ZusammenfassungDie Wellennatur der elektromagnetischen Strahlung ist durch Interferenz- und Beugungsexperimente gut bekannt. Auch außerhalb des optischen Bereiches wurde z.B. die Beugung von Röntgenstrahlen durch Max von Laue mit Hilfe von Kristallen nachgewiesen. Andererseits lassen sich einige Beobachtungen nur mit einer Teilchennatur der elektromagnetischen Strahlung erklären. Dazu gehören neben der Frequenzabhängigkeit der Temperaturstrahlung nach dem Planckschen Strahlungsgesetz vor allem der lichtelektrische Effekt. Dabei zeigt sich, daß die Energie der aus einem Metall austretenden Elektronen nur von der Frequenz und nicht von der Intensität des Lichtstrahles abhängt. Auch die beim Compton-Effekt beobachtete inelastische Streuung von Röntgenstrahlen durch gebundene Elektronen eines Festkörpers kann nicht mit der Wellennatur der elektromagnetischen Strahlung erklärt werden, weil dabei ein Licht quant Energie und Impuls auf das Elektron überträgt. Man spricht deshalb von einem Welle-Teilchen-Dualismus der elektromagnetischen Strahlung.
ZusammenfassungDie Wellennatur der elektromagnetischen Strahlung ist durch Interferenz- und Beugungsexperimente gut bekannt. Auch außerhalb des optischen Bereiches wurde z.B. die Beugung von Röntgenstrahlen durch Max von Laue mit Hilfe von Kristallen nachgewiesen. Andererseits lassen sich einige Beobachtungen nur mit einer Teilchennatur der elektromagnetischen Strahlung erklären. Dazu gehören neben der Frequenzabhängigkeit der Temperaturstrahlung nach dem Planckschen Strahlungsgesetz vor allem der lichtelektrische Effekt. Dabei zeigt sich, daß die Energie der aus einem Metall austretenden Elektronen nur von der Frequenz und nicht von der Intensität des Lichtstrahles abhängt. Auch die beim Compton-Effekt beobachtete inelastische Streuung von Röntgenstrahlen durch gebundene Elektronen eines Festkörpers kann nicht mit der Wellennatur der elektromagnetischen Strahlung erklärt werden, weil dabei ein Licht quant Energie und Impuls auf das Elektron überträgt. Man spricht deshalb von einem Welle-Teilchen-Dualismus der elektromagnetischen Strahlung.
In dieser Arbeit wird die Elektronendynamik in Halbleiterquantenpunkten unter linearer und nichtlinearer optischer Anregung untersucht. Es werden einzelne Quantenpunkte und Systeme aus zwei gekoppelten Quantenpunkten betrachtet, wobei das gekoppelte System insbesondere im Hinblick auf seine Eignung zur Quanteninformationsverarbeitung untersucht wird. Bei der Beschreibung der Quantenpunkte wird die Wechselwirkung der Quantenpunktelektronen mit einem klassischen elektromagnetischen Feld und mit Phononen des umgebenden Halbleitermaterials, sowie die Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten in Dipolnäherung berücksichtigt. Die dynamischen Größen werden auf der Basis einer mikroskopischen Vielteilchentheorie berechnet. Dazu werden die Quantenpunktelektronen im Rahmen eines Dichtematrixformalismus in zweiter Quantisierung behandelt. Die Bewegungsgleichungen werden mit Hilfe einer Korrelationsentwicklung aufgestellt und numerisch gelöst. Für einzelne Quantenpunkte zeigt sich, dass die Wechselwirkung mit Phononen durch nicht-Markovsche Prozesse starken Einfluß auf die optischen Eigenschaften der Quantenpunkte hat. Es ergeben sich temperaturabhängige Seitenbänder in optischen Absorptionsspektren und eine Dämpfung von Rabi-Oszillationen, die sowohl von der Temperatur als auch von der Pulsdauer und Intensität der optischen Anregung abhängt. Bei niedrigen Temperaturen und kurzen Pulsdauern ist die Dämpfung sehr gering, was eine Verwendung von Quantenpunkten zur optischen Quanteninformationsverarbeitung ermöglicht. Bei gekoppelten Quantenpunkten treten zwei Effekte als Folge der Coulomb-Wechselwirkung in Dipolnäherung auf: der Förster-Transfer und die Biexzitonische Verschiebung, die jeweils durch ein Matrixelement des Hamilton-Operators charakterisiert werden können. Das Förster-Matrixelement bewirkt eine Energieverschiebung der Exzitonenresonanzen in den Absorptionsspektren. Bei den Rabi-Oszillationen ergeben sich eine Abnahme der Amplitude und eine Änderung der Rabi-Frequenz. Die Effekte werden mit Hilfe einer analytischen Diagonalisierung des Hamilton-Operators erklärt. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass im Fall unterschiedlicher Quantenpunkte auch im gekoppelten System die Exzitonen selektiv angeregt werden können, so dass das System prinzipiell geeignet ist für die optische Quanteninformationsverarbeitung auf der Basis von exzitonischen Zuständen. Zuletzt werden einzelne Quantengatter in dem System gekoppelter Quantenpunkte simuliert und ihre Güte berechnet. Als Beispiele für Ein- und Zwei-Qubit-Gatter werden das NOT-Gatter und das CNOT-Gatter untersucht. Der Fehler der Gatter liegt bei Berücksichtigung der radiativen Dämpfung in der Größenordnung 10^(-2). Für die Herstellung vollständig verschränkter Zustände können auch mit radiativer Dämpfung Fehler der Größenordnung 10^(-3) erreicht werden. Abschließend wird die Bedeutung und mögliche Reduktion der Fehlergrößen kritisch diskutiert.
