Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Ренормгрупповое описание неравновесной критической динамики спиновых систем при фиксированной размерности пространства $d=3$

I. V. Lavrukhin, Владимир Васильевич Прудников, Pavel Vladimirovich Prudnikov

Published Mar 1, 2017• 0 citations
Publisher

Abstract

Представлены методика и результаты ренормгруппового описания неравновесной критической релаксации модели А с эволюцией из начального высокотемпературного состояния. Рассчитана двухвременная зависимость для корреляционной функции и функции отклика и выявлены нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы в неравновесном критическом режиме. Для предельного флуктуационно-диссипативного отношения, являющегося универсальной характеристикой неравновесной критической динамики, проведен в двухпетлевом приближении расчет флуктуационных и примесных поправок при фиксированной размерности пространства $d=3$ с применением методов суммирования асимптотических рядов Паде-Бореля.

DOI
10.4213/tmf9114

Related papers

Особенности ренормгруппового описания неравновесной критической динамики и результаты их исследования

Vladimir V. Prudnikov, Pavel Vladimirovich Prudnikov, I. V. Lavrukhin

Представлена методика и результаты ренормгруппового описания неравновесной критической релаксации модели А с эволюцией из начальных состояний, соответствующих полностью упорядоченному низкотемпературному и неупорядоченному высокотемпературному состояниям параметра порядка. Показано, как в критическом режиме уже в приближении теории среднего поля возникают эффекты нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы и двухвременная зависимость для корреляционной функции и функции отклика. Для универсального флуктуационно-диссипативного отношения проведен расчет флуктуационных и примесных поправок при фиксированной размерности пространства d = 3. Для вычисления предельного значения флуктуационно-диссипативного отношения применен метод суммирования рядов Паде – Бореля.

Вестник Омского университета. Серия «Право»•Aug 22, 2017•0 citations

Двухвременные функции Грина в теории сверхпроводимости

Николай Максимилианович Плакида

ДВУХВРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИНа основе метода уравнений движения для двухвременн ых функций Грина выводятся уравнения сверхпроводимости для различных типов взаимодействий, связанных с рассеянием электронов на фононах и спиновых флуктуациях или вызванных сильными кулоновскими корреляциями в рамках модели Хаббарда.Получено точное уравнение Дайсона для матричной функции Грина с массовым оператором в виде многочастичной функции Грина.Вычисление массового оператора в приближении непересекающихся диаграмм приводит к замкнутой системе уравнений, соответствующей теории сильной связи Мигдала-Элиашберга.Предложена теория высокотемпературной сверхпроводимости, обусловленной кинематическим взаимодействием в модели Хаббарда.Показано, что в системах с сильной кулоновской корреляцией возникают два канала спаривания: за счет антиферромагнитного обмена при межзонных перескоках и за счет взаимодействия со спиновыми и зарядовыми флуктуациями при перескоках в одной хаббардовской зоне.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•3 citations

О методе факторизации при квантово-статистическом описании динамики изолированной спин-системы

Alexander Alexandrovich Samokhin, А. В. Зыль, Николай Леонидович Замарашкин

Исследуется применимость формулы, факторизующей след от произведения диагональных частей спиновых операторов, для случая относительно небольшого числа частиц изолированной спин-системы. Справедливость этой формулы для большого числа частиц следует из основных принципов квантовой статистической механики. Рассматриваемая спин-система включает в себя диполь-дипольное и зеемановское взаимодействие с внешним магнитным полем. Установлено, что точность этой формулы монотонно повышается с ростом величины магнитного поля. В то же время зависимость от числа частиц в диапазоне $2\div10$ при различных конфигурациях оказывается резко немонотонной.

Теоретическая и математическая физика•Feb 28, 2024•0 citations

НЕРАВНОВЕСНОЕ КРИТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ МОДЕЛИ ГЕЙЗЕНБЕРГА

Vladimir V. Prudnikov, Pavel Vladimirovich Prudnikov, Лях Анастасия Сергеевна

Представлены результаты численного МонтеКарло исследования особенностей неравновесного критического поведения трехмерной анизотропной модели Гейзенберга при ее эволюции из различных начальных состояний. Исследовано влияние начальных состояний на релаксационные свойства модели. Проведен расчет динамических критических индексов z и . При исследовании двухвременной зависимости автокорреляционной функции выявлены эффекты старения и их зависимость от начальных состояний системы.

