arXiv:2403.16881 · Uspekhi Fizicheskih Nauk
Computable and noncomputable in the quantum domain: statements and conjectures
Aleksey K. Fedorov, Evgeniy O. Kiktenko, N. Kolachevsky
Published Jul 1, 2024• 0 citations
Abstract
³ÑÆÇÓÉÂÐËÇ 1. £ÄÇÆÇÐËÇ (960).2. ¬ÂÓÕËРÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ Ë ÖÐËÄÇÓÔÂÎßÐÂâ ÄÇÐÕËÎßÐÂâ ÏÑÆÇÎß ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÄÞÚËÔÎÇÐËÌ (962).3. ¬ÎÂÔÔË×ËÍÂÙËâ ÔÑÔÕÑâÐËÌ (962).4. ³ÑÑÕÐÑÛÇÐËâ ÏÇÉÆÖ ÍÎÂÔÔÂÏË ÔÑÔÕÑâÐËÌ (963). 5. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ (965).³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ (965).1. £ÄÇÆÇÐËÇ ²ÂÊÄËÕËÇ ÕÇØÐÑÎÑÅËË ÒÓÑËÊÄÑÆÔÕÄ ÒÓÑÙÇÔÔÑÓÑÄ Ð ÑÔÐÑÄÇ ÒÑÎÖÒÓÑÄÑÆÐËÍÑÄÑÌ ÏËÍÓÑàÎÇÍÕÓÑÐËÍË [1] ÒÑÊÄÑ-ÎËÎÑ Ä ÕÇÚÇÐËÇ ÒÑÔÎÇÆÐËØ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ ÒÑÔÕÑâÐÐÑ ÐÂÓÂ-ÜËÄÂÕß ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÖá ÏÑÜÐÑÔÕß Ë ÒÓËÄÇÎÑ Í ÕÑÏÖ, ÚÕÑ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞÇ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄ ËÔÒÑÎßÊÖáÕÔâ ÒÓÂÍÕË-ÚÇÔÍË ÒÑÄÔÇÏÇÔÕÐÑ Ë ÇÉÇÆÐÇÄÐÑ.°ÆÐÂÍÑ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞÇ ÊÂÆÂÚË ÒÑ-ÒÓÇÉÐÇÏÖ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕ ËÔÍÎáÚËÕÇÎßÐÑ ÄÞÔÑÍÖá ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÖá ÔÎÑÉÐÑÔÕß ÆÎâ ËÏÇáÜËØÔâ Ä ÐÂÛÇÏ ÓÂÔÒÑÓâÉÇÐËË ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞØ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄ.±ÓËÏÇÓÞ ÕÂÍËØ ÊÂÆÂÚ ì àÕÑ, ÄÑ-ÒÇÓÄÞØ, ÓÂÊÎÑÉÇÐËÇ ÙÇÎÞØ ÚËÔÇΠРÒÓÑÔÕÞÇ ÏÐÑÉËÕÇÎË (ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÂâ ×ÂÍÕÑÓËÊÂÙËâ), ÒÓË ÍÑÕÑÓÑÌ ÆÎâ ÊÂÆÂÐÐÑÅÑ ÔÑÔÕÂÄÐÑÅÑ ÚËÔΠN ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ ÐÂÌÕË ÇÅÑ ÐÇÕÓËÄËÂÎß-ÐÞÇ ÏÐÑÉËÕÇÎË p Ë q (ÕÂÍËÇ, ÚÕÑ N p  q).´ÂÍÂâ ÊÂÆÂÚ ËÏÇÇÕ ÐÇÒÑÔÓÇÆÔÕÄÇÐÐÞÇ ÒÓËÎÑÉÇÐËâ Ä ÍÓËÒÕÑÅÓÂ×ËË, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ Ð ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËË Ñ ÔÎÑÉÐÑÔÕË ÓÇÛÇÐËâ ÊÂÆÂÚË ×ÂÍÕÑÓËÊÂÙËË ÆÎâ ÃÑÎßÛËØ N ÔÕÓÑËÕÔâ ÂÐÂÎËÊ ÔÕÑÌÍÑÔÕË ÂÎÅÑÓËÕÏÑÄ ÍÓËÒÕÑÅÓÂ×ËË Ô ÑÕÍÓÞÕÞÏ ÍÎá-ÚÑÏ [2].£Ñ-ÄÕÑÓÞØ, àÕÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËÇ ÔÎÑÉÐÞØ ÍÄÂÐÕÑ-ÄÞØ ÔËÔÕÇÏ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÄÞÚËÔÎÇÐËÇ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ "ÃÑÎßÛËØ" ÏÑÎÇÍÖÎ.ªÊÖÚÇÐËÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÏÑÎÇ-ÍÖÎ Ë ØËÏËÚÇÔÍËØ ÓÇÂÍÙËÌ ÄÂÉÐÑ ÆÎâ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÒÓËÎÑ-ÉÇÐËÌ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÔÑÊÆÂÐËâ ÏÂÕÇÓËÂÎÑÄ Ô ÊÂÆÂÐÐÞÏË ³ÇÐÕâÃÓß 2024 Å. ´ÑÏ 194, å 9 µ ³ ± ¦ • ª ¶ ª © ª ¹ ¦ ³ ¬ ª • ¯¡ µ ¬ ¬ 90-¦´ªÀ ¶ª©ª¹¦³¬°¤° ª¯³´ª´µ´¡ ËÏ. ±.¯.¦¢¦¥¦£¡ ²¡¯( ¶ª¡¯) ¶ª©ª¬¡ ¯¡ºª• ¥¯¦« £ÞÚËÔÎËÏÑÇ Ë ÐÇÄÞÚËÔÎËÏÑÇ Ä ÍÄÂÐÕÑÄÑÏ ÏËÓÇ: ÖÕÄÇÓÉÆÇÐËâ Ë ÅËÒÑÕÇÊÞ ¡.¬.¶ÇÆÑÓÑÄ, ¦.°.¬ËÍÕÇÐÍÑ, ¯.¯.¬ÑÎÂÚÇÄÔÍËÌ ©ÐÂÚËÕÇÎßÐÞÇ ÖÔÒÇØË Ä ÓÂÊÓÂÃÑÕÍÇ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞØ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄ, ËÔÒÑÎßÊÖáÜËØ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ à××ÇÍÕÞ, Ë ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËâ ÓÇÛÇÐËâ Ô ËØ ÒÑÏÑÜßá ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÊÂÆÂÚ ÔÕËÏÖÎËÓÑÄÂÎË ÐÑÄÖá ÄÑÎÐÖ ËÐÕÇÓÇÔÂ Í ÄÑÒÓÑÔÖ Ñ ÒÓËÓÑÆÇ "ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÑÅÑ ÒÓÇËÏÖÜÇÔÕÄÂ" (quantum computational advantage).•ÑÕâ ÓÂÊÎËÚÐÞÇ ÒÑÒÞÕÍË ÍÑÎËÚÇÔÕÄÇÐÐÑ ÑÙÇÐËÕß Ë ÑØÂÓÂÍÕÇÓËÊÑÄÂÕß ÒÓËÓÑÆÖ ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÑÅÑ ÒÓÇËÏÖÜÇ-ÔÕÄ ÒÓÇÆÒÓËÐËÏÂÎËÔß Ë ÓÂÐßÛÇ, Ä ÛËÓÑÍÑÏ ÍÑÐÕÇÍÔÕÇ ÆÂÐÐÞÌ ÄÑÒÓÑÔ ÑÔÕÂÈÕÔâ ÑÕÍÓÞÕÞÏ.£ ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ, ÐÇ ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÖÐËÄÇÓÔÂÎßÐÑÅÑ ÒÑÆØÑÆÂ, ÒÑÏÑÅÂáÜÇÅÑ ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÍÓÖÅ ÊÂÆÂÚ, ÓÇÛÇÐËÇ ÍÑÕÑÓÞØ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÍÑÏÒßáÕÇÓÞ ÔÒÑÔÑÃÐÞ ÖÔÍÑÓËÕß, ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍË Ë Ð ÒÓÂÍÕËÍÇ.£ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÏÞ ÓÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÒÑÆØÑÆ Í àÕÑÏÖ ÄÑÒÓÑÔÖ, ÑÔÐÑÄÂÐÐÞÌ Ð ÍÑÐÙÇÒÙËË ÔÎÑÉÐÑÔÕË Ë ÆÑÔÕËÉËÏÑÔÕË ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ.³ ÑÆÐÑÌ ÔÕÑÓÑÐÞ, ÍÎÂÔÔ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÜËÌ ËÐÕÇÓÇÔ ÆÎâ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÄÞÚËÔÎÇÐËÌ, ÆÑÎÉÇÐ ÃÞÕß ÔÎÑÉÐÞÏ, Õ.Ç.ÐÇ ÒÑÆÆÂáÜËÏÔâ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËá Ô ÒÑÏÑÜßá ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ ÍÑÏÒßáÕÇÓÑÄ Ô ÏÇÐÇÇ ÚÇÏ àÍÔÒÑÐÇÐÙËÂÎßÐÞÏË ÓÇÔÖÓÔÂÏË.³ ÆÓÖÅÑÌ ÔÕÑÓÑÐÞ, ÕÂÍËÇ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÆÑÎÉÐÞ ÃÞÕß ÆÑÔÕËÉËÏÞ Ð ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍÑÏ ÍÄÂÐÕÑÄÑÏ ÍÑÏÒßáÕÇÓÇ.±ÑÔÎÇÆÐÇÇ ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ ÖÐËÕÂÓÐÂâ ÑÒÇÓÂÙËâ, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖá-ÜÂâ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËá ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ ÑÕ ËÔØÑÆÐÑÅÑ Í ÉÇÎÂÇÏÑÏÖ, ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÆÇÍÑÏÒÑÊËÓÑÄÂÐÂ Ä ÐÇ ÃÑÎÇÇ ÚÇÏ ÒÑÎËÐÑÏËÂÎßÐÖá ÒÑ ÚËÔÎÖ ÍÖÃËÕÑÄ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑÔÕß ÑÆÐÑ-Ë ÆÄÖØÍÖÃËÕÐÞØ ÄÇÐÕËÎÇÌ.
- DOI
- 10.3367/ufnr.2024.07.039721
Related papers
Implicative logical nature of quantum correlations
Иван Захарович Цехмистро
¸ÇØÏËÔÕÓÑ •ÑÓÑÛÑ ËÊÄÇÔÕÐÞÇ "ÏËÔÕÇÓËË" ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍË ÔÄÑ-ÆâÕÔâ Í ÆÄÖÏ ÄÑÒÓÑÔÂÏ: 1) ÒÑÚÇÏÖ ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕË ÒÇÓÄËÚÐÞ Ä ÑÒËÔÂÐËË ×ËÊËÚÇÔÍÑÌ ÓÇÂÎßÐÑÔÕË; 2) ÒÑÚÇÏÖ àÕË ÄÇÓÑâÕÐÑ-ÔÕË Ä ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÑÏ ÚËÔÕÑÏ ÍÄÂÐÕÑÄÑÏ ÔÑÔÕÑâÐËË ÖÆËÄË-ÕÇÎßÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÔÍÑÓÓÇÎËÓÑÄÂÐÞ, ÚÕÑ ÐÂØÑÆËÕ ÒÑÆÕÄÇÓÉ-ÆÇÐËÇ Ä ¿±²-àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂØ.°ÚÇÄËÆÐÑ, ÚÕÑ ÐÇÊÂÄËÔËÏÞØ ÑÕÄÇÕÑÄ Ð àÕË ÄÑÒÓÑÔÞ ÃÞÕß ÐÇ ÏÑÉÇÕ ÒÑÕÑÏÖ, ÚÕÑ ÒÓÑâÔÐÇÐËÇ ÒÓËÓÑÆÞ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕÇÌ ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑ ÆÑÎÉÐÑ ÒÓÑâÔÐËÕß Ë ÒÓËÓÑÆÖ ËØ ÔÍÑÓÓÇÎËÓÑÄÂÐÐÑÔÕË.ª ÕÑÅÑ, Ë ÆÓÖÅÑÅÑ ÏÑÉÐÑ ÆÑÔÕËÚß, ËÆâ ËÔÒÞÕÂÐÐÞÏ ÒÖÕÇÏ ì ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐËÄ ÑÃÜËÌ ÓÇÎâÕË-ÄËÔÕÔÍËÌ ÒÑÆØÑÆ Ä ×ËÊËÍÇ Ð ÒÓÇÆÇÎßÐÑ ÑÃÜËÇ ÒÑÐâÕËâ "àÎÇÏÇÐÕ" Ë "ÏÐÑÉÇÔÕÄÑ".²ÇÎâÕËÄËÊÂÙËâ ÒÑÐâÕËÌ "àÎÇ-ÏÇÐÕ" Ë "ÏÐÑÉÇÔÕÄÑ" ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ Ä ÍÑÐÇÚÐÑÏ ÔÚÇÕÇ ÏËÓ ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÍÂÍ ÐÇÆÇÎËÏÂâ ÙÇÎÑÔÕÐÑÔÕß,  ÐÇ ÏÐÑÉÇÔÕÄÑ (ÍÂÍËØ-ÎËÃÑ àÎÇÏÇÐÕÑÄ) 1 .¿ÕÑ Ä ÕÑÚÐÑÔÕË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÍÂÓÕËÐÇ ÏËÓÂ.±ÑÔÍÑÎßÍÖ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÔËÔÕÇÏÞ Ä ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÑÏ ÚËÔÕÑÏ ÔÑÔÕÑâÐËË ÐÇ ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ÒÑÎ-ÐÑÔÕßá ÓÂÊÎÑÉÇÐÞ Ð ÏÐÑÉÇÔÕÄ àÎÇÏÇÐÕÑÄ, ÏÞ ÄÞÐÖÉ-ÆÇÐÞ ÑÒËÔÞÄÂÕß ËØ Ä ÕÇÓÏËÐÂØ ÒÑÕÇÐÙËÂÎßÐÞØ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔ-ÕÇÌ ÄÞÆÇÎÇÐËâ ÕÂÍËØ àÎÇÏÇÐÕÑÄ Ë Ä ÕÇÓÏËÐÂØ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖá-ÜËØ ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕÇÌ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÜËØ ÕÇÒÇÓß ËØ (Õ.Ç.ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔËÔÕÇÏ) ÑÃÝÇÍÕËÄÐÑ-ÓÇÂÎßÐÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ.³ ÆÓÖÅÑÌ ÔÕÑÓÑÐÞ, àÕÑ ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ÔÄÑÌÔÕÄÑ ÏËÓ ÍÂÍ ÐÇÆÇÎËÏÑÌ ÙÇÎÑÔÕÐÑÔÕË ÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ Ê ËÏÒÎËÍÂÕËÄÐÑ-ÎÑÅËÚÇÔÍËÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ ËÏ ÉÇ ÒÑÓÑÉÆÂÇÏÞØ ÒÑÕÇÐ-ÙËÂÎßÐÞØ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕÇÌ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔËÔÕÇÏ, ÚÕÑ ÐÂÛÎÑ ÔÕÓÑÅÑÇ ÒÑÆÕÄÇÓÉÆÇÐËÇ Ä ÍÄÂÐÕÑÄÑ-ÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÞØ àÍÔÒÇ-ÓËÏÇÐÕÂØ.²ÇÆÖÍÙËâ ÄÑÎÐÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË Ë ÍÄÂÐÕÑÄÑ-ÍÑÓÓÇÎâ-ÙËÑÐÐÞÇ à××ÇÍÕÞ âÄÎâáÕÔâ ÕÓËÄËÂÎßÐÞÏ ÔÎÇÆÔÕÄËÇÏ ËÏÒÎËÍÂÕËÄÐÑ-ÎÑÅËÚÇÔÍÑÌ ÑÓÅÂÐËÊÂÙËË ÒÑÕÇÐÙËÂÎßÐÞØ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕÇÌ Ä ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔËÔÕÇÏÂØ.¿ÕË à××ÇÍÕÞ ËÏÇáÕ ÐÇ ×ËÊËÚÇÔÍË-ÒÓËÚËÐÐÖá Ë ÐÇ ÏÂÕÇÓËÂÎßÐÖá, ÐÑ ÓÇÎâÙËÑÐÐÖá ÒÓËÓÑÆÖ Ë ÒÑÓÑÉÆÂáÕÔâ ËÊÏÇÐÇÐËâÏË (ÄÔÎÇÆ-ÔÕÄËÇ ËÊÏÇÓÇÐËâ ËÎË ×ËÊËÚÇÔÍÑÅÑ ÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËâ) Ä ÔÕÓÖÍ-ÕÖÓÇ ÑÕÐÑÛÇÐËÌ ÄÊÂËÏÑÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÞØ ÔÕÑÓÑÐ ÓÇÂÎßÐÑ-ÔÕË.°ÆРËÊ àÕËØ ÔÕÑÓÑÐ ÄÞÓÂÉÂÇÕ ÂÍÕÖÂÎßÐÑ ÔÖÜÇÔÕÄÖá-ÜÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÔËÔÕÇÏÞ ÍÂÍ ÓÇÂÎßÐÑÅÑ (Ë ×ËÊËÚÇÔÍË ÄÇÓË×ËÙËÓÖÇÏÑÅÑ), ÐÑ ÎËÛß ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÄÞÆÇÎâÇÏÑÅÑ ÏÐÑÉÇÔÕÄ (ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÄÞÆÇÎâÇÏÑÅÑ Ä ÔËÎÖ ÍÑÐÇÚÐÑÌ ÐÇÓÂÊÎÑÉËÏÑÔÕË ÔËÔÕÇÏÞ Ð àÎÇÏÇÐÕÞ Ë
Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jan 1, 2001•2 citations
Quantum measurement: decoherence and consciousness
M. B. Menskiĭ
¶¯[1] Ë ÑÒÖÃÎËÍÑÄÂÐÐÞÇ Ä ÐÂÔÕÑâÜÇÏ ÐÑÏÇÓÇ, ÓÂÊÎËÚÐÞ ÒÑ ØÂÓÂÍÕÇÓÖ Ë ÙÇÎâÏ.¬ÓÑÏÇ ÊÂÏÇÚÂÐËÌ ÒÑ ÒÑÄÑÆÖ ÔÕÂÕßË, Ä ÐËØ ÔÑÆÇÓÉÂÕÔâ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÒÓÇÆÎÑÉÇÐËâ ÂÄÕÑÓÑÄ ÒËÔÇÏ ÒÑ ÓÂÊÄËÕËá ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÕÇÑÓËË.° ÕÑÏ, ÐÂÔÍÑÎßÍÑ ÙÇÐÐÞ àÕË ÒÓÇÆÎÑÉÇÐËâ, ÚËÕÂÕÇÎß ÏÑÉÇÕ ÔÖÆËÕß ÔÂÏ.£ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÊÂÏÇÕÍÇ â ÒÓÑÍÑÏÏÇÐÕËÓÖá ÎËÛß ÊÂÏÇÚÂ-ÐËâ Ä ÏÑÌ ÂÆÓÇÔ, ÔÆÇÎÂÐÐÞÇ Ä ÕÓÇØ ËÊ àÕËØ ÒËÔÇÏ.¿ÕË ÊÂÏÇÚÂÐËâ ÍÂÔÂáÕÔâ ÄÑÒÓÑÔÑÄ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÔÎÑÉÐÞ ÔÂÏË ÒÑ ÔÇÃÇ ËÎË ËÊÎÑÉÇÐÞ Ä ÏÑÇÌ ÔÕÂÕßÇ ÔÎËÛÍÑÏ ÍÓÂÕÍÑ.¯ÂÆÇáÔß, ÚÕÑ ÐÇÒÓÑÔÕÞÇ ÕÇÏÞ, ÒÑÆÐâÕÞÇ Ä àÕÑÌ ÔÕÂÕßÇ, ÒÑÎÖÚÂÕ ÒÓË àÕÑÏ ÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÑÇ ÑÔÄÇÜÇÐËÇ.¹ÕÑÃÞ ÐÇ ÔÐËÉÂÕß ÖÓÑÄÐâ ÆËÔÍÖÔÔËË, â ÒÑÊÄÑÎá ÔÇÃÇ ÐÇ ÑÕÄÇÚÂÕß ÊÆÇÔß Ð ÊÂÏÇÚÂÐËâ, ÔÆÇÎÂÐÐÞÇ Ä ÑÔÕÂÎßÐÞØ ÒËÔßÏÂØ, РÍÑÕÑÓÞÇ, ÒÑ ÏÑÇÏÖ ÏÐÇÐËá, ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ âÔÐÞÌ ÑÕÄÇÕ ËÏÇÇÕÔâ Ä ÔÂÏÑÌ ÔÕÂÕßÇ.³ÕÂÕßâ [1] ÚÇÕÍÑ ÆÇÎËÕÔâ РÆÄÇ ÚÂÔÕË, ÍÑÕÑÓÞÇ ÔÑÄÇÓ-ÛÇÐÐÑ ÓÂÊÎËÚÐÞ ÒÑ ØÂÓÂÍÕÇÓÖ ÑÃÔÖÉÆÂÇÏÑÅÑ ÒÓÇÆÏÇÕÂ.£ ÒÇÓÄÑÌ (ÃÑÎßÛÇÌ) ÚÂÔÕË ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂáÕÔâ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÊÂÒÖÕÂÐÐÞØ (entangled) ÔÑÔÕÑâÐËÌ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ Ë ÔÄâÊÂÐÐÑÇ Ô àÕËÏË ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâÏË âÄÎÇÐËÇ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË.´ÇÑÓËâ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑÃÝâÔÐËÕß, ÍÂÍ ÒÓÑËÔØÑÆËÕ ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ËÊÏÇÓÇÐËÇ.°Ð ÓÂÊÓÇÛÂÇÕ ÒÂÓÂÆÑÍÔÞ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍË, ÇÔÎË ÑÅÓÂÐËÚËÕßÔâ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËÇÏ ÎËÛß ÑÕÍÓÞ-ÕÞØ ÔËÔÕÇÏ Ë ÐÇ ÒÞÕÂÕßÔâ ÐÂÌÕË ÏÇØÂÐËÊÏ ÄÞÃÑÓ (ÔÇÎÇÍ-ÙËË) ÑÆÐÑÅÑ ËÊ ÄÑÊÏÑÉÐÞØ ÂÎßÕÇÓÐÂÕËÄÐÞØ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÄ ËÊÏÇÓÇÐËâ.¿ÕÑÅÑ ÄÒÑÎÐÇ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÆÎâ ÑÕÄÇÕÑÄ Ð ÄÔÇ ÄÑÒÓÑÔÞ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÏÑÉÐÑ ÍÑÓÓÇÍÕÐÑ ÊÂÆÂÕß Ä ÓÂÏÍÂØ ×ËÊËÍË.³ ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ ×ËÊËÍ ÄÑÒÓÑÔ Ñ ÔÇÎÇÍÙËË ÏÑÉÐÑ ÔÚËÕÂÕß ÐÇÍÑÓÓÇÍÕÐÞÏ ËÎË ËÊÎËÛÐËÏ,  ÎáÃÂâ ÓÇÂÎßÐÂâ ÔËÔÕÇÏ âÄÎâÇÕÔâ ÑÕÍÓÞÕÑÌ, ÂÃÔÑÎáÕÐÑ ÊÂÏÍÐÖÕ ÎËÛß ÄÔâ £ÔÇÎÇÐÐÂâ.£Ñ ÄÕÑÓÑÌ ÚÂÔÕË ÔÕÂÕßË ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂáÕÔâ ÍÑÐÙÇÒÕÖ-ÂÎßÐÞÇ ÒÓÑÃÎÇÏÞ, ÄÑÊÐËÍÂáÜËÇ, ÇÔÎË ÄÞÌÕË Ê ÓÂÏÍË ×ËÊËÍË Ë ÊÂÆÂÕßÔâ ÄÑÒÓÑÔÑÏ Ñ ÏÇØÂÐËÊÏÇ ÔÇÎÇÍÙËË.¯Â àÕÑÏ, ÃÑÎÇÇ ÅÎÖÃÑÍÑÏ ÖÓÑÄÐÇ ÂÐÂÎËÊÂ, ÒÂÓÂÆÑÍÔÂÎßÐÑÔÕß ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍË ÔÑØÓÂÐâÇÕÔâ,  ÑÒËÔÂÐËÇ ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ ËÊÏÇÓÇÐËâ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÐÇÄÑÊÏÑÉÐÞÏ ÃÇÊ âÄÐÑÅÑ ÓÂÔÔÏÑÕ-ÓÇÐËâ ÔÑÊÐÂÐËâ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎâ.¥Îâ ÓÇÛÇÐËâ ÒÓÑÃÎÇÏÞ ÔÇÎÇÍÙËË Ð àÕÑÏ ÖÓÑÄÐÇ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËâ ÒÓÇÆÎÂÅÂÇÕÔâ ÑÕÑÉ-ÆÇÔÕÄËÕß ÆÄ ÒÑÐâÕËâ: 1) ÔÇÎÇÍÙËâ ÂÎßÕÇÓÐÂÕËÄÞ ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ ËÊÏÇÓÇÐËâ Ë 2) ÑÔÑÊÐÂÐËÇ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎÇÏ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ËÊÏÇÓÇ-ÐËâ.¬ÂÍ Ë ÔÎÇÆÑÄÂÎÑ ÑÉËÆÂÕß, ÐÂËÃÑÎÇÇ ËÐÕÇÓÇÔÐÞÇ ÄÑÒÓÑÔÞ Ë ÄÑÊÓÂÉÇÐËâ ÄÑÊÐËÍÎË Ä ÔÄâÊË ÔÑ ÄÕÑÓÑÌ ÚÂÔÕßá ÔÕÂÕßË, ÒÑÔÄâÜÇÐÐÑÌ ÔÇÎÇÍÙËË Ë ÔÑÊÐÂÐËá.¯ËÉÇ (Ä ÒÖÐÍÕÇ 2) â ÑÕÄÇÚÖ Ð àÕË ÄÑÒÓÑÔÞ.¯Ñ ÐÂÚÐÖ Ô ÐÇÆÑÓÂÊÖÏÇÐËâ, ÍÑÕÑÓÑÇ ÄÑÊÐËÍÎÑ Ä ÑÆÐÑÏ ËÊ ÒËÔÇÏ Ä ÔÄâÊË Ô ÕÇÑÓËÇÌ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË.¯ÂÆÇáÔß, ÚÕÑ ÒÓË àÕÑÏ ÖÆÂÔÕÔâ ÔÆÇÎÂÕß ÃÑÎÇÇ âÔÐÞÏË ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÒÑÎÑÉÇÐËâ, ÍÑÕÑÓÞÇ Ä ÔËÎÖ ÐÇÆÑÔÕÂÕÍ ÏÇÔÕ ÐÇ ÒÑÎÖÚËÎË Ä ÔÕÂÕßÇ [1] ÒÑÆÓÑÃÐÑÅÑ ÓÂÊÝâÔÐÇÐËâ.1. £ ÒËÔßÏÇ ¡.ª.ËÒÍËР[2] ÔÕÂÕßâ [1] ÍÓËÕËÍÖÇÕÔâ Ê ÕÑ, ÚÕÑ ÑРâÍÑÃÞ ÑÔÐÑÄÂРРÒÑÔÕÖÎÂÕÇ ÓÇÆÖÍÙËË ×ÑÐ ¯ÇÌÏÂÐÂ.£ ÔÂÏÑÏ ÐÂÚÂÎÇ ÒËÔßÏ ËÒÍËÐ ÒËÛÇÕ: "¬ÎáÚÇÄÞÏ, ËÔØÑÆÐÞÏ Ë ÑÚÇÄËÆÐÞÏ ÒÑÐâÕËÇÏ ÆÎâ ËÆÖÜÇÌ ÑÕ ¥É.¯ÇÌÏÂРÕÓÂÆËÙËË, ÍÑÕÑÓÑÌ ÒÓËÆÇÓÉËÄÂÇÕÔâ Ë ®.¢.®ÇÐÔÍËÌ, âÄÎâÇÕÔâ ÒÑÔÕÖÎÂÕ Ñ ÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÐËË ÒÓË ËÊÏÇÓÇ-ÐËË Ä ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍÇ âÄÎÇÐËâ "ÓÇÆÖÍÙËË ÄÑÎÐÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË".¿ÕÑ, ÍÑÐÇÚÐÑ, ÊÂÃÎÖÉÆÇÐËÇ.¥Îâ ÕÇØ ÍÑÐÙÇÒÙËÌ ÍÄÂÐÕÑ-ÄÑÅÑ ËÊÏÇÓÇÐËâ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÑÃÔÖÉÆÂáÕÔâ Ä ÏÑÇÌ ÔÕÂÕßÇ (àÕÑ âÄÎÇÐËÇ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË Ë àÄÇÓÇÕÕÑÄÔÍËÇ ÏËÓÞ), ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË ÐÇ âÄÎâÇÕÔâ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÍÎáÚÇÄÞÏ, ÐÑ ÆÂÉÇ ÐÇÑÃ-ØÑÆËÏÞÏ.¯ÂÑÃÑÓÑÕ, àÕË ÍÑÐÙÇÒÙËË, Ë ÒÓÇÉÆÇ ÄÔÇÅÑ ÆÇÍÑÅÇ-ÓÇÐÙËâ, ÒÑÊÄÑÎâáÕ ËÊÃÂÄËÕßÔâ ÑÕ ÐÇÑÃØÑÆËÏÑÔÕË ÒÑÔÕÖÎË-ÓÑÄÂÕß ÓÇÆÖÍÙËá ÔÑÔÕÑâÐËâ (ÍÑÎÎÂÒÔ ÄÑÎÐÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË).ªÏÇÐÐÑ ÆÎâ àÕÑÅÑ ÑÐË Ë ÃÞÎË ÒÓÇÆÎÑÉÇÐÞ.ËÒÍËÐ ÒÞÕÂÇÕÔâ ËÔÍÎáÚËÕß ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË, ÑÒË-ÓÂâÔß Ð ÄÇÔßÏ ÔÕÓÂÐÐÑÇ (ÇÔÎË ÐÇ ÔÍÂÊÂÕß ÃÑÎßÛÇ) ÖÕÄÇÓÉ-ÆÇÐËÇ, ÚÕÑ "£³À ËÊÏÇÓËÕÇÎßÐÖá ÚÂÔÕß, ÄÍÎáÚÂáÜÖá ÒÓÑÙÇÆÖÓÖ ÔÓÂÄÐÇÐËâ Ô àÕÂÎÑÐÑÏ, ÄÍÎáÚËÕß Ä ÕÇÑÓËá ±²ª¯¸ª±ª¡¾¯° ¯¦¾©Á.®Þ ÖÕÄÇÓÉÆÂÇÏ, ÚÕÑ ÒÓÑ-ÙÇÆÖÓ ËÊÏÇÓÇÐËâ ÔÑÆÇÓÉËÕ ÚÂÔÕß (ÔÓÂÄÐÇÐËÇ Ô àÕÂÎÑÐÑÏ), ÍÑÕÑÓÂâ ÐÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÑÒËÔÂÐÂ Ä ÓÂÏÍÂØ ÕÑÅÑ ÓÂÊÆÇΠ×ËÊËÍË, Ä ÍÑÕÑÓÑÏ ÑРËÔÒÑÎßÊÖÇÕÔâ (ÔÍÑÓÇÇ ÄÔÇÅÑ, ÄÇÓÐÑ ÇÜÇ ÃÑÎÇÇ ÉÇÔÕÍÑÇ ÖÕÄÇÓÉÆÇÐËÇ: ÒÓÑÙÇÆÖÓ ÔÓÂÄÐÇÐËâ Ô àÕÂÎÑÐÑÏ ÐÇ ÏÑÉÇÕ ÃÇÊ ÑÔÕÂÕÍ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÕßÔâ ÐËÍÂÍËÏ ÓÂÊÆÇÎÑÏ ×ËÊËÍË Ä ÒÓËÐÙËÒÇ).¡ÐÂÎÑÅËÚÐÞÏ ÍÂÚÇÔÕÄÑÏ ÑÃÎÂÆÂáÕ Ë ÒÓÑÙÇÆÖÓÞ ÒÓËÅÑÕÑÄÎÇÐËâ".(£ÞÆÇÎÇÐËÇ ÒÓÑ-ÒËÔÐÞÏË ÃÖÍÄÂÏË Ë ÒÑÎÖÉËÓÐÞÏ ÛÓË×ÕÑÏ ÄÄÇÆÇÐÑ ÂÄÕÑ-ÓÑÏ àÕÑÅÑ ÄÞÔÍÂÊÞÄÂÐËâ ì ¡.ª.ËÒÍËÐÞÏ.)¿ÕÑÕ ÔÕÓÂÐÐÞÌ ÕÇÊËÔ Ë ÆÓÖÅËÇ ×ÑÓÏÂÎßÐÞÇ ÒÑÔÕÓÑÇÐËâ ËÒÍËÐÂ, ÕÂÍËÇ, ÍÂÍ ÇÅÑ "âÆÓÑ ÓÂÊÆÇΠÐÂÖÍË", ÐËÔÍÑÎßÍÑ ÐÇ ÒÓÑâÔÐâáÕ ÄÑÒÓÑÔ Ñ ÓÇÆÖÍÙËË (ÍÑÎÎÂÒÔÇ).¿ÕÑÅÑ, ÄÒÓÑÚÇÏ, Ë ÐÇ ÕÓÇÃÖÇÕÔâ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÕÇÑÓËâ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË ÑÃÇÔÒÇÚËÄÂÇÕ âÔÐÞÌ ×ËÊËÚÇÔÍËÌ ÂÐÂÎËÊ àÕÑÅÑ ÄÑÒÓÑÔÂ.´ÇÑÓËâ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË Ë, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÑÃÔÖÉÆÇÐËÇ ÇÇ Ä ÏÑÇÌ ÔÕÂÕßÇ ÒÑÍÂÊÞÄÂÇÕ, ÍÂÍ ÔÂÏÞÌ ÑÃÞÚÐÞÌ ÍÄÂÐÕÑÄÑ-ÏÇØÂÐËÚÇÔÍËÌ ÂÐÂÎËÊ ËÊÏÇÓâÇÏÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ, ÄÊÂËÏÑÆÇÌ-ÔÕÄÖáÜÇÌ ÔÑ ÔÄÑËÏ ÑÍÓÖÉÇÐËÇÏ (ÒÓËÃÑÓÑÏ ËÎË ËÊÏÇÓâá-ÜÇÌ ÔÓÇÆÑÌ), ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÕÇÏ ÉÇ ÒÓÇÆÔÍÂÊÂÐËâÏ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÏÑÉÐÑ ÒÑÎÖÚËÕß, ÒÓËÏÇÐââ ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË.±ÓË àÕÑÏ ÐÇ ÒÓÇÆÒÑÎÂÅÂÇÕÔâ, ÚÕÑ ÓÇÆÖÍÙËâ (ÍÑÎÎÂÒÔ) ÄÑÎÐÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÓÇÂÎßÐÑ ÒÓÑËÔØÑÆËÕ.¥ÇÍÑÅÇÓÇÐÙËâ ÑÃÝâÔÐâÇÕ, ÒÑÚÇÏÖ ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÒÓÂÄËÎßÐÞÏ ÒÓÇÆÔÍÂÊÂ-ÐËâÏ, ØÑÕâ РÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ ÐËÍÂÍÑÌ ÓÇÆÖÍÙËË ÐÇ ÃÞÄÂÇÕ.¬ÎáÚÇÄÞÏ Ä àÕÑÏ ÑÃÝâÔÐÇÐËË âÄÎâÇÕÔâ ÒÑÐâÕËÇ ÊÂÒÖ-ÕÂÐÐÑÅÑ (entangled) ÔÑÔÕÑâÐËâ.£ ÔÕÂÕßÇ [1] ÐÇÕ ÒÑÎÐÑÌ ÕÇÑÓËË ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË,  ÎËÛß ËÊÎÂÅÂÇÕÔâ ÇÇ ÅÎÂÄÐÂâ ËÆÇâ Ë ÆÂáÕÔâ ÔÔÞÎÍË Ð ÓÂÃÑÕÞ, ÔÑÆÇÓÉÂÜËÇ ÃÑÎÇÇ ÆÇÕÂÎßÐÑÇ ËÊÎÑÉÇÐËÇ.¹ËÕÂÕÇÎß, ÉÇÎÂáÜËÌ ÒÑÊÐÂÍÑÏËÕßÔâ Ô ÆÇÕÂ-ÎâÏË, ÆÑÎÉÇÐ ÑÃÓÂÕËÕßÔâ Í ÙËÕËÓÑÄÂÐÐÑÌ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÇ.£ ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÑÕÐÑÛÇÐËÇ ÏÇÉÆÖ ÒÑÔÕÖÎÂÕÑÏ ÓÇÆÖÍÙËË Ë ÆÇÍÑ-ÅÇÓÇÐÙËÇÌ ÆÇÕÂÎßÐÑ ÑÃÔÖÉÆÂÇÕÔâ Ä [3] Ë [4] (ÒÇÓÄÂâ ËÊ àÕËØ ÓÂÃÑÕ ÒÓÑÙËÕËÓÑÄÂÐÂ Ä ÒËÔßÏÇ ËÒÍËÐÂ, ÐÑ ÕÂÍÉÇ, ÒÑ-ÄËÆËÏÑÏÖ, ÒÑÐâÕ ÒÓÇÄÓÂÕÐÑ).•ÑÕâ ÕÇÑÓËâ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË ÆÂÇÕ ×ËÊËÚÇÔÍÑÇ ÑÃÝâÔÐÇÐËÇ ÕÑÅÑ, ÚÕÑ ×ÇÐÑÏÇÐÑÎÑÅËÚÇÔÍË ÑÒËÔÞÄÂÇÕÔâ ÓÇÆÖÍÙËÇÌ, ÔÂÏ ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË ÒÓË àÕÑÏ ÐÇ ÎËÛÂÇÕÔâ ÔÏÞÔÎÂ, ÐÑ ÏÇÐâÇÕÔâ ÇÅÑ ÔÕÂÕÖÔ.²ÇÆÖÍÙËâ ÑÔÕÂÇÕÔâ ÒÓÑÔÕÞÏ Ë ËÊâÜ-ÐÞÏ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞÏ ÒÓËÇÏÑÏ Ä ÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ, ÇÔÎË ÕÓÇÃÖÇÕÔâ ÓÂÔÔÚËÕÂÕß ÒÑÄÇÆÇÐËÇ ÔËÔÕÇÏÞ ÒÑÔÎÇ ÕÑÅÑ, ÍÂÍ ÒÓÑËÊÑÛÎÑ ËÊÏÇÓÇÐËÇ, Ë ÒÓË àÕÑÏ ËÊÄÇÔÕÐÑ, ÍÂÍÑÌ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ÆÂÎÑ àÕÑ ËÊÏÇÓÇÐËÇ.£ ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÍÂÓÕËРÓÇÆÖÍÙËË ÒÑÎÇÊРÆÎâ ÓÂÔÚÇÕ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÄ ÆÄÖØ ËÎË ÐÇÔÍÑÎßÍËØ ËÊÏÇÓÇÐËÌ, ÔÎÇ-ÆÖáÜËØ ÆÓÖÅ Ê ÆÓÖÅÑÏ.´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÄÑÊÐËÍÂÇÕ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕß ÑÒËÔÞÄÂÕß ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ËÊÏÇÓÇÐËÇ Ð ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÖÓÑÄÐâØ: ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË ÆÂÇÕ ×ÇÐÑÏÇÐÑÎÑÅËÚÇÔÍËÌ
Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jan 1, 2001•13 citations
Quantum models of relaxation
Alexander B. Brailovsky, В. Л. Вакс, V. V. Mityugov
³ÑÆÇÓÉÂÐËÇ 1. £ÄÇÆÇÐËÇ (795).2. ¬ÄÂÐÕÑÄÑÇ ÍËÐÇÕËÚÇÔÍÑÇ ÖÓÂÄÐÇÐËÇ (796).3. ³ÕÑÎÍÐÑÄÇÐËâ ÆÄÖØÖÓÑÄÐÇÄÞØ ÂÕÑÏÑÄ (797).4. ²ÇÎÂÍÔÂÙËâ Ä ÕÇÒÎÑÄÑÏ ÒÑÎÇ (798). 5. £ÑÊÓÂÔÕÂÐËÇ àÐÕÓÑÒËË (799).6. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ (799).³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ (800).1. £ÄÇÆÇÐËÇ ±ÓËÏÇÐÇÐËÇ ÓÇÎÂÍÔÂÙËÑÐÐÞØ ÍËÐÇÕËÚÇÔÍËØ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ Ä ÂÕÑÏÐÑ-ÏÑÎÇÍÖÎâÓÐÑÌ ÔÒÇÍÕÓÑÔÍÑÒËË ËÏÇÇÕ ÔÑÎËÆÐÖá ÒÓÇÆÞÔÕÑÓËá.¯ÂÚËÐÂâ Ô ÒÑÎÖÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ ¢ÎÑØ [1] Ë ÖÓÂÄÐÇÐËÌ ÆÎâ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÔÒËР[2, 3], ÕÇÑÓËâ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÏËÍÓÑÄÑÎÐÑÄÞØ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ ÒÓÑÆÄËÐÖÎÂÔß Ä ÔÕÑÓÑÐÖ ÑÔÄÑÇÐËâ à××ÇÍÕËÄÐÞØ ÏÇÕÑÆÑÄ ÕÇÑÓËË ÅÓÖÒÒ [4, 5] Ë ÒÓËÇÏÑÄ, ÊÂËÏÔÕÄÑÄÂÐÐÞØ ËÊ ×ÖÐÆÂÏÇÐÕÂÎßÐÑÌ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÕÇÑÓËË ÒÑÎâ.£ ÕÑ ÉÇ ÄÓÇÏâ ÄÑ ÏÐÑÅËØ ÔÑÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÓÂÃÑÕÂØ ÐÂÓâÆÖ Ô àÕËÏ ÒÑ-ÒÓÇÉÐÇÏÖ ÐÇÓÇÆÍÑ ËÔÒÑÎßÊÖáÕÔâ ÒÑÎÖÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËÇ Ë ×ÇÐÑÏÇÐÑÎÑÅËÚÇÔÍËÇ ÔÑÑÃÓÂÉÇÐËâ, ÚÕÑ ÒÑÓÑÌ ÊÂÕÓÖÆÐâÇÕ ÑÃÑÃÜÂáÜËÌ ÂÐÂÎËÊ ÄÐÇÛÐÇ ÓÂÊÐÑÓÑÆÐÞØ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ, ËÏÇáÜËØ ÕÇÏ ÐÇ ÏÇÐÇÇ ÑÃÜÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÐÑ-×ËÊËÚÇÔÍÖá ÑÔÐÑÄÖ.°ÆÐËÏ ËÊ ÒÓËÐÙËÒËÂÎßÐÞØ ÄÞÄÑÆÑÄ ÒÑÔÎÇÆÐËØ ÆÄÖØ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ âÄÎâÇÕÔâ ÒÑÐËÏÂÐËÇ ×ËÊËÚÇÔÍÑÌ ÍËÐÇÕËÍË ÍÂÍ ÓÂÊÆÇΠÑÃÜÇÌ ÕÇÑÓËË ÑÕÍÓÞÕÞØ ÔËÔÕÇÏ [6 ë 9].³ àÕËØ ÒÑÊËÙËÌ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕß ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ ÓÇÎÂÍÔÂÙËË ÒÓÑÆËÍ-ÕÑÄÂРÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËâÏË ÑÒËÔÞÄÂÇÏÑÅÑ ÑÃÝÇÍÕÂ Ô ÄÐÇÛÐËÏË ÒÑÆÔËÔÕÇÏÂÏË, Ä ÆÂÎßÐÇÌÛÇÏ ÐÇ ÒÑÆÄÇÓÅÂÇ-ÏÞÏË ÐÂÃÎáÆÇÐËá, Ë ÐÑÔËÕ ÒÓËÐÙËÒËÂÎßÐÑ ÍÄÂÐÕÑÄÞÌ ØÂÓÂÍÕÇÓ.±ÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕÔâ ÍÓÂÌÐÇ ÒÑÎÇÊÐÞÏ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂ-ÕÇÎßÐÑ ÒÓÑÔÎÇÆËÕß ÄÔÇ àÕÂÒÞ ÖÍÂÊÂÐÐÑÅÑ ÒÑÆØÑƠРÏÑÆÇÎâØ, ÆÑÒÖÔÍÂáÜËØ ÕÑÚÐÑÇ ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ÓÇÛÇÐËÇ.²ÂÔ-ÔÏÑÕÓÇÐËá ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÕÂÍËØ ÏÑÆÇÎÇÌ Ë ÒÑÔÄâÜÇРÒÓÇÆ-ÎÂÅÂÇÏÂâ ÔÕÂÕßâ.¦ÔÕß ÇÜÇ ÑÆРÔÇÓßÇÊÐÂâ ÒÓËÚËРÆÎâ ÑÃÓÂÜÇÐËâ Í ÖÍÂÊÂÐÐÑÌ ÕÇÏÇ.®ÐÑÅËÇ ÅÑÆÞ ÒÂÓÂÎÎÇÎßÐÑ Ô ÓÂÊÄËÕËÇÏ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÍËÐÇÕËÍË ÐÂÔÕÑÌÚËÄÑ ÒÓÑÒÂÅÂÐÆËÓÖÇÕÔâ Ë ÒÓËÐÙËÒËÂÎßÐÑ ËÐÑÌ ÒÑÆØÑÆ Í ÑÃÑÔÐÑÄÂÐËá ÔÕÂÕËÔÕËÚÇ-ÔÍÑÌ ×ËÊËÍË.²ÇÚß ËÆÇÕ Ñ ÕÇÑÓËâØ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÅÑ ØÂÑÔÂ, ÓÂÊÄËÄÂÇÏÞØ Ð ÃÂÊÇ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍÑÌ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÌ ÏÇØÂÐËÍË [10 ë 12].£ ÒÑÔÎÇÆÐÇÇ ÄÓÇÏâ ÒÓÇÆÎÂÅÂáÕÔâ Ë ÔÑÑÕÄÇÕ-ÔÕÄÖáÜËÇ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÏÑÆÇÎË [13], ÐÑ Ä ÑÔÐÑÄÇ ÏÇÕÑÆ ÄÔÇ ÉÇ ÎÇÉËÕ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐËÇ Ñ ÃÇÔÒÓÇÆÇÎßÐÑÏ ÊÂÒÖÕÞÄÂ-ÐËË ×ÂÊÑÄÞØ ÕÓÂÇÍÕÑÓËÌ ÊÂÏÍÐÖÕÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ ÍÂÍ Ñ ×ÖÐÆÂÏÇÐÕÂÎßÐÑÌ ÒÓËÚËÐÇ ÔÎÖÚÂÌÐÑÅÑ.¬ÑÐÔÕÓÖÍÕËÄ-ÐÞØ ËÆÇÌ ÆÎâ ÕÇÑÓËË ÓÇÎÂÍÔÂÙËË ÒÑÆÑÃÐÞÌ ÒÑÆØÑÆ ÐÇ ÒÓÇÆÎÂÅÂÇÕ, ÕÇÏ ÐÇ ÏÇÐÇÇ ÑÐ ÒÓÇÕÇÐÆÖÇÕ Ð ÒÑÐËÏÂÐËÇ ÅÎÖÃËÐÐÑÌ ÒÓËÚËÐÞ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕË Ä ÒÓËÓÑÆÇ.¯ÂÏ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕÔâ, ÚÕÑ àÕË ÒÓÇÕÇÐÊËË
Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jan 1, 1996•7 citations
Bernstein's paradox of entangled quantum states
Aleksandr V. Belinskii, A.S. Chirkin
£ ËÔÕÑÓËË ÓÂÊÄËÕËâ ÐÂÖÍË ÃÑÎßÛÖá ÓÑÎß ËÅÓÂÎË ÒÓÑÕËÄÑÓÇÚËâ ÄÊÅÎâÆÑÄ ì ÒÂÓÂÆÑÍÔÞ.¥Ä ÓÑÆ ÄÊÅÎâÆÑÄ ÄÔÕÖÒÂáÕ Ä ÍÑÐ×ÎËÍÕ, Ë ÑÐ ÄÞÊÞÄÂÇÕ ÆÂÎßÐÇÌÛÇÇ ÆÄËÉÇÐËÇ ÐÂÖÍË ÄÒÇÓÈÆ, ÆÂáÜÇÇ ÓÂÊÄËÕËÇ àÕÑÅÑ ÍÑÐ×ÎËÍÕÂ..ª. ®ÂÐÆÇÎßÛÕÂÏ £ÞÐÇÔÇÐÐÞÇ Ä àÒËÅÓÂ× ÔÎÑÄ ÃÞÎË ÒÓÑËÊÐÇÔÇÐÞ .ª. ®ÂÐÆÇÎßÛÕÂÏÑÏ ÒÓË ÚÕÇÐËË ÎÇÍÙËË ÒÑ ËÊÃÓÂÐÐÞÏ ÄÑÒÓÑÔÂÏ ÑÒÕËÍË ÃÑÎÇÇ 80 ÎÇÕ ÕÑÏÖ ÐÂÊÂÆ [1]..ª. ®ÂÐ-ÆÇÎßÛÕÂÏ ÑÕÏÇÚÂÎ ÄÂÉÐÖá ÓÑÎß ÒÂÓÂÆÑÍÔÑÄ Ä ÖÚÇÃÐÑÏ ÒÓÑÙÇÔÔÇ."¦ÔÕß ÆÄÇ ÔÕÖÒÇÐË ÒÑÐËÏÂÐËâ, ì ÅÑÄÑÓËÎ ÑÐ. ì ±ÇÓÄÂâ, ÍÑÅÆ ÄÞ ËÊÖÚËÎË ÍÂÍÑÌ-ÐËÃÖÆß ÄÑÒÓÑÔ Ë ÍÂÍ ÃÖÆÕÑ ÊÐÂÇÕÇ ÄÔÈ, ÚÕÑ ÐÖÉÐÑ, ÐÑ ÄÞ ÇÜÈ ÐÇ ÏÑÉÇÕÇ ÔÂÏÑÔÕÑâÕÇÎßÐÑ ÑÕÄÇÕËÕß Ð ÐÑÄÞÌ ÄÑÒÓÑÔ, ÑÕÐÑÔâ-ÜËÌÔâ Í ËÊÖÚÂÇÏÑÌ ÑÃÎÂÔÕË.ª ÄÕÑÓÂâ ÔÕÇÒÇÐß ÒÑÊÐÂÐËâ, ÍÑÅÆ ÒÑâÄÎâÇÕÔâ ÑÃÜÂâ ÍÂÓÕËÐÂ, âÔÐÑÇ ÒÑÐËÏÂÐËÇ ÄÔÇØ ÔÄâÊÇÌ.´ÂÍËÇ ÄÑÒÓÑÔÞ, РÍÑÕÑÓÞÇ ÐÇÎßÊâ ÑÕÄÇÕËÕß, ÒÑÍ àÕÑÌ ÄÕÑÓÑÌ ÔÕÇÒÇÐË ÒÑÐËÏÂÐËâ ÐÇÕ, ÏÞ ÐÂÊÞÄÂÇÏ ÒÂÓÂÆÑÍÔÂÏË.²ÂÊÃÑÓ ÒÑÆÑÃÐÞØ ÒÂÓÂÆÑÍÔÑÄ ÑÚÇÐß ÒÑÎÇ-ÊÇÐ ÆÎâ ÆÑÔÕËÉÇÐËâ ÕÂÍÑÅÑ ÒÑÎÐÑÅÑ ÒÑÐËÏÂÐËâ" ([1, Ô. 8]).²ÂÊÄËÕËÇ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÑÒÕËÍË Ê ÒÑÔÎÇÆÐËÇ ÐÇÔÍÑÎßÍÑ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ ËÊÑÃËÎÖÇÕ ÒÑÔÕÂÐÑÄÍÑÌ Ë ÓÂÊÓÇÛÇÐËÇÏ ÙÇ-ÎÑÅÑ ÓâÆ ÒÂÓÂÆÑÍÔÑÄ, ÔÒÑÔÑÃÔÕÄÖáÜËØ ÃÑÎÇÇ ÅÎÖÃÑÍÑÏÖ ÒÑÐËÏÂÐËá ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕÇÌ ÊÂÒÖÕÂÐÐÞØ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâ-ÐËÌ.²ÇÚß ËÆÈÕ Ñ ÒÂÓÂÆÑÍÔÇ ¿ÌÐÛÕÇÌÐÂ ë ±ÑÆÑÎßÔÍÑÅÑ ë ²ÑÊÇР(¿±²) [2] 1 , ÕÇÑÓÇÏÇ, ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄÂØ Ë ÔÇÓËË ÒÂÓÂ-ÆÑÍÔÑÄ ¥É.¢ÇÎΠ[10], ÒÂÓÂÆÑÍÔÇ ¤ÓËÐÃÇÓÅÇÓÂ ë •ÑÓÐÂ ë ¸ÂÌÎËÐÅÇÓ (¤•¸) [11, 12] (ÔÏ.ÕÂÍÉÇ ÑÃÊÑÓ [13]).±ÑÔÎÇÆ-ÐËÌ ËÐÕÇÓÇÔÇÐ ÕÇÏ, ÚÕÑ, Ä ÑÕÎËÚËÇ ÑÕ ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄ ¢ÇÎÎÂ, ÑÐ ÔÄÑÆËÕÔâ Í ÓÂÄÇÐÔÕÄÖ ÕËÒ 1 À1, Õ.Ç.ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍÑÇ ÑÒËÔÂÐËÇ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕ ÆÂÈÕ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ 1,  ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ì ÏËÐÖÔ ÇÆËÐËÙÖ.¿ÕÑ ÖÔËÎÇÐËÇ à××ÇÍÕ ÆÑÔÕËÅÐÖÕÑ Ê ÔÚÈÕ ÖÄÇÎËÚÇÐËâ ÍÑÎËÚÇÔÕÄ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎÇÌ, ÓÇÅËÔÕÓËÓÖá-ÜËØ ÕÓÑÌÍË, ÚÇÕÄÈÓÍË Ë Õ.Æ.ÍÑÓÓÇÎËÓÑÄÂÐÐÞØ ×ÑÕÑÐÑÄ.£ÏÇÔÕÇ Ô ÕÇÏ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ 1 À1 ÓÇÂÎËÊÖÇÕÔâ ÒÓË ÚËÔÎÇ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎÇÌ ÃÑÎÇÇ ÆÄÖØ, ÐÑ Ë ÔÕÂÕËÔÕËÚÇÔÍËÇ ÐÇÓÂÄÇÐ-ÔÕÄ ÕËÒ ¢ÇÎΠÔÕÂÐÑÄâÕÔâ ÃÑÎÇÇ ÔËÎßÐÞÏË, Õ.Ç.ÑÕÎËÚËÇ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ Ë ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÄ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÃÑÎÇÇ ÍÑÐÕÓÂÔÕÐÞÏ.£ àÕÑÏ ÒÎÂÐÇ ËÐÕÇÓÇÔÐÑ ÓÇÍÖÓÓÇÐÕ-ÐÑÇ ÑÃÑÃÜÇÐËÇ ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄ ¬ÎÂÖÊÇÓÂ ë •ÑÓÐÂ ë ºËÏÑÐË ë •ÑÎßÕ [14] ÆÎâ ÔÎÖÚÂâ ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÑÅÑ ÚËÔΠÐÂÃÎáÆÂÕÇ-ÎÇÌ ì ÒÂÓÂÆÑÍÔ ®ÇÓÏËÐÂ ë ¡ÓÆÇØÂÎË ë ¢ÇÎËÐÔÍÑÅÑ ë ¬ÎÞÛÍÑ [15 ë 17] (ÔÏ.ÕÂÍÉÇ [18, 19]) Ë ÔÇÓËâ ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄ, ÖÚËÕÞÄÂáÜËØ ÓÇÂÎßÐÞÇ ÒÑÕÇÓË ÆÇÕÇÍÕËÓÑÄÂÐËâ [20, 21].µÆËÄËÕÇÎÇÐ Ë ÒÂÓÂÆÑÍÔ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÅÑ ÔÄÇÕÑÆÇÎËÕÇÎâ [22].¹ËÔÎÑ ÔÔÞÎÑÍ ÒÑ ÒÂÓÂÆÑÍÔÂÏ Ä ÑÒÕËÍÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÓÑÆÑÎÉÇÐÑ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, Ä [23 ë 28] ÑÃÔÖÉÆÂÇÕÔâ ÒÂÓÂÆÑÍÔ ©ÇÐÑÐÂ, ÍÑÕÑÓÞÌ ÔÕÂÄËÕ ÒÑÆ ÔÑÏÐÇÐËÇ ÔÂÏ ÒÓËÐÙËÒ ÒÓËÚËÐÐÑÔÕË, Õ.Ç.ÍÄÂÐÕÑÄÂâ ÐÇÎÑÍÂÎßÐÑÔÕß ÒÓÑâÄÎâÇÕÔâ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ, ÐÑ Ë ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË (ÔÏ.ÕÂÍÉÇ ÍÐËÅÖ [29] Ë ÐÇÆÂÄÐáá ÓÂÃÑÕÖ [30]).±ÑÚÇÏÖ ËÐÕÇÓÇÔ Í àÕÑÌ ÕÇÏÂÕËÍÇ ÆÑ ÔËØ ÒÑÓ ÐÇ ÑÔÎÂÃÇÄÂÇÕ? ¥ÇÎÑ Ä ÕÑÏ, ÚÕÑ Ð ÒÖÕË ÒÑËÔÍ ÂÆÇÍÄÂÕÐÑÌ ËÐÕÇÓÒÓÇÕÂÙËË ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÕÇÑÓËË ÄÂÉÐÖá ÓÑÎß ËÅÓÂÇÕ ¯ÑâÃÓß 2013 Å. ´ÑÏ 183, å 11 µ ³ ± ¦ • ª ¶ ª © ª ¹ ¦ ³ ¬ ª • ¯¡ µ ¬ ®¦´°¥ª¹¦³¬ª¦ ©¡®¦´¬ª ±ÂÓÂÆÑÍÔ ¢ÇÓÐÛÕÇÌÐÂ Ô ÊÂÒÖÕÂÐÐÞÏË ÍÄÂÐÕÑÄÞÏË ÔÑÔÕÑâÐËâÏË ¡.£.¢ÇÎËÐÔÍËÌ, ¡.³.¹ËÓÍËÐ ¬ÎÂÔÔËÚÇÔÍËÌ ÒÂÓÂÆÑÍÔ ¢ÇÓÐÛÕÇÌÐÂ Ô ÒÓÂÄËÎßÐÞÏ ÓÂÊÐÑÙÄÇÕÐÞÏ ÕÇÕÓÂàÆÓÑÏ, ËÎÎáÔÕÓËÓÖáÜËÌ ÕÑÐÍÑ-ÔÕË ÕÇÑÓËË ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕÇÌ, ËÏÇÇÕ ÊÂÏÇÕÐÞÌ ÐÇÆÑÔÕÂÕÑÍ ì ÑÐ ÂÔËÏÏÇÕÓËÚÇÐ.¤ÓÂÐË Ä ÕÇÕÓÂàÆÓÇ ÐÇàÍÄË-ÄÂÎÇÐÕÐÞ: ÕÓË ÑÍÓÂÛÇÐÞ ÏÑÐÑÕÑÐÐÑ,  ÚÇÕÄÈÓÕÂâ ì ÓÂÊÐÑÙÄÇÕÐÂâ.±ÑàÕÑÏÖ ÇÜÈ ÆÑ ÒÓÑÄÇÆÇÐËâ ×ÑÓÏÂÎßÐÞØ ÓÂÔÚÈÕÑÄ ÊÂÍÓÂÆÞÄÂÇÕÔâ ÒÑÆÑÊÓÇÐËÇ, ÚÕÑ ÔÕÂÕËÔÕËÍ ÄÞÒÂÆÂáÜËØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ ÄÓâÆ ÎË ÃÖÆÇÕ ÐÇÊÂÄËÔËÏÑÌ.¥ÓÖÅÑÇ ÆÇÎÑ ì ÊÂÒÖÕÂÐÐÞÇ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ.£ ÒÓÇÆÎÑÉÇÐÐÞØ ÔØÇÏÐÞØ ÓÇÛÇ-ÐËâØ ÓÂÊÐÞÇ ÍÂÐÂÎÞ ÓÇÅËÔÕÓÂÙËË ×ÑÕÑÐÑÄ ÒÑÎÐÑÔÕßá ÔËÏÏÇÕÓËÚÐÞ Ë àÍÄËÄÂÎÇÐÕÐÞ, ÕÇÏ ÐÇ ÏÇÐÇÇ ÒÓÑËÔ-ØÑÆâÜËÇ Ä ÐËØ ÔÑÃÞÕËâ ÑÍÂÊÞÄÂáÕÔâ ÔÕÂÕËÔÕËÚÇÔÍË ÊÂÄËÔËÏÞÏË, ÚÕÑ ÆÇÎÂÇÕ ÒÂÓÂÆÑÍÔ ¢ÇÓÐÛÕÇÌРÃÑÎÇÇ âÓÍËÏ ÃÎÂÅÑÆÂÓâ ÐÇÑÃÞÚÐÑÏÖ ÒÑÄÇÆÇÐËá ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÚÂÔÕËÙ, ÐÇ ÒÑÆÚËÐâáÜËØÔâ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËÏ ÊÂÍÑ-ÐÂÏ.±ÂÓÂÆÑÍÔ ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕÇÌ ËÎÎáÔÕÓËÓÖÇÕÔâ РÒÓËÏÇÓÇ ÂÐÂÎËÊ ÏÐÑÅÑÍÖÃËÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ ¤ÓËÐÃÇÓ-ÅÇÓÂ ë •ÑÓÐÂ ë ¸ÂÌÎËÐÅÇÓÂ.
Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jan 1, 2013•4 citations
Classical and quantum irreversibility
Boris B. Kadomtsev
³ÑAEÇÓÉÂÐËÇ 1. £ÄÇAEÇÐËÇ (967).2. ¬ÎÂÔÔËÚÇÔÍÂâ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕß (967).3. ¬ÄÂÐÕÑÄÂâ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕß (970).4. ±ÂÓÑAEÑÍÔ ÍÑÕ ºÓÈAEËÐÅÇÓ (972). 5. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ (973).³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ (973).1. £ÄÇAEÇÐËÇ ¯ÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕß âÄÎâÇÕÔâ ÖÐËÄÇÓÔÂÎßÐÑÌ ÔÖÜÐÑÔÕßá ®ËÓÂ, ÑÕÐÑÔâÜÇÌÔâ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ Í ÉËÊÐË, ÐÑ Ë ÍÑ ÏÐÑÅËÏ ÒÓÑÔÕÞÏ ×ËÊËÚÇÔÍËÏ âÄÎÇÐËâÏ ÒÓËÓÑAEÞ.¯Ç ÃÖAEÇÕ ÒÓÇ-ÖÄÇÎËÚÇÐËÇÏ ÔÍÂÊÂÕß, ÚÕÑ ÏÞ ÒÑÅÓÖÉÇÐÞ Ä ÐÇÑÃÓÂÕËÏÞÌ ÒÑÔÕÖÒÂÕÇÎßÐÑ àÄÑÎáÙËÑÐËÓÖáÜËÌ ®ËÓ.°AEÐÂÍÑ ÍÎÂÔ-ÔËÚÇÔÍËÇ ÊÂÍÑÐÞ ÏÇØÂÐËÍË âÄÎâáÕÔâ ÑÃÓÂÕËÏÞÏË ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË.°ÃÓÂÕËÏÞÏË âÄÎâáÕÔâ ÕÂÍÉÇ ÑÔÐÑÄÐÞÇ ÖÓÂÄ-ÐÇÐËâ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍË.±ÑàÕÑÏÖ ÄÑÒÓÑÔ Ñ ÕÑÏ, ÍÂÍ ËÊ ÑÃÓÂÕËÏÞØ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ AEËÐÂÏËÍË ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÑÎÖÚÇÐÑ ÑÒËÔÂÐËÇ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÞØ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ, ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑ ÑÃÔÖÉ-AEÂÎÔâ Ë ÒÓÑAEÑÎÉÂÇÕ ÑÃÔÖÉAEÂÕßÔâ Ä ×ËÊËÚÇÔÍÑÌ ÎËÕÇÓÂ-ÕÖÓÇ.¯ÂÏ ÐÇ ØÑÕÇÎÑÔß ÃÞ ÍÑÏÏÇÐÕËÓÑÄÂÕß ÊAEÇÔß ÄÔÇ ÄÞÔÍÂÊÂÐÐÞÇ ÒÑ àÕÑÏÖ ÒÑÄÑAEÖ ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ.¯ÂÛ ÊÂAEÂÚ ÃÖAEÇÕ ÅÑÓÂÊAEÑ ÒÓÑÜÇ: ÄÊâÄ Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÒÓËÏÇÓ ÑAEÐÖ ËÊ ÒÓÑÔÕÇÌÛËØ ×ËÊËÚÇÔÍËØ ÔËÔÕÇÏ Ô ÒÓËÔÖÜÇÌ ÇÌ ÄÐÖÕÓÇÐÐÇÌ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕßá, ÏÞ ÒÑÔÕÂÓÂÇÏÔâ ÃÑÎÇÇ ÕÜÂÕÇÎßÐÑ ÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑÄÂÕß ÎÑÅËÚÇÔÍÖá ÔØÇÏÖ ÓÂÔÔÖÉ-AEÇÐËÌ, ÒÓËÄÑAEâÜËØ Í ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍÑÏÖ ÑÒËÔÂÐËá ÐÇÑÃÓÂ-ÕËÏÑÔÕË.£ ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÕÂÍÑÌ ÒÓÑÔÕÇÌÛÇÌ ÔËÔÕÇÏÞ ÏÞ ÄÞÃÇÓÇÏ ÓÂÊÓÇÉÇÐÐÞÌ ÅÂÊ ËÊ ÔÎÂÃÑ ÄÊÂËÏÑAEÇÌÔÕÄÖáÜËØ ÂÕÑÏÑÄ.¢ÖAEÇÏ ÔÚËÕÂÕß, ÚÕÑ ÅÂÊ ÊÂÍÎáÚÇÐ Ä ÊÂÏÍÐÖÕÞÌ ÔÑÔÖAE Ë ÏÑÉÇÕ ÐÂØÑAEËÕßÔâ Ä ÕÇÒÎÑÄÑÏ ÓÂÄÐÑÄÇÔËË, Ä ÕÑÏ ÚËÔÎÇ Ô ÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑ ÐÂÅÓÇÕÞÏË ÔÕÇÐÍÂÏË ÔÑÔÖAEÂ.¬ÂÍ ËÊÄÇÔÕÐÑ, ÒÑÄÇAEÇÐËÇ ÕÂÍÑÅÑ ÅÂÊ ÑÒËÔÞÄÂÇÕÔâ ÍËÐÇÕËÚÇÔÍËÏ ÖÓÂÄÐÇÐËÇÏ ¢ÑÎßÙÏÂРAEÎâ ×ÖÐÍÙËË ÓÂÔ-ÒÓÇAEÇÎÇÐËâ ÚÂÔÕËÙ FrY vY t, ÅAEÇ r ì ÍÑÑÓAEËÐÂÕ (ÕÓÇØ-ÏÇÓÐÞÌ ÄÇÍÕÑÓ),  v ì ÔÍÑÓÑÔÕß ÚÂÔÕËÙÞ.£ÔÇ ÚÂÔÕËÙÞ ÔÚËÕÂáÕÔâ ËÏÇáÜËÏË ÑAEÐÖ Ë ÕÖ ÉÇ ×ÖÐÍÙËá ÓÂÔÒÓÇAEÇ-ÎÇÐËâ, ÕÂÍ ÚÕÑ F n f rY vY t, ÅAEÇ n ì ÒÎÑÕÐÑÔÕß ÚÂÔÕËÙ,  f rY vY t ì ÑAEÐÑÚÂÔÕËÚÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ ÓÂÔÒÓÇAEÇÎÇÐËâ.³ÄÑÇ ÍËÐÇÕËÚÇÔÍÑÇ ÖÓÂÄÐÇÐËÇ ¢ÑÎßÙÏÂÐ ÄÞÄÇÎ Ô ÒÑÏÑÜßá ÑAEÐÑÅÑ ÎËÛß ÄÒÑÎÐÇ ÇÔÕÇÔÕÄÇÐÐÑÅÑ AEÑÒÖÜÇ-ÐËâ: ÂÕÑÏÞ ÅÂÊ ÔÚËÕÂáÕÔâ ÐÇÍÑÓÓÇÎËÓÑÄÂÐÐÞÏË ÒÇÓÇAE ËØ ÒÂÓÐÞÏË ÔÑÖAEÂÓÇÐËâÏË.¢ÑÎßÙÏÂÐ ÐÂÊÄÂÎ àÕÑ AEÑÒÖ-ÜÇÐËÇ ÅËÒÑÕÇÊÑÌ Ñ "ÏÑÎÇÍÖÎâÓÐÑÏ ØÂÑÔÇ".¿Õ ÅËÒÑÕÇÊ ÍÂÉÇÕÔâ ÄÒÑÎÐÇ ÇÔÕÇÔÕÄÇÐÐÑÌ, ØÑÕâ ÑРÐËÍÂÍ ÐÇ ÔÎÇAEÖÇÕ ËÊ ÏÑÎÇÍÖÎâÓÐÑÌ AEËÐÂÏËÍË.¬ÂÍ ÑÍÂÊÂÎÑÔß, ÑAEÐÑÌ ÎËÛß àÕÑÌ ÅËÒÑÕÇÊÞ ÄÒÑÎÐÇ AEÑÔÕÂÕÑÚÐÑ, ÚÕÑÃÞ âÄÐÑ ÄÄÇÔÕË ×ËÊËÚÇÔÍÖá ÐÇÑÃÓÂÕË-ÏÑÔÕß: ÔÑÅÎÂÔÐÑ ÊÐÂÏÇÐËÕÑÌ H-ÕÇÑÓÇÏÇ ÍËÐÇÕËÚÇÔÍÑÇ ÖÓÂÄÐÇÐËÇ ÑÒËÔÞÄÂÇÕ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÖá ÓÇÎÂÍÔÂÙËá ÅÂÊÂ Í ÕÇÓÏÑAEËÐÂÏËÚÇÔÍÑÏÖ ÓÂÄÐÑÄÇÔËá Ô ÏÑÐÑÕÑÐÐÞÏ ÄÑÊÓÂ-ÔÕÂÐËÇÏ àÐÕÓÑÒËË ÔÑ ÄÓÇÏÇÐÇÏ.£ÑÊÐËÍÂÇÕ ÄÑÒÓÑÔ Ñ ÕÑÏ, ÍÂÍÑÇ ÉÇ ×ËÊËÚÇÔÍÑÇ âÄÎÇÐËÇ ÔÕÑËÕ Ê ÅËÒÑÕÇÊÑÌ Ñ ÏÑÎÇÍÖÎâÓÐÑÏ ØÂÑÔÇ, Ë ÍÂÍ àÕÑ âÄÎÇÐËÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐÑ Ä ÓÂÏÍÂØ ÃÑÎÇÇ ÔÕÓÑÅÑÅÑ ÎÑÅËÚÇÔÍÑÅÑ ÑÃÑ-ÔÐÑÄÂÐËâ.ªÏÇÐÐÑ àÕÑÕ ÄÑÒÓÑÔ ÏÞ Ë ÑÃÔÖAEËÏ Ä AEÂÐÐÑÌ ÔÕÂÕßÇ.³ÐÂÚÂΠÏÞ ÓÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÅÂÊ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ ÚÂÔÕËÙ,  ÊÂÕÇÏ ÑÃÔÖAEËÏ ÃÑÎÇÇ ÕÑÚÐÑÇ ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ÑÒËÔÂÐËÇ ÒÑÄÇAEÇÐËâ ÂÕÑÏÑÄ.2. ¬ÎÂÔÔËÚÇÔÍÂâ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕß £ ÒÓËÃÎËÉÇÐËË ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ ÚÂÔÕËÙ ÂÕÑÏÞ ÏÑÉÐÑ ÒÓÇAE-ÔÕÂÄÎâÕß ÔÇÃÇ ÍÂÍ ÏÂÎÇÐßÍËÇ ÕÄÇÓAEÞÇ ÛÂÓËÍË, ÖÒÓÖÅÑ ÔÕÂÎÍËÄÂáÜËÇÔâ ÏÇÉAEÖ ÔÑÃÑÌ.¦ÔÎË AEËÂÏÇÕÓ ÛÂÓËÍÑÄ ÔÑÔÕÂÄÎâÇÕ ÄÇÎËÚËÐÖ d, ÕÑ ÔÕÑÎÍÐÑÄÇÐËâ ÒÓÑËÔØÑAEâÕ ÒÓË ÄÇÎËÚËÐÇ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÖAEÂÓÂ, ÏÇÐßÛËØ d. ¿ÕÑ ÊÐÂÚËÕ, ÚÕÑ ÒÑÒÇÓÇÚÐÑÇ ÔÇÚÇÐËÇ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÓÂÄÐÑ s pd 2 ,  ÔÓÇAEÐââ AEÎËРÔÄÑÃÑAEÐÑÅÑ ÒÓÑÃÇÅ l 1ans, ÅAEÇ n ì ÔÓÇAEÐââ ÒÎÑÕÐÑÔÕß ÂÕÑÏÑÄ.¤ÂÊ ÔÚËÕÂÇÕÔâ ÓÂÊÓÇÉÇÐÐÞÏ, ÇÔÎË l 4 s p , Õ.Ç.ns 3a2 5 1. ¥ÑÒÖÔÕËÏ ÔÐÂÚÂÎÂ, ÚÕÑ ÅÂÊ ÊÂÍÎáÚÇÐ Ä ÔÑÔÖAE ÑÃÝÇÏ V Ô ËAEÇÂÎßÐÑ ÑÕÓÂÉÂáÜËÏË ÊÇÓÍÂÎßÐÞÏË ÔÕÇÐÍÂÏË.±ÑÎ-ÐÑÇ ÚËÔÎÑ ÂÕÑÏÑÄ Ä ÑÃÝÇÏÇ V, ÓÂÄÐÑÇ N nV, ÃÖAEÇÏ ÔÚËÕÂÕß ÑÚÇÐß ÃÑÎßÛËÏ ÚËÔÎÑÏ: N 4 1.ÇÅÍÑ ÄËAEÇÕß, ÚÕÑ ÕÂÍÂâ ÔËÔÕÇÏ ÖÒÓÖÅÑ ÄÊÂËÏÑAEÇÌÔÕÄÖáÜËØ ÚÂÔÕËÙ âÄÎâÇÕÔâ ÒÑÎÐÑÔÕßá ÑÃÓÂÕËÏÑÌ ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË.£ ÔÂÏÑÏ AEÇÎÇ, ÒÑÕÇÐÙËÂÎ ÄÊÂËÏÑAEÇÌÔÕÄËâ ÚÂÔÕËÙ ÏÇÉAEÖ ÔÑÃÑÌ Ë ÔÑ ÔÕÇÐÍÂÏË ÔÑÔÖAE ÊÂÄËÔËÕ ÕÑÎßÍÑ ÑÕ ÍÑÑÓAEËÐÂÕ, ÒÑàÕÑÏÖ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ¯ßáÕÑРÐÇ ÏÇÐâáÕ ÔÄÑÇÅÑ ÄËAE ÒÓË ÊÂÏÇÐÇ t РÀt. ¿ÕÑ ÊÐÂÚËÕ, ÚÕÑ ÒÓË ÎáÃÑÏ ÔÕÂÓÕÑÄÑÏ
Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jan 1, 1995•24 citations
Quantum phase transitions in two-dimensional systems
E. L. Shangina, Valerii T. Dolgopolov
³ÑÆÇÓÉÂÐËÇ 1. £ÄÇÆÇÐËÇ (801).2. ¬ÄÂÐÕÑÄÞÇ ×ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ ÔÄÇÓØÒÓÑÄÑÆÐËÍ ë ÆËàÎÇÍÕÓËÍ Ä ÕÑÐÍËØ ÒÎÇÐÍÂØ (803).3. ¶ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ Ä ÓÇÉËÏÇ ÙÇÎÑÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ à××ÇÍÕ •ÑÎΠ(806).4. ±ÇÓÇØÑÆ ÏÇÕÂÎÎ ë ÆËàÎÇÍÕÓËÍ Ä ÆÄÖÏÇÓÐÞØ ÔËÔÕÇÏÂØ (809). 5. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ (811).³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ (811).1. £ÄÇÆÇÐËÇ £ ÐÂÔÕÑâÜÇÇ ÄÓÇÏâ ËÏÇÇÕÔâ ÐÇÏÂÎÑ ÑÃÊÑÓÑÄ Ë ÆÂÉÇ ÍÐËÅ (ÔÏ., ÐÂÒÓËÏÇÓ, [1 ë 9]), ÒÑÔÄâÜÇÐÐÞØ ÍÄÂÐÕÑÄÞÏ ×ÂÊÑ-ÄÞÏ ÒÇÓÇØÑÆÂÏ.£ ÑÔÐÑÄÐÑÏ Ä ÐËØ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂáÕÔâ ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍËÇ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐËâ,  àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÞÇ ÆÂÐ-ÐÞÇ ËÔÒÑÎßÊÖáÕÔâ ËÔÍÎáÚËÕÇÎßÐÑ ÆÎâ ËÎÎáÔÕÓÂÙËË.¸ÇÎßá ÐÂÔÕÑâÜÇÅÑ ÑÃÊÑÓ âÄÎâÇÕÔâ ÍÓËÕËÚÇÔÍËÌ ÂÐÂÎËÊ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÞØ ÆÂÐÐÞØ, ÍÂÔÂáÜËØÔâ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ×ÂÊÑÄÞØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ Ä ÆÄÖÏÇÓÐÞØ ÔËÔÕÇÏÂØ, Ô ÐÂÏÇÓÇÐËÇÏ ÄÞâÄËÕß ÕÄÇÓÆÑ ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐÐÞÇ ×ÂÍÕÞ, Ô×ÑÓÏÖÎËÓÑÄÂÕß ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâ ÆÂÎßÐÇÌÛËØ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÐËÌ Ë ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÐÇÓÇÛÇÐÐÞÇ ÊÂÆÂÚË.°ÃÝâÔÐÇÐËÇ ÒÓËÓÑÆÞ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ×ÂÊÑÄÞØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ ÖÆÑÃÐÑ ÐÂÚÂÕß Ô ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÞØ ×ÂÊÑÄÞØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ, Õ.Ç.ÒÇÓÇØÑÆÑÄ, Ä ÍÑÕÑÓÞØ ÐÇÕ ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÅÑ ÔÑÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂ-ÐËâ ÆÄÖØ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ×ÂÊ (Ë, ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, ÐÇÕ ÔÕÂÙËÑ-ÐÂÓÐÞØ ×ÂÊÑÄÞØ ÅÓÂÐËÙ).´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, Ä ÕÑÚÍÇ ÐÇ-ÒÓÇÓÞÄÐÑÅÑ ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÒÇÓÇØÑÆ ÕÇÎÑ, ÍÂÍ ÙÇÎÑÇ, ËÊÏÇÐâÇÕ ×ÂÊÑÄÑÇ ÔÑÔÕÑâÐËÇ.ªÊÏÇÐÇÐËÇ ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÕÇΠÒÓË ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÏ ×ÂÊÑÄÑÏ ÒÇÓÇØÑÆÇ ÔÄâÊÞÄÂáÕ Ô ÄÇÎËÚË-ÐÑÌ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÒÑÓâÆÍÂ, ÍÑÕÑÓÞÌ ÍÑÐÇÚÇÐ Ä ÑÆÐÑÌ ËÊ ×ÂÊ Ë ÑÃÓÂÜÂÇÕÔâ Ä ÐÖÎß, ÐÇ ËÔÒÞÕÞÄÂâ ÓÂÊÓÞÄÂ, Ä ÕÑÚÍÇ ÒÇÓÇØÑÆÂ.±ÑËÔÍ ÒÑÆØÑÆâÜÇÅÑ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÒÑÓâÆÍ ÆÎâ ÍÑÐÍÓÇÕÐÑÅÑ ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÒÇÓÇØÑÆ ÊÂÚÂÔÕÖá ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕ ÔÑÃÑÌ ÑÕÆÇÎßÐÖá ÐÇÕÓËÄËÂÎßÐÖá ÒÓÑÃÎÇÏÖ.©Â ÕÑÚÍÑÌ ÒÇÓÇØÑÆ ÔËÔÕÇÏ âÄÎâÇÕÔâ ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑ Ë ÑÆÐÑÓÑÆÐÑ ÓÂÊÖÒÑÓâÆÑÚÇÐÐÑÌ, ÒÑàÕÑÏÖ ÄÑ ÄÔÇØ ÐÇÒÓÇ-ÓÞÄÐÞØ ÒÇÓÇØÑÆÂØ ÒÑ ÏÇÓÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ Í ÕÑÚÍÇ ÒÇÓÇ-ØÑÆ ÆÎËÕÇÎßÐÑÔÕß t c Ë ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÌ ÓÂÊÏÇÓ r c ×ÎÖÍÕÖÂ-ÙËÌ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÒÑÓâÆÍ ÓÂÔØÑÆâÕÔâ.¬ ÍÎÂÔÔÖ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÞØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ ÒÓËÐÂÆÎÇÉÂÕ ÐÇÒÓÇ-ÓÞÄÐÞÇ ÕÇÓÏÑÆËÐÂÏËÚÇÔÍËÇ ×ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ (ÐÂÒÓË-ÏÇÓ, ×ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ ÄÕÑÓÑÅÑ ÓÑÆÂ), ØÂÓÂÍÕÇÓËÊÖá-ÜËÇÔâ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâÏË Ä ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÐÞØ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÞØ ÕÇÓÏÑÆËÐÂÏËÚÇÔÍËØ ÒÑÕÇÐÙËÂÎÑÄ.