fomento através do número de processo 136415/2019-9.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001.Resumo Desenvolveu-se uma nova estratégia de solução analítica da equação de Schrödinger (SE) para duplos poços potenciais utilizando funções esferoidais prolatas angulares.Tais funções apresentam forma adequada e sua solução é uma maneira simples e acurada de se obter os níveis de energia e seu desdobramento, e a frequência de tunelamento.A estratégia utilizada parte da modelagem da superfície de energia potencial (PES) utilizando a curva de coordenadas intrínsecas de reação (IRC), à qual faz-se a regressão utilizando o potencial trigonométrico simétrico, ou gerando a PES a partir da altura e largura da barreira e sua regressão ao potencial trigonométrico simétrico.Este potencial é então utilizado na resolução da SE.Durante a transformação das variáveis para variáveis adimensionais, surge um parâmetro L que não pode ser obtido a partir de dados experimentais, o qual foi então resolvido considerando-o como parâmetro de ajuste.A acurácia do método foi comparada ao método WKB e à abordagem de instanton-soliton para cálculos de desdobramento de níveis de energia e frequência de tunelamento das moléculas NH 3 , ND 3 , CH 3 NH 2 , (CH 3 ) 2 NH e (CH 3 ) 3 N. Para NH 3 , as frequências de tunelamento calculadas foram 2, 56, 3, 67 e 1, 12 × 10 10 s -1 , para o método desenvolvido, o método WKB e para a abordagem instanton-soliton.A frequência de tunelamento experimental é 2, 38 × 10 10 s -1 .Os resultados demonstram que o presente método possibilita alcançar valores acurados utilizando cálculos simples e diretos.Além disso, pode ser utilizada mesmo em regiões proibidas para método semi-clássico.
fomento através do número de processo 136415/2019-9.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001.Resumo Desenvolveu-se uma nova estratégia de solução analítica da equação de Schrödinger (SE) para duplos poços potenciais utilizando funções esferoidais prolatas angulares.Tais funções apresentam forma adequada e sua solução é uma maneira simples e acurada de se obter os níveis de energia e seu desdobramento, e a frequência de tunelamento.A estratégia utilizada parte da modelagem da superfície de energia potencial (PES) utilizando a curva de coordenadas intrínsecas de reação (IRC), à qual faz-se a regressão utilizando o potencial trigonométrico simétrico, ou gerando a PES a partir da altura e largura da barreira e sua regressão ao potencial trigonométrico simétrico.Este potencial é então utilizado na resolução da SE.Durante a transformação das variáveis para variáveis adimensionais, surge um parâmetro L que não pode ser obtido a partir de dados experimentais, o qual foi então resolvido considerando-o como parâmetro de ajuste.A acurácia do método foi comparada ao método WKB e à abordagem de instanton-soliton para cálculos de desdobramento de níveis de energia e frequência de tunelamento das moléculas NH 3 , ND 3 , CH 3 NH 2 , (CH 3 ) 2 NH e (CH 3 ) 3 N. Para NH 3 , as frequências de tunelamento calculadas foram 2, 56, 3, 67 e 1, 12 × 10 10 s -1 , para o método desenvolvido, o método WKB e para a abordagem instanton-soliton.A frequência de tunelamento experimental é 2, 38 × 10 10 s -1 .Os resultados demonstram que o presente método possibilita alcançar valores acurados utilizando cálculos simples e diretos.Além disso, pode ser utilizada mesmo em regiões proibidas para método semi-clássico.
Neste trabalho apresentamos uma análise de possíveis processos de tunelamento em sistemas unidimensionais através do estudo do potencial de barreira dupla com região intermediária confinante, conseguimos verificar a existência de um processo de tunelamento que ocorre através da ocupação virtual da região intermediária. Uma modelagem deste fenômeno é proposta baseando-se em uma teoria perturbativa realizada em termos de estados \\"quase-localizados\\" da partícula. Além da descrição qualitativa do fenômeno, determinamos as condições físicas para que este processo de tunelamento, também chamado de cotunelamento ou tunelamento de ordem superior, ocorra. Como resultado, recuperamos com boa aproximação o coeficiente de transmissão exato do sistema escolhido. Por fim, um outro resultado obtido durante o desenvolvimento deste trabalho foi uma prova conclusiva da convergência do método de diferenças finitas FDTD aplicada à equação de Schrödinger. Esta prova, diferente das demais encontradas na literatura, conseguiu demonstrar de maneira conclusiva a inclusão do limite superior para o passo temporal, de maneira a assegurar a convergência das soluções numéricas, algo até então testado numericamente, mas sem uma prova rigorosa da sua validade.
