In der vorliegenden Dissertation werden die experimentellen Untersuchungen von Eigenschaften der Eigenenergiespektren und Wellenfunktionen von Quantenbillards mit flachen Mikrowellenresonatoren, sog. Mikrowellenbillards, vorgestellt. Es werden im Wesentlichen zwei Fragestellungen verfolgt. Erstens wird die Lokalisierung der Wellenfunktionen in pseudointegrablen Billards, sog. Superscars, untersucht, und zweitens werden die Eigenschaften von Knotengebieten der Wellenfunktionen dieser Billards betrachtet. Um diese Untersuchungen zu ermöglichen wurde eine Messapparatur zur Messung von Intensitätsverteilungen des elektischen Feldes entwickelt. Die Messungen basieren auf der ursprünglich aus der Radartechnik stammenden und später in der Beschleunigerphysik eingesetzten Störkörpermethode. Mit diesem Aufbau konnten bisher experimentell nicht zugängliche Feldintensitätsverteilungen von hoch angeregten Resonanzen gemessen werden. Mit einem im Rahmen dieser Dissertation entwickelten Rekonstruktionsverfahren wurden aus den gemessenen Feldintensit ätsverteilungen die elektrischen Feldamplituden selbst, und damit die zu einen Quantenbillard analogen Wellenfunktionen, bestimmt. Insbesondere wurden mit dieser Messapparatur die Lokalisierungseigenschaften der Wellenfunktionen pseudointegrabler Billards am Beispiel des symmetrischen Barrierenbillards untersucht. Dies ist ein Rechteckbillard mit einer infinitesimal schmalen Barriere entlang einer Symmetrieachse. Das Barrierenbillard wurde für die Untersuchungen ausgewählt, weil es eine einfache Struktur der klassischen periodischen Bahnen besitzt, welche die semiklassische Konstruktion von lokalisierten Zustände ermöglicht. Auf Grund der Symmetrie des Billards existieren zwei Klassen von Eigenzuständen, die einen sind symmetrisch, die anderen antisymmetrisch. Mit Hilfe der gemessenen Feldintensitätsverteilungen war eine Zerlegung des Spektrums der Eigenfrequenzen in zwei Teilspektren mit jeweils nur symmetrischen bzw. antisymmetrischen Zuständen möglich. Die spektralen Eigenschaften beider Teilspektren wurden untersucht. Aus den Intensitätsverteilungen der symmetrischen Zustände wurden mit dem Rekonstruktionsverfahren die entsprechenden Wellenfunktionen ermittelt. Es wurden viele Wellenfunktionen mit einer ausgeprägten Lokalisierung der Intensität um eine Familie periodischer Bahnen beobachtet. Eine qualitative Identifizierung der Superscars erfolgte durch die Berechnung eines überlappintegrals zwischen den experimentellen Wellenfunktionen und je einem analytisch konstruierten Superscar-Zustand. Eine ausgesprochen gute Übereinstimmung mit der Theorie wurde gefunden, fast bei jeder semiklassisch vorhergesagten Frequenz wurde eine experimentelle Wellenfunktion mit starker Lokalisierung gefunden. Vor kurzem wurde in einigen theoretischen und experimentellen Arbeiten festgestellt, dass sich die Eigenschaften der Knotengebiete der Wellenfunktionen chaotischer und regulärer Systeme prinzipiell voneinander unterscheiden. Deshalb wurden in der vorliegenden Arbeit auch statistische Eigenschaften der Knotengebiete für das Barrierenbillard untersucht. Bisher gibt es hierzu aber noch keine theoretischen Vorhersagen.
