Abstract Eine der überraschendsten Erscheinungen in der Quantenphysik ist die Verschränkung von zwei Teilchen. Vor 75 Jahren wiesen Einstein und seine Kollegen Podolsky und Rosen mit einem Gedankenexperiment auf dieses Phänomen hin. Das EPR‐Paradoxon zeigt, dass Quantenmechanik gegen die Grundannahmen jeder klassischen Theorie verstößt: Lokalität und Realität. Mittlerweile wird Verschränkung in vielen Grundlagenversuchen untersucht und ermöglicht Anwendungen in der Quanteninformation. An der Universität Glasgow haben wir zusammen mit Forschern aus Strathclyde und Rochester erstmals äquivalente Korrelationen zwischen Drehwinkel und Drehimpuls von Photonen nachgewiesen.
Abstract Eine der überraschendsten Erscheinungen in der Quantenphysik ist die Verschränkung von zwei Teilchen. Vor 75 Jahren wiesen Einstein und seine Kollegen Podolsky und Rosen mit einem Gedankenexperiment auf dieses Phänomen hin. Das EPR‐Paradoxon zeigt, dass Quantenmechanik gegen die Grundannahmen jeder klassischen Theorie verstößt: Lokalität und Realität. Mittlerweile wird Verschränkung in vielen Grundlagenversuchen untersucht und ermöglicht Anwendungen in der Quanteninformation. An der Universität Glasgow haben wir zusammen mit Forschern aus Strathclyde und Rochester erstmals äquivalente Korrelationen zwischen Drehwinkel und Drehimpuls von Photonen nachgewiesen.
AuszugIm hier angesprochenen Problemkreis wollen wir eine schon lange bekannte Eigenschaft eines quantenmechanischen Systems betrachten, die Verschränkung zweier oder mehrer Untersysteme. Der Begriff wurde von Schrödinger 1935 geprägt. Einstein, Podolsky und Rosen (L16.1) haben 1935 ein von ihnen als Paradoxon empfundenes Resultat eines Gedankenexperiments als Verschränkung des betrachteten Systems beschrieben. Das Experiment erklären wir weiter unten. Zur Erläuterung des Begriffs wollen wir hier ein System ins Auge fassen, das aus Gründen einer einfachen Darstellung nur aus zwei Untersystemen bestehen soll. Dabei kann es sich um zwei Photonen handeln, aber auch um ein Elektron und ein Photon oder um das Bahnmoment und das Spinmoment eines Elektrons in einem Atom usw. Die Thematik ist also nicht auf Photonen beschränkt, sondern eine allgemeine Eigenschaft zusammengesetzter quantenmechanischer Systeme. Das erste Beispiel wird in der Literatur oft zur Erläuterung herangezogen.
Die Quantenmechanik erlaubt die sofortige Übermittlung von Information zwischen Systemen, mögen sie auch noch so weit voneinander entfernt sein. Eine solche „Verschränkung“ lässt auf Verbindungsnetzwerke zwischen Teilchen schließen, die sich über das ganze Universum erstrecken. Einstein, Podolsky und Rosen hielten diesen Gedanken für absurd und versuchten ihn in einem Paradoxon zu widerlegen. Experimente jedoch zeigen, dass es die Quantenverschränkung wirklich gibt. Anwendungen könnten Quantenkryptographie, Quantencomputer und sogar die Teleportation sein.
Das Phänomen der Verschränkung hat eine grundlegende Bedeutung in der Quantenphysik. Mathematisch is Verschränkung definiert durch die Inseparabilität von Quantenzuständen, die verwendet werden um Quantenobjekte zu beschreiben. Zustände, die nicht separabel sind, werden verschränkt genannt. Diese können räumlich getrennte Objekte oder verschiedene Eigenschaften desselben Objektes sein, welche nur durch einen gemeinsamen mathematischen Zustandvektor beschrieben werden können. Für die einzelnen Objekte gibt es keine separable Beschreibung. Physikalisch äußert sich Verschränkung zum Beispiel in nichtlokalen Eigenschaften, die auch experimentell nachgewiesen werden können. Klassische, lokale Konzepte, wie z.B. die Bell-Ungleichungen, werden durch Voraussagen der Quantenmechanik und aufgrund von Verschränkung verletzt, was man auch experimentell nachweisen kann. Man kann zeigen, dass klassische Konzepte der Lokalität und Realität hinderlich sind für ein besseres Verständnis der Natur. Verschiedene Anwendungen der Verschränkungstheorie haben breite Forschungsfelder eröffnet, wie zum Beispiel Quanteninformations-Theorie und -Verarbeitung und Quantenkryptographie. Die (spezielle) Relativitätstheorie ist eine klassische Theorie, die die Transformationseigenschaften zwischen Inertialsystemen beschreibt, in welchen die Gesetze der Physik unverändert bleiben. Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Verbindung von Verschränkung und Relativitätstheorie, beziehungsweise, bietet eine Einleitung in beide Felder und die neueren Forschungsgegenstände der relativistischen Verschränkungstheorie. Frühere Arbeiten auf diesem Gebiet haben gezeigt, dass Verschränkung im Allgemeinen nicht Beobachter-unabhängig oder Lorentz-invariant ist, wenn verschiedene Partitionen des Hilbertraumes betrachtet werden. Dies wurde anhand von zwei verschränkten Spin-1/2 oder zwei verschränkten Spin-1 Teilchen für verschiedene Quantenzustände gezeigt. Weiters präsentiert diese Diplomarbeit auch ein neues Beispiel für drei verschränkte Spin-1 Teilchen. Ihre relativistischen Transformationseigenschaften werden im letzten Kapitel untersucht. Es wird ebenfalls die Detektion von Vielkörperverschränkung für verschiedene inertiale Beobachter diskutiert.