Neste trabalho apresentamos uma análise de possíveis processos de tunelamento em sistemas unidimensionais através do estudo do potencial de barreira dupla com região intermediária confinante, conseguimos verificar a existência de um processo de tunelamento que ocorre através da ocupação virtual da região intermediária. Uma modelagem deste fenômeno é proposta baseando-se em uma teoria perturbativa realizada em termos de estados \"quase-localizados\" da partícula. Além da descrição qualitativa do fenômeno, determinamos as condições físicas para que este processo de tunelamento, também chamado de cotunelamento ou tunelamento de ordem superior, ocorra. Como resultado, recuperamos com boa aproximação o coeficiente de transmissão exato do sistema escolhido. Por fim, um outro resultado obtido durante o desenvolvimento deste trabalho foi uma prova conclusiva da convergência do método de diferenças finitas FDTD aplicada à equação de Schrödinger. Esta prova, diferente das demais encontradas na literatura, conseguiu demonstrar de maneira conclusiva a inclusão do limite superior para o passo temporal, de maneira a assegurar a convergência das soluções numéricas, algo até então testado numericamente, mas sem uma prova rigorosa da sua validade.
Neste trabalho foram resolvidos, através da Equação de Schrödinger Independente do tempo, o potencial biestável para um sistema de dois níveis do Poço Duplo Quadrado Unidimensional Simétrico, de forma exata e por métodos aproximativos. Também é apresentada a solução da equação radial para o potencial coulombiano usando um formalismo de operadores escada, através dos conceitos de supersimetria em mecânica quântica e shape invariance. O tunelamento em um potencial biestável é proporcional à diferença entre os dois níveis de energia mais baixos. O presente estudo mostra os resultados dessa diferença obtida para três abordagens distintas para o poço quadrado biestável analisado. Os primeiros resultados são obtidos por uma solução analítica para a Equação de Schrödinger Independente do tempo. Uma combinação linear das autofunções do estado fundamental dos poços individuais é usada também é usada, juntamente com o método variacional em uma segunda abordagem. Outra abordagem usada é a aproximação WKB. A solução radial do problema coulombiano quântico é determinada de forma exata/analítica através dos operadores de criação e destruição.
Neste trabalho, a Equação de Schrödinger foi resolvida para o oscilador harmônico dependente do tempo(OHDT) com intuito de analisar os observáveis dosistema e as probabilidadesde transição de estado. Ainda, seguindo a linha do grupo de pesquisa ao qual o trabalho está vinculado, deseja-se relacionar os resultados com o transporte nos canais iônicos a fim de apontar possível presença de tunelamento. Dessa forma, foram utilizadas duas abordagens numéricas, sendo elas o método algébrico e o método de Crank-Nicolson. Através desses métodos, foram desenvolvidas as equações necessárias para aplicação em algoritmos computacionais escritos em Python e gerados gráficos com os resultados obtidos. Nos resultados foram analisadas principalmente as relações entre a variância da quadratura, a energia do sistema e as probabilidades de transição para três osciladores harmônicos com dependências temporais distintas. Comparando as metodologias, verificou-se uma maior estabilidade no método algébrico, que já era esperada inicialmente. Além disso, observou-se a presença de squeezing nos resultados, característica intrínseca de potenciais como o OHDT. Concluiu-se que é possível a presença de tunelamento em canais iônicos modelados através do potencial perturbado, visto que os resultados estão de acordo com a literatura no sentido de que algumas perturbações favorecem o transporte nos canais. No caso de menor perturbação, observou-se que o sistema não apresenta squeezing persistente, pois a variância ficou acima do limite dos estados coerentes. No entanto, foi justamente nesse regime que as probabilidades de transição para estados de altas energias são máximas. Fisicamente, isso implica que a partícula ganha energia suficiente para que a função de onda se estenda espacialmente, aumentando a probabilidade de presença nas regiões classicamente proibidas. Portanto, favorecendo o tunelamento mesmo na ausência de squeezing.
apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001.Bolsa número 88887.514500/2020-00. ResumoEste trabalho teve como objetivo desenvolver novos métodos para geração de estados não-clássicos do campo eletromagnético, utilizando meios lineares (divisor de feixes) e não-lineares (amplificador paramétrico).Em particular, estudamos o método conhecido como quantum scissors para gerar estados truncados da luz e desenvolvemos um método alternativo que, além de apresentar maior flexibilidade com relação ao tipo de estados gerados, permite uma simplificação do aparato experimental.Para ilustrar o método, calculamos as propriedades dos estados gerados utilizando como entrada estados coerentes e estados térmicos.Em seguida estudamos o efeito de fotodetectores imperfeitos no processo e o efeito da adição de fótons sobre os estados gerados previamente.Por fim, desenvolvemos, a partir do aparato de quantum scissors, um novo esquema de hole-burning e ilustramos esse método utilizando como entrada estados de vácuo comprimido, estados coerentes comprimidos e estados coerentes com fóton adicionado.
Uma estrategia recente denominada Monte Carlo Quântico (MCQ) permite acessar a funcao de onda exata de um sistema resolvendo a equacao de Schrodinger. Dentre as alternativas de MCQ destacam-se o Monte Carlo Quântico Variacional (MCQV) e o Monte Carlo Quântico de Difusao (MCQD). O MCQV determina o valor medio de qualquer propriedade atomica ou molecular associada a uma funcao de onda arbitraria empregando o algoritmo de Metropolis. O MCQD, por sua vez, baseia-se na solucao da equacao de Schrodinger dependente do tempo atraves de um processo de difusao em equilibrio com um processo cinetico de primeira ordem. Neste trabalho os objetivos sao: a) comparar os efeitos de funcoes de base de Slater com diferentes expoentes nos niveis de teoria do MCQV e MCQD; b) testar funcoes de onda baseadas no modelo Hartree e Hartree-Fock no MCQV e MCQD e c) avaliar o efeito da localizacao de orbitais nestes metodos. Esses objetivos foram avaliados em atomos, moleculas diatomicas e alguns hidretos poliatomicos contendo elementos do segundo periodo da tabela periodica. Inicialmente, usou-se de uma funcao de onda representada por um determinante de Slater com orbitais obtidos atraves da combinacao linear de funcoes de Slater atraves do metodo Hartree-Fock. Os expoentes do conjunto de base utilizado foram determinados atraves das Regras de Slater, otimizacao Hartree-Fock em ambiente molecular e otimizacaoHartree-Fock em ambiente atomico. O MCQV e o MCQD foram empregados para a obtencao da energia media do sistema. Posteriormente, substituiram-se as funcoes de Slater por funcoes STO-6G. Os mesmos expoentes do conjunto de base utilizados nos calculos com funcoes de Slater foram empregados para os calculos STO-6G. Finalmente, utilizou-se o produto de Hartree como funcao de onda para os calculos MCQV e MCQD com as funcoes de base ja mencionadas. As principais conclusoes desse trabalho sao: a) o MCQD, conforme esperado, apresenta menores energias quando comparado ao MCQV; b) Calculos MCQD usando determinante de Slater, conjunto de base com otimizacao de expoente para a molecula e atomo e nehum fator de correcao forneceu energias comparadas a Gaussianas do tipo double-zeta no metodo coupled cluster incluindo excitacoes simples e duplas; c) Funcoes de base STO-6G devem ser utilizadas com cautela para representar funcoes STO; d) as energias calculadas atraves do produto de Hartree apresentam um comportamento que se distancia das funcoes Hartree-Fock quando orbitais localizados sao usados; e) resultados melhores sao esperados quando orbitais sao auto-consistentes com respeito ao metodo de Hartree.
Abstract