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Journal de physique

Collisions en champ magnétique intense. I) collisions quasi résonnantes entre atomes identiques

J. C. Gay

Published Jan 1, 1976• 10 citations
Publisher

Abstract

On étudie les effets d'un champ magnétique intense sur la relaxation et le transfert d'excitation par collisions résonnantes entre atomes identiques en phase vapeur. On suppose que le potentiel pendant la collision qui est traitée dans l'approximation d'impact à trajectoire rectiligne, est le potentiel dipôle-dipôle en R-3. On se limite au cas de transitions de résonance J = 1 → J = 0. On suppose que l'ordre de grandeur du champ magnétique est tel que la précession de Larmor de l'état excité J = 1 des atomes ne peut pas être négligée pendant la durée de la collision. Dans notre modèle, les effets liés au caractère fini de la durée de l'interaction comparée à la période de Larmor sont donc pris en compte. Le champ est d'autre part supposé assez faible pour que la levée de dégénérescence Zeeman de l'état excité puisse être considérée comme petite comparée à l'énergie thermique kT des atomes. On montre qu'en présence du champ magnétique, la matrice de relaxation ne possède plus la symétrie sphérique mais conserve néanmoins certaines propriétés de symétrie. Les variations avec le champ des taux de relaxation et de transfert par collisions entre atomes et entre sous-niveaux Zeeman sont calculées par résolution numérique de l'équation de Schrodinger. Diverses applications et extensions de ce travail sont mentionnées et l'on compare les prévisions aux résultats de récentes expériences.

DOI
10.1051/jphys:0197600370100113500

Related papers

Collisions en champ magnétique intense. II) Collisions non résonnantes (potentiel de Van Der Waals)

J. C. Gay

L'influence d'un champ magnétique intense sur les collisions en phase vapeur est étudiée dans le cas des collisions non résonnantes entre un atome excité dans un niveau J = 1 et un atome perturbateur sans structure dans l'état fondamental. Le modèle suppose que le potentiel d'interaction varie en R -6 avec la distance. On ne prend en considération que la partie anisotrope de l'interaction. La collision est traitée dans l'approximation d'impact à trajectoires rectilignes. Les hypothèses admises dans ce modèle sont donc a priori justifiées essentiellement dans le cas des collisions entre atomes lourds. Les effets du caractère fini de la durée de la collision comparée à la période de l'évolution du niveau excité sous l'influence du champ sont traités. On établit dans ce modèle simple les symétries de la matrice de relaxation à l'aide de méthodes exposées dans une précédente publication. On montre que la relaxation est anisotrope et qu'il existe en particulier des termes de couplage entre les composantes de l'orientation et de l'alignement dans l'état excité de l'atome. Ceci se traduit par l'existence de taux de transferts différents du sous-niveau Zeeman m = 0 vers les sous-niveaux m = ± 1. On en déduit une méthode simple pour déterminer le signe de l'anisotropie du potentiel. On donne enfin les variations en fonction du champ des diverses grandeurs décrivant la relaxation obtenues par résolution numérique de l'équation de Schrödinger. Les résultats sont comparés à ceux obtenus lors de récentes études expérimentales des collisions Hg-gaz rares dans des champs de 200 kG.

Journal de physique•Jan 1, 1976•6 citations

Influence d'un écart a la résonance sur les sections efficaces de collisions quasi résonnantes II) cas d'une transition de résonance J = 1 → J = 0 et applications

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On étudie dans le cas de transitions J = 1 → J = 0 les sections efficaces de collisions résonnantes dans des situations où le transfert de l'excitation entre les deux atomes durant la collision n'est pas parfaitement résonnant. Les effets de ce caractère du transfert de l'excitation sont une diminution très rapide des taux de relaxation et de transfert des observables de l'état excité des atomes et l'apparition d'un déplacement de la raie optique de l'atome émetteur pouvant devenir comparable à l'élargissement de cette raie par le potentiel dipôle-dipôle. La comparaison des résultats (obtenus par résolution numérique de l'équation de Schrôdinger) à ceux que donne la méthode approchée développée par Omont met en évidence l'insuffisance de l'approximation de Born semi-classique pour décrire les taux de transfert dès que celui-ci devient non résonnant. La validité de l'utilisation d'une telle approximation dans le domaine des collisions moléculaires (transfert entre niveaux de rotation) pourrait donc être à reconsidérer. L'application des résultats à diverses situations physiques est discutée et les extensions possibles de ce type d'études décrites.

