Eigenschaften der Wellenfunktionen

M. Miski-Oglu

In der vorliegenden Dissertation werden die experimentellen Untersuchungen von Eigenschaften der Eigenenergiespektren und Wellenfunktionen von Quantenbillards mit flachen Mikrowellenresonatoren, sog. Mikrowellenbillards, vorgestellt. Es werden im Wesentlichen zwei Fragestellungen verfolgt. Erstens wird die Lokalisierung der Wellenfunktionen in pseudointegrablen Billards, sog. Superscars, untersucht, und zweitens werden die Eigenschaften von Knotengebieten der Wellenfunktionen dieser Billards betrachtet. Um diese Untersuchungen zu ermöglichen wurde eine Messapparatur zur Messung von Intensitätsverteilungen des elektischen Feldes entwickelt. Die Messungen basieren auf der ursprünglich aus der Radartechnik stammenden und später in der Beschleunigerphysik eingesetzten Störkörpermethode. Mit diesem Aufbau konnten bisher experimentell nicht zugängliche Feldintensitätsverteilungen von hoch angeregten Resonanzen gemessen werden. Mit einem im Rahmen dieser Dissertation entwickelten Rekonstruktionsverfahren wurden aus den gemessenen Feldintensit ätsverteilungen die elektrischen Feldamplituden selbst, und damit die zu einen Quantenbillard analogen Wellenfunktionen, bestimmt. Insbesondere wurden mit dieser Messapparatur die Lokalisierungseigenschaften der Wellenfunktionen pseudointegrabler Billards am Beispiel des symmetrischen Barrierenbillards untersucht. Dies ist ein Rechteckbillard mit einer infinitesimal schmalen Barriere entlang einer Symmetrieachse. Das Barrierenbillard wurde für die Untersuchungen ausgewählt, weil es eine einfache Struktur der klassischen periodischen Bahnen besitzt, welche die semiklassische Konstruktion von lokalisierten Zustände ermöglicht. Auf Grund der Symmetrie des Billards existieren zwei Klassen von Eigenzuständen, die einen sind symmetrisch, die anderen antisymmetrisch. Mit Hilfe der gemessenen Feldintensitätsverteilungen war eine Zerlegung des Spektrums der Eigenfrequenzen in zwei Teilspektren mit jeweils nur symmetrischen bzw. antisymmetrischen Zuständen möglich. Die spektralen Eigenschaften beider Teilspektren wurden untersucht. Aus den Intensitätsverteilungen der symmetrischen Zustände wurden mit dem Rekonstruktionsverfahren die entsprechenden Wellenfunktionen ermittelt. Es wurden viele Wellenfunktionen mit einer ausgeprägten Lokalisierung der Intensität um eine Familie periodischer Bahnen beobachtet. Eine qualitative Identifizierung der Superscars erfolgte durch die Berechnung eines überlappintegrals zwischen den experimentellen Wellenfunktionen und je einem analytisch konstruierten Superscar-Zustand. Eine ausgesprochen gute Übereinstimmung mit der Theorie wurde gefunden, fast bei jeder semiklassisch vorhergesagten Frequenz wurde eine experimentelle Wellenfunktion mit starker Lokalisierung gefunden. Vor kurzem wurde in einigen theoretischen und experimentellen Arbeiten festgestellt, dass sich die Eigenschaften der Knotengebiete der Wellenfunktionen chaotischer und regulärer Systeme prinzipiell voneinander unterscheiden. Deshalb wurden in der vorliegenden Arbeit auch statistische Eigenschaften der Knotengebiete für das Barrierenbillard untersucht. Bisher gibt es hierzu aber noch keine theoretischen Vorhersagen.

Erwin Schrödinger

Heinzwerner Preuß

Marc J. J. Vrakking

Abstract Wellenfunktionen erklären die mikroskopischen Eigenschaften von Materie und ihre Wechselwirkungen mit der Umgebung. In Atomen lassen sich mithilfe von elektronischen Wellenfunktionen unter anderem Ladungsverteilungen beschreiben, deren Größenordnung weit von unserem alltäglichen Erfahrungshorizont entfernt ist. Jetzt hat unsere Gruppe vom Max‐Born‐Institut in Berlin (MBI) ein Mikroskop entwickelt, das die Wellenfunktion angeregter Heliumatome um einen Faktor von mehr als zwanzigtausend vergrößert. Damit lassen sich neue Kenntnisse über Elektronenkorrelationen gewinnen.

Gerhard M. Fasching

Tobias Reinsch, Lukas J. Maczewsky, Philipp Scheiger +2 more

Die Quantenrevolution 2.0 erfordert neben einem vertieften theoretischen Verständnis von Verschränkung, Wellenfunktionen und deren Eigenschaften vor allem praktische Fähigkeiten, um diese Technologien in der Praxis umsetzen zu können. Für die Arbeit an Quantentechnologien müssen Studierende daher ein breites Spektrum experimenteller Fertigkeiten erlernen. Damit dies einer breiten Gruppe an Studierenden zugänglich gemacht wird, bedarf es einem aktivierenden Einstieg. Erfahrungsgemäß haben Schüler*innen und Studierende ein hohes Interesse an der Astronomie, unabhängig ihrer schulischen Leistungen. Wir stellen daher einen Einstieg in die Quantenphysik über die Astronomie vor. Fertigkeiten aus den Bereichen Photonik, Messtechnik und Atomphysik werden anschließend für das Kennenlernen moderner Quantensensoren aus NV- Zentren in Diamanten angewendet. Des Weiteren verknüpfen wir auf klassischem Weg mehrere Bereiche der modernen Physik mit der Quantenphysik. Dieser Zugang eignet sich für Schüler*innen, Lehramtsstudierende sowie für Ingenieure, die bisher wenig Berührungspunkte mit der Quantenphysik hatten.