Вестник Омского университета. Серия «Право»•Oct 25, 2019•0 citations

Ренормгрупповое исследование сверхпроводящего фазового перехода: асимптотика высоких порядков разложений и результаты трехпетлевых расчетов

Georgii Kalagov, Mikhail Yu. Nalimov, Mikhail Vladimirovich Kompaniets

ТРЕХПЕТЛЕВЫХ РАСЧЕТОВМетодами квантово-полевой ренормализационной группы исследован фазовый переход в равновесной системе нерелятивистских ферми-частиц с взаимодействием типа "плотность-плотность" в формализме температурных функций Грина.Основное внимание уделено случаю частиц со спином больше 1/2 или фермионных полей, имеющих по тем или иным причинам дополнительные индексы.В окрестности точки фазового перехода данная модель сведена к теории типа φ 4 с матричным комплексным антисимметричным полем.Определено семейство инстантонов данной модели, исследовано асимптотическое поведение квантово-полевых разложений в ней.Выполнены трехпетлевые расчеты β-функций уравнения ренормализационной группы в (4 -ϵ)-схеме.В физических размерностях пространства D = 2, 3 произведено пересуммирование решений уравнений ренормализационной группы на траектории инвариантных зарядов.Результаты подтверждают сделанное ранее предположение о том, что в рассматриваемой системе имеет место переход в сверхпроводящее состояние первого рода, причем при более высокой температуре, чем это предсказывается классической теорией.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•3 citations