¯ÇÒÓÇÓÞÄÐÞÇ ÕÇÓÏÑ-ÆËÐÂÏËÚÇÔÍËÇ ×ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ ÒÓÑËÔØÑÆâÕ ÃÎÂÅÑÆÂÓâ ÕÇÓÏËÚÇÔÍËÏ ×ÎÖÍÕÖÂÙËâÏ Ä ÔËÔÕÇÏÇ.£ÒÇÓÄÞÇ ÓÂÔØÑÆË-ÏÑÔÕß ÓÂÊÏÇÓ ×ÎÖÍÕÖÂÙËÌ ÒÎÑÕÐÑÔÕË ÆËÑÍÔËÆ ÖÅÎÇÓÑÆ CO 2 ÄÃÎËÊË ÍÓËÕËÚÇÔÍÑÌ ÕÑÚÍË ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÅÑ ÕÇÓÏÑ-ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÅÑ ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÒÇÓÇØÑÆ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÑ ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐÂ Ä 1869 Å. [10] ÒÑ ÐÂÃÎáÆÇÐËá ÓÇ×ÓÂÍÙËË ÄËÆËÏÑÅÑ ÔÄÇՠР×ÎÖÍÕÖÂÙËâØ ÒÎÑÕÐÑÔÕË.¯ÇÒÓÇÓÞÄÐÞÇ ×ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ ÏÑÉÐÑ ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕß ÔÇÃÇ Ë ÒÓË ÐÖÎÇÄÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÇ.³ÑÔÕÑâÐËÇ ÔËÔÕÇÏÞ ÄÂÓßËÓÖÇÕÔâ Ä àÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÄÔÎÇÆÔÕÄËÇ ËÊÏÇÐÇÐËâ ÐÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ, ÐÑ ÍÂÍÑÅÑ-ÎËÃÑ ËÊ ÄÐÇÛÐËØ ÒÂÓÂÏÇÕÓÑÄ (ÏÂÅÐËÕÐÑÅÑ ÒÑÎâ, ÖÓÑÄÐâ ÎÇÅËÓÑÄÂÐËâ, ÍÑÏÒÑÊËÙËÑÐ-ÐÑÅÑ ÔÑÔÕÂÄÂ Ë Õ.Ò.).±ÓË ÐÖÎÇÄÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÇ, ÓÂÊÖ-ÏÇÇÕÔâ, ÒÇÓÇØÑÆ ÐÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÊÂÓÇÅËÔÕÓËÓÑÄÂÐ ÒÑ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâÏ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÐÞØ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÞØ ÕÇÓÏÑÆËÐÂ-ÏËÚÇÔÍËØ ÒÑÕÇÐÙËÂÎÑÄ, ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, ÆÎâ ÇÅÑ ÓÇÅËÔÕÓÂ-ÙËË ÆÑÎÉÐÞ ÃÞÕß ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐÞ ÆÓÖÅËÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÔËÔ-ÕÇÏÞ, ÐÂÒÓËÏÇÓ
Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jan 1, 2003•2 citations
³ÑÆÇÓÉÂÐËÇ 1. £ÄÇÆÇÐËÇ (960).2. ¬ÂÓÕËРÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ Ë ÖÐËÄÇÓÔÂÎßÐÂâ ÄÇÐÕËÎßÐÂâ ÏÑÆÇÎß ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÄÞÚËÔÎÇÐËÌ (962).3. ¬ÎÂÔÔË×ËÍÂÙËâ ÔÑÔÕÑâÐËÌ (962).4. ³ÑÑÕÐÑÛÇÐËâ ÏÇÉÆÖ ÍÎÂÔÔÂÏË ÔÑÔÕÑâÐËÌ (963). 5. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ (965).³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ (965).1. £ÄÇÆÇÐËÇ ²ÂÊÄËÕËÇ ÕÇØÐÑÎÑÅËË ÒÓÑËÊÄÑÆÔÕÄ ÒÓÑÙÇÔÔÑÓÑÄ Ð ÑÔÐÑÄÇ ÒÑÎÖÒÓÑÄÑÆÐËÍÑÄÑÌ ÏËÍÓÑàÎÇÍÕÓÑÐËÍË [1] ÒÑÊÄÑ-ÎËÎÑ Ä ÕÇÚÇÐËÇ ÒÑÔÎÇÆÐËØ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ ÒÑÔÕÑâÐÐÑ ÐÂÓÂ-ÜËÄÂÕß ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÖá ÏÑÜÐÑÔÕß Ë ÒÓËÄÇÎÑ Í ÕÑÏÖ, ÚÕÑ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞÇ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄ ËÔÒÑÎßÊÖáÕÔâ ÒÓÂÍÕË-ÚÇÔÍË ÒÑÄÔÇÏÇÔÕÐÑ Ë ÇÉÇÆÐÇÄÐÑ.°ÆÐÂÍÑ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞÇ ÊÂÆÂÚË ÒÑ-ÒÓÇÉÐÇÏÖ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕ ËÔÍÎáÚËÕÇÎßÐÑ ÄÞÔÑÍÖá ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÖá ÔÎÑÉÐÑÔÕß ÆÎâ ËÏÇáÜËØÔâ Ä ÐÂÛÇÏ ÓÂÔÒÑÓâÉÇÐËË ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞØ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄ.±ÓËÏÇÓÞ ÕÂÍËØ ÊÂÆÂÚ ì àÕÑ, ÄÑ-ÒÇÓÄÞØ, ÓÂÊÎÑÉÇÐËÇ ÙÇÎÞØ ÚËÔÇΠРÒÓÑÔÕÞÇ ÏÐÑÉËÕÇÎË (ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÂâ ×ÂÍÕÑÓËÊÂÙËâ), ÒÓË ÍÑÕÑÓÑÌ ÆÎâ ÊÂÆÂÐÐÑÅÑ ÔÑÔÕÂÄÐÑÅÑ ÚËÔΠN ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ ÐÂÌÕË ÇÅÑ ÐÇÕÓËÄËÂÎß-ÐÞÇ ÏÐÑÉËÕÇÎË p Ë q (ÕÂÍËÇ, ÚÕÑ N p  q).´ÂÍÂâ ÊÂÆÂÚ ËÏÇÇÕ ÐÇÒÑÔÓÇÆÔÕÄÇÐÐÞÇ ÒÓËÎÑÉÇÐËâ Ä ÍÓËÒÕÑÅÓÂ×ËË, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ Ð ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËË Ñ ÔÎÑÉÐÑÔÕË ÓÇÛÇÐËâ ÊÂÆÂÚË ×ÂÍÕÑÓËÊÂÙËË ÆÎâ ÃÑÎßÛËØ N ÔÕÓÑËÕÔâ ÂÐÂÎËÊ ÔÕÑÌÍÑÔÕË ÂÎÅÑÓËÕÏÑÄ ÍÓËÒÕÑÅÓÂ×ËË Ô ÑÕÍÓÞÕÞÏ ÍÎá-ÚÑÏ [2].£Ñ-ÄÕÑÓÞØ, àÕÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËÇ ÔÎÑÉÐÞØ ÍÄÂÐÕÑ-ÄÞØ ÔËÔÕÇÏ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÄÞÚËÔÎÇÐËÇ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ "ÃÑÎßÛËØ" ÏÑÎÇÍÖÎ.ªÊÖÚÇÐËÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÏÑÎÇ-ÍÖÎ Ë ØËÏËÚÇÔÍËØ ÓÇÂÍÙËÌ ÄÂÉÐÑ ÆÎâ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÒÓËÎÑ-ÉÇÐËÌ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÔÑÊÆÂÐËâ ÏÂÕÇÓËÂÎÑÄ Ô ÊÂÆÂÐÐÞÏË ³ÇÐÕâÃÓß 2024 Å. ´ÑÏ 194, å 9 µ ³ ± ¦ • ª ¶ ª © ª ¹ ¦ ³ ¬ ª • ¯¡ µ ¬ ¬ 90-¦´ªÀ ¶ª©ª¹¦³¬°¤° ª¯³´ª´µ´¡ ËÏ. ±.¯.¦¢¦¥¦£¡ ²¡¯( ¶ª¡¯) ¶ª©ª¬¡ ¯¡ºª• ¥¯¦« £ÞÚËÔÎËÏÑÇ Ë ÐÇÄÞÚËÔÎËÏÑÇ Ä ÍÄÂÐÕÑÄÑÏ ÏËÓÇ: ÖÕÄÇÓÉÆÇÐËâ Ë ÅËÒÑÕÇÊÞ ¡.¬.¶ÇÆÑÓÑÄ, ¦.°.¬ËÍÕÇÐÍÑ, ¯.¯.¬ÑÎÂÚÇÄÔÍËÌ ©ÐÂÚËÕÇÎßÐÞÇ ÖÔÒÇØË Ä ÓÂÊÓÂÃÑÕÍÇ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞØ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄ, ËÔÒÑÎßÊÖáÜËØ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ à××ÇÍÕÞ, Ë ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËâ ÓÇÛÇÐËâ Ô ËØ ÒÑÏÑÜßá ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÊÂÆÂÚ ÔÕËÏÖÎËÓÑÄÂÎË ÐÑÄÖá ÄÑÎÐÖ ËÐÕÇÓÇÔÂ Í ÄÑÒÓÑÔÖ Ñ ÒÓËÓÑÆÇ "ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÑÅÑ ÒÓÇËÏÖÜÇÔÕÄÂ" (quantum computational advantage).•ÑÕâ ÓÂÊÎËÚÐÞÇ ÒÑÒÞÕÍË ÍÑÎËÚÇÔÕÄÇÐÐÑ ÑÙÇÐËÕß Ë ÑØÂÓÂÍÕÇÓËÊÑÄÂÕß ÒÓËÓÑÆÖ ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÑÅÑ ÒÓÇËÏÖÜÇ-ÔÕÄ ÒÓÇÆÒÓËÐËÏÂÎËÔß Ë ÓÂÐßÛÇ, Ä ÛËÓÑÍÑÏ ÍÑÐÕÇÍÔÕÇ ÆÂÐÐÞÌ ÄÑÒÓÑÔ ÑÔÕÂÈÕÔâ ÑÕÍÓÞÕÞÏ.£ ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ, ÐÇ ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÖÐËÄÇÓÔÂÎßÐÑÅÑ ÒÑÆØÑÆÂ, ÒÑÏÑÅÂáÜÇÅÑ ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÍÓÖÅ ÊÂÆÂÚ, ÓÇÛÇÐËÇ ÍÑÕÑÓÞØ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÍÑÏÒßáÕÇÓÞ ÔÒÑÔÑÃÐÞ ÖÔÍÑÓËÕß, ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍË Ë Ð ÒÓÂÍÕËÍÇ.£ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÏÞ ÓÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÒÑÆØÑÆ Í àÕÑÏÖ ÄÑÒÓÑÔÖ, ÑÔÐÑÄÂÐÐÞÌ Ð ÍÑÐÙÇÒÙËË ÔÎÑÉÐÑÔÕË Ë ÆÑÔÕËÉËÏÑÔÕË ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ.³ ÑÆÐÑÌ ÔÕÑÓÑÐÞ, ÍÎÂÔÔ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÜËÌ ËÐÕÇÓÇÔ ÆÎâ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÄÞÚËÔÎÇÐËÌ, ÆÑÎÉÇÐ ÃÞÕß ÔÎÑÉÐÞÏ, Õ.Ç.ÐÇ ÒÑÆÆÂáÜËÏÔâ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËá Ô ÒÑÏÑÜßá ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ ÍÑÏÒßáÕÇÓÑÄ Ô ÏÇÐÇÇ ÚÇÏ àÍÔÒÑÐÇÐÙËÂÎßÐÞÏË ÓÇÔÖÓÔÂÏË.³ ÆÓÖÅÑÌ ÔÕÑÓÑÐÞ, ÕÂÍËÇ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÆÑÎÉÐÞ ÃÞÕß ÆÑÔÕËÉËÏÞ Ð ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍÑÏ ÍÄÂÐÕÑÄÑÏ ÍÑÏÒßáÕÇÓÇ.±ÑÔÎÇÆÐÇÇ ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ ÖÐËÕÂÓÐÂâ ÑÒÇÓÂÙËâ, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖá-ÜÂâ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËá ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ ÑÕ ËÔØÑÆÐÑÅÑ Í ÉÇÎÂÇÏÑÏÖ, ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÆÇÍÑÏÒÑÊËÓÑÄÂÐÂ Ä ÐÇ ÃÑÎÇÇ ÚÇÏ ÒÑÎËÐÑÏËÂÎßÐÖá ÒÑ ÚËÔÎÖ ÍÖÃËÕÑÄ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑÔÕß ÑÆÐÑ-Ë ÆÄÖØÍÖÃËÕÐÞØ ÄÇÐÕËÎÇÌ.
¸ÇØÏËÔÕÓÑ •ÑÓÑÛÑ ËÊÄÇÔÕÐÞÇ "ÏËÔÕÇÓËË" ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍË ÔÄÑ-ÆâÕÔâ Í ÆÄÖÏ ÄÑÒÓÑÔÂÏ: 1) ÒÑÚÇÏÖ ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕË ÒÇÓÄËÚÐÞ Ä ÑÒËÔÂÐËË ×ËÊËÚÇÔÍÑÌ ÓÇÂÎßÐÑÔÕË; 2) ÒÑÚÇÏÖ àÕË ÄÇÓÑâÕÐÑ-ÔÕË Ä ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÑÏ ÚËÔÕÑÏ ÍÄÂÐÕÑÄÑÏ ÔÑÔÕÑâÐËË ÖÆËÄË-ÕÇÎßÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÔÍÑÓÓÇÎËÓÑÄÂÐÞ, ÚÕÑ ÐÂØÑÆËÕ ÒÑÆÕÄÇÓÉ-ÆÇÐËÇ Ä ¿±²-àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂØ.°ÚÇÄËÆÐÑ, ÚÕÑ ÐÇÊÂÄËÔËÏÞØ ÑÕÄÇÕÑÄ Ð àÕË ÄÑÒÓÑÔÞ ÃÞÕß ÐÇ ÏÑÉÇÕ ÒÑÕÑÏÖ, ÚÕÑ ÒÓÑâÔÐÇÐËÇ ÒÓËÓÑÆÞ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕÇÌ ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑ ÆÑÎÉÐÑ ÒÓÑâÔÐËÕß Ë ÒÓËÓÑÆÖ ËØ ÔÍÑÓÓÇÎËÓÑÄÂÐÐÑÔÕË.ª ÕÑÅÑ, Ë ÆÓÖÅÑÅÑ ÏÑÉÐÑ ÆÑÔÕËÚß, ËÆâ ËÔÒÞÕÂÐÐÞÏ ÒÖÕÇÏ ì ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐËÄ ÑÃÜËÌ ÓÇÎâÕË-ÄËÔÕÔÍËÌ ÒÑÆØÑÆ Ä ×ËÊËÍÇ Ð ÒÓÇÆÇÎßÐÑ ÑÃÜËÇ ÒÑÐâÕËâ "àÎÇÏÇÐÕ" Ë "ÏÐÑÉÇÔÕÄÑ".²ÇÎâÕËÄËÊÂÙËâ ÒÑÐâÕËÌ "àÎÇ-ÏÇÐÕ" Ë "ÏÐÑÉÇÔÕÄÑ" ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ Ä ÍÑÐÇÚÐÑÏ ÔÚÇÕÇ ÏËÓ ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÍÂÍ ÐÇÆÇÎËÏÂâ ÙÇÎÑÔÕÐÑÔÕß,  ÐÇ ÏÐÑÉÇÔÕÄÑ (ÍÂÍËØ-ÎËÃÑ àÎÇÏÇÐÕÑÄ) 1 .¿ÕÑ Ä ÕÑÚÐÑÔÕË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÍÂÓÕËÐÇ ÏËÓÂ.±ÑÔÍÑÎßÍÖ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÔËÔÕÇÏÞ Ä ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÑÏ ÚËÔÕÑÏ ÔÑÔÕÑâÐËË ÐÇ ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ÒÑÎ-ÐÑÔÕßá ÓÂÊÎÑÉÇÐÞ Ð ÏÐÑÉÇÔÕÄ àÎÇÏÇÐÕÑÄ, ÏÞ ÄÞÐÖÉ-ÆÇÐÞ ÑÒËÔÞÄÂÕß ËØ Ä ÕÇÓÏËÐÂØ ÒÑÕÇÐÙËÂÎßÐÞØ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔ-ÕÇÌ ÄÞÆÇÎÇÐËâ ÕÂÍËØ àÎÇÏÇÐÕÑÄ Ë Ä ÕÇÓÏËÐÂØ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖá-ÜËØ ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕÇÌ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÜËØ ÕÇÒÇÓß ËØ (Õ.Ç.ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔËÔÕÇÏ) ÑÃÝÇÍÕËÄÐÑ-ÓÇÂÎßÐÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ.³ ÆÓÖÅÑÌ ÔÕÑÓÑÐÞ, àÕÑ ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ÔÄÑÌÔÕÄÑ ÏËÓ ÍÂÍ ÐÇÆÇÎËÏÑÌ ÙÇÎÑÔÕÐÑÔÕË ÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ Ê ËÏÒÎËÍÂÕËÄÐÑ-ÎÑÅËÚÇÔÍËÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ ËÏ ÉÇ ÒÑÓÑÉÆÂÇÏÞØ ÒÑÕÇÐ-ÙËÂÎßÐÞØ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕÇÌ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔËÔÕÇÏ, ÚÕÑ ÐÂÛÎÑ ÔÕÓÑÅÑÇ ÒÑÆÕÄÇÓÉÆÇÐËÇ Ä ÍÄÂÐÕÑÄÑ-ÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÞØ àÍÔÒÇ-ÓËÏÇÐÕÂØ.²ÇÆÖÍÙËâ ÄÑÎÐÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË Ë ÍÄÂÐÕÑÄÑ-ÍÑÓÓÇÎâ-ÙËÑÐÐÞÇ à××ÇÍÕÞ âÄÎâáÕÔâ ÕÓËÄËÂÎßÐÞÏ ÔÎÇÆÔÕÄËÇÏ ËÏÒÎËÍÂÕËÄÐÑ-ÎÑÅËÚÇÔÍÑÌ ÑÓÅÂÐËÊÂÙËË ÒÑÕÇÐÙËÂÎßÐÞØ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕÇÌ Ä ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔËÔÕÇÏÂØ.¿ÕË à××ÇÍÕÞ ËÏÇáÕ ÐÇ ×ËÊËÚÇÔÍË-ÒÓËÚËÐÐÖá Ë ÐÇ ÏÂÕÇÓËÂÎßÐÖá, ÐÑ ÓÇÎâÙËÑÐÐÖá ÒÓËÓÑÆÖ Ë ÒÑÓÑÉÆÂáÕÔâ ËÊÏÇÐÇÐËâÏË (ÄÔÎÇÆ-ÔÕÄËÇ ËÊÏÇÓÇÐËâ ËÎË ×ËÊËÚÇÔÍÑÅÑ ÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËâ) Ä ÔÕÓÖÍ-ÕÖÓÇ ÑÕÐÑÛÇÐËÌ ÄÊÂËÏÑÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÞØ ÔÕÑÓÑÐ ÓÇÂÎßÐÑ-ÔÕË.°ÆРËÊ àÕËØ ÔÕÑÓÑÐ ÄÞÓÂÉÂÇÕ ÂÍÕÖÂÎßÐÑ ÔÖÜÇÔÕÄÖá-ÜÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÔËÔÕÇÏÞ ÍÂÍ ÓÇÂÎßÐÑÅÑ (Ë ×ËÊËÚÇÔÍË ÄÇÓË×ËÙËÓÖÇÏÑÅÑ), ÐÑ ÎËÛß ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÄÞÆÇÎâÇÏÑÅÑ ÏÐÑÉÇÔÕÄ (ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÄÞÆÇÎâÇÏÑÅÑ Ä ÔËÎÖ ÍÑÐÇÚÐÑÌ ÐÇÓÂÊÎÑÉËÏÑÔÕË ÔËÔÕÇÏÞ Ð àÎÇÏÇÐÕÞ Ë
