Description et synthèse générique des décodeurs de code LDPC

Emmanuel Boutillon

Emmanuel Boutillon

Ludovic Danjean, David Declercq, Shiva Kumar Planjery +1 more

Hasna Chaibi

Lucien Grouès

Décodage de codes quantiques LDPC Afin de pouvoir réaliser des calculs utiles grâce à des ordinateurs quantiques nous devons rendre l’information quantique plus robuste contre le bruit. Une approche prometteuse repose sur l’utilisation de code quantiques LDPC, qui nécessitent d’être associés à un décodeur. Dans cette thèse nous étudions le décodage de codes quantiques LDPC, et en particulier de codes produits d’hypergraphes, par diverse décodeurs. Nous commençons par étudier un décodeur focalisé sur les performances et obtenus en combinant deux décodeurs existants, BP et SSF. Nous montrons par des simulations que ses performances sont meilleurs que celles de chacun des deux décodeurs seuls sur des codes produits d’hypergraphes aléatoires. Nous nous concentrons ensuite sur un décodeur plus simple à analyser et ayant des garanties théoriques intéressantes, en continuant l’importation du décodeur LP qu cas quantiques, travail entamé par Li et Vontobel. Nous réussissons à prouver des résultats négatifs limitant les performances asymptotiques du décodeur sur plusieurs codes quantiques LDPC, tout en obtenant de bons résultats sur des codes produits d’hypergraphes de tailles réalistes. Enfin nous étudions le décodage local de codes quantiques LDPC, et plus particulièrement nous analysons par des simulations les performances de l’implémentation la plus rapide et la plus locale de SSF.

Grouès, Lucien

Afin de pouvoir réaliser des calculs utiles grâce à des ordinateurs quantiques nous devons rendre l’information quantique plus robuste contre le bruit. Une approche prometteuse repose sur l’utilisation de code quantiques LDPC, qui nécessitent d’être associés à un décodeur. Dans cette thèse nous étudions le décodage de codes quantiques LDPC, et en particulier de codes produits d’hypergraphes, par diverse décodeurs. Nous commençons par étudier un décodeur focalisé sur les performances et obtenus en combinant deux décodeurs existants, BP et SSF. Nous montrons par des simulations que ses performances sont meilleurs que celles de chacun des deux décodeurs seuls sur des codes produits d’hypergraphes aléatoires. Nous nous concentrons ensuite sur un décodeur plus simple à analyser et ayant des garanties théoriques intéressantes, en continuant l’importation du décodeur LP qu cas quantiques, travail entamé par Li et Vontobel. Nous réussissons à prouver des résultats négatifs limitant les performances asymptotiques du décodeur sur plusieurs codes quantiques LDPC, tout en obtenant de bons résultats sur des codes produits d’hypergraphes de tailles réalistes. Enfin nous étudions le décodage local de codes quantiques LDPC, et plus particulièrement nous analysons par des simulations les performances de l’implémentation la plus rapide et la plus locale de SSF.