Journal de physique•Jan 1, 1974•14 citations

Couplage entre alignement et orientation par collisions en champ magnétique intense

J. C. Gay

Un modèle théorique simple nous permet de montrer qu'il peut se créer de l'orientation dans une vapeur alignée, lors de collisions en champ magnétique intense. Il suffit pour cela que la précession de Larmor de l'état excité des atomes ne soit pas négligeable pendant la durée de la collision. L'ordre de grandeur de l'effet est donné pour un potentiel de Van der Waals en R-6 et une possibilité de mise en évidence expérimentale est décrite.

Journal de Physique Lettres•Jan 1, 1975•10 citations

Echelles de spins dopées sous champ magnétique

Guillaume Roux

Cette thèse aborde des questions relatives à la physique des échelles de spins dopées connues pour être un supraconducteur quasi-unidimensionnel et non conventionnel. Un accent particulier est mis sur les propriétés sous champ magnétique. Les modèles d'électrons fortement corrélés sur ces échelles sont étudiés en utilisant les méthodes numériques adaptées à la physique unidimensionnelle que sont la diagonalisation exacte et le groupe de renormalisation de la matrice densité (DMRG). Les résultats sont également éclairés par les interprétations issues de la théorie du liquide de Luttinger. La prise en compte d'un terme d'échange cyclique met tout d'abord en évidence le rôle des fluctuations magnétiques dans le mécanisme d'appariement des trous. Son influence sur la dynamique des excitations de spin est également présentée. Ces excitations sont ensuite sondées en couplant le spin des électrons au champ magnétique par effet Zeeman. On montre alors l'existence de plateaux d'aimantation contrôlés par le dopage en trous ainsi que d'une phase supraconductrice inhomogène de type FFLO associée à un dépassement de la limite de Pauli. Lorsqu'un flux traverse l'échelle, le champ magnétique se couple à la charge de l'électron par effet orbital. La réponse diamagnétique orbitalaire de l'échelle dopée permet de sonder les phases commensurables du modèle t-J présentes à faible J/t. Des fluctuations de courant transverse sont également observées dès que le champ magnétique est branché. Enfin, ce manuscrit rapporte des résultats numériques sur le modèle de Hubbard attractif de spin 3/2 qui révèlent l'existence d'une phase moléculaire superfluide d'états liés à quatre fermions : les quartets. La compétition observée entre fluctuations de charge et superfluidité est mise en perspective avec les résultats sur les échelles dopées.

•Jul 12, 2007•0 citations

Étude théorique et expérimentale des transitions à plusieurs quanta entre les sous-niveaux Zeeman d'un atome