¶¯[1] Ë ÑÒÖÃÎËÍÑÄÂÐÐÞÇ Ä ÐÂÔÕÑâÜÇÏ ÐÑÏÇÓÇ, ÓÂÊÎËÚÐÞ ÒÑ ØÂÓÂÍÕÇÓÖ Ë ÙÇÎâÏ.¬ÓÑÏÇ ÊÂÏÇÚÂÐËÌ ÒÑ ÒÑÄÑÆÖ ÔÕÂÕßË, Ä ÐËØ ÔÑÆÇÓÉÂÕÔâ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÒÓÇÆÎÑÉÇÐËâ ÂÄÕÑÓÑÄ ÒËÔÇÏ ÒÑ ÓÂÊÄËÕËá ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÕÇÑÓËË.° ÕÑÏ, ÐÂÔÍÑÎßÍÑ ÙÇÐÐÞ àÕË ÒÓÇÆÎÑÉÇÐËâ, ÚËÕÂÕÇÎß ÏÑÉÇÕ ÔÖÆËÕß ÔÂÏ.£ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÊÂÏÇÕÍÇ â ÒÓÑÍÑÏÏÇÐÕËÓÖá ÎËÛß ÊÂÏÇÚÂ-ÐËâ Ä ÏÑÌ ÂÆÓÇÔ, ÔÆÇÎÂÐÐÞÇ Ä ÕÓÇØ ËÊ àÕËØ ÒËÔÇÏ.¿ÕË ÊÂÏÇÚÂÐËâ ÍÂÔÂáÕÔâ ÄÑÒÓÑÔÑÄ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÔÎÑÉÐÞ ÔÂÏË ÒÑ ÔÇÃÇ ËÎË ËÊÎÑÉÇÐÞ Ä ÏÑÇÌ ÔÕÂÕßÇ ÔÎËÛÍÑÏ ÍÓÂÕÍÑ.¯ÂÆÇáÔß, ÚÕÑ ÐÇÒÓÑÔÕÞÇ ÕÇÏÞ, ÒÑÆÐâÕÞÇ Ä àÕÑÌ ÔÕÂÕßÇ, ÒÑÎÖÚÂÕ ÒÓË àÕÑÏ ÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÑÇ ÑÔÄÇÜÇÐËÇ.¹ÕÑÃÞ ÐÇ ÔÐËÉÂÕß ÖÓÑÄÐâ ÆËÔÍÖÔÔËË, â ÒÑÊÄÑÎá ÔÇÃÇ ÐÇ ÑÕÄÇÚÂÕß ÊÆÇÔß Ð ÊÂÏÇÚÂÐËâ, ÔÆÇÎÂÐÐÞÇ Ä ÑÔÕÂÎßÐÞØ ÒËÔßÏÂØ, РÍÑÕÑÓÞÇ, ÒÑ ÏÑÇÏÖ ÏÐÇÐËá, ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ âÔÐÞÌ ÑÕÄÇÕ ËÏÇÇÕÔâ Ä ÔÂÏÑÌ ÔÕÂÕßÇ.³ÕÂÕßâ [1] ÚÇÕÍÑ ÆÇÎËÕÔâ РÆÄÇ ÚÂÔÕË, ÍÑÕÑÓÞÇ ÔÑÄÇÓ-ÛÇÐÐÑ ÓÂÊÎËÚÐÞ ÒÑ ØÂÓÂÍÕÇÓÖ ÑÃÔÖÉÆÂÇÏÑÅÑ ÒÓÇÆÏÇÕÂ.£ ÒÇÓÄÑÌ (ÃÑÎßÛÇÌ) ÚÂÔÕË ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂáÕÔâ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÊÂÒÖÕÂÐÐÞØ (entangled) ÔÑÔÕÑâÐËÌ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ Ë ÔÄâÊÂÐÐÑÇ Ô àÕËÏË ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâÏË âÄÎÇÐËÇ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË.´ÇÑÓËâ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑÃÝâÔÐËÕß, ÍÂÍ ÒÓÑËÔØÑÆËÕ ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ËÊÏÇÓÇÐËÇ.°Ð ÓÂÊÓÇÛÂÇÕ ÒÂÓÂÆÑÍÔÞ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍË, ÇÔÎË ÑÅÓÂÐËÚËÕßÔâ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËÇÏ ÎËÛß ÑÕÍÓÞ-ÕÞØ ÔËÔÕÇÏ Ë ÐÇ ÒÞÕÂÕßÔâ ÐÂÌÕË ÏÇØÂÐËÊÏ ÄÞÃÑÓ (ÔÇÎÇÍ-ÙËË) ÑÆÐÑÅÑ ËÊ ÄÑÊÏÑÉÐÞØ ÂÎßÕÇÓÐÂÕËÄÐÞØ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÄ ËÊÏÇÓÇÐËâ.¿ÕÑÅÑ ÄÒÑÎÐÇ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÆÎâ ÑÕÄÇÕÑÄ Ð ÄÔÇ ÄÑÒÓÑÔÞ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÏÑÉÐÑ ÍÑÓÓÇÍÕÐÑ ÊÂÆÂÕß Ä ÓÂÏÍÂØ ×ËÊËÍË.³ ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ ×ËÊËÍ ÄÑÒÓÑÔ Ñ ÔÇÎÇÍÙËË ÏÑÉÐÑ ÔÚËÕÂÕß ÐÇÍÑÓÓÇÍÕÐÞÏ ËÎË ËÊÎËÛÐËÏ,  ÎáÃÂâ ÓÇÂÎßÐÂâ ÔËÔÕÇÏ âÄÎâÇÕÔâ ÑÕÍÓÞÕÑÌ, ÂÃÔÑÎáÕÐÑ ÊÂÏÍÐÖÕ ÎËÛß ÄÔâ £ÔÇÎÇÐÐÂâ.£Ñ ÄÕÑÓÑÌ ÚÂÔÕË ÔÕÂÕßË ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂáÕÔâ ÍÑÐÙÇÒÕÖ-ÂÎßÐÞÇ ÒÓÑÃÎÇÏÞ, ÄÑÊÐËÍÂáÜËÇ, ÇÔÎË ÄÞÌÕË Ê ÓÂÏÍË ×ËÊËÍË Ë ÊÂÆÂÕßÔâ ÄÑÒÓÑÔÑÏ Ñ ÏÇØÂÐËÊÏÇ ÔÇÎÇÍÙËË.¯Â àÕÑÏ, ÃÑÎÇÇ ÅÎÖÃÑÍÑÏ ÖÓÑÄÐÇ ÂÐÂÎËÊÂ, ÒÂÓÂÆÑÍÔÂÎßÐÑÔÕß ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍË ÔÑØÓÂÐâÇÕÔâ,  ÑÒËÔÂÐËÇ ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ ËÊÏÇÓÇÐËâ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÐÇÄÑÊÏÑÉÐÞÏ ÃÇÊ âÄÐÑÅÑ ÓÂÔÔÏÑÕ-ÓÇÐËâ ÔÑÊÐÂÐËâ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎâ.¥Îâ ÓÇÛÇÐËâ ÒÓÑÃÎÇÏÞ ÔÇÎÇÍÙËË Ð àÕÑÏ ÖÓÑÄÐÇ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËâ ÒÓÇÆÎÂÅÂÇÕÔâ ÑÕÑÉ-ÆÇÔÕÄËÕß ÆÄ ÒÑÐâÕËâ: 1) ÔÇÎÇÍÙËâ ÂÎßÕÇÓÐÂÕËÄÞ ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ ËÊÏÇÓÇÐËâ Ë 2) ÑÔÑÊÐÂÐËÇ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎÇÏ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ËÊÏÇÓÇ-ÐËâ.¬ÂÍ Ë ÔÎÇÆÑÄÂÎÑ ÑÉËÆÂÕß, ÐÂËÃÑÎÇÇ ËÐÕÇÓÇÔÐÞÇ ÄÑÒÓÑÔÞ Ë ÄÑÊÓÂÉÇÐËâ ÄÑÊÐËÍÎË Ä ÔÄâÊË ÔÑ ÄÕÑÓÑÌ ÚÂÔÕßá ÔÕÂÕßË, ÒÑÔÄâÜÇÐÐÑÌ ÔÇÎÇÍÙËË Ë ÔÑÊÐÂÐËá.¯ËÉÇ (Ä ÒÖÐÍÕÇ 2) â ÑÕÄÇÚÖ Ð àÕË ÄÑÒÓÑÔÞ.¯Ñ ÐÂÚÐÖ Ô ÐÇÆÑÓÂÊÖÏÇÐËâ, ÍÑÕÑÓÑÇ ÄÑÊÐËÍÎÑ Ä ÑÆÐÑÏ ËÊ ÒËÔÇÏ Ä ÔÄâÊË Ô ÕÇÑÓËÇÌ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË.¯ÂÆÇáÔß, ÚÕÑ ÒÓË àÕÑÏ ÖÆÂÔÕÔâ ÔÆÇÎÂÕß ÃÑÎÇÇ âÔÐÞÏË ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÒÑÎÑÉÇÐËâ, ÍÑÕÑÓÞÇ Ä ÔËÎÖ ÐÇÆÑÔÕÂÕÍ ÏÇÔÕ ÐÇ ÒÑÎÖÚËÎË Ä ÔÕÂÕßÇ [1] ÒÑÆÓÑÃÐÑÅÑ ÓÂÊÝâÔÐÇÐËâ.1. £ ÒËÔßÏÇ ¡.ª.ËÒÍËР[2] ÔÕÂÕßâ [1] ÍÓËÕËÍÖÇÕÔâ Ê ÕÑ, ÚÕÑ ÑРâÍÑÃÞ ÑÔÐÑÄÂРРÒÑÔÕÖÎÂÕÇ ÓÇÆÖÍÙËË ×ÑÐ ¯ÇÌÏÂÐÂ.£ ÔÂÏÑÏ ÐÂÚÂÎÇ ÒËÔßÏ ËÒÍËÐ ÒËÛÇÕ: "¬ÎáÚÇÄÞÏ, ËÔØÑÆÐÞÏ Ë ÑÚÇÄËÆÐÞÏ ÒÑÐâÕËÇÏ ÆÎâ ËÆÖÜÇÌ ÑÕ ¥É.¯ÇÌÏÂРÕÓÂÆËÙËË, ÍÑÕÑÓÑÌ ÒÓËÆÇÓÉËÄÂÇÕÔâ Ë ®.¢.®ÇÐÔÍËÌ, âÄÎâÇÕÔâ ÒÑÔÕÖÎÂÕ Ñ ÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÐËË ÒÓË ËÊÏÇÓÇ-ÐËË Ä ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍÇ âÄÎÇÐËâ "ÓÇÆÖÍÙËË ÄÑÎÐÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË".¿ÕÑ, ÍÑÐÇÚÐÑ, ÊÂÃÎÖÉÆÇÐËÇ.¥Îâ ÕÇØ ÍÑÐÙÇÒÙËÌ ÍÄÂÐÕÑ-ÄÑÅÑ ËÊÏÇÓÇÐËâ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÑÃÔÖÉÆÂáÕÔâ Ä ÏÑÇÌ ÔÕÂÕßÇ (àÕÑ âÄÎÇÐËÇ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË Ë àÄÇÓÇÕÕÑÄÔÍËÇ ÏËÓÞ), ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË ÐÇ âÄÎâÇÕÔâ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÍÎáÚÇÄÞÏ, ÐÑ ÆÂÉÇ ÐÇÑÃ-ØÑÆËÏÞÏ.¯ÂÑÃÑÓÑÕ, àÕË ÍÑÐÙÇÒÙËË, Ë ÒÓÇÉÆÇ ÄÔÇÅÑ ÆÇÍÑÅÇ-ÓÇÐÙËâ, ÒÑÊÄÑÎâáÕ ËÊÃÂÄËÕßÔâ ÑÕ ÐÇÑÃØÑÆËÏÑÔÕË ÒÑÔÕÖÎË-ÓÑÄÂÕß ÓÇÆÖÍÙËá ÔÑÔÕÑâÐËâ (ÍÑÎÎÂÒÔ ÄÑÎÐÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË).ªÏÇÐÐÑ ÆÎâ àÕÑÅÑ ÑÐË Ë ÃÞÎË ÒÓÇÆÎÑÉÇÐÞ.ËÒÍËÐ ÒÞÕÂÇÕÔâ ËÔÍÎáÚËÕß ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË, ÑÒË-ÓÂâÔß Ð ÄÇÔßÏ ÔÕÓÂÐÐÑÇ (ÇÔÎË ÐÇ ÔÍÂÊÂÕß ÃÑÎßÛÇ) ÖÕÄÇÓÉ-ÆÇÐËÇ, ÚÕÑ "£³À ËÊÏÇÓËÕÇÎßÐÖá ÚÂÔÕß, ÄÍÎáÚÂáÜÖá ÒÓÑÙÇÆÖÓÖ ÔÓÂÄÐÇÐËâ Ô àÕÂÎÑÐÑÏ, ÄÍÎáÚËÕß Ä ÕÇÑÓËá ±²ª¯¸ª±ª¡¾¯° ¯¦¾©Á.®Þ ÖÕÄÇÓÉÆÂÇÏ, ÚÕÑ ÒÓÑ-ÙÇÆÖÓ ËÊÏÇÓÇÐËâ ÔÑÆÇÓÉËÕ ÚÂÔÕß (ÔÓÂÄÐÇÐËÇ Ô àÕÂÎÑÐÑÏ), ÍÑÕÑÓÂâ ÐÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÑÒËÔÂÐÂ Ä ÓÂÏÍÂØ ÕÑÅÑ ÓÂÊÆÇΠ×ËÊËÍË, Ä ÍÑÕÑÓÑÏ ÑРËÔÒÑÎßÊÖÇÕÔâ (ÔÍÑÓÇÇ ÄÔÇÅÑ, ÄÇÓÐÑ ÇÜÇ ÃÑÎÇÇ ÉÇÔÕÍÑÇ ÖÕÄÇÓÉÆÇÐËÇ: ÒÓÑÙÇÆÖÓ ÔÓÂÄÐÇÐËâ Ô àÕÂÎÑÐÑÏ ÐÇ ÏÑÉÇÕ ÃÇÊ ÑÔÕÂÕÍ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÕßÔâ ÐËÍÂÍËÏ ÓÂÊÆÇÎÑÏ ×ËÊËÍË Ä ÒÓËÐÙËÒÇ).¡ÐÂÎÑÅËÚÐÞÏ ÍÂÚÇÔÕÄÑÏ ÑÃÎÂÆÂáÕ Ë ÒÓÑÙÇÆÖÓÞ ÒÓËÅÑÕÑÄÎÇÐËâ".(£ÞÆÇÎÇÐËÇ ÒÓÑ-ÒËÔÐÞÏË ÃÖÍÄÂÏË Ë ÒÑÎÖÉËÓÐÞÏ ÛÓË×ÕÑÏ ÄÄÇÆÇÐÑ ÂÄÕÑ-ÓÑÏ àÕÑÅÑ ÄÞÔÍÂÊÞÄÂÐËâ ì ¡.ª.ËÒÍËÐÞÏ.)¿ÕÑÕ ÔÕÓÂÐÐÞÌ ÕÇÊËÔ Ë ÆÓÖÅËÇ ×ÑÓÏÂÎßÐÞÇ ÒÑÔÕÓÑÇÐËâ ËÒÍËÐÂ, ÕÂÍËÇ, ÍÂÍ ÇÅÑ "âÆÓÑ ÓÂÊÆÇΠÐÂÖÍË", ÐËÔÍÑÎßÍÑ ÐÇ ÒÓÑâÔÐâáÕ ÄÑÒÓÑÔ Ñ ÓÇÆÖÍÙËË (ÍÑÎÎÂÒÔÇ).¿ÕÑÅÑ, ÄÒÓÑÚÇÏ, Ë ÐÇ ÕÓÇÃÖÇÕÔâ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÕÇÑÓËâ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË ÑÃÇÔÒÇÚËÄÂÇÕ âÔÐÞÌ ×ËÊËÚÇÔÍËÌ ÂÐÂÎËÊ àÕÑÅÑ ÄÑÒÓÑÔÂ.´ÇÑÓËâ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË Ë, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÑÃÔÖÉÆÇÐËÇ ÇÇ Ä ÏÑÇÌ ÔÕÂÕßÇ ÒÑÍÂÊÞÄÂÇÕ, ÍÂÍ ÔÂÏÞÌ ÑÃÞÚÐÞÌ ÍÄÂÐÕÑÄÑ-ÏÇØÂÐËÚÇÔÍËÌ ÂÐÂÎËÊ ËÊÏÇÓâÇÏÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ, ÄÊÂËÏÑÆÇÌ-ÔÕÄÖáÜÇÌ ÔÑ ÔÄÑËÏ ÑÍÓÖÉÇÐËÇÏ (ÒÓËÃÑÓÑÏ ËÎË ËÊÏÇÓâá-ÜÇÌ ÔÓÇÆÑÌ), ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÕÇÏ ÉÇ ÒÓÇÆÔÍÂÊÂÐËâÏ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÏÑÉÐÑ ÒÑÎÖÚËÕß, ÒÓËÏÇÐââ ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË.±ÓË àÕÑÏ ÐÇ ÒÓÇÆÒÑÎÂÅÂÇÕÔâ, ÚÕÑ ÓÇÆÖÍÙËâ (ÍÑÎÎÂÒÔ) ÄÑÎÐÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÓÇÂÎßÐÑ ÒÓÑËÔØÑÆËÕ.¥ÇÍÑÅÇÓÇÐÙËâ ÑÃÝâÔÐâÇÕ, ÒÑÚÇÏÖ ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÒÓÂÄËÎßÐÞÏ ÒÓÇÆÔÍÂÊÂ-ÐËâÏ, ØÑÕâ РÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ ÐËÍÂÍÑÌ ÓÇÆÖÍÙËË ÐÇ ÃÞÄÂÇÕ.¬ÎáÚÇÄÞÏ Ä àÕÑÏ ÑÃÝâÔÐÇÐËË âÄÎâÇÕÔâ ÒÑÐâÕËÇ ÊÂÒÖ-ÕÂÐÐÑÅÑ (entangled) ÔÑÔÕÑâÐËâ.£ ÔÕÂÕßÇ [1] ÐÇÕ ÒÑÎÐÑÌ ÕÇÑÓËË ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË,  ÎËÛß ËÊÎÂÅÂÇÕÔâ ÇÇ ÅÎÂÄÐÂâ ËÆÇâ Ë ÆÂáÕÔâ ÔÔÞÎÍË Ð ÓÂÃÑÕÞ, ÔÑÆÇÓÉÂÜËÇ ÃÑÎÇÇ ÆÇÕÂÎßÐÑÇ ËÊÎÑÉÇÐËÇ.¹ËÕÂÕÇÎß, ÉÇÎÂáÜËÌ ÒÑÊÐÂÍÑÏËÕßÔâ Ô ÆÇÕÂ-ÎâÏË, ÆÑÎÉÇÐ ÑÃÓÂÕËÕßÔâ Í ÙËÕËÓÑÄÂÐÐÑÌ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÇ.£ ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÑÕÐÑÛÇÐËÇ ÏÇÉÆÖ ÒÑÔÕÖÎÂÕÑÏ ÓÇÆÖÍÙËË Ë ÆÇÍÑ-ÅÇÓÇÐÙËÇÌ ÆÇÕÂÎßÐÑ ÑÃÔÖÉÆÂÇÕÔâ Ä [3] Ë [4] (ÒÇÓÄÂâ ËÊ àÕËØ ÓÂÃÑÕ ÒÓÑÙËÕËÓÑÄÂÐÂ Ä ÒËÔßÏÇ ËÒÍËÐÂ, ÐÑ ÕÂÍÉÇ, ÒÑ-ÄËÆËÏÑÏÖ, ÒÑÐâÕ ÒÓÇÄÓÂÕÐÑ).•ÑÕâ ÕÇÑÓËâ ÆÇÍÑÅÇÓÇÐÙËË ÆÂÇÕ ×ËÊËÚÇÔÍÑÇ ÑÃÝâÔÐÇÐËÇ ÕÑÅÑ, ÚÕÑ ×ÇÐÑÏÇÐÑÎÑÅËÚÇÔÍË ÑÒËÔÞÄÂÇÕÔâ ÓÇÆÖÍÙËÇÌ, ÔÂÏ ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË ÒÓË àÕÑÏ ÐÇ ÎËÛÂÇÕÔâ ÔÏÞÔÎÂ, ÐÑ ÏÇÐâÇÕÔâ ÇÅÑ ÔÕÂÕÖÔ.²ÇÆÖÍÙËâ ÑÔÕÂÇÕÔâ ÒÓÑÔÕÞÏ Ë ËÊâÜ-ÐÞÏ ÄÞÚËÔÎËÕÇÎßÐÞÏ ÒÓËÇÏÑÏ Ä ÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ, ÇÔÎË ÕÓÇÃÖÇÕÔâ ÓÂÔÔÚËÕÂÕß ÒÑÄÇÆÇÐËÇ ÔËÔÕÇÏÞ ÒÑÔÎÇ ÕÑÅÑ, ÍÂÍ ÒÓÑËÊÑÛÎÑ ËÊÏÇÓÇÐËÇ, Ë ÒÓË àÕÑÏ ËÊÄÇÔÕÐÑ, ÍÂÍÑÌ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ÆÂÎÑ àÕÑ ËÊÏÇÓÇÐËÇ.£ ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÍÂÓÕËРÓÇÆÖÍÙËË ÒÑÎÇÊРÆÎâ ÓÂÔÚÇÕ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÄ ÆÄÖØ ËÎË ÐÇÔÍÑÎßÍËØ ËÊÏÇÓÇÐËÌ, ÔÎÇ-ÆÖáÜËØ ÆÓÖÅ Ê ÆÓÖÅÑÏ.´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÄÑÊÐËÍÂÇÕ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕß ÑÒËÔÞÄÂÕß ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ËÊÏÇÓÇÐËÇ Ð ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÖÓÑÄÐâØ: ÒÑÔÕÖÎÂÕ ÓÇÆÖÍÙËË ÆÂÇÕ ×ÇÐÑÏÇÐÑÎÑÅËÚÇÔÍËÌ