t o R a n g , Mosbach und Mannheim Wenn man bedenkt, daB die Wellenlange der im Vbermikroskop verwendeten Elektronenstrahlung nur rund A betragt, so nimmt es nicht weiter Wunder, daB bis heute trotz des weitgehenden experimentellen Ausbaus der Elektronenoptik fast nichts von einer systematischen Interferometrie mit Hilfe von Elektronenwellen bekannt wurde.Unter Interferometrie sei dabei ganz allgemein die Beschaftigung mit Interferenz-Strahlgangen verstanden und nicht nur die MeBkunst, die sich den physikalischen Vorgang der Interferenz technisch zunutze macht.Denn eine technische Anwendung der Elektronen-Interferenzen liegt, wie man aus dem folgenden erkennen wird, noch in weiter Ferne, sodaB man zunaichst zufrieden ist, iiberhaupt Interferenzphanomene von Elektronenwellen beobachten, hervorrufen und deuten zu konnen.Dazu allerdings sind durch die technischen Fortschritte des letzten Jahrzehnts in der Elektronenoptik und insbesondere in der Elektronenmikroskopie alle Voraussetzungen gegeben.Zur Wellennatur des Elektrons findet man in den Lehrbiichern der Physik zwei klassische Experimente angefiihrt.Das erste ist die auf D a v i ss o n und G e r m e r sowie T h o m s o n und R e i d zurkkgehende Kristallgitter-Beugung (Abb.l), das zweite ist die wegen ihrer Anschaulichkeit be-Abb.1: Ausschnitt aus einem neueren Elektronen-Beugungsdiagramm, entstanden bei Durchstrahlung eines dlinnen.stark gebogenen Glimmer-Einkristalls. (7 cm entsprechen einem Ablenkwinkel von 10) sonders eindrucksvolle, erstmals von B o e r s c h veroffentlichte Beobachtung der Fresnel'schen Kantenbeugung mittels Elektronen (Abb.2).Wohl besteht zwischen beiden Experimenten ein Unterschied insofern, als die Elektronenwellen im ersten Fall durch das Kristallgitter im Innern eines Objektes beeinfluBt werden, im zweiten Fall dagegen durch die PuBere Objektkante; gemeinsam ist aber die Tatsache, da8 nur Strahlen miteinander interferieren, die an sehr nahe beieinander liegenden Stellen des Objektes gestreut worden sind.Man spricht unter diesen Umstanden in der
Wie wir gesehen haben, tritt die elektromagnetische Strahlung in zwei Erscheinungsformen auf: Sie besitzt Wellennatur und Teilchennatur. Versuche, bei denen man Interferenz und Beugung elektromagnetischer Strahlung beobachten kann, lassen sich nur durch die Annahme erklären, daß die Strahlung aus Wellen besteht. Die davon gänzlich verschiedenen Quanteneffekte der elektromagnetischen Strahlung, wie etwa Photoeffekt und Compton-Effekt, können nur erklärt werden, wenn man annimmt, das Licht bestehe aus teilchenartigen Photonen. Dabei besitzt jedes Photon die Energie E und den Impuls ρ; beide Größen sind durch die Frequenz ν oder durch die Wellenlänge λ der Strahlung genau bestimmt: 5.1 ν=hE, 5.2 λ=ρh.
Zunächst wurde Licht nur als Wellenerscheinung verstanden. Es handelt sich um elektromagnetische Wellen, die durch die Maxwellschen Gleichungen der Elektrodynamik beschrieben werden. Eine beschleunigte elektrische Ladung strahlt Energie in Form einer elektromagnetischen Welle ab. Das heißt, elektromagnetische Wellen können als Strahlung eines oszillierenden Hertzschen Dipols verstanden werden. Der Begriff Beschleunigung kann sich dabei auch auf eine reine Richtungsänderung beziehen, und die Beschleunigung wird üblicherweise ihrerseits durch eine elektromagnetische Welle hervorgerufen.
