Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки

Модель Изинга с дальним взаимодействием

Александр Александрович Бирюков, Alexander Alexandrovich Biryukov, Яна Владимировна Дегтярева, Yana Vladimirovna Degtyareva

Published Jan 1, 2015• 1 citation
Publisher

Abstract

Методом Монте-Карло исследуется фазовый переход в двумерной и трехмерной моделях Изинга с дальним взаимодействием спинов. Область взаимодействия каждого спина с окружающими его спинами характеризуется радиусом $R$. На основе численного моделирования показано, что температура фазового перехода $T_c$ зависит от радиуса $R$ области взаимодействия между спинами. Построена аналитическая функция $T_{c}(R)$, аппроксимирующая данную зависимость.

DOI
10.14498/vsgtu1376

Related papers

Составные операторы стохастической модели A

D. Davletbaeva, Михаил Гнатич, Marina Vladimirovna Komarova +3 more

С помощью теоретико-полевой ренормализационной группы исследуется затухание коэффициента вязкости вблизи точки фазового перехода в сверхтекучее состояние. При этом учитывается тот факт, что в инфракрасной области эффективная модель, используемая для описания фазового перехода, принадлежит к тому же классу универсальности, что и известная стохастическая модель A. Это позволяет определить критическое поведение вязкости, используя составные операторы для модели A. Анализ основан на $\varepsilon$-разложении вблизи логарифмической размерности $d_{\mathrm c}=4$ модели A. Из критических размерностей составных операторов безмассовой двухкомпонентной модели A вычисляется критическая размерность вязкости. В частности, представлены результаты в ведущем порядке для критических размерностей выделенного класса составных операторов c канонической размерностью $8$.

Теоретическая и математическая физика•Aug 29, 2023•1 citation

Переход слабого первого рода и псевдоскейлинговое поведение в классе универсальности Изинг-$O(N)$ модели

А. О. Сорокин

Методами Монте-Карло и ренормгруппы исследуются системы, критическое поведение которых описывается двумя параметрами порядка: непрерывным (векторным) и дискретным (скалярным). Рассмотрены две модели классических гейзенберговских магнетиков в трех измерениях с различным числом компонент спина $N=1,\dotsc,4$: модель на кубической решетке с дополнительным конкурирующим антиферромагнитным обменом в слое и модель на объемноцентрированной решетке с двумя конкурирующими антиферромагнитными взаимодействиями. В обеих моделях наблюдается переход первого рода для всех значений $N$. В случае приблизительного равенства конкурирующих обменов первый род перехода близок ко второму и наблюдается псевдоскейлинговое поведение с критическими индексами, отличающимися от показателей $O(N)$-модели. В случае $N=2$ критические показатели согласуются с известными показателями класса магнетиков с неколлинеарным порядком. Также в рамках ренормгруппового анализа дается возможное объяснение наблюдаемому псевдоскейлингу.

Теоретическая и математическая физика•Jul 27, 2019•1 citation

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛИ ИЗИНГА НА КВАДРАТНОЙ РЕШЕТКЕ С ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ ВТОРЫХ БЛИЖАЙШИХ СОСЕДЕЙ

М. К. Бадиев, Ф. А. Кассан-Оглы, Akai Kurbanovich Murtazaev +1 more

На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.

Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики•Jan 1, 2013•0 citations

Численное моделирование фазовых переходов в магнетиках

А.А. Бирюков, И. В. Дегтярева

Рассмотрены двумерные и трехмерные модели Изинга, в которых каждыйспин взаимодействует как с соседними спинами, так и с дальними. Величина интенсивности взаимодействия между спинами полагается убывающей с расстоянием по степенному закону. Исследования проведены методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса с применением техники параллельных вычислений. На основе численного моделирования найдена зависимость температуры фазового перехода в магнетике от параметра σ. Показано, что при возрастании σ температура фазового перехода убывает.

•Jan 1, 2017•0 citations

Фотоны не летают. Нелокальная теория относительности. Импульсная теория взаимодействия.

Andrei Mukhin

Выдвигается гипотеза о предопределенности (детерминированности) частицы-реципиента в момент испускания фотона. Показывается непротиворечивость данной гипотезы экспериментальным фактам, исследуются возможные следствия из нее. По аналогии с этой гипотезой выдвигается следующая, о естественном квантовании полевых взаимодействий. Вводится понятие импульсона – кванта импульса полевого взаимодействия с зависящей от расстояния r амплитудой Ǐ = αħ/r (α – постоянная тонкой структуры). Вводятся два постулата теории импульсного взаимодействия. Из этих постулатов выводятся все явления электромагнетизма, включая радиоволны. Численное Монте-Карло моделирования столкновений релятивистских электронов показывает, что предсказываемое теорией импульсного взаимодействия рассеяние электронов полностью совпадает рассеянием Резерфорда для различимых частиц. После процедуры симметризации предсказываемое рассеяние с высокой точностью (за исключением ожидаемого расхождение на углах около 90 градусов) совпадает с рассеянием Меллера. Применение импульсного подхода к гравитации дает предсказания для аномального ускорения Пионера10, совпадающие с амплитудой наблюдаемой аномалии.

