Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Составные операторы стохастической модели A

D. Davletbaeva, Михаил Гнатич, Marina Vladimirovna Komarova, T. Lučivjanský, L. Mižišin, Mikhail Yu. Nalimov

Published Aug 29, 2023• 1 citation
Publisher

Abstract

С помощью теоретико-полевой ренормализационной группы исследуется затухание коэффициента вязкости вблизи точки фазового перехода в сверхтекучее состояние. При этом учитывается тот факт, что в инфракрасной области эффективная модель, используемая для описания фазового перехода, принадлежит к тому же классу универсальности, что и известная стохастическая модель A. Это позволяет определить критическое поведение вязкости, используя составные операторы для модели A. Анализ основан на $\varepsilon$-разложении вблизи логарифмической размерности $d_{\mathrm c}=4$ модели A. Из критических размерностей составных операторов безмассовой двухкомпонентной модели A вычисляется критическая размерность вязкости. В частности, представлены результаты в ведущем порядке для критических размерностей выделенного класса составных операторов c канонической размерностью $8$.

DOI
10.4213/tmf10465

Related papers

Сходящаяся теория возмущений для исследования фазовых переходов

Mikhail Yu. Nalimov, Andrey Vyacheslavovich Ovsyannikov

Предложен метод построения теории возмущений с конечным радиусом сходимости для достаточно широкого класса квантово-полевых моделей, традиционно применяемых к описанию критического и околокритического поведения в задачах статистической физики. Для предлагаемых сходящихся рядов при помощи инстантонного анализа определен радиус сходимости, а также указан способ вычисления их коэффициентов, опирающийся на диаграммы стандартной (расходящейся) теории возмущений. Подход апробирован на примере стандартной $\mathrm A$-модели стохастической динамики и матричной модели фазового перехода в системе нерелятивистских фермионов, в которой его применение позволило объяснить ранее обнаруженное квазиуниверсальное поведение траекторий фазового перехода первого рода.

Теоретическая и математическая физика•Aug 1, 2020•1 citation

Влияние сжимаемости на процесс аннигиляции

Михаил Гнатич, Ю Хонконен, Juha Honkonen +2 more

ВЛИЯНИЕ СЖИМАЕМОСТИ НА ПРОЦЕСС АННИГИЛЯЦИИ С использованием ренормализационной группы в теории возмущений изучено влияние случайного поля скорости на кинетику реакции однотипной аннигиляции в случае критической размерности dc = 2 и ниже ее.Переносимое поле скорости моделируется самоподобной в пространстве гауссовой переменной с конечным радиусом корреляции по времени (модель Антонова-Крейчнана). Учитывается эффект сжимаемости поля скоростей и анализируется модель вблизи ее критической размерности с помощью трехпараметрического разложения по ϵ, ∆, η.Здесь ϵ -отклонение от колмогоровского масштаба, ∆отклонение от критической размерности пространства, η -отклонение от параболического закона дисперсии.В зависимости от значений параметров разложения и параметра сжимаемости изучаемая модель может демонстрировать различные асимптотические (на больших временах) режимы, соответствующие инфракрасно-фиксированным точкам ренормализационной группы.Описываются возможные режимы и вычисляются скорости распада для среднего числа частиц в главном порядке теории возмущений.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•0 citations

Ренормгрупповое описание неравновесной критической динамики спиновых систем при фиксированной размерности пространства $d=3$

I. V. Lavrukhin, Владимир Васильевич Прудников, Pavel Vladimirovich Prudnikov

Представлены методика и результаты ренормгруппового описания неравновесной критической релаксации модели А с эволюцией из начального высокотемпературного состояния. Рассчитана двухвременная зависимость для корреляционной функции и функции отклика и выявлены нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы в неравновесном критическом режиме. Для предельного флуктуационно-диссипативного отношения, являющегося универсальной характеристикой неравновесной критической динамики, проведен в двухпетлевом приближении расчет флуктуационных и примесных поправок при фиксированной размерности пространства $d=3$ с применением методов суммирования асимптотических рядов Паде-Бореля.