J.M. Winter

Des expériences récentes ont montré que l'on peut observer des transitions dipolaires magnétiques n'obéissant pas aux règles de sélection Δm = ± 1,0 (m étant la projection du moment angulaire total de l'atome sur le champ statique H0). L'influence d'un champ magnétique oscillant de pulsation ω sur les sous-niveaux Zeeman d'un atome a été étudiée d'une façon assez détaillée. Trois cas sont à distinguer : 1) Le champ perturbateur est un champ tournant perpendiculaire à H0 (pulsation ω, amplitude H1 ). Il y a résonance chaque fois que la pulsation ω obéit à l'équation E(m) — E(m') = ħω(m — m') E(m) étant l'énergie d'un état m. Au voisinage d'une résonance, il est possible de calculer complètement la probabilité de transition. 2) Le champ oscillant est un champ elliptique (d'orientation quelconque par rapport à H 0). Un nouveau type de résonance apparaît alors. Supposons par exemple J = 1/2 (I = 0) ; en plus de la résonance ħ ω = E(+ 1/2) — E(— 1/2) obtenu dans le 1er cas, on montre qu'il y a résonance chaque fois que la relation pħ ω = E(+ 1/2) — E(—1/2) est vérifiée (p entier quelconque). L'existence de telles transitions peut se comprendre en invoquant la loi de conversation du moment angulaire total du système constitué par l'atome et les photons de radiofréquence. 3) Il y a deux champs oscillants à des fréquences différentes ω et ω' : Dans le cas J = 1/2 I = 0. Il y a résonance chaque fois que E(1/2) — E(—1/2) = ħ(p ω + q ω') (p, q entier positif ou négatif). Dans les trois cas, nous avons calculé les déplacements, largeurs et intensités des résonances en fonction de l'intensité H1 du champ de radiofréquence. Ces théories ont été vérifiées expérimentalement sur l'état fondamental de l'atome de sodium (J = 1/2, I = 3/2). Nous avons employé une vapeur saturante de sodium orientée optiquement en présence d'un gaz étranger. Les résonances sont détectées optiquement. Les vérifications ont porté sur les points suivants : 1) Mise en évidence des résonances multiples, 2) position des résonances, 3) variation de leur largeur et de leur intensité avec H1. En particulier nous avons vérifié que les déplacements des résonances varient toujours comme H 21 alors que la largeur d'une résonance utilisant p quanta varie comme Hp1. L'accord entre la théorie et l'expérience est bon. Nous avons également mesuré les largeurs de raies pour de faibles niveaux de radiofréquence ce qui nous permet de déterminer la largeur de raie provenant de la relaxation. Elle est de l'ordre de 200 cycles.

Journal de physique•Jan 1, 1958•22 citations

Étude théorique de la relaxation par les collisions résonnantes pour une transition S-D

G. Meunier

L'étude théorique de la relaxation par des collisions résonnantes est étendue au cas des collisions entre un atome dans un niveau excité D et un atome du même élément dans son niveau fondamental S. Après une discussion sur le choix du potentiel considéré (quadrupôle-quadrupôle en R-5 et dipôle-dipôle au 2e ordre avec un niveau P intermédiaire en R-6), on donne la valeur des différents taux de relaxation et de transferts à partir d'un calcul numérique de la matrice de collision semi-classique. Une application au cas de quelques alcalins donne une idée de l'ordre de grandeur des sections efficaces de ces collisions (10 -14-10-13 cm2).