In der vorliegenden Dissertation werden die experimentellen Untersuchungen von Eigenschaften der Eigenenergiespektren und Wellenfunktionen von Quantenbillards mit flachen Mikrowellenresonatoren, sog. Mikrowellenbillards, vorgestellt. Es werden im Wesentlichen zwei Fragestellungen verfolgt. Erstens wird die Lokalisierung der Wellenfunktionen in pseudointegrablen Billards, sog. Superscars, untersucht, und zweitens werden die Eigenschaften von Knotengebieten der Wellenfunktionen dieser Billards betrachtet. Um diese Untersuchungen zu ermöglichen wurde eine Messapparatur zur Messung von Intensitätsverteilungen des elektischen Feldes entwickelt. Die Messungen basieren auf der ursprünglich aus der Radartechnik stammenden und später in der Beschleunigerphysik eingesetzten Störkörpermethode. Mit diesem Aufbau konnten bisher experimentell nicht zugängliche Feldintensitätsverteilungen von hoch angeregten Resonanzen gemessen werden. Mit einem im Rahmen dieser Dissertation entwickelten Rekonstruktionsverfahren wurden aus den gemessenen Feldintensit ätsverteilungen die elektrischen Feldamplituden selbst, und damit die zu einen Quantenbillard analogen Wellenfunktionen, bestimmt. Insbesondere wurden mit dieser Messapparatur die Lokalisierungseigenschaften der Wellenfunktionen pseudointegrabler Billards am Beispiel des symmetrischen Barrierenbillards untersucht. Dies ist ein Rechteckbillard mit einer infinitesimal schmalen Barriere entlang einer Symmetrieachse. Das Barrierenbillard wurde für die Untersuchungen ausgewählt, weil es eine einfache Struktur der klassischen periodischen Bahnen besitzt, welche die semiklassische Konstruktion von lokalisierten Zustände ermöglicht. Auf Grund der Symmetrie des Billards existieren zwei Klassen von Eigenzuständen, die einen sind symmetrisch, die anderen antisymmetrisch. Mit Hilfe der gemessenen Feldintensitätsverteilungen war eine Zerlegung des Spektrums der Eigenfrequenzen in zwei Teilspektren mit jeweils nur symmetrischen bzw. antisymmetrischen Zuständen möglich. Die spektralen Eigenschaften beider Teilspektren wurden untersucht. Aus den Intensitätsverteilungen der symmetrischen Zustände wurden mit dem Rekonstruktionsverfahren die entsprechenden Wellenfunktionen ermittelt. Es wurden viele Wellenfunktionen mit einer ausgeprägten Lokalisierung der Intensität um eine Familie periodischer Bahnen beobachtet. Eine qualitative Identifizierung der Superscars erfolgte durch die Berechnung eines überlappintegrals zwischen den experimentellen Wellenfunktionen und je einem analytisch konstruierten Superscar-Zustand. Eine ausgesprochen gute Übereinstimmung mit der Theorie wurde gefunden, fast bei jeder semiklassisch vorhergesagten Frequenz wurde eine experimentelle Wellenfunktion mit starker Lokalisierung gefunden. Vor kurzem wurde in einigen theoretischen und experimentellen Arbeiten festgestellt, dass sich die Eigenschaften der Knotengebiete der Wellenfunktionen chaotischer und regulärer Systeme prinzipiell voneinander unterscheiden. Deshalb wurden in der vorliegenden Arbeit auch statistische Eigenschaften der Knotengebiete für das Barrierenbillard untersucht. Bisher gibt es hierzu aber noch keine theoretischen Vorhersagen.
Gegenstand der vorliegenden Arbeit sind Untersuchungen zu den quantenmechanischen Zuständen pilzförmiger Billardsysteme sowie zu den Streueigenschaften klassischer und quantenmechanischer offener Billards. Basierend auf einer Analogie zwischen Quantenbillards und flachen elektromagnetischen Kavitäten wurden hierzu Experimente mit Mikrowellenresonatoren durchgeführt. Pilzbillards sind Systeme mit gemischter Dynamik mit der besonderen Eigenschaft, dass ihr klassischer Phasenraum klar in einen regulären und einen chaotischen Bereich getrennt ist. Daher stellen sie ideale Systeme zum Studium der Wechselwirkung von Regularität und Chaos dar. In dieser Arbeit wurden erstmals die Eigenschaften von