³ÑÆÇÓÉÂÐËÇ 1. £ÄÇÆÇÐËÇ (795).2. ¬ÄÂÐÕÑÄÑÇ ÍËÐÇÕËÚÇÔÍÑÇ ÖÓÂÄÐÇÐËÇ (796).3. ³ÕÑÎÍÐÑÄÇÐËâ ÆÄÖØÖÓÑÄÐÇÄÞØ ÂÕÑÏÑÄ (797).4. ²ÇÎÂÍÔÂÙËâ Ä ÕÇÒÎÑÄÑÏ ÒÑÎÇ (798). 5. £ÑÊÓÂÔÕÂÐËÇ àÐÕÓÑÒËË (799).6. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ (799).³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ (800).1. £ÄÇÆÇÐËÇ ±ÓËÏÇÐÇÐËÇ ÓÇÎÂÍÔÂÙËÑÐÐÞØ ÍËÐÇÕËÚÇÔÍËØ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ Ä ÂÕÑÏÐÑ-ÏÑÎÇÍÖÎâÓÐÑÌ ÔÒÇÍÕÓÑÔÍÑÒËË ËÏÇÇÕ ÔÑÎËÆÐÖá ÒÓÇÆÞÔÕÑÓËá.¯ÂÚËÐÂâ Ô ÒÑÎÖÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ ¢ÎÑØ [1] Ë ÖÓÂÄÐÇÐËÌ ÆÎâ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÔÒËР[2, 3], ÕÇÑÓËâ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÏËÍÓÑÄÑÎÐÑÄÞØ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ ÒÓÑÆÄËÐÖÎÂÔß Ä ÔÕÑÓÑÐÖ ÑÔÄÑÇÐËâ à××ÇÍÕËÄÐÞØ ÏÇÕÑÆÑÄ ÕÇÑÓËË ÅÓÖÒÒ [4, 5] Ë ÒÓËÇÏÑÄ, ÊÂËÏÔÕÄÑÄÂÐÐÞØ ËÊ ×ÖÐÆÂÏÇÐÕÂÎßÐÑÌ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÕÇÑÓËË ÒÑÎâ.£ ÕÑ ÉÇ ÄÓÇÏâ ÄÑ ÏÐÑÅËØ ÔÑÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÓÂÃÑÕÂØ ÐÂÓâÆÖ Ô àÕËÏ ÒÑ-ÒÓÇÉÐÇÏÖ ÐÇÓÇÆÍÑ ËÔÒÑÎßÊÖáÕÔâ ÒÑÎÖÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËÇ Ë ×ÇÐÑÏÇÐÑÎÑÅËÚÇÔÍËÇ ÔÑÑÃÓÂÉÇÐËâ, ÚÕÑ ÒÑÓÑÌ ÊÂÕÓÖÆÐâÇÕ ÑÃÑÃÜÂáÜËÌ ÂÐÂÎËÊ ÄÐÇÛÐÇ ÓÂÊÐÑÓÑÆÐÞØ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ, ËÏÇáÜËØ ÕÇÏ ÐÇ ÏÇÐÇÇ ÑÃÜÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÐÑ-×ËÊËÚÇÔÍÖá ÑÔÐÑÄÖ.°ÆÐËÏ ËÊ ÒÓËÐÙËÒËÂÎßÐÞØ ÄÞÄÑÆÑÄ ÒÑÔÎÇÆÐËØ ÆÄÖØ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ âÄÎâÇÕÔâ ÒÑÐËÏÂÐËÇ ×ËÊËÚÇÔÍÑÌ ÍËÐÇÕËÍË ÍÂÍ ÓÂÊÆÇΠÑÃÜÇÌ ÕÇÑÓËË ÑÕÍÓÞÕÞØ ÔËÔÕÇÏ [6 ë 9].³ àÕËØ ÒÑÊËÙËÌ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕß ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ ÓÇÎÂÍÔÂÙËË ÒÓÑÆËÍ-ÕÑÄÂРÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËâÏË ÑÒËÔÞÄÂÇÏÑÅÑ ÑÃÝÇÍÕÂ Ô ÄÐÇÛÐËÏË ÒÑÆÔËÔÕÇÏÂÏË, Ä ÆÂÎßÐÇÌÛÇÏ ÐÇ ÒÑÆÄÇÓÅÂÇ-ÏÞÏË ÐÂÃÎáÆÇÐËá, Ë ÐÑÔËÕ ÒÓËÐÙËÒËÂÎßÐÑ ÍÄÂÐÕÑÄÞÌ ØÂÓÂÍÕÇÓ.±ÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕÔâ ÍÓÂÌÐÇ ÒÑÎÇÊÐÞÏ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂ-ÕÇÎßÐÑ ÒÓÑÔÎÇÆËÕß ÄÔÇ àÕÂÒÞ ÖÍÂÊÂÐÐÑÅÑ ÒÑÆØÑƠРÏÑÆÇÎâØ, ÆÑÒÖÔÍÂáÜËØ ÕÑÚÐÑÇ ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ÓÇÛÇÐËÇ.²ÂÔ-ÔÏÑÕÓÇÐËá ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÕÂÍËØ ÏÑÆÇÎÇÌ Ë ÒÑÔÄâÜÇРÒÓÇÆ-ÎÂÅÂÇÏÂâ ÔÕÂÕßâ.¦ÔÕß ÇÜÇ ÑÆРÔÇÓßÇÊÐÂâ ÒÓËÚËРÆÎâ ÑÃÓÂÜÇÐËâ Í ÖÍÂÊÂÐÐÑÌ ÕÇÏÇ.®ÐÑÅËÇ ÅÑÆÞ ÒÂÓÂÎÎÇÎßÐÑ Ô ÓÂÊÄËÕËÇÏ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÍËÐÇÕËÍË ÐÂÔÕÑÌÚËÄÑ ÒÓÑÒÂÅÂÐÆËÓÖÇÕÔâ Ë ÒÓËÐÙËÒËÂÎßÐÑ ËÐÑÌ ÒÑÆØÑÆ Í ÑÃÑÔÐÑÄÂÐËá ÔÕÂÕËÔÕËÚÇ-ÔÍÑÌ ×ËÊËÍË.²ÇÚß ËÆÇÕ Ñ ÕÇÑÓËâØ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÅÑ ØÂÑÔÂ, ÓÂÊÄËÄÂÇÏÞØ Ð ÃÂÊÇ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍÑÌ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÌ ÏÇØÂÐËÍË [10 ë 12].£ ÒÑÔÎÇÆÐÇÇ ÄÓÇÏâ ÒÓÇÆÎÂÅÂáÕÔâ Ë ÔÑÑÕÄÇÕ-ÔÕÄÖáÜËÇ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÏÑÆÇÎË [13], ÐÑ Ä ÑÔÐÑÄÇ ÏÇÕÑÆ ÄÔÇ ÉÇ ÎÇÉËÕ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐËÇ Ñ ÃÇÔÒÓÇÆÇÎßÐÑÏ ÊÂÒÖÕÞÄÂ-ÐËË ×ÂÊÑÄÞØ ÕÓÂÇÍÕÑÓËÌ ÊÂÏÍÐÖÕÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ ÍÂÍ Ñ ×ÖÐÆÂÏÇÐÕÂÎßÐÑÌ ÒÓËÚËÐÇ ÔÎÖÚÂÌÐÑÅÑ.¬ÑÐÔÕÓÖÍÕËÄ-ÐÞØ ËÆÇÌ ÆÎâ ÕÇÑÓËË ÓÇÎÂÍÔÂÙËË ÒÑÆÑÃÐÞÌ ÒÑÆØÑÆ ÐÇ ÒÓÇÆÎÂÅÂÇÕ, ÕÇÏ ÐÇ ÏÇÐÇÇ ÑÐ ÒÓÇÕÇÐÆÖÇÕ Ð ÒÑÐËÏÂÐËÇ ÅÎÖÃËÐÐÑÌ ÒÓËÚËÐÞ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕË Ä ÒÓËÓÑÆÇ.¯ÂÏ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕÔâ, ÚÕÑ àÕË ÒÓÇÕÇÐÊËË
£ ËÔÕÑÓËË ÓÂÊÄËÕËâ ÐÂÖÍË ÃÑÎßÛÖá ÓÑÎß ËÅÓÂÎË ÒÓÑÕËÄÑÓÇÚËâ ÄÊÅÎâÆÑÄ ì ÒÂÓÂÆÑÍÔÞ.¥Ä ÓÑÆ ÄÊÅÎâÆÑÄ ÄÔÕÖÒÂáÕ Ä ÍÑÐ×ÎËÍÕ, Ë ÑÐ ÄÞÊÞÄÂÇÕ ÆÂÎßÐÇÌÛÇÇ ÆÄËÉÇÐËÇ ÐÂÖÍË ÄÒÇÓÈÆ, ÆÂáÜÇÇ ÓÂÊÄËÕËÇ àÕÑÅÑ ÍÑÐ×ÎËÍÕÂ..ª. ®ÂÐÆÇÎßÛÕÂÏ £ÞÐÇÔÇÐÐÞÇ Ä àÒËÅÓÂ× ÔÎÑÄ ÃÞÎË ÒÓÑËÊÐÇÔÇÐÞ .ª. ®ÂÐÆÇÎßÛÕÂÏÑÏ ÒÓË ÚÕÇÐËË ÎÇÍÙËË ÒÑ ËÊÃÓÂÐÐÞÏ ÄÑÒÓÑÔÂÏ ÑÒÕËÍË ÃÑÎÇÇ 80 ÎÇÕ ÕÑÏÖ ÐÂÊÂÆ [1]..ª. ®ÂÐ-ÆÇÎßÛÕÂÏ ÑÕÏÇÚÂÎ ÄÂÉÐÖá ÓÑÎß ÒÂÓÂÆÑÍÔÑÄ Ä ÖÚÇÃÐÑÏ ÒÓÑÙÇÔÔÇ."¦ÔÕß ÆÄÇ ÔÕÖÒÇÐË ÒÑÐËÏÂÐËâ, ì ÅÑÄÑÓËÎ ÑÐ. ì ±ÇÓÄÂâ, ÍÑÅÆ ÄÞ ËÊÖÚËÎË ÍÂÍÑÌ-ÐËÃÖÆß ÄÑÒÓÑÔ Ë ÍÂÍ ÃÖÆÕÑ ÊÐÂÇÕÇ ÄÔÈ, ÚÕÑ ÐÖÉÐÑ, ÐÑ ÄÞ ÇÜÈ ÐÇ ÏÑÉÇÕÇ ÔÂÏÑÔÕÑâÕÇÎßÐÑ ÑÕÄÇÕËÕß Ð ÐÑÄÞÌ ÄÑÒÓÑÔ, ÑÕÐÑÔâ-ÜËÌÔâ Í ËÊÖÚÂÇÏÑÌ ÑÃÎÂÔÕË.ª ÄÕÑÓÂâ ÔÕÇÒÇÐß ÒÑÊÐÂÐËâ, ÍÑÅÆ ÒÑâÄÎâÇÕÔâ ÑÃÜÂâ ÍÂÓÕËÐÂ, âÔÐÑÇ ÒÑÐËÏÂÐËÇ ÄÔÇØ ÔÄâÊÇÌ.´ÂÍËÇ ÄÑÒÓÑÔÞ, РÍÑÕÑÓÞÇ ÐÇÎßÊâ ÑÕÄÇÕËÕß, ÒÑÍ àÕÑÌ ÄÕÑÓÑÌ ÔÕÇÒÇÐË ÒÑÐËÏÂÐËâ ÐÇÕ, ÏÞ ÐÂÊÞÄÂÇÏ ÒÂÓÂÆÑÍÔÂÏË.²ÂÊÃÑÓ ÒÑÆÑÃÐÞØ ÒÂÓÂÆÑÍÔÑÄ ÑÚÇÐß ÒÑÎÇ-ÊÇÐ ÆÎâ ÆÑÔÕËÉÇÐËâ ÕÂÍÑÅÑ ÒÑÎÐÑÅÑ ÒÑÐËÏÂÐËâ" ([1, Ô. 8]).²ÂÊÄËÕËÇ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÑÒÕËÍË Ê ÒÑÔÎÇÆÐËÇ ÐÇÔÍÑÎßÍÑ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ ËÊÑÃËÎÖÇÕ ÒÑÔÕÂÐÑÄÍÑÌ Ë ÓÂÊÓÇÛÇÐËÇÏ ÙÇ-ÎÑÅÑ ÓâÆ ÒÂÓÂÆÑÍÔÑÄ, ÔÒÑÔÑÃÔÕÄÖáÜËØ ÃÑÎÇÇ ÅÎÖÃÑÍÑÏÖ ÒÑÐËÏÂÐËá ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕÇÌ ÊÂÒÖÕÂÐÐÞØ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâ-ÐËÌ.²ÇÚß ËÆÈÕ Ñ ÒÂÓÂÆÑÍÔÇ ¿ÌÐÛÕÇÌÐÂ ë ±ÑÆÑÎßÔÍÑÅÑ ë ²ÑÊÇР(¿±²) [2] 1 , ÕÇÑÓÇÏÇ, ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄÂØ Ë ÔÇÓËË ÒÂÓÂ-ÆÑÍÔÑÄ ¥É.¢ÇÎΠ[10], ÒÂÓÂÆÑÍÔÇ ¤ÓËÐÃÇÓÅÇÓÂ ë •ÑÓÐÂ ë ¸ÂÌÎËÐÅÇÓ (¤•¸) [11, 12] (ÔÏ.ÕÂÍÉÇ ÑÃÊÑÓ [13]).±ÑÔÎÇÆ-ÐËÌ ËÐÕÇÓÇÔÇÐ ÕÇÏ, ÚÕÑ, Ä ÑÕÎËÚËÇ ÑÕ ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄ ¢ÇÎÎÂ, ÑÐ ÔÄÑÆËÕÔâ Í ÓÂÄÇÐÔÕÄÖ ÕËÒ 1 À1, Õ.Ç.ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍÑÇ ÑÒËÔÂÐËÇ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕ ÆÂÈÕ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ 1,  ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ì ÏËÐÖÔ ÇÆËÐËÙÖ.¿ÕÑ ÖÔËÎÇÐËÇ à××ÇÍÕ ÆÑÔÕËÅÐÖÕÑ Ê ÔÚÈÕ ÖÄÇÎËÚÇÐËâ ÍÑÎËÚÇÔÕÄ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎÇÌ, ÓÇÅËÔÕÓËÓÖá-ÜËØ ÕÓÑÌÍË, ÚÇÕÄÈÓÍË Ë Õ.Æ.ÍÑÓÓÇÎËÓÑÄÂÐÐÞØ ×ÑÕÑÐÑÄ.£ÏÇÔÕÇ Ô ÕÇÏ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ 1 À1 ÓÇÂÎËÊÖÇÕÔâ ÒÓË ÚËÔÎÇ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎÇÌ ÃÑÎÇÇ ÆÄÖØ, ÐÑ Ë ÔÕÂÕËÔÕËÚÇÔÍËÇ ÐÇÓÂÄÇÐ-ÔÕÄ ÕËÒ ¢ÇÎΠÔÕÂÐÑÄâÕÔâ ÃÑÎÇÇ ÔËÎßÐÞÏË, Õ.Ç.ÑÕÎËÚËÇ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ Ë ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÄ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÃÑÎÇÇ ÍÑÐÕÓÂÔÕÐÞÏ.£ àÕÑÏ ÒÎÂÐÇ ËÐÕÇÓÇÔÐÑ ÓÇÍÖÓÓÇÐÕ-ÐÑÇ ÑÃÑÃÜÇÐËÇ ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄ ¬ÎÂÖÊÇÓÂ ë •ÑÓÐÂ ë ºËÏÑÐË ë •ÑÎßÕ [14] ÆÎâ ÔÎÖÚÂâ ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÑÅÑ ÚËÔΠÐÂÃÎáÆÂÕÇ-ÎÇÌ ì ÒÂÓÂÆÑÍÔ ®ÇÓÏËÐÂ ë ¡ÓÆÇØÂÎË ë ¢ÇÎËÐÔÍÑÅÑ ë ¬ÎÞÛÍÑ [15 ë 17] (ÔÏ.ÕÂÍÉÇ [18, 19]) Ë ÔÇÓËâ ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄ, ÖÚËÕÞÄÂáÜËØ ÓÇÂÎßÐÞÇ ÒÑÕÇÓË ÆÇÕÇÍÕËÓÑÄÂÐËâ [20, 21].µÆËÄËÕÇÎÇÐ Ë ÒÂÓÂÆÑÍÔ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÅÑ ÔÄÇÕÑÆÇÎËÕÇÎâ [22].¹ËÔÎÑ ÔÔÞÎÑÍ ÒÑ ÒÂÓÂÆÑÍÔÂÏ Ä ÑÒÕËÍÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÓÑÆÑÎÉÇÐÑ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, Ä [23 ë 28] ÑÃÔÖÉÆÂÇÕÔâ ÒÂÓÂÆÑÍÔ ©ÇÐÑÐÂ, ÍÑÕÑÓÞÌ ÔÕÂÄËÕ ÒÑÆ ÔÑÏÐÇÐËÇ ÔÂÏ ÒÓËÐÙËÒ ÒÓËÚËÐÐÑÔÕË, Õ.Ç.ÍÄÂÐÕÑÄÂâ ÐÇÎÑÍÂÎßÐÑÔÕß ÒÓÑâÄÎâÇÕÔâ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ, ÐÑ Ë ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË (ÔÏ.ÕÂÍÉÇ ÍÐËÅÖ [29] Ë ÐÇÆÂÄÐáá ÓÂÃÑÕÖ [30]).±ÑÚÇÏÖ ËÐÕÇÓÇÔ Í àÕÑÌ ÕÇÏÂÕËÍÇ ÆÑ ÔËØ ÒÑÓ ÐÇ ÑÔÎÂÃÇÄÂÇÕ? ¥ÇÎÑ Ä ÕÑÏ, ÚÕÑ Ð ÒÖÕË ÒÑËÔÍ ÂÆÇÍÄÂÕÐÑÌ ËÐÕÇÓÒÓÇÕÂÙËË ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÕÇÑÓËË ÄÂÉÐÖá ÓÑÎß ËÅÓÂÇÕ ¯ÑâÃÓß 2013 Å. ´ÑÏ 183, å 11 µ ³ ± ¦ • ª ¶ ª © ª ¹ ¦ ³ ¬ ª • ¯¡ µ ¬ ®¦´°¥ª¹¦³¬ª¦ ©¡®¦´¬ª ±ÂÓÂÆÑÍÔ ¢ÇÓÐÛÕÇÌÐÂ Ô ÊÂÒÖÕÂÐÐÞÏË ÍÄÂÐÕÑÄÞÏË ÔÑÔÕÑâÐËâÏË ¡.£.¢ÇÎËÐÔÍËÌ, ¡.³.¹ËÓÍËÐ ¬ÎÂÔÔËÚÇÔÍËÌ ÒÂÓÂÆÑÍÔ ¢ÇÓÐÛÕÇÌÐÂ Ô ÒÓÂÄËÎßÐÞÏ ÓÂÊÐÑÙÄÇÕÐÞÏ ÕÇÕÓÂàÆÓÑÏ, ËÎÎáÔÕÓËÓÖáÜËÌ ÕÑÐÍÑ-ÔÕË ÕÇÑÓËË ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕÇÌ, ËÏÇÇÕ ÊÂÏÇÕÐÞÌ ÐÇÆÑÔÕÂÕÑÍ ì ÑÐ ÂÔËÏÏÇÕÓËÚÇÐ.¤ÓÂÐË Ä ÕÇÕÓÂàÆÓÇ ÐÇàÍÄË-ÄÂÎÇÐÕÐÞ: ÕÓË ÑÍÓÂÛÇÐÞ ÏÑÐÑÕÑÐÐÑ,  ÚÇÕÄÈÓÕÂâ ì ÓÂÊÐÑÙÄÇÕÐÂâ.±ÑàÕÑÏÖ ÇÜÈ ÆÑ ÒÓÑÄÇÆÇÐËâ ×ÑÓÏÂÎßÐÞØ ÓÂÔÚÈÕÑÄ ÊÂÍÓÂÆÞÄÂÇÕÔâ ÒÑÆÑÊÓÇÐËÇ, ÚÕÑ ÔÕÂÕËÔÕËÍ ÄÞÒÂÆÂáÜËØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ ÄÓâÆ ÎË ÃÖÆÇÕ ÐÇÊÂÄËÔËÏÑÌ.¥ÓÖÅÑÇ ÆÇÎÑ ì ÊÂÒÖÕÂÐÐÞÇ ÍÄÂÐÕÑÄÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ.£ ÒÓÇÆÎÑÉÇÐÐÞØ ÔØÇÏÐÞØ ÓÇÛÇ-ÐËâØ ÓÂÊÐÞÇ ÍÂÐÂÎÞ ÓÇÅËÔÕÓÂÙËË ×ÑÕÑÐÑÄ ÒÑÎÐÑÔÕßá ÔËÏÏÇÕÓËÚÐÞ Ë àÍÄËÄÂÎÇÐÕÐÞ, ÕÇÏ ÐÇ ÏÇÐÇÇ ÒÓÑËÔ-ØÑÆâÜËÇ Ä ÐËØ ÔÑÃÞÕËâ ÑÍÂÊÞÄÂáÕÔâ ÔÕÂÕËÔÕËÚÇÔÍË ÊÂÄËÔËÏÞÏË, ÚÕÑ ÆÇÎÂÇÕ ÒÂÓÂÆÑÍÔ ¢ÇÓÐÛÕÇÌРÃÑÎÇÇ âÓÍËÏ ÃÎÂÅÑÆÂÓâ ÐÇÑÃÞÚÐÑÏÖ ÒÑÄÇÆÇÐËá ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ÚÂÔÕËÙ, ÐÇ ÒÑÆÚËÐâáÜËØÔâ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËÏ ÊÂÍÑ-ÐÂÏ.±ÂÓÂÆÑÍÔ ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕÇÌ ËÎÎáÔÕÓËÓÖÇÕÔâ РÒÓËÏÇÓÇ ÂÐÂÎËÊ ÏÐÑÅÑÍÖÃËÕÑÄÞØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ ¤ÓËÐÃÇÓ-ÅÇÓÂ ë •ÑÓÐÂ ë ¸ÂÌÎËÐÅÇÓÂ.