Abstract Die Herstellung von verschränkten Quantenobjekten aus Photonen oder Ionen ist bereits Routine. Da die Quantenmechanik der Größe und Schwere solcher Objekte keine prinzipielle Obergrenze setzt, sollten sich auch makroskopische Gegenstände miteinander verschränken lassen. Allerdings stellt das hohe Ansprüche an die Experimentiertechnik, vor allem im Bereich der Laser‐ und Kältetechnik, sowie an die Methoden zur Entkopplung der Objekte von der Umgebung. Die hier vorgestellte Idee nutzt einen Laserstrahl, um zwei massive Spiegel miteinander zu verschränken. Das entsprechende Experiment soll in den nächsten Jahren realisiert werden. Es könnte sogar eine Demonstration des Einstein‐Podolsky‐Rosen‐Paradoxons mit makroskopischen Objekten ermöglichen.
Die quantenphysikalische Verschränkung beschreibt das Phänomen, dass zwei oder mehr Systeme trotz räumlicher Trennung stärkere Korrelationen aufweisen können als klassisch erklärbar ist. Verschränkung gilt als eine der kennzeichnenden Eigenschaften der Quantenphysik und kann als Grundbaustein zukünftiger Quanteninformationstechnologien angesehen werden. Die Betrachtung der transversal räumlichen Mode ermöglicht in photonischen Experimenten die Untersuchung verschiedenster, interessanter Eigenschaften des Lichts. Um die Natur der Quantenverschränkung weiter zu beleuchten, lag daher der Fokus der hier präsentierten Arbeit auf der photonischen Verschränkung räumlicher Moden. Eine der interessantesten Eigenschaften von Photonen in speziellen räumlichen Lichtmoden stellt ihr Bahndrehimpuls dar. überraschenderweise kann dieser beliebig groß werden, d.h. es gibt kein theoretisches Limit wie viele Drehimpulsquanten ein einzelnes Photon aufweisen kann. Der Bahndrehimpuls scheint somit eine Möglichkeit darzustellen, photonische Verschränkung mit makroskopische Größen zu untersuchen. Dies wiederum könnte zur Diskussionen etwaiger makroskopischer Quantenzustände und deren möglichen Obergrenzen beitragen. Zusätzlich geht die Erhöhung der Komplexität räumlicher Strukturen des öfteren mit weiteren interessanten und überraschenden Eigenschaften einher, z.B. die Fähigkeit der Selbstheilung oder freien Beschleunigung des Lichts. Die Untersuchung der Verschränkung räumlicher Strukturen verspricht demnach die Möglichkeit bisher ungekannte Effekte von verschränkten Photonenpaaren zu beobachten. Die hier vorliegende Arbeit beschreibt die Entwicklung neuer Methoden zur Erzeugung, Untersuchung und Verifizierung der Verschränkung komplexer, räumlicher Lichtmoden. Hierzu wurden drei Experimente durchgeführt, welche die Vielseitigkeit der entwickelten Ideen und Setups für zukünftige Quantenexperimente aufzeigen konnten. Zunächst entwickelten wir eine neuartige, äußerst flexible Methode zur Erzeugung von Verschränkung komplexer räumlicher Strukturen. Mit dieser Technik ist es gelungen zwei Photonen mit 300 Bahndrehimpulsquanten miteinander verschränken. Die Resultate übertreffen bisherige Ergebnisse um zwei Größenordnungen und stimmen nahezu perfekt mit den quantenphysikalischen Vorhersagen überein. Sie stellen zudem (meines Wissens nach) die höchste jemals verschränkte Quantenzahl dar und öffnen die Möglichkeit diese Zahl noch weiter zu steigern. Zusätzlich konnten wir zeigen, dass die Verschränkung hoher Bahndrehimpulsquanten vorteilhaft bei der nicht-lokalen Messung von Drehwinkel sein kann. In einem zweiten Experiment entwickelten wir ein flexibles und effizientes Verfahren zur hoch auflösenden Beobachtung räumlicher Strukturen von verschränkter Photonen. Hierzu bildeten wir mit Hilfe des Detektionssignals des ersten Photons und einer verstärkten CCD Kamera die transversale Struktur der dazugehörigen Partnerphotonen gezielt ab. Die erzeugten Koinzidenz-Aufnahmen wurden einerseits benutzt um Verschränkung nachzuweisen, andererseits um den Effekt der Verschränkung sogar in Echtzeit anschaulich werden zu lassen. In einem dritten Experiment konnte ein Zustand mit transversal variierender Polarisation erzeugt und dadurch die Komplexität des verschränkten Gesamtzustandes weiter erhöht werden. Dank der sehr hohen Gesamteffizienz des experimentellen Aufbaus, konnten sogenannte Vektorphotonen (Photonen bei denen die Polarisation in Abhängigkeit von der transversalen Position variiert) verschränkt und in bisher nicht gekannter Genauigkeit untersucht werden. Dies wiederum ermöglichte es uns die unterschiedlichen Stärken dreier Verschränkungsmaße experimentell aufzuzeigen. Darüber hinaus konnten wir eine ungekannte, überraschende Eigenschaft von Vektorphotonen demonstrieren: Vektorphotonen können mit ihren Partnerphotonen beides sein, verschränkt und nicht verschränkt in Polarisation, je nachdem an welcher transversalen Position sie vermessen werden.