических гамильтоновых систем.Для квантовых нормальных форм указан способ решения их задачи на собственные значения.На основе этих нормальных форм предложен полуклассический метод решения уравнений Шрёдингера для классических гамильтоновых систем при их квантовом рассмотрении.Предложенным методом были решены некоторые квантовые задачи и обнаружено, что этот метод дает очень точное предсказание для энергетических уровней.Однако эта точность в области существования классического хаоса ухудшается.Этим же полуклассическим методом решена квантовая задача для плоского атома водорода в однородном магнитном поле.