Journal de physique•Jan 1, 1976•9 citations
On étudie les effets d'un champ magnétique intense sur la relaxation et le transfert d'excitation par collisions résonnantes entre atomes identiques en phase vapeur. On suppose que le potentiel pendant la collision qui est traitée dans l'approximation d'impact à trajectoire rectiligne, est le potentiel dipôle-dipôle en R-3. On se limite au cas de transitions de résonance J = 1 → J = 0. On suppose que l'ordre de grandeur du champ magnétique est tel que la précession de Larmor de l'état excité J = 1 des atomes ne peut pas être négligée pendant la durée de la collision. Dans notre modèle, les effets liés au caractère fini de la durée de l'interaction comparée à la période de Larmor sont donc pris en compte. Le champ est d'autre part supposé assez faible pour que la levée de dégénérescence Zeeman de l'état excité puisse être considérée comme petite comparée à l'énergie thermique kT des atomes. On montre qu'en présence du champ magnétique, la matrice de relaxation ne possède plus la symétrie sphérique mais conserve néanmoins certaines propriétés de symétrie. Les variations avec le champ des taux de relaxation et de transfert par collisions entre atomes et entre sous-niveaux Zeeman sont calculées par résolution numérique de l'équation de Schrodinger. Diverses applications et extensions de ce travail sont mentionnées et l'on compare les prévisions aux résultats de récentes expériences.
L'influence d'un champ magnétique intense sur les collisions en phase vapeur est étudiée dans le cas des collisions non résonnantes entre un atome excité dans un niveau J = 1 et un atome perturbateur sans structure dans l'état fondamental. Le modèle suppose que le potentiel d'interaction varie en R -6 avec la distance. On ne prend en considération que la partie anisotrope de l'interaction. La collision est traitée dans l'approximation d'impact à trajectoires rectilignes. Les hypothèses admises dans ce modèle sont donc a priori justifiées essentiellement dans le cas des collisions entre atomes lourds. Les effets du caractère fini de la durée de la collision comparée à la période de l'évolution du niveau excité sous l'influence du champ sont traités. On établit dans ce modèle simple les symétries de la matrice de relaxation à l'aide de méthodes exposées dans une précédente publication. On montre que la relaxation est anisotrope et qu'il existe en particulier des termes de couplage entre les composantes de l'orientation et de l'alignement dans l'état excité de l'atome. Ceci se traduit par l'existence de taux de transferts différents du sous-niveau Zeeman m = 0 vers les sous-niveaux m = ± 1. On en déduit une méthode simple pour déterminer le signe de l'anisotropie du potentiel. On donne enfin les variations en fonction du champ des diverses grandeurs décrivant la relaxation obtenues par résolution numérique de l'équation de Schrödinger. Les résultats sont comparés à ceux obtenus lors de récentes études expérimentales des collisions Hg-gaz rares dans des champs de 200 kG.
On étudie dans le cas de transitions J = 1 → J = 0 les sections efficaces de collisions résonnantes dans des situations où le transfert de l'excitation entre les deux atomes durant la collision n'est pas parfaitement résonnant. Les effets de ce caractère du transfert de l'excitation sont une diminution très rapide des taux de relaxation et de transfert des observables de l'état excité des atomes et l'apparition d'un déplacement de la raie optique de l'atome émetteur pouvant devenir comparable à l'élargissement de cette raie par le potentiel dipôle-dipôle. La comparaison des résultats (obtenus par résolution numérique de l'équation de Schrôdinger) à ceux que donne la méthode approchée développée par Omont met en évidence l'insuffisance de l'approximation de Born semi-classique pour décrire les taux de transfert dès que celui-ci devient non résonnant. La validité de l'utilisation d'une telle approximation dans le domaine des collisions moléculaires (transfert entre niveaux de rotation) pourrait donc être à reconsidérer. L'application des résultats à diverses situations physiques est discutée et les extensions possibles de ce type d'études décrites.