•Aug 20, 2026•0 citations

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В МОДЕЛИ ПОТТСА НА СЛОИСТОЙ ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ РЕШЕТКЕ

M.K. Ramazanov

Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.•Jan 1, 2025•0 citations
Методом Монте-Карло исследуется фазовый переход в двумерной и трехмерной моделях Изинга с дальним взаимодействием спинов. Область взаимодействия каждого спина с окружающими его спинами характеризуется радиусом RRR. На основе численного моделирования показано, что температура фазового перехода TcT_cTc​ зависит от радиуса RRR области взаимодействия между спинами. Построена аналитическая функция Tc(R)T_{c}(R)Tc​(R), аппроксимирующая данную зависимость.
С помощью теоретико-полевой ренормализационной группы исследуется затухание коэффициента вязкости вблизи точки фазового перехода в сверхтекучее состояние. При этом учитывается тот факт, что в инфракрасной области эффективная модель, используемая для описания фазового перехода, принадлежит к тому же классу универсальности, что и известная стохастическая модель A. Это позволяет определить критическое поведение вязкости, используя составные операторы для модели A. Анализ основан на ε\varepsilonε-разложении вблизи логарифмической размерности dc=4d_{\mathrm c}=4dc​=4 модели A. Из критических размерностей составных операторов безмассовой двухкомпонентной модели A вычисляется критическая размерность вязкости. В частности, представлены результаты в ведущем порядке для критических размерностей выделенного класса составных операторов c канонической размерностью 888.
Переход слабого первого рода и псевдоскейлинговое поведение в классе универсальности Изинг-O(N)O(N)O(N) модели
Методами Монте-Карло и ренормгруппы исследуются системы, критическое поведение которых описывается двумя параметрами порядка: непрерывным (векторным) и дискретным (скалярным). Рассмотрены две модели классических гейзенберговских магнетиков в трех измерениях с различным числом компонент спина N=1,…,4N=1,\dotsc,4N=1,…,4: модель на кубической решетке с дополнительным конкурирующим антиферромагнитным обменом в слое и модель на объемноцентрированной решетке с двумя конкурирующими антиферромагнитными взаимодействиями. В обеих моделях наблюдается переход первого рода для всех значений NNN. В случае приблизительного равенства конкурирующих обменов первый род перехода близок ко второму и наблюдается псевдоскейлинговое поведение с критическими индексами, отличающимися от показателей O(N)O(N)O(N)-модели. В случае N=2N=2N=2 критические показатели согласуются с известными показателями класса магнетиков с неколлинеарным порядком. Также в рамках ренормгруппового анализа дается возможное объяснение наблюдаемому псевдоскейлингу.
На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.
Рассмотрены двумерные и трехмерные модели Изинга, в которых каждыйспин взаимодействует как с соседними спинами, так и с дальними. Величина интенсивности взаимодействия между спинами полагается убывающей с расстоянием по степенному закону. Исследования проведены методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса с применением техники параллельных вычислений. На основе численного моделирования найдена зависимость температуры фазового перехода в магнетике от параметра σ. Показано, что при возрастании σ температура фазового перехода убывает.
Выдвигается гипотеза о предопределенности (детерминированности) частицы-реципиента в момент испускания фотона. Показывается непротиворечивость данной гипотезы экспериментальным фактам, исследуются возможные следствия из нее. По аналогии с этой гипотезой выдвигается следующая, о естественном квантовании полевых взаимодействий. Вводится понятие импульсона – кванта импульса полевого взаимодействия с зависящей от расстояния r амплитудой Ǐ = αħ/r (α – постоянная тонкой структуры). Вводятся два постулата теории импульсного взаимодействия. Из этих постулатов выводятся все явления электромагнетизма, включая радиоволны. Численное Монте-Карло моделирования столкновений релятивистских электронов показывает, что предсказываемое теорией импульсного взаимодействия рассеяние электронов полностью совпадает рассеянием Резерфорда для различимых частиц. После процедуры симметризации предсказываемое рассеяние с высокой точностью (за исключением ожидаемого расхождение на углах около 90 градусов) совпадает с рассеянием Меллера. Применение импульсного подхода к гравитации дает предсказания для аномального ускорения Пионера10, совпадающие с амплитудой наблюдаемой аномалии.
Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.