Sogenannte wechselwirkungsfreie Messungen sind ein aus der Quantenmechanik bekanntes Interferenzphänomen, mit dessen Hilfe die Anwesenheit eines Objekts detektiert werden kann, ohne das Objekt in irgendeiner Weise zu stören. Der erste Teil dieser Arbeit befasst sich mit wechselwirkungsfreien Messungen mit Elektronen. Integriert in ein Mikroskop könnte diese Technik es ermöglichen, die bei Elektronenmikropskopie auftretenden Strahlenschäden erheblich zu reduzieren. Es werden verschiedene Ansätze zur Realisierung von wechselwirkungsfreien Messungen mit Elektronen und die dabei auftretenden Schwierigkeiten besprochen. Hauptthema hierbei ist der benötigte Elektronen-Strahlteiler. Wir stellen einen möglichen Ansatz vor, der auf der Kontrolle und dem Einschluss eines Elektronenstrahls durch Mikrowellenfelder beruht. Mit diesem Strahlteiler ist es gelungen, einen langsamen Elektronenstrahl mit kinetischer Energie von ungefähr 1 eV in zwei Strahlen zu spalten. Wir diskutieren in einem vereinfachten quantenmechanischen Modell, welche Eigenschaften ein solcher Strahlteiler aufweisen muss, um Elektronenwellen ohne Störung zu teilen und wechselwirkungsfreie Messungen zu ermöglichen. Außerdem beschäftigen wir uns mit der Anwendung von interaktionsfreien Messungen in der Bildgebung, insbesondere mit der Frage, inwiefern sie die Messung und Unterscheidung von Graustufen erlauben. Es stellt sich heraus, dass die Messung von Graustufen im typischen Interferenzaufbau einer wechselwirkungsfreien Messung zwar möglich ist, aber der dabei entstehende Schaden am Messobjekt nur in speziellen Fällen geringer ist als in einer herkömmlichen Transmissionsmessung. Wir untersuchen auch den Einfluss von Phasenverschiebungen. Bei Messobjekten, die Graustufen aufweisen und Phasenverschiebungen verursachen, können wechselwirkungsfreie Messungen für Objekte mit hoher Transparenz weniger Schaden verursachen als konventionelle Transmissionsmessungen und Messungen mit einem Mach-Zehnder-Interferometer. Ein weiteres Thema dieser Arbeit ist die optische Feldverstärkung an Nanospitzen. Wir untersuchen in numerischen Simulationen über einen großen Parameterbereich, wie die Höhe der Feldverstärkung von der Geometrie und dem Material der Spitze abhängt. Dabei stellen wir fest, dass neben dem Krümmungsradius der Spitze auch der Öffnungswinkel einen überraschend großen Einfluss auf die Feldverstärkung hat, welchen wir durch ein vereinfachtes Modell qualitativ erklären können. Anwendung findet die optische Feldverstärkung in der Photoemission von Elektronen aus scharfen Metallspitzen. Hierzu zeigen wir Experimente in verschiedenen Regimes der Photoemission: einerseits Multiphotonenemission mit einem Erbium-Faserlaser und andererseits Photoemission im Starkfeldregime mit einem Titan-Saphir-Oszillator. Letztere Messungen erlauben es, mit Hilfe einer neuen, auf Elektronen-Rückstreuung beruhenden Methode die optische Feldverstärkung in unmittelbarer Nähe der Spitzenoberfläche zu ermitteln. Die so erhaltenen Ergebnisse stimmen gut mit den Simulationen überein.
Eine elektromagnetische Welle beschleunigt die Ladungen elektrischer Teilchen in Gasen, Flüssigkeiten und festen Körpern, sie erzeugt Polarisationen und Ströme. Die beschleunigten Ladungen verursachen ihrerseits wieder ein Strahlungsfeld, das sich dem eingestrahlten Feld überlagert. Zum Verständnis der makroskopischen optischen Eigenschaften kommt man deshalb nicht ohne eine mikroskopische Beschreibung der Polarisationseigenschaften der Materie aus, die nur mit der Quantentheorie möglich ist. Dennoch hat die klassische theoretische Physik viele optische Phänomene durch phänomenologische Ansätze erklären können. Die quantentheoretische Beschreibung der Materie hat zur Tab. 6.1 Behandlung von Licht und Materie in der theoretischen Physik K = Klassische Physik; Q = Quantentheorie Entwicklung der „Quantenelektronik“ (s. Tab.6.1) geführt, in der die elektromagnetischen Strahlungsfelder zunächst noch klassisch, das heißt mit wohldefinierter Phase und Amplitude, berücksichtigt werden. Diese Behandlung der Strahlungswechselwirkung wird auch „semiklassisch“ genannt.