Computable and noncomputable in the quantum domain: statements and conjectures
Aleksey K. Fedorov, Evgeniy O. Kiktenko, N. Kolachevsky
³ÑÆÇÓÉÂÐËÇ 1. £ÄÇÆÇÐËÇ (960).2. ¬ÂÓÕËРÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ Ë ÖÐËÄÇÓÔÂÎßÐÂâ ÄÇÐÕËÎßÐÂâ ÏÑÆÇÎß ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÄÞÚËÔÎÇÐËÌ (962).3. ¬ÎÂÔÔË×ËÍÂÙËâ ÔÑÔÕÑâÐËÌ (962).4. ³ÑÑÕÐÑÛÇÐËâ ÏÇÉÆÖ ÍÎÂÔÔÂÏË ÔÑÔÕÑâÐËÌ (963). 5. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ (965).³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ (965).1. £ÄÇÆÇÐËÇ ²ÂÊÄËÕËÇ ÕÇØÐÑÎÑÅËË ÒÓÑËÊÄÑÆÔÕÄ ÒÓÑÙÇÔÔÑÓÑÄ Ð ÑÔÐÑÄÇ ÒÑÎÖÒÓÑÄÑÆÐËÍÑÄÑÌ ÏËÍÓÑàÎÇÍÕÓÑÐËÍË [1] ÒÑÊÄÑ-ÎËÎÑ Ä ÕÇÚÇÐËÇ ÒÑÔÎÇÆÐËØ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ ÒÑÔÕÑâÐÐÑ ÐÂÓÂ-ÜËÄÂÕß ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÖá ÏÑÜÐÑÔÕß Ë ÒÓËÄÇÎÑ Í ÕÑÏÖ, ÚÕÑ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞÇ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄ ËÔÒÑÎßÊÖáÕÔâ ÒÓÂÍÕË-ÚÇÔÍË ÒÑÄÔÇÏÇÔÕÐÑ Ë ÇÉÇÆÐÇÄÐÑ.°ÆÐÂÍÑ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞÇ ÊÂÆÂÚË ÒÑ-ÒÓÇÉÐÇÏÖ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕ ËÔÍÎáÚËÕÇÎßÐÑ ÄÞÔÑÍÖá ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÖá ÔÎÑÉÐÑÔÕß ÆÎâ ËÏÇáÜËØÔâ Ä ÐÂÛÇÏ ÓÂÔÒÑÓâÉÇÐËË ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞØ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄ.±ÓËÏÇÓÞ ÕÂÍËØ ÊÂÆÂÚ ì àÕÑ, ÄÑ-ÒÇÓÄÞØ, ÓÂÊÎÑÉÇÐËÇ ÙÇÎÞØ ÚËÔÇΠРÒÓÑÔÕÞÇ ÏÐÑÉËÕÇÎË (ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÂâ ×ÂÍÕÑÓËÊÂÙËâ), ÒÓË ÍÑÕÑÓÑÌ ÆÎâ ÊÂÆÂÐÐÑÅÑ ÔÑÔÕÂÄÐÑÅÑ ÚËÔΠN ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ ÐÂÌÕË ÇÅÑ ÐÇÕÓËÄËÂÎß-ÐÞÇ ÏÐÑÉËÕÇÎË p Ë q (ÕÂÍËÇ, ÚÕÑ N p  q).´ÂÍÂâ ÊÂÆÂÚ ËÏÇÇÕ ÐÇÒÑÔÓÇÆÔÕÄÇÐÐÞÇ ÒÓËÎÑÉÇÐËâ Ä ÍÓËÒÕÑÅÓÂ×ËË, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ Ð ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËË Ñ ÔÎÑÉÐÑÔÕË ÓÇÛÇÐËâ ÊÂÆÂÚË ×ÂÍÕÑÓËÊÂÙËË ÆÎâ ÃÑÎßÛËØ N ÔÕÓÑËÕÔâ ÂÐÂÎËÊ ÔÕÑÌÍÑÔÕË ÂÎÅÑÓËÕÏÑÄ ÍÓËÒÕÑÅÓÂ×ËË Ô ÑÕÍÓÞÕÞÏ ÍÎá-ÚÑÏ [2].£Ñ-ÄÕÑÓÞØ, àÕÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËÇ ÔÎÑÉÐÞØ ÍÄÂÐÕÑ-ÄÞØ ÔËÔÕÇÏ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÄÞÚËÔÎÇÐËÇ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ "ÃÑÎßÛËØ" ÏÑÎÇÍÖÎ.ªÊÖÚÇÐËÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÏÑÎÇ-ÍÖÎ Ë ØËÏËÚÇÔÍËØ ÓÇÂÍÙËÌ ÄÂÉÐÑ ÆÎâ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÒÓËÎÑ-ÉÇÐËÌ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÔÑÊÆÂÐËâ ÏÂÕÇÓËÂÎÑÄ Ô ÊÂÆÂÐÐÞÏË ³ÇÐÕâÃÓß 2024 Å. ´ÑÏ 194, å 9 µ ³ ± ¦ • ª ¶ ª © ª ¹ ¦ ³ ¬ ª • ¯¡ µ ¬ ¬ 90-¦´ªÀ ¶ª©ª¹¦³¬°¤° ª¯³´ª´µ´¡ ËÏ. ±.¯.