pilzförmigen Quantenbillards untersucht. Hierzu wurden Resonanzspektren supraleitender Mikrowellenbillards sowie Intensitätsverteilungen des elektrischen Feldes bei Raumtemperatur gemessen. Die Eigenwertspektren wurden mit statistischen Methoden untersucht. Es wurden zwei wesentliche Punkte herausgearbeitet: Erstens wurde deutlich, dass in klassischen Quantenpilzbillards dominante, kurze periodische Bahnen existieren können, die eine Superschalenstruktur in der Niveaudichte des entsprechenden Quantenbillards verursachen. Die Einflüsse dieser Bahnen manifestieren sich sogar in der Verteilung der Abstände benachbarter Eigenwerte. Dieses Ergebnis ist verwunderlich, da typischerweise nur langreichweitige Korrelationen der Spektren durch kurze Bahnen beeinflusst werden. Zweitens wurden in den untersuchten Größen Signaturen des in der klassischen Mechanik verbotenen dynamischen Tunnelns erkannt. Pilzbillards erscheinen als ideale Systeme, um diesen komplizierten Effekt, der in allen Systemen mit gemischter Dynamik gegenwärtig ist und zur Zeit auf großes Interesse im Quantenchaos stößt, näher zu untersuchen. Andererseits konnten, trotz der Wechselwirkung vermöge des Tunneleffektes, fast alle Eigenwerte des Systems einem chaotischen bzw. regulären Teilspektrum zugeordnet werden. Dies ist auf die scharfe Trennung des klassischen Phasenraums zurückzuführen. In den gemessenen Intensitätsverteilungen macht sich diese Trennung ebenfalls bemerkbar. Durch eine überlagerung der Verteilungen der chaotischen Zustände wurde die mittlere Aufenthaltswahrscheinlichkeit für ein quantenmechanisches Teilchen im Billard bestimmt, sie folgt ihrem klassischen Analogon bis auf Quanteneffekte in der Größenordnung der Wellenlänge. Weiterhin wurden klassische Pilzbillards mit einer öffnung am Rand in numerischen Simulationen untersucht. Sie stellen ein Streusystem dar, bei dem von außen eingebrachte Teilchen eine gewisse Zeit lang reguläres Verhalten zeigen, bevor sie wieder austreten. Die Verweildauer im Billard kann nicht jeden beliebigen Wert annehmen. Die erlaubten Zeiten sind sehr selektiv, und die ersten von ihnen zeigen eine Systematik ähnlich der in Fibonacci-Folgen. Durch eine Analyse der möglichen Teilchenbahnen konnte sie verstanden werden. Die Ergebnisse erscheinen z.B. für Nanostrukturen relevant. Auch ohne eine echte öffnung stellt ein Mikrowellenbillard ein offenes Streusystem dar, bei dem Energie über Antennen durch den Resonator transportiert wird. Dieser Prozess ist mit einer Compoundkernreaktion vergleichbar, bei der ein Targetkern mit einem Teilchen oder einem Quant beschossen wird und einen Compoundkern bildet, der schließlich zerfällt. Die offenen Reaktionskanäle entsprechen im Resonator den Antennen und den Ohmschen Verlusten in den Wänden. Für eine Beschreibung im Rahmen der Zufallsmatrixtheorie wird für Atomkerne wie auch Resonatoren der selbe Ansatz für die Streumatrix benutzt. Während in der Kernphysik nur der Wirkungsquerschnitt experimentell zugänglich ist, können in Mikrowellenbillards Amplitude und Phasen der Streumatrixelemente bestimmt werden. Daher ist es möglich, theoretische Vorhersagen von Verbaarschot, Weidenmüller und Zirnbauer (VWZ) für die Autokorrelationsfunktion der Streumatrixelemente unter Verwendung großer Datensätze zu testen. Von besonderem Interesse ist hierbei der übergangsbereich zwischen isolierten Resonanzen und dem Bereich der Ericson-Fluktuationen, in dem die Resonanzen stark überlappen. Im Rahmen dieser Arbeit wurden die Streumatrixelemente eines chaotischen Billardsystems gemessen. Es wurde gezeigt, dass das Modell die gemessenen Daten gut beschreibt. Hierfür wurde die theoretische Vorhersage an die Fourierkoeffizienten des gemessenen Spektrums angepasst. Deren Fehler sind nicht korreliert. Ein Fahrplan für ein ausstehendes, statistisch fundiertes Testverfahren der Vorhersagen von VWZ konnte erarbeitet werden.