Влияние сжимаемости на процесс аннигиляции

Михаил Гнатич, Ю Хонконен, Juha Honkonen +2 more

ВЛИЯНИЕ СЖИМАЕМОСТИ НА ПРОЦЕСС АННИГИЛЯЦИИ С использованием ренормализационной группы в теории возмущений изучено влияние случайного поля скорости на кинетику реакции однотипной аннигиляции в случае критической размерности dc = 2 и ниже ее.Переносимое поле скорости моделируется самоподобной в пространстве гауссовой переменной с конечным радиусом корреляции по времени (модель Антонова-Крейчнана). Учитывается эффект сжимаемости поля скоростей и анализируется модель вблизи ее критической размерности с помощью трехпараметрического разложения по ϵ, ∆, η.Здесь ϵ -отклонение от колмогоровского масштаба, ∆отклонение от критической размерности пространства, η -отклонение от параболического закона дисперсии.В зависимости от значений параметров разложения и параметра сжимаемости изучаемая модель может демонстрировать различные асимптотические (на больших временах) режимы, соответствующие инфракрасно-фиксированным точкам ренормализационной группы.Описываются возможные режимы и вычисляются скорости распада для среднего числа частиц в главном порядке теории возмущений.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•0 citations
Ренормгрупповое описание неравновесной критической динамики спиновых систем при фиксированной размерности пространства d=3d=3d=3
Представлены методика и результаты ренормгруппового описания неравновесной критической релаксации модели А с эволюцией из начального высокотемпературного состояния. Рассчитана двухвременная зависимость для корреляционной функции и функции отклика и выявлены нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы в неравновесном критическом режиме. Для предельного флуктуационно-диссипативного отношения, являющегося универсальной характеристикой неравновесной критической динамики, проведен в двухпетлевом приближении расчет флуктуационных и примесных поправок при фиксированной размерности пространства d=3d=3d=3 с применением методов суммирования асимптотических рядов Паде-Бореля.
Представлена методика и результаты ренормгруппового описания неравновесной критической релаксации модели А с эволюцией из начальных состояний, соответствующих полностью упорядоченному низкотемпературному и неупорядоченному высокотемпературному состояниям параметра порядка. Показано, как в критическом режиме уже в приближении теории среднего поля возникают эффекты нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы и двухвременная зависимость для корреляционной функции и функции отклика. Для универсального флуктуационно-диссипативного отношения проведен расчет флуктуационных и примесных поправок при фиксированной размерности пространства d = 3. Для вычисления предельного значения флуктуационно-диссипативного отношения применен метод суммирования рядов Паде – Бореля.
ДВУХВРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИНа основе метода уравнений движения для двухвременн ых функций Грина выводятся уравнения сверхпроводимости для различных типов взаимодействий, связанных с рассеянием электронов на фононах и спиновых флуктуациях или вызванных сильными кулоновскими корреляциями в рамках модели Хаббарда.Получено точное уравнение Дайсона для матричной функции Грина с массовым оператором в виде многочастичной функции Грина.Вычисление массового оператора в приближении непересекающихся диаграмм приводит к замкнутой системе уравнений, соответствующей теории сильной связи Мигдала-Элиашберга.Предложена теория высокотемпературной сверхпроводимости, обусловленной кинематическим взаимодействием в модели Хаббарда.Показано, что в системах с сильной кулоновской корреляцией возникают два канала спаривания: за счет антиферромагнитного обмена при межзонных перескоках и за счет взаимодействия со спиновыми и зарядовыми флуктуациями при перескоках в одной хаббардовской зоне.
Исследуется применимость формулы, факторизующей след от произведения диагональных частей спиновых операторов, для случая относительно небольшого числа частиц изолированной спин-системы. Справедливость этой формулы для большого числа частиц следует из основных принципов квантовой статистической механики. Рассматриваемая спин-система включает в себя диполь-дипольное и зеемановское взаимодействие с внешним магнитным полем. Установлено, что точность этой формулы монотонно повышается с ростом величины магнитного поля. В то же время зависимость от числа частиц в диапазоне 2÷102\div102÷10 при различных конфигурациях оказывается резко немонотонной.
Представлены результаты численного МонтеКарло исследования особенностей неравновесного критического поведения трехмерной анизотропной модели Гейзенберга при ее эволюции из различных начальных состояний. Исследовано влияние начальных состояний на релаксационные свойства модели. Проведен расчет динамических критических индексов z и . При исследовании двухвременной зависимости автокорреляционной функции выявлены эффекты старения и их зависимость от начальных состояний системы.
ТРЕХПЕТЛЕВЫХ РАСЧЕТОВМетодами квантово-полевой ренормализационной группы исследован фазовый переход в равновесной системе нерелятивистских ферми-частиц с взаимодействием типа "плотность-плотность" в формализме температурных функций Грина.Основное внимание уделено случаю частиц со спином больше 1/2 или фермионных полей, имеющих по тем или иным причинам дополнительные индексы.В окрестности точки фазового перехода данная модель сведена к теории типа φ 4 с матричным комплексным антисимметричным полем.Определено семейство инстантонов данной модели, исследовано асимптотическое поведение квантово-полевых разложений в ней.Выполнены трехпетлевые расчеты β-функций уравнения ренормализационной группы в (4 -ϵ)-схеме.В физических размерностях пространства D = 2, 3 произведено пересуммирование решений уравнений ренормализационной группы на траектории инвариантных зарядов.Результаты подтверждают сделанное ранее предположение о том, что в рассматриваемой системе имеет место переход в сверхпроводящее состояние первого рода, причем при более высокой температуре, чем это предсказывается классической теорией.
ВЛИЯНИЕ СЖИМАЕМОСТИ НА ПРОЦЕСС АННИГИЛЯЦИИ С использованием ренормализационной группы в теории возмущений изучено влияние случайного поля скорости на кинетику реакции однотипной аннигиляции в случае критической размерности dc = 2 и ниже ее.Переносимое поле скорости моделируется самоподобной в пространстве гауссовой переменной с конечным радиусом корреляции по времени (модель Антонова-Крейчнана). Учитывается эффект сжимаемости поля скоростей и анализируется модель вблизи ее критической размерности с помощью трехпараметрического разложения по ϵ, ∆, η.Здесь ϵ -отклонение от колмогоровского масштаба, ∆отклонение от критической размерности пространства, η -отклонение от параболического закона дисперсии.В зависимости от значений параметров разложения и параметра сжимаемости изучаемая модель может демонстрировать различные асимптотические (на больших временах) режимы, соответствующие инфракрасно-фиксированным точкам ренормализационной группы.Описываются возможные режимы и вычисляются скорости распада для среднего числа частиц в главном порядке теории возмущений.