¦¢¦¥¦£¡ ²¡¯( ¶ª¡¯) ¶ª©ª¬¡ ¯¡ºª• ¥¯¦« £ÞÚËÔÎËÏÑÇ Ë ÐÇÄÞÚËÔÎËÏÑÇ Ä ÍÄÂÐÕÑÄÑÏ ÏËÓÇ: ÖÕÄÇÓÉÆÇÐËâ Ë ÅËÒÑÕÇÊÞ ¡.¬.¶ÇÆÑÓÑÄ, ¦.°.¬ËÍÕÇÐÍÑ, ¯.¯.¬ÑÎÂÚÇÄÔÍËÌ ©ÐÂÚËÕÇÎßÐÞÇ ÖÔÒÇØË Ä ÓÂÊÓÂÃÑÕÍÇ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞØ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄ, ËÔÒÑÎßÊÖáÜËØ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ à××ÇÍÕÞ, Ë ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËâ ÓÇÛÇÐËâ Ô ËØ ÒÑÏÑÜßá ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÊÂÆÂÚ ÔÕËÏÖÎËÓÑÄÂÎË ÐÑÄÖá ÄÑÎÐÖ ËÐÕÇÓÇÔÂ Í ÄÑÒÓÑÔÖ Ñ ÒÓËÓÑÆÇ "ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÑÅÑ ÒÓÇËÏÖÜÇÔÕÄÂ" (quantum computational advantage).•ÑÕâ ÓÂÊÎËÚÐÞÇ ÒÑÒÞÕÍË ÍÑÎËÚÇÔÕÄÇÐÐÑ ÑÙÇÐËÕß Ë ÑØÂÓÂÍÕÇÓËÊÑÄÂÕß ÒÓËÓÑÆÖ ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÑÅÑ ÒÓÇËÏÖÜÇ-ÔÕÄ ÒÓÇÆÒÓËÐËÏÂÎËÔß Ë ÓÂÐßÛÇ, Ä ÛËÓÑÍÑÏ ÍÑÐÕÇÍÔÕÇ ÆÂÐÐÞÌ ÄÑÒÓÑÔ ÑÔÕÂÈÕÔâ ÑÕÍÓÞÕÞÏ.£ ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ, ÐÇ ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÖÐËÄÇÓÔÂÎßÐÑÅÑ ÒÑÆØÑÆÂ, ÒÑÏÑÅÂáÜÇÅÑ ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÍÓÖÅ ÊÂÆÂÚ, ÓÇÛÇÐËÇ ÍÑÕÑÓÞØ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÍÑÏÒßáÕÇÓÞ ÔÒÑÔÑÃÐÞ ÖÔÍÑÓËÕß, ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍË Ë Ð ÒÓÂÍÕËÍÇ.£ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÏÞ ÓÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÒÑÆØÑÆ Í àÕÑÏÖ ÄÑÒÓÑÔÖ, ÑÔÐÑÄÂÐÐÞÌ Ð ÍÑÐÙÇÒÙËË ÔÎÑÉÐÑÔÕË Ë ÆÑÔÕËÉËÏÑÔÕË ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ.³ ÑÆÐÑÌ ÔÕÑÓÑÐÞ, ÍÎÂÔÔ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÜËÌ ËÐÕÇÓÇÔ ÆÎâ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÄÞÚËÔÎÇÐËÌ, ÆÑÎÉÇÐ ÃÞÕß ÔÎÑÉÐÞÏ, Õ.Ç.ÐÇ ÒÑÆÆÂáÜËÏÔâ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËá Ô ÒÑÏÑÜßá ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ ÍÑÏÒßáÕÇÓÑÄ Ô ÏÇÐÇÇ ÚÇÏ àÍÔÒÑÐÇÐÙËÂÎßÐÞÏË ÓÇÔÖÓÔÂÏË.³ ÆÓÖÅÑÌ ÔÕÑÓÑÐÞ, ÕÂÍËÇ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÆÑÎÉÐÞ ÃÞÕß ÆÑÔÕËÉËÏÞ Ð ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍÑÏ ÍÄÂÐÕÑÄÑÏ ÍÑÏÒßáÕÇÓÇ.±ÑÔÎÇÆÐÇÇ ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ ÖÐËÕÂÓÐÂâ ÑÒÇÓÂÙËâ, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖá-ÜÂâ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËá ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ ÑÕ ËÔØÑÆÐÑÅÑ Í ÉÇÎÂÇÏÑÏÖ, ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÆÇÍÑÏÒÑÊËÓÑÄÂÐÂ Ä ÐÇ ÃÑÎÇÇ ÚÇÏ ÒÑÎËÐÑÏËÂÎßÐÖá ÒÑ ÚËÔÎÖ ÍÖÃËÕÑÄ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑÔÕß ÑÆÐÑ-Ë ÆÄÖØÍÖÃËÕÐÞØ ÄÇÐÕËÎÇÌ.
arXiv:2403.16881•Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jul 1, 2024•0 citations