³ÑAEÇÓÉÂÐËÇ 1. £ÄÇAEÇÐËÇ (967).2. ¬ÎÂÔÔËÚÇÔÍÂâ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕß (967).3. ¬ÄÂÐÕÑÄÂâ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕß (970).4. ±ÂÓÑAEÑÍÔ ÍÑÕ ºÓÈAEËÐÅÇÓ (972). 5. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ (973).³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ (973).1. £ÄÇAEÇÐËÇ ¯ÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕß âÄÎâÇÕÔâ ÖÐËÄÇÓÔÂÎßÐÑÌ ÔÖÜÐÑÔÕßá ®ËÓÂ, ÑÕÐÑÔâÜÇÌÔâ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ Í ÉËÊÐË, ÐÑ Ë ÍÑ ÏÐÑÅËÏ ÒÓÑÔÕÞÏ ×ËÊËÚÇÔÍËÏ âÄÎÇÐËâÏ ÒÓËÓÑAEÞ.¯Ç ÃÖAEÇÕ ÒÓÇ-ÖÄÇÎËÚÇÐËÇÏ ÔÍÂÊÂÕß, ÚÕÑ ÏÞ ÒÑÅÓÖÉÇÐÞ Ä ÐÇÑÃÓÂÕËÏÞÌ ÒÑÔÕÖÒÂÕÇÎßÐÑ àÄÑÎáÙËÑÐËÓÖáÜËÌ ®ËÓ.°AEÐÂÍÑ ÍÎÂÔ-ÔËÚÇÔÍËÇ ÊÂÍÑÐÞ ÏÇØÂÐËÍË âÄÎâáÕÔâ ÑÃÓÂÕËÏÞÏË ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË.°ÃÓÂÕËÏÞÏË âÄÎâáÕÔâ ÕÂÍÉÇ ÑÔÐÑÄÐÞÇ ÖÓÂÄ-ÐÇÐËâ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍË.±ÑàÕÑÏÖ ÄÑÒÓÑÔ Ñ ÕÑÏ, ÍÂÍ ËÊ ÑÃÓÂÕËÏÞØ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ AEËÐÂÏËÍË ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÑÎÖÚÇÐÑ ÑÒËÔÂÐËÇ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÞØ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ, ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑ ÑÃÔÖÉ-AEÂÎÔâ Ë ÒÓÑAEÑÎÉÂÇÕ ÑÃÔÖÉAEÂÕßÔâ Ä ×ËÊËÚÇÔÍÑÌ ÎËÕÇÓÂ-ÕÖÓÇ.¯ÂÏ ÐÇ ØÑÕÇÎÑÔß ÃÞ ÍÑÏÏÇÐÕËÓÑÄÂÕß ÊAEÇÔß ÄÔÇ ÄÞÔÍÂÊÂÐÐÞÇ ÒÑ àÕÑÏÖ ÒÑÄÑAEÖ ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ.¯ÂÛ ÊÂAEÂÚ ÃÖAEÇÕ ÅÑÓÂÊAEÑ ÒÓÑÜÇ: ÄÊâÄ Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÒÓËÏÇÓ ÑAEÐÖ ËÊ ÒÓÑÔÕÇÌÛËØ ×ËÊËÚÇÔÍËØ ÔËÔÕÇÏ Ô ÒÓËÔÖÜÇÌ ÇÌ ÄÐÖÕÓÇÐÐÇÌ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕßá, ÏÞ ÒÑÔÕÂÓÂÇÏÔâ ÃÑÎÇÇ ÕÜÂÕÇÎßÐÑ ÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑÄÂÕß ÎÑÅËÚÇÔÍÖá ÔØÇÏÖ ÓÂÔÔÖÉ-AEÇÐËÌ, ÒÓËÄÑAEâÜËØ Í ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍÑÏÖ ÑÒËÔÂÐËá ÐÇÑÃÓÂ-ÕËÏÑÔÕË.£ ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÕÂÍÑÌ ÒÓÑÔÕÇÌÛÇÌ ÔËÔÕÇÏÞ ÏÞ ÄÞÃÇÓÇÏ ÓÂÊÓÇÉÇÐÐÞÌ ÅÂÊ ËÊ ÔÎÂÃÑ ÄÊÂËÏÑAEÇÌÔÕÄÖáÜËØ ÂÕÑÏÑÄ.¢ÖAEÇÏ ÔÚËÕÂÕß, ÚÕÑ ÅÂÊ ÊÂÍÎáÚÇÐ Ä ÊÂÏÍÐÖÕÞÌ ÔÑÔÖAE Ë ÏÑÉÇÕ ÐÂØÑAEËÕßÔâ Ä ÕÇÒÎÑÄÑÏ ÓÂÄÐÑÄÇÔËË, Ä ÕÑÏ ÚËÔÎÇ Ô ÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑ ÐÂÅÓÇÕÞÏË ÔÕÇÐÍÂÏË ÔÑÔÖAEÂ.¬ÂÍ ËÊÄÇÔÕÐÑ, ÒÑÄÇAEÇÐËÇ ÕÂÍÑÅÑ ÅÂÊ ÑÒËÔÞÄÂÇÕÔâ ÍËÐÇÕËÚÇÔÍËÏ ÖÓÂÄÐÇÐËÇÏ ¢ÑÎßÙÏÂРAEÎâ ×ÖÐÍÙËË ÓÂÔ-ÒÓÇAEÇÎÇÐËâ ÚÂÔÕËÙ FrY vY t, ÅAEÇ r ì ÍÑÑÓAEËÐÂÕ (ÕÓÇØ-ÏÇÓÐÞÌ ÄÇÍÕÑÓ),  v ì ÔÍÑÓÑÔÕß ÚÂÔÕËÙÞ.£ÔÇ ÚÂÔÕËÙÞ ÔÚËÕÂáÕÔâ ËÏÇáÜËÏË ÑAEÐÖ Ë ÕÖ ÉÇ ×ÖÐÍÙËá ÓÂÔÒÓÇAEÇ-ÎÇÐËâ, ÕÂÍ ÚÕÑ F n f rY vY t, ÅAEÇ n ì ÒÎÑÕÐÑÔÕß ÚÂÔÕËÙ,  f rY vY t ì ÑAEÐÑÚÂÔÕËÚÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ ÓÂÔÒÓÇAEÇÎÇÐËâ.³ÄÑÇ ÍËÐÇÕËÚÇÔÍÑÇ ÖÓÂÄÐÇÐËÇ ¢ÑÎßÙÏÂÐ ÄÞÄÇÎ Ô ÒÑÏÑÜßá ÑAEÐÑÅÑ ÎËÛß ÄÒÑÎÐÇ ÇÔÕÇÔÕÄÇÐÐÑÅÑ AEÑÒÖÜÇ-ÐËâ: ÂÕÑÏÞ ÅÂÊ ÔÚËÕÂáÕÔâ ÐÇÍÑÓÓÇÎËÓÑÄÂÐÐÞÏË ÒÇÓÇAE ËØ ÒÂÓÐÞÏË ÔÑÖAEÂÓÇÐËâÏË.¢ÑÎßÙÏÂÐ ÐÂÊÄÂÎ àÕÑ AEÑÒÖ-ÜÇÐËÇ ÅËÒÑÕÇÊÑÌ Ñ "ÏÑÎÇÍÖÎâÓÐÑÏ ØÂÑÔÇ".¿Õ ÅËÒÑÕÇÊ ÍÂÉÇÕÔâ ÄÒÑÎÐÇ ÇÔÕÇÔÕÄÇÐÐÑÌ, ØÑÕâ ÑРÐËÍÂÍ ÐÇ ÔÎÇAEÖÇÕ ËÊ ÏÑÎÇÍÖÎâÓÐÑÌ AEËÐÂÏËÍË.¬ÂÍ ÑÍÂÊÂÎÑÔß, ÑAEÐÑÌ ÎËÛß àÕÑÌ ÅËÒÑÕÇÊÞ ÄÒÑÎÐÇ AEÑÔÕÂÕÑÚÐÑ, ÚÕÑÃÞ âÄÐÑ ÄÄÇÔÕË ×ËÊËÚÇÔÍÖá ÐÇÑÃÓÂÕË-ÏÑÔÕß: ÔÑÅÎÂÔÐÑ ÊÐÂÏÇÐËÕÑÌ H-ÕÇÑÓÇÏÇ ÍËÐÇÕËÚÇÔÍÑÇ ÖÓÂÄÐÇÐËÇ ÑÒËÔÞÄÂÇÕ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÖá ÓÇÎÂÍÔÂÙËá ÅÂÊÂ Í ÕÇÓÏÑAEËÐÂÏËÚÇÔÍÑÏÖ ÓÂÄÐÑÄÇÔËá Ô ÏÑÐÑÕÑÐÐÞÏ ÄÑÊÓÂ-ÔÕÂÐËÇÏ àÐÕÓÑÒËË ÔÑ ÄÓÇÏÇÐÇÏ.£ÑÊÐËÍÂÇÕ ÄÑÒÓÑÔ Ñ ÕÑÏ, ÍÂÍÑÇ ÉÇ ×ËÊËÚÇÔÍÑÇ âÄÎÇÐËÇ ÔÕÑËÕ Ê ÅËÒÑÕÇÊÑÌ Ñ ÏÑÎÇÍÖÎâÓÐÑÏ ØÂÑÔÇ, Ë ÍÂÍ àÕÑ âÄÎÇÐËÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐÑ Ä ÓÂÏÍÂØ ÃÑÎÇÇ ÔÕÓÑÅÑÅÑ ÎÑÅËÚÇÔÍÑÅÑ ÑÃÑ-ÔÐÑÄÂÐËâ.ªÏÇÐÐÑ àÕÑÕ ÄÑÒÓÑÔ ÏÞ Ë ÑÃÔÖAEËÏ Ä AEÂÐÐÑÌ ÔÕÂÕßÇ.³ÐÂÚÂΠÏÞ ÓÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÅÂÊ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ ÚÂÔÕËÙ,  ÊÂÕÇÏ ÑÃÔÖAEËÏ ÃÑÎÇÇ ÕÑÚÐÑÇ ÍÄÂÐÕÑÄÑÇ ÑÒËÔÂÐËÇ ÒÑÄÇAEÇÐËâ ÂÕÑÏÑÄ.2. ¬ÎÂÔÔËÚÇÔÍÂâ ÐÇÑÃÓÂÕËÏÑÔÕß £ ÒÓËÃÎËÉÇÐËË ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ ÚÂÔÕËÙ ÂÕÑÏÞ ÏÑÉÐÑ ÒÓÇAE-ÔÕÂÄÎâÕß ÔÇÃÇ ÍÂÍ ÏÂÎÇÐßÍËÇ ÕÄÇÓAEÞÇ ÛÂÓËÍË, ÖÒÓÖÅÑ ÔÕÂÎÍËÄÂáÜËÇÔâ ÏÇÉAEÖ ÔÑÃÑÌ.¦ÔÎË AEËÂÏÇÕÓ ÛÂÓËÍÑÄ ÔÑÔÕÂÄÎâÇÕ ÄÇÎËÚËÐÖ d, ÕÑ ÔÕÑÎÍÐÑÄÇÐËâ ÒÓÑËÔØÑAEâÕ ÒÓË ÄÇÎËÚËÐÇ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÖAEÂÓÂ, ÏÇÐßÛËØ d. ¿ÕÑ ÊÐÂÚËÕ, ÚÕÑ ÒÑÒÇÓÇÚÐÑÇ ÔÇÚÇÐËÇ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÓÂÄÐÑ s pd 2 ,  ÔÓÇAEÐââ AEÎËРÔÄÑÃÑAEÐÑÅÑ ÒÓÑÃÇÅ l 1ans, ÅAEÇ n ì ÔÓÇAEÐââ ÒÎÑÕÐÑÔÕß ÂÕÑÏÑÄ.¤ÂÊ ÔÚËÕÂÇÕÔâ ÓÂÊÓÇÉÇÐÐÞÏ, ÇÔÎË l 4 s p , Õ.Ç.ns 3a2 5 1. ¥ÑÒÖÔÕËÏ ÔÐÂÚÂÎÂ, ÚÕÑ ÅÂÊ ÊÂÍÎáÚÇÐ Ä ÔÑÔÖAE ÑÃÝÇÏ V Ô ËAEÇÂÎßÐÑ ÑÕÓÂÉÂáÜËÏË ÊÇÓÍÂÎßÐÞÏË ÔÕÇÐÍÂÏË.±ÑÎ-ÐÑÇ ÚËÔÎÑ ÂÕÑÏÑÄ Ä ÑÃÝÇÏÇ V, ÓÂÄÐÑÇ N nV, ÃÖAEÇÏ ÔÚËÕÂÕß ÑÚÇÐß ÃÑÎßÛËÏ ÚËÔÎÑÏ: N 4 1.ÇÅÍÑ ÄËAEÇÕß, ÚÕÑ ÕÂÍÂâ ÔËÔÕÇÏ ÖÒÓÖÅÑ ÄÊÂËÏÑAEÇÌÔÕÄÖáÜËØ ÚÂÔÕËÙ âÄÎâÇÕÔâ ÒÑÎÐÑÔÕßá ÑÃÓÂÕËÏÑÌ ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË.£ ÔÂÏÑÏ AEÇÎÇ, ÒÑÕÇÐÙËÂÎ ÄÊÂËÏÑAEÇÌÔÕÄËâ ÚÂÔÕËÙ ÏÇÉAEÖ ÔÑÃÑÌ Ë ÔÑ ÔÕÇÐÍÂÏË ÔÑÔÖAE ÊÂÄËÔËÕ ÕÑÎßÍÑ ÑÕ ÍÑÑÓAEËÐÂÕ, ÒÑàÕÑÏÖ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ¯ßáÕÑРÐÇ ÏÇÐâáÕ ÔÄÑÇÅÑ ÄËAE ÒÓË ÊÂÏÇÐÇ t РÀt. ¿ÕÑ ÊÐÂÚËÕ, ÚÕÑ ÒÓË ÎáÃÑÏ ÔÕÂÓÕÑÄÑÏ
³ÑÆÇÓÉÂÐËÇ 1. £ÄÇÆÇÐËÇ (801).2. ¬ÄÂÐÕÑÄÞÇ ×ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ ÔÄÇÓØÒÓÑÄÑÆÐËÍ ë ÆËàÎÇÍÕÓËÍ Ä ÕÑÐÍËØ ÒÎÇÐÍÂØ (803).3. ¶ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ Ä ÓÇÉËÏÇ ÙÇÎÑÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÍÄÂÐÕÑÄÑÅÑ à××ÇÍÕ •ÑÎΠ(806).4. ±ÇÓÇØÑÆ ÏÇÕÂÎÎ ë ÆËàÎÇÍÕÓËÍ Ä ÆÄÖÏÇÓÐÞØ ÔËÔÕÇÏÂØ (809). 5. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ (811).³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ (811).1. £ÄÇÆÇÐËÇ £ ÐÂÔÕÑâÜÇÇ ÄÓÇÏâ ËÏÇÇÕÔâ ÐÇÏÂÎÑ ÑÃÊÑÓÑÄ Ë ÆÂÉÇ ÍÐËÅ (ÔÏ., ÐÂÒÓËÏÇÓ, [1 ë 9]), ÒÑÔÄâÜÇÐÐÞØ ÍÄÂÐÕÑÄÞÏ ×ÂÊÑ-ÄÞÏ ÒÇÓÇØÑÆÂÏ.£ ÑÔÐÑÄÐÑÏ Ä ÐËØ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂáÕÔâ ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍËÇ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐËâ,  àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÞÇ ÆÂÐ-ÐÞÇ ËÔÒÑÎßÊÖáÕÔâ ËÔÍÎáÚËÕÇÎßÐÑ ÆÎâ ËÎÎáÔÕÓÂÙËË.¸ÇÎßá ÐÂÔÕÑâÜÇÅÑ ÑÃÊÑÓ âÄÎâÇÕÔâ ÍÓËÕËÚÇÔÍËÌ ÂÐÂÎËÊ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÞØ ÆÂÐÐÞØ, ÍÂÔÂáÜËØÔâ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ×ÂÊÑÄÞØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ Ä ÆÄÖÏÇÓÐÞØ ÔËÔÕÇÏÂØ, Ô ÐÂÏÇÓÇÐËÇÏ ÄÞâÄËÕß ÕÄÇÓÆÑ ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐÐÞÇ ×ÂÍÕÞ, Ô×ÑÓÏÖÎËÓÑÄÂÕß ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâ ÆÂÎßÐÇÌÛËØ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÐËÌ Ë ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÐÇÓÇÛÇÐÐÞÇ ÊÂÆÂÚË.°ÃÝâÔÐÇÐËÇ ÒÓËÓÑÆÞ ÍÄÂÐÕÑÄÞØ ×ÂÊÑÄÞØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ ÖÆÑÃÐÑ ÐÂÚÂÕß Ô ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÞØ ×ÂÊÑÄÞØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ, Õ.Ç.ÒÇÓÇØÑÆÑÄ, Ä ÍÑÕÑÓÞØ ÐÇÕ ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÅÑ ÔÑÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂ-ÐËâ ÆÄÖØ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ×ÂÊ (Ë, ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, ÐÇÕ ÔÕÂÙËÑ-ÐÂÓÐÞØ ×ÂÊÑÄÞØ ÅÓÂÐËÙ).´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, Ä ÕÑÚÍÇ ÐÇ-ÒÓÇÓÞÄÐÑÅÑ ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÒÇÓÇØÑÆ ÕÇÎÑ, ÍÂÍ ÙÇÎÑÇ, ËÊÏÇÐâÇÕ ×ÂÊÑÄÑÇ ÔÑÔÕÑâÐËÇ.ªÊÏÇÐÇÐËÇ ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÕÇΠÒÓË ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÏ ×ÂÊÑÄÑÏ ÒÇÓÇØÑÆÇ ÔÄâÊÞÄÂáÕ Ô ÄÇÎËÚË-ÐÑÌ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÒÑÓâÆÍÂ, ÍÑÕÑÓÞÌ ÍÑÐÇÚÇÐ Ä ÑÆÐÑÌ ËÊ ×ÂÊ Ë ÑÃÓÂÜÂÇÕÔâ Ä ÐÖÎß, ÐÇ ËÔÒÞÕÞÄÂâ ÓÂÊÓÞÄÂ, Ä ÕÑÚÍÇ ÒÇÓÇØÑÆÂ.±ÑËÔÍ ÒÑÆØÑÆâÜÇÅÑ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÒÑÓâÆÍ ÆÎâ ÍÑÐÍÓÇÕÐÑÅÑ ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÒÇÓÇØÑÆ ÊÂÚÂÔÕÖá ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕ ÔÑÃÑÌ ÑÕÆÇÎßÐÖá ÐÇÕÓËÄËÂÎßÐÖá ÒÓÑÃÎÇÏÖ.©Â ÕÑÚÍÑÌ ÒÇÓÇØÑÆ ÔËÔÕÇÏ âÄÎâÇÕÔâ ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑ Ë ÑÆÐÑÓÑÆÐÑ ÓÂÊÖÒÑÓâÆÑÚÇÐÐÑÌ, ÒÑàÕÑÏÖ ÄÑ ÄÔÇØ ÐÇÒÓÇ-ÓÞÄÐÞØ ÒÇÓÇØÑÆÂØ ÒÑ ÏÇÓÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ Í ÕÑÚÍÇ ÒÇÓÇ-ØÑÆ ÆÎËÕÇÎßÐÑÔÕß t c Ë ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÌ ÓÂÊÏÇÓ r c ×ÎÖÍÕÖÂ-ÙËÌ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÒÑÓâÆÍ ÓÂÔØÑÆâÕÔâ.¬ ÍÎÂÔÔÖ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÞØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ ÒÓËÐÂÆÎÇÉÂÕ ÐÇÒÓÇ-ÓÞÄÐÞÇ ÕÇÓÏÑÆËÐÂÏËÚÇÔÍËÇ ×ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ (ÐÂÒÓË-ÏÇÓ, ×ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ ÄÕÑÓÑÅÑ ÓÑÆÂ), ØÂÓÂÍÕÇÓËÊÖá-ÜËÇÔâ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâÏË Ä ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÐÞØ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÞØ ÕÇÓÏÑÆËÐÂÏËÚÇÔÍËØ ÒÑÕÇÐÙËÂÎÑÄ.¯ÇÒÓÇÓÞÄÐÞÇ ÕÇÓÏÑ-ÆËÐÂÏËÚÇÔÍËÇ ×ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ ÒÓÑËÔØÑÆâÕ ÃÎÂÅÑÆÂÓâ ÕÇÓÏËÚÇÔÍËÏ ×ÎÖÍÕÖÂÙËâÏ Ä ÔËÔÕÇÏÇ.£ÒÇÓÄÞÇ ÓÂÔØÑÆË-ÏÑÔÕß ÓÂÊÏÇÓ ×ÎÖÍÕÖÂÙËÌ ÒÎÑÕÐÑÔÕË ÆËÑÍÔËÆ ÖÅÎÇÓÑÆ CO 2 ÄÃÎËÊË ÍÓËÕËÚÇÔÍÑÌ ÕÑÚÍË ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÅÑ ÕÇÓÏÑ-ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÅÑ ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÒÇÓÇØÑÆ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÑ ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐÂ Ä 1869 Å. [10] ÒÑ ÐÂÃÎáÆÇÐËá ÓÇ×ÓÂÍÙËË ÄËÆËÏÑÅÑ ÔÄÇՠР×ÎÖÍÕÖÂÙËâØ ÒÎÑÕÐÑÔÕË.¯ÇÒÓÇÓÞÄÐÞÇ ×ÂÊÑÄÞÇ ÒÇÓÇØÑÆÞ ÏÑÉÐÑ ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕß ÔÇÃÇ Ë ÒÓË ÐÖÎÇÄÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÇ.³ÑÔÕÑâÐËÇ ÔËÔÕÇÏÞ ÄÂÓßËÓÖÇÕÔâ Ä àÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÄÔÎÇÆÔÕÄËÇ ËÊÏÇÐÇÐËâ ÐÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ, ÐÑ ÍÂÍÑÅÑ-ÎËÃÑ ËÊ ÄÐÇÛÐËØ ÒÂÓÂÏÇÕÓÑÄ (ÏÂÅÐËÕÐÑÅÑ ÒÑÎâ, ÖÓÑÄÐâ ÎÇÅËÓÑÄÂÐËâ, ÍÑÏÒÑÊËÙËÑÐ-ÐÑÅÑ ÔÑÔÕÂÄÂ Ë Õ.Ò.).±ÓË ÐÖÎÇÄÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÇ, ÓÂÊÖ-ÏÇÇÕÔâ, ÒÇÓÇØÑÆ ÐÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÊÂÓÇÅËÔÕÓËÓÑÄÂÐ ÒÑ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâÏ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÐÞØ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÞØ ÕÇÓÏÑÆËÐÂ-ÏËÚÇÔÍËØ ÒÑÕÇÐÙËÂÎÑÄ, ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, ÆÎâ ÇÅÑ ÓÇÅËÔÕÓÂ-ÙËË ÆÑÎÉÐÞ ÃÞÕß ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐÞ ÆÓÖÅËÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÔËÔ-ÕÇÏÞ, ÐÂÒÓËÏÇÓ