Von einem Naturgesetz verlangen wir, daß es ohne Ausnahme gelte: Alle Beobachter sollen unter gleichen Bedingungen zum gleichen Ergebnis kommen Freilich sind „gleiche Bedingungen“ gewöhnlich nur innerhalb von Fehlergrenzen wiederherstellbar: Bei N Wiederholungen streuen die Meßwerte x i in der statistischen Gesamtheit mit einem mittleren Fehler (der Einzelmessung) $\Delta x \equiv \sqrt {{\overline {{{{(x - \bar{x})}}^{2}}} }} = \sqrt {{\overline {{{x}^{2}}} - {{{\bar{x}}}^{2}}}}$ um den Mittelwert $\bar{x} \equiv \frac{1}{N}\sum\nolimits_{{i = 1}}^{N} {{{x}_{i}}.}$ . (Entsprechend ist $\overline {{{x}^{2}}}$ der Mittelwert der Quadrate der Meßwerte. Diese Begriffe wurden im Kapitel 1.3 ausführlich erläutert.)Von einem Naturgesetz verlangen wir, daß es ohne Ausnahme gelte: Alle Beobachter sollen unter gleichen Bedingungen zum gleichen Ergebnis kommen Freilich sind „gleiche Bedingungen“ gewöhnlich nur innerhalb von Fehlergrenzen wiederherstellbar: Bei N Wiederholungen streuen die Meßwerte x i in der statistischen Gesamtheit mit einem mittleren Fehler (der Einzelmessung) $$\Delta x \equiv \sqrt {{\overline {{{{(x - \bar{x})}}^{2}}} }} = \sqrt {{\overline {{{x}^{2}}} - {{{\bar{x}}}^{2}}}}$$ um den Mittelwert $$\bar{x} \equiv \frac{1}{N}\sum\nolimits_{{i = 1}}^{N} {{{x}_{i}}.}$$ . (Entsprechend ist $$\overline {{{x}^{2}}}$$ der Mittelwert der Quadrate der Meßwerte. Diese Begriffe wurden im Kapitel 1.3 ausführlich erläutert.)

Teubner-Studienbücher. PhysikJan 1, 19970 citations

Die Mehrdeutigkeit der Wellenfunktion

Erwin Schrödinger

Annalen der PhysikJan 1, 193820 citations

Eigenschaften der Wellenfunktionen

Wolfgang Werner

Springer eBooksJan 1, 20230 citations

Quantenmechanik I

Albrecht Lindner

Von einem Naturgesetz verlangen wir, daß es ohne Ausnahme gelte: Alle Beobachter sollen unter gleichen Bedingungen zum gleichen Ergebnis kommen. Freilich sind „gleiche Bedingungen “ gewöhnlich nur innerhalb von Fehlergrenzen wiederherstellbar: Bei N Wiederholungen streuen die Meßwerte x i in der statistischen Gesamtheit mit einem mittleren Fehler (der Einzelmessung) $\Delta x \equiv \sqrt {\overline {{{\left( {x - \bar x} \right)}^2}} } = \sqrt {\overline {{x^2}} - {{\bar x}^2}}$ um den Mittelwert $\bar x \equiv \frac{1}{N}\sum\nolimits_{i = 1}^N {{x_i}}$ .Von einem Naturgesetz verlangen wir, daß es ohne Ausnahme gelte: Alle Beobachter sollen unter gleichen Bedingungen zum gleichen Ergebnis kommen. Freilich sind „gleiche Bedingungen “ gewöhnlich nur innerhalb von Fehlergrenzen wiederherstellbar: Bei N Wiederholungen streuen die Meßwerte x i in der statistischen Gesamtheit mit einem mittleren Fehler (der Einzelmessung) $$ \Delta x \equiv \sqrt {\overline {{{\left( {x - \bar x} \right)}^2}} } = \sqrt {\overline {{x^2}} - {{\bar x}^2}} $$ um den Mittelwert $$ \bar x \equiv \frac{1}{N}\sum\nolimits_{i = 1}^N {{x_i}} $$ .

Vieweg+Teubner eBooksJan 1, 19940 citations

Bemerkungen zum Problem der verborgenen Parameter in der Quantenmechanik

Wolfgang Ernst Friederich Pauli

In einer Reihe von Arbeiten aus den Jahren 1926/27 hat de Broglie2eine Interpretation der Quantenmechanik erörtert, worin eine Wellenfunktion Ψ, die der Schrödinger-Gleichung gehorcht, genau so als Realität betrachtet wird wie die Teilchen. Ein,Zustand’ eines abgeschlossenen, aus n Teilchen bestehenden Systems wird darin in jedem Augenblick beschrieben erstens durch die Wellenfunktion Ψ in einem Raum mit f= 3 nDimensionen, zweitens durch die ‚reellen‘Lagekoordinaten z1,..., zfder Teilchen. Die den Zustand definierenden physikalischen Größen sind also (1) $\left( {{q_{1}}, \ldots {q_{f}};t} \right)und\;{z_{1}}\left( t \right), \ldots {z_{f}}\left( t \right),$ .In einer Reihe von Arbeiten aus den Jahren 1926/27 hat de Broglie2eine Interpretation der Quantenmechanik erörtert, worin eine Wellenfunktion Ψ, die der Schrödinger-Gleichung gehorcht, genau so als Realität betrachtet wird wie die Teilchen. Ein,Zustand’ eines abgeschlossenen, aus n Teilchen bestehenden Systems wird darin in jedem Augenblick beschrieben erstens durch die Wellenfunktion Ψ in einem Raum mit f= 3 nDimensionen, zweitens durch die ‚reellen‘Lagekoordinaten z1,..., zfder Teilchen. Die den Zustand definierenden physikalischen Größen sind also (1) $$ \left( {{q_{1}}, \ldots {q_{f}};t} \right)und\;{z_{1}}\left( t \right), \ldots {z_{f}}\left( t \right), $$ .

Vieweg+Teubner eBooksJan 1, 19880 citations

\Delta x \equiv \sqrt {{\overline {{{{(x - \bar{x})}}^{2}}} }} = \sqrt {{\overline {{{x}^{2}}} - {{{\bar{x}}}^{2}}}}

um den Mittelwert

\bar{x} \equiv \frac{1}{N}\sum\nolimits_{{i = 1}}^{N} {{{x}_{i}}.}

. (Entsprechend ist

\overline {{{x}^{2}}}

der Mittelwert der Quadrate der Meßwerte. Diese Begriffe wurden im Kapitel 1.3 ausführlich erläutert.)

\Delta x \equiv \sqrt {\overline {{{\left( {x - \bar x} \right)}^2}} } = \sqrt {\overline {{x^2}} - {{\bar x}^2}}

um den Mittelwert

\bar x \equiv \frac{1}{N}\sum\nolimits_{i = 1}^N {{x_i}}

\left( {{q_{1}}, \ldots {q_{f}};t} \right)und\;{z_{1}}\left( t \right), \ldots {z_{f}}\left( t \right),