Cette thèse aborde des questions relatives à la physique des échelles de spins dopées connues pour être un supraconducteur quasi-unidimensionnel et non conventionnel. Un accent particulier est mis sur les propriétés sous champ magnétique. Les modèles d'électrons fortement corrélés sur ces échelles sont étudiés en utilisant les méthodes numériques adaptées à la physique unidimensionnelle que sont la diagonalisation exacte et le groupe de renormalisation de la matrice densité (DMRG). Les résultats sont également éclairés par les interprétations issues de la théorie du liquide de Luttinger. La prise en compte d'un terme d'échange cyclique met tout d'abord en évidence le rôle des fluctuations magnétiques dans le mécanisme d'appariement des trous. Son influence sur la dynamique des excitations de spin est également présentée. Ces excitations sont ensuite sondées en couplant le spin des électrons au champ magnétique par effet Zeeman. On montre alors l'existence de plateaux d'aimantation contrôlés par le dopage en trous ainsi que d'une phase supraconductrice inhomogène de type FFLO associée à un dépassement de la limite de Pauli. Lorsqu'un flux traverse l'échelle, le champ magnétique se couple à la charge de l'électron par effet orbital. La réponse diamagnétique orbitalaire de l'échelle dopée permet de sonder les phases commensurables du modèle t-J présentes à faible J/t. Des fluctuations de courant transverse sont également observées dès que le champ magnétique est branché. Enfin, ce manuscrit rapporte des résultats numériques sur le modèle de Hubbard attractif de spin 3/2 qui révèlent l'existence d'une phase moléculaire superfluide d'états liés à quatre fermions : les quartets. La compétition observée entre fluctuations de charge et superfluidité est mise en perspective avec les résultats sur les échelles dopées.
Des expériences récentes ont montré que l'on peut observer des transitions dipolaires magnétiques n'obéissant pas aux règles de sélection Δm = ± 1,0 (m étant la projection du moment angulaire total de l'atome sur le champ statique H0). L'influence d'un champ magnétique oscillant de pulsation ω sur les sous-niveaux Zeeman d'un atome a été étudiée d'une façon assez détaillée. Trois cas sont à distinguer : 1) Le champ perturbateur est un champ tournant perpendiculaire à H0 (pulsation ω, amplitude H1 ). Il y a résonance chaque fois que la pulsation ω obéit à l'équation E(m) — E(m') = ħω(m — m') E(m) étant l'énergie d'un état m. Au voisinage d'une résonance, il est possible de calculer complètement la probabilité de transition. 2) Le champ oscillant est un champ elliptique (d'orientation quelconque par rapport à H 0). Un nouveau type de résonance apparaît alors. Supposons par exemple J = 1/2 (I = 0) ; en plus de la résonance ħ ω = E(+ 1/2) — E(— 1/2) obtenu dans le 1er cas, on montre qu'il y a résonance chaque fois que la relation pħ ω = E(+ 1/2) — E(—1/2) est vérifiée (p entier quelconque). L'existence de telles transitions peut se comprendre en invoquant la loi de conversation du moment angulaire total du système constitué par l'atome et les photons de radiofréquence. 3) Il y a deux champs oscillants à des fréquences différentes ω et ω' : Dans le cas J = 1/2 I = 0. Il y a résonance chaque fois que E(1/2) — E(—1/2) = ħ(p ω + q ω') (p, q entier positif ou négatif). Dans les trois cas, nous avons calculé les déplacements, largeurs et intensités des résonances en fonction de l'intensité H1 du champ de radiofréquence. Ces théories ont été vérifiées expérimentalement sur l'état fondamental de l'atome de sodium (J = 1/2, I = 3/2). Nous avons employé une vapeur saturante de sodium orientée optiquement en présence d'un gaz étranger. Les résonances sont détectées optiquement. Les vérifications ont porté sur les points suivants : 1) Mise en évidence des résonances multiples, 2) position des résonances, 3) variation de leur largeur et de leur intensité avec H1. En particulier nous avons vérifié que les déplacements des résonances varient toujours comme H 21 alors que la largeur d'une résonance utilisant p quanta varie comme Hp1. L'accord entre la théorie et l'expérience est bon. Nous avons également mesuré les largeurs de raies pour de faibles niveaux de radiofréquence ce qui nous permet de déterminer la largeur de raie provenant de la relaxation. Elle est de l'ordre de 200 cycles.
L'étude théorique de la relaxation par des collisions résonnantes est étendue au cas des collisions entre un atome dans un niveau excité D et un atome du même élément dans son niveau fondamental S. Après une discussion sur le choix du potentiel considéré (quadrupôle-quadrupôle en R-5 et dipôle-dipôle au 2e ordre avec un niveau P intermédiaire en R-6), on donne la valeur des différents taux de relaxation et de transferts à partir d'un calcul numérique de la matrice de collision semi-classique. Une application au cas de quelques alcalins donne une idée de l'ordre de grandeur des sections efficaces de ces collisions (10 -14-10-13 cm2).