In dieser Arbeit wird die Elektronendynamik in Halbleiterquantenpunkten unter linearer und nichtlinearer optischer Anregung untersucht. Es werden einzelne Quantenpunkte und Systeme aus zwei gekoppelten Quantenpunkten betrachtet, wobei das gekoppelte System insbesondere im Hinblick auf seine Eignung zur Quanteninformationsverarbeitung untersucht wird. Bei der Beschreibung der Quantenpunkte wird die Wechselwirkung der Quantenpunktelektronen mit einem klassischen elektromagnetischen Feld und mit Phononen des umgebenden Halbleitermaterials, sowie die Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten in Dipolnäherung berücksichtigt. Die dynamischen Größen werden auf der Basis einer mikroskopischen Vielteilchentheorie berechnet. Dazu werden die Quantenpunktelektronen im Rahmen eines Dichtematrixformalismus in zweiter Quantisierung behandelt. Die Bewegungsgleichungen werden mit Hilfe einer Korrelationsentwicklung aufgestellt und numerisch gelöst. Für einzelne Quantenpunkte zeigt sich, dass die Wechselwirkung mit Phononen durch nicht-Markovsche Prozesse starken Einfluß auf die optischen Eigenschaften der Quantenpunkte hat. Es ergeben sich temperaturabhängige Seitenbänder in optischen Absorptionsspektren und eine Dämpfung von Rabi-Oszillationen, die sowohl von der Temperatur als auch von der Pulsdauer und Intensität der optischen Anregung abhängt. Bei niedrigen Temperaturen und kurzen Pulsdauern ist die Dämpfung sehr gering, was eine Verwendung von Quantenpunkten zur optischen Quanteninformationsverarbeitung ermöglicht. Bei gekoppelten Quantenpunkten treten zwei Effekte als Folge der Coulomb-Wechselwirkung in Dipolnäherung auf: der Förster-Transfer und die Biexzitonische Verschiebung, die jeweils durch ein Matrixelement des Hamilton-Operators charakterisiert werden können. Das Förster-Matrixelement bewirkt eine Energieverschiebung der Exzitonenresonanzen in den Absorptionsspektren. Bei den Rabi-Oszillationen ergeben sich eine Abnahme der Amplitude und eine Änderung der Rabi-Frequenz. Die Effekte werden mit Hilfe einer analytischen Diagonalisierung des Hamilton-Operators erklärt. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass im Fall unterschiedlicher Quantenpunkte auch im gekoppelten System die Exzitonen selektiv angeregt werden können, so dass das System prinzipiell geeignet ist für die optische Quanteninformationsverarbeitung auf der Basis von exzitonischen Zuständen. Zuletzt werden einzelne Quantengatter in dem System gekoppelter Quantenpunkte simuliert und ihre Güte berechnet. Als Beispiele für Ein- und Zwei-Qubit-Gatter werden das NOT-Gatter und das CNOT-Gatter untersucht. Der Fehler der Gatter liegt bei Berücksichtigung der radiativen Dämpfung in der Größenordnung 10^(-2). Für die Herstellung vollständig verschränkter Zustände können auch mit radiativer Dämpfung Fehler der Größenordnung 10^(-3) erreicht werden. Abschließend wird die Bedeutung und mögliche Reduktion der Fehlergrößen kritisch diskutiert.
In dieser Arbeit werden drei Möglichkeiten äußerer Einflüsse auf wellenmechanische Systeme analysiert. In allen drei Fällen nutze ich Mikrowellensysteme, um quantenmechanische Systeme zu simulieren. Zuerst werden Zerfallsraten von Wellenfunktionen, die in sogenannten regulären Inseln von Billard-Systemen konzentriert sind, untersucht. Danach wird der Einfluss von offenen Zerfallskanälen auf den Transport durch chaotische Wellensysteme charakterisiert. Das letzte Thema ist ein zeitlich veränderliches Mikrowellen-System. Im ersten Kapitel wird der Übergang einer Wellenfunktion eines klassisch isolierten Bereichs des korrespondierenden Phasenraums zu einem anderen analysiert. Das Hauptaugenmerk liegt auf dem Einfluss von zusätzlichen Zuständen des ursprünglichen Phasenraumbereichs. Es wird gezeigt, dass diese Zustände zu einer Steigerung der Zerfallsrate führen können. Die Zerfallsraten werden indirekt über Absorption gemessen, was zu einem Anstieg der entsprechenden Resonanzbreiten führt. Zusätzlich zu dem sonst üblichen modenabhängigem Tunnelverhalten, welches typischerweise in numerischen Berechnungen genutzt wird, ist eine parametrische Änderung des Systems durchgeführt worden. Dadurch wurde der Nachweis des Effekts zusätzlich untermauert. Die experimentelle und numerische Bestimmung von Kanal-Korrelationen sind Gegenstand des zweiten Kapitels. Nach der Definition der Korrelationsfunktion wird das experimentelle Modellsystem vorgestellt. Die Ergebnisse des Experiments und der sie beschreibenden Numerik zeigen, dass die Korrelationsfunktionen bei der Beschreibung der allgemeinen Leitwertfluktuationen nicht vernachlässigbar sind. Das letzte Kapitel beschäftigt sich mit der Realisierung eines periodisch angetriebenen Mikrowellen-Systems. Der prinzipielle Aufbau ist ein Schwingkreis mit einer zeitlich veränderbaren Kapazität. Analysiert werden die Eigenschaften des Systems, wie die Seitenbandstrukturen für verschiedene Treibungssignale, sowohl experimentell, als auch theoretisch und numerisch. Dies ist der erste Schritt zur Konstruktion eines Systems, in welchem ein großer Teil der Resonanzen durch einen äußeren Parameter verändert werden kann. Die vollständige Beschreibung einer einzelnen getriebenen Resonanz wird vorgestellt und die nächsten Schritte zur Realisierung von zeitabhängig getriebenen wellemechanischen Systemen werden gezeigt.