Теоретическая и математическая физика•Mar 1, 2017•0 citations

Модифицированный метод Боголюбова в применении к простой бозонной модели

O. Litt, William H. Bassichis

При помощи не являющейся калибровочно-инвариантной модификации точного гамильтониана получен аналог гамильтонианиана для простой точно решаемой бозонной модели. Собственные значения найденного оператора близки к собственным значениям исходного гамильтониана. Одночастичное приближение к новому двухчастичному оператору проводится в духе боголюбовской аппроксимации. Так как возникают только операторы числа частиц, не требуется искать отдельные $c$-численные аппроксимации для операторов рождения и уничтожения в основном состоянии. Для простой модели результаты новой аппроксимации по целому ряду параметров ближе к точным значениям, чем при применении стандартного метода Боголюбова. Превосходство в точности сильно возрастает при увеличении сил взаимодействия в модели.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2017•0 citations

Нарушение аномального скейлинга в модели переноса пассивного векторного поля сдвиговым течением

Антонов Николай Викторович, N. M. Gulitskiy

Квантовополевая ренормгруппа и операторное разложение применены к модели перено са пассивного векторного поля сильно анизотропным полем скорости. Показано, что в инер ционном интервале аномальный скейлинг нарушен и асимптотика парной корреляционной функции составных операторов имеет логарифмическое поведение. Это связано с тем, что матрица критических размерностей не диагонализуется, а приводится к жордановой форме. Благодаря занулению всех многопетлевых диаграмм полученный результат является точ ным.

Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 4. Физика. Химия•Jan 1, 2014•0 citations

Переход слабого первого рода и псевдоскейлинговое поведение в классе универсальности Изинг-$O(N)$ модели

А. О. Сорокин

Методами Монте-Карло и ренормгруппы исследуются системы, критическое поведение которых описывается двумя параметрами порядка: непрерывным (векторным) и дискретным (скалярным). Рассмотрены две модели классических гейзенберговских магнетиков в трех измерениях с различным числом компонент спина $N=1,\dotsc,4$: модель на кубической решетке с дополнительным конкурирующим антиферромагнитным обменом в слое и модель на объемноцентрированной решетке с двумя конкурирующими антиферромагнитными взаимодействиями. В обеих моделях наблюдается переход первого рода для всех значений $N$. В случае приблизительного равенства конкурирующих обменов первый род перехода близок ко второму и наблюдается псевдоскейлинговое поведение с критическими индексами, отличающимися от показателей $O(N)$-модели. В случае $N=2$ критические показатели согласуются с известными показателями класса магнетиков с неколлинеарным порядком. Также в рамках ренормгруппового анализа дается возможное объяснение наблюдаемому псевдоскейлингу.