Parametrische Verstärkung von Einzyklen-Pulsen und deren kohärente Wechselwirkung mit einem Zwei-Niveau-System Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein neuartiges Konzept entwickelt, um Einzyklen-Pulse im sichtbaren Spektralbereich zu verstärken, da gewöhnliche Verstärkersysteme die dafür nötige Bandbreite nicht unterstützen.Es basiert auf der seriellen Pulssynthese zweier breitbandiger optisch-parametrischer Verstärker mit einer integrierten Superkontinuumserzeugung, welche das Spektrum für den Einzyklen-Puls bereitstellt.Da die parametrischen Verstärker für die Synthese jeweils mit einer unterschiedlichen Pumpwellenlänge betrieben werden, liegen die Verstärkungsspektren in benachbarten Spektralbereichen, so dass die Synthese zu einem breiten kohärenten Spektrum führt, das vom sichtbaren bis hin zum nahinfraroten Spektralbereich reicht.Das verstärkte Spektrum hinter den beiden Verstärkerstufen hat eine Pulsenergie von 1 µJ bei einer Pulswiederholrate von 200 kHz und unterstützt Pulsdauern unter 3 fs.Dies entspricht im sichtbaren Spektralbereich einem Puls mit nahezu einer einzigen Träger-Oszillation unter der Intensitätseinhüllenden. Zusammen mit der in dieser Arbeit vorgeschlagenen Pulskompression, die auf einem geeigneten Pulsformer basiert, und einer Stabilisierung der Träger-Einhüllenden-Phase des Pulses, ist dieses neuartige Verstärker-Konzept in der Lage Einzyklen-Pulse zu verstärken und damit eine geeignete Quelle für spektroskopische Studien im Bereich der extrem kurzen Pulsdauern.Diesbezüglich wurde in dieser Arbeit ebenfalls die Abhängigkeit der Populationswahrscheinlichkeit eines atomaren Systems von der Träger-Einhüllenden-Phase eines Einzyklen-Pulses untersucht.Es wurde eine bestimmte Quantenpfadinterferenz identifiziert, die aufgrund der spektralen Eigenschaften des in dieser Arbeit erzeugten Spektrums geeignet ist die von der Träger-Einhüllenden-Phase abhängige Zustandsbesetzung zum ersten Mal experimentell über einen optischen Übergang nachzuweisen.
In dieser Arbeit wird eine spezielle Klasse verallgemeinerter Messungen in der Quantenmechanik untersucht. Es handelt sich um sogenannte unscharfe Messungen. Mathematisch sind sie durch vertauschende Effekte und reine Operationen (d.h. reine Zustände werden durch den Messprozess auf reine Zustände abgebildet) gekennzeichnet. Physikalisch bedeutet das, man kann sie als Messungen herkömmlicher Messgrößen wie z.B. Energie, Ort oder Spin auffassen, und sie produzieren kein klassisches Rauschen. In der Praxis treten sie u.a. auf, wenn die Kopplung zwischen Messgerät und zu vermessendem System sehr schwach ist. Daher sind sie verwandt mit den schwachen Messungen von Aharonov und Vaidman, die über eine solche schwache Kopplung definiert sind. Die Streuung der Messwerte einer unscharfen Messung ist größer als die einer vergleichbaren Projektionsmessung, daher die Bezeichnung "unscharf". Damit verbunden ist aber häufig auch eine geringere Störung des zu vermessenden Systems. Falls die Störung gering ist, wird die Messung auch "schwach" genannt. Das Verhältnis zwischen Informationsgewinn und Störung (Zustandsänderung) durch die Messung nimmt für minimale, unscharfe Messungen eine einfache Form an: die Zustandsänderung entspricht der Änderung der Wahrscheinlichkeitverteilung der Messergebnisse. Da letztere wiederum dem Informationsgewinn durch die Messung entspricht (der Informationsgewinn kann durch die negative Änderung der Shannon-Entropie gemessen werden), sind Informationsgewinn und Störung äquivalent. Die Messung von Dynamik an einem einzelnen Quantensystem in Echtzeit ist ein Anwendungsgebiet für unscharfe Messungen. Ein Folge von unscharfen Messungen wird in dieser Arbeit vorgestellt, die die Rabioszillationen eines einzelnen Zwei-Niveau-Systems in Echtzeit gewährleisten soll. Als Maß für die Auflösung einer kurzen Sequenz von Messungen (N-Serie) wurde die sogenannte Niveau-Auflösungszeit aus der Streuung der Messresultate einer N-Serie gewonnen. Es stellte sich heraus, dass diese proportional zur Dekohärenzzeit ist, die ein Maß für die Störung des Zwei-Niveau-Systems darstellt. Monte-Carlo-Simulationen der sequentiellen Messung zeigen, dass eine Visualisierung der Rabioszillationen möglich ist. Bedingung dafür ist, dass die Niveau-Auflösungszeit ungefähr gleich der Rabi-Periode ist. Eine Realisierung einer Folge von unscharfen Messungen wird anhand eines quantenoptischen Systems aus der Hohlraumresonator-QED beschrieben. Schliesslich wird die Entwicklung eines Qubits mit Hamiltonischer Dynamik unter dem Einfluss einer Folge von unscharfen Messungen beschrieben. Differenzengleichungen werden hergeleitet um die zeitliche Entwicklung des Zwei-Niveau-Systems darzustellen. Verschiedene Effekte treten auf: u.a. eine zusätzliche unitäre Dynamik, verursacht durch den unitären Anteil der Back-action'' des Messapparates und Dekohärenz aufgrund dieses unitären Anteils sowie aufgrund des Informationsgewinnes. Es kommt auch zu einer Art Reibung (Dissipation). Im Grenzwert kontinuierlicher Messungen verschwinden die meisten dieser Effekte. Für diesen Grenzwert wird eine Mastergleichung angegeben, die die Zustandsdynamik bei einer sequentiellen Messung näherungsweise beschreibt. Das erste Kapitel dieser Arbeit enthält eine Diskussion der Auswirkungen der Stochastik auf die Struktur der Quantenmechanik. Ausgehend von der Zufälligkeit des Ausganges von Quantenmessungen und der nicht-eindeutigen Zerlegbarkeit von gemischten Zuständen in reine Zustände ergibt sich eine Motivation für drei der vier Axiome der Quantenmechanik.