Теоретическая и математическая физика•Jul 27, 2019•1 citation
С помощью теоретико-полевой ренормализационной группы исследуется затухание коэффициента вязкости вблизи точки фазового перехода в сверхтекучее состояние. При этом учитывается тот факт, что в инфракрасной области эффективная модель, используемая для описания фазового перехода, принадлежит к тому же классу универсальности, что и известная стохастическая модель A. Это позволяет определить критическое поведение вязкости, используя составные операторы для модели A. Анализ основан на ε\varepsilonε-разложении вблизи логарифмической размерности dc=4d_{\mathrm c}=4dc​=4 модели A. Из критических размерностей составных операторов безмассовой двухкомпонентной модели A вычисляется критическая размерность вязкости. В частности, представлены результаты в ведущем порядке для критических размерностей выделенного класса составных операторов c канонической размерностью 888.
Предложен метод построения теории возмущений с конечным радиусом сходимости для достаточно широкого класса квантово-полевых моделей, традиционно применяемых к описанию критического и околокритического поведения в задачах статистической физики. Для предлагаемых сходящихся рядов при помощи инстантонного анализа определен радиус сходимости, а также указан способ вычисления их коэффициентов, опирающийся на диаграммы стандартной (расходящейся) теории возмущений. Подход апробирован на примере стандартной A\mathrm AA-модели стохастической динамики и матричной модели фазового перехода в системе нерелятивистских фермионов, в которой его применение позволило объяснить ранее обнаруженное квазиуниверсальное поведение траекторий фазового перехода первого рода.
ВЛИЯНИЕ СЖИМАЕМОСТИ НА ПРОЦЕСС АННИГИЛЯЦИИ С использованием ренормализационной группы в теории возмущений изучено влияние случайного поля скорости на кинетику реакции однотипной аннигиляции в случае критической размерности dc = 2 и ниже ее.Переносимое поле скорости моделируется самоподобной в пространстве гауссовой переменной с конечным радиусом корреляции по времени (модель Антонова-Крейчнана). Учитывается эффект сжимаемости поля скоростей и анализируется модель вблизи ее критической размерности с помощью трехпараметрического разложения по ϵ, ∆, η.Здесь ϵ -отклонение от колмогоровского масштаба, ∆отклонение от критической размерности пространства, η -отклонение от параболического закона дисперсии.В зависимости от значений параметров разложения и параметра сжимаемости изучаемая модель может демонстрировать различные асимптотические (на больших временах) режимы, соответствующие инфракрасно-фиксированным точкам ренормализационной группы.Описываются возможные режимы и вычисляются скорости распада для среднего числа частиц в главном порядке теории возмущений.
Ренормгрупповое описание неравновесной критической динамики спиновых систем при фиксированной размерности пространства d=3d=3d=3
Представлены методика и результаты ренормгруппового описания неравновесной критической релаксации модели А с эволюцией из начального высокотемпературного состояния. Рассчитана двухвременная зависимость для корреляционной функции и функции отклика и выявлены нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы в неравновесном критическом режиме. Для предельного флуктуационно-диссипативного отношения, являющегося универсальной характеристикой неравновесной критической динамики, проведен в двухпетлевом приближении расчет флуктуационных и примесных поправок при фиксированной размерности пространства d=3d=3d=3 с применением методов суммирования асимптотических рядов Паде-Бореля.
При помощи не являющейся калибровочно-инвариантной модификации точного гамильтониана получен аналог гамильтонианиана для простой точно решаемой бозонной модели. Собственные значения найденного оператора близки к собственным значениям исходного гамильтониана. Одночастичное приближение к новому двухчастичному оператору проводится в духе боголюбовской аппроксимации. Так как возникают только операторы числа частиц, не требуется искать отдельные ccc-численные аппроксимации для операторов рождения и уничтожения в основном состоянии. Для простой модели результаты новой аппроксимации по целому ряду параметров ближе к точным значениям, чем при применении стандартного метода Боголюбова. Превосходство в точности сильно возрастает при увеличении сил взаимодействия в модели.
Квантовополевая ренормгруппа и операторное разложение применены к модели перено са пассивного векторного поля сильно анизотропным полем скорости. Показано, что в инер ционном интервале аномальный скейлинг нарушен и асимптотика парной корреляционной функции составных операторов имеет логарифмическое поведение. Это связано с тем, что матрица критических размерностей не диагонализуется, а приводится к жордановой форме. Благодаря занулению всех многопетлевых диаграмм полученный результат является точ ным.
Переход слабого первого рода и псевдоскейлинговое поведение в классе универсальности Изинг-O(N)O(N)O(N) модели
Методами Монте-Карло и ренормгруппы исследуются системы, критическое поведение которых описывается двумя параметрами порядка: непрерывным (векторным) и дискретным (скалярным). Рассмотрены две модели классических гейзенберговских магнетиков в трех измерениях с различным числом компонент спина N=1,…,4N=1,\dotsc,4N=1,…,4: модель на кубической решетке с дополнительным конкурирующим антиферромагнитным обменом в слое и модель на объемноцентрированной решетке с двумя конкурирующими антиферромагнитными взаимодействиями. В обеих моделях наблюдается переход первого рода для всех значений NNN. В случае приблизительного равенства конкурирующих обменов первый род перехода близок ко второму и наблюдается псевдоскейлинговое поведение с критическими индексами, отличающимися от показателей O(N)O(N)O(N)-модели. В случае N=2N=2N=2 критические показатели согласуются с известными показателями класса магнетиков с неколлинеарным порядком. Также в рамках ренормгруппового анализа дается возможное объяснение наблюдаемому псевдоскейлингу.