Technologien, die im wesentlichen auf quantenmechanischen Gesetzen beruhen, wie die Quanteninformationsverarbeitung und die Quantenkommunikation, sind weltweit Gegenstand enormer Forschungsanstrengungen. Sie nutzen die einzigartigen Eigenschaften einzelner Quantenteilchen, wie zum Beispiel die Verschrankung und die Superposition, um ultra-schnelle Rechner und eine absolut abhorsichere Datenubertragung mithilfe von photonischen Qubits zu realisieren. Dabei ergeben sich Herausforderungen bei der Quantenkommunikation uber grose Distanzen: Die Reichweite der Ubertragung von Quantenzustanden ist aufgrund von Photonenverlusten in den Ubertragungskanalen limitiert und wegen des No-Cloning-Theorems ist eine klassische Aufbereitung der Information nicht moglich. Dieses Problem konnte uber den Einsatz von Quantenrepeatern, die in den Quantenkanal zwischen Sender und Empfager eingebaut werden, gelost werden. Bei der Auswahl
einer geeigneten Technologieplattform fur die Realisierung eines Quantenrepeaters sollten die Kriterien der Kompaktheit und Skalierbarkeit berucksichtigt werden. In diesem Zusammenhang spielen Halbleiterquantenpunkte eine wichtige Rolle, da sie sich nicht nur als Zwei-Niveau-Systeme ideal fur die Konversion und Speicherung von Quantenzustanden sowie fur die Erzeugung von fliegenden Qubits eignen, sondern auch mit den gangigen Mitteln der Halbleitertechnologie und entsprechender Skalierbarkeit realisierbar sind. Ein Schlussel zur erfolgreichen Implementierung dieser Technologie liegt in der Zusammenfuhrung des Quantenpunktes als Quantenspeicher mit einem Bauteil, welches einzelne Photonen einfangen und aussenden kann: ein Mikroresonator. Aufgrund der Lokalisierung von Elektron und Photon uber einen langeren Zeitraum auf den gleichen Ort kann die Effizienz des Informationstransfers zwischen fliegenden und stationaren Qubits deutlich gesteigert werden. Des Weiteren konnen Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung in Resonatoren genutzt werden, um hocheffiziente Lichtquellen zur Erzeugung nichtklassischen Lichts fur Anwendungen in der Quantenkommunikation zu realisieren.
Vor diesem Hintergrund werden in der vorliegenden Arbeit Halbleiterquantenpunkte mithilfe von spektroskopischen Methoden hinsichtlich ihres Anwendungspotentials in der Quantenkommunikation untersucht. Die verwendeten Quantenpunkte bestehen aus In(Ga)As eingebettet in eine GaAs-Matrix und sind als aktive Schicht in vertikal emittierende Mikroresonatoren auf Basis von dielektrischen Spiegeln integriert. Dabei werden entweder planare Strukturen verwendet, bei denen die Spiegel zur Erhohung der Auskoppeleffizienz von Photonen dienen, oder aber Mikrosaulenresonatoren, die es ermoglichen, Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung in Resonatoren zu beobachten. Zur Untersuchung der Strukturen wurden Messplatze zur Photolumineszenz-, Resonanzfluoreszenz-,Reflexions- und Photostromspektroskopie sowie zu Photonenkorrelationsmessungen erster und zweiter Ordnung aufgebaut oder erweitert und eingesetzt.
Reflexions- und Photolumineszenzspektroskopie an Mikrosaulenresonatoren mit sehr hohen Guten:
Eine der wichtigsten Eigenschaften eines Mikrosaulenresonators ist seine Gute, auch Q-Faktor genannt. Er beeinflusst nicht nur das Regime der Licht-Materie-Wechselwirkung, sondern auch die Hohe der Auskoppeleffizienz eines Quantenpunkt-Mikrosaulenresonator-Systems. Vor diesem Hintergrund wird eine Analyse der Verlustmechanismen, die eine Abnahme des Q-Faktors bewirken, durchgefuhrt. Dazu wird die Gute von Mikrosaulenresonatoren mit Durchmessern im Bereich von 2 − 8 µm mithilfe von Reflexions- und Photolumineszenzspektroskopie gemessen. Aufgrund der erhohten Absorption an nichtresonanten Quantenpunkten und freien Ladungstragern sind die Verluste bei den Messungen in Photolumineszenzspektroskopie hoher als in Reflexionsspektroskopie, wodurch die in Reflexionsspektroskopie ermittelten Q-Faktoren fur alle Durchmesser groser sind. Fur einen Quantenpunkt-Mikrosaulenresonator mit einem Durchmesser von 8 µm konnten Rekordguten von 184.000 ± 8000 in Photolumineszenzspektroskopie und 268.000 ± 13.000 in Reflexionsspektroskopie ermittelt werden.
Photostromspektroskopie an Quantenpunkt-Mikrosaulenresonatoren:
Durch einen verbesserten Messaufbau und die Verwendung von Mikrosaulenresonatoren mit geringen Dunkelstromen konnte erstmals der Photostrom von einzelnen Quantenpunktexzitonlinien in elektrisch kontaktierten Mikroresonatoren detektiert werden. Dies war Voraussetzung, um Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung zwischen einem einzelnen Quantenpunktexziton und der Grundmode eines Mikrosaulenresonators elektrisch auszulesen. Hierzu wurden Photostromspektren in Abhangigkeit der Verstimmung zwischen Exziton und Kavitatsmode unter Anregung auf die Saulenseitenwand sowie in axialer Richtung durchgefuhrt. Unter seitlicher Anregung konnte der Purcell-Effekt, als Zeichen der schwachen Kopplung, uber eine Abnahme der Photostromintensitat des Quantenpunktes im Resonanzfall nachgewiesen werden und der entsprechende Purcell-Faktor
zu Fp = 5,2 ± 0,5 bestimmt werden. Da die Transmission des Resonators bei der Anregung auf die Saulenoberseite von der Wellenlange abhangt, ist die effektive Anregungsintensitat eines exzitonischen Ubergangs von der spektralen Verstimmung zwischen Exziton und Resonatormode bestimmt. Dadurch ergab sich im Gegensatz zur Anregung auf die Seitenwand des Resonators eine
Zunahme des Photostroms in Resonanz. Auch in diesem Fall konnte ein Purcell-Faktor uber eine Anpassung ermittelt werden, die einen Wert von Fp = 4,3 ± 1,3 ergab. Des Weiteren wird die koharente optische Manipulation eines exzitonischen Qubits in einem Quantenpunkt-Mikrosaulenresonator gezeigt. Die koharente Wechselwirkung des Zwei-Niveau-Systems mit den Lichtpulsen des Anregungslasers fuhrt zu Rabi-Oszillationen in der Besetzungswahrscheinlichkeit des Quantenpunktgrundzustandes, die uber dessen Photostrom ausgelesen werden konnen. Uber eine Anderung der Polarisation des Anregungslasers wurde hier eine Variation der Kopplung zwischen dem Quantenemitter und dem elektromagnetischen Feld demonstriert.
Interferenz von ununterscheidbaren Photonen aus Halbleiterquantenpunkten:
Fur die meisten technologischen Anwendungen in der Quantenkommunikation und speziell in einem Quantenrepeater sollten die verwendeten Quellen nicht nur einzelne sondern auch ununterscheidbare Photonen aussenden. Vor diesem Hintergrund wurden Experimente zur Interferenz von ununterscheidbaren Photonen aus Halbleiterquantenpunkten in planaren Resonatorstrukturen durchgefuhrt. Dazu wurde zunachst die Interferenz von Photonen aus einer Quelle demonstriert. Im Fokus der Untersuchungen stand hier der Einfluss der Anregungsbedingungen auf die Visibilitat der Zwei-Photonen-Interferenz. So konnte in nichtresonanter Dauerstrichanregung ein nachselektierter Wert der Visibilitat von V = 0,39 gemessen werden. Um den nicht nachselektierten Wert der Visibilitat der Zwei-Photonen-Interferenz zu bestimmen, wurde die Einzelphotonenquelle gepulst angeregt. Wahrend die Visibilitat fur nichtresonante Anregung in die Benetzungsschicht uber ein Wiederbefullen und zusatzliche Dephasierungsprozesse durch Ladungstrager auf einen Wert von 12% reduziert ist, konnte unter p-Schalen-Anregung in einem Hong-Ou-Mandel-Messaufbau eine hohe Visibilitat von v = (69 ± 1) % erzielt werden. Auserdem wurde die Interferenz von zwei Photonen aus zwei raumlich getrennten Quantenpunkten
demonstriert. Hierbei konnte eine maximale Visibilitat von v = (39 ± 2)% fur gleiche Emissionsenergien der beiden Einzelphotonenquellen erzielt werden. Durch die Anderung der Photonenenergie uber eine Temperaturvariation eines der beiden Quantenpunkte konnten die Photonen der beiden Quellen zunehmend unterscheidbar gemacht werden. Dies auserte sich in einer Abnahme der Interferenz-Visibilitat. Um noch grosere Visibilitaten der Zwei-Photonen-Interferenz zu erreichen, ist die resonante Anregung des Quantenpunktexzitons vielversprechend. Deswegen wurde ein konfokales Dunkelfeldmikroskop fur Experimente zur Resonanzfluoreszenz aufgebaut und bereits Einzelphotonenemission sowie das Mollowtriplet im Resonanzfluoreszenzspektrum eines Quantenpunktexzitons nachgewiesen.