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Journal de Physique Lettres

Couplage entre alignement et orientation par collisions en champ magnétique intense

J. C. Gay

Published Jan 1, 1975• 10 citations
Publisher

Abstract

Un modèle théorique simple nous permet de montrer qu'il peut se créer de l'orientation dans une vapeur alignée, lors de collisions en champ magnétique intense. Il suffit pour cela que la précession de Larmor de l'état excité des atomes ne soit pas négligeable pendant la durée de la collision. L'ordre de grandeur de l'effet est donné pour un potentiel de Van der Waals en R-6 et une possibilité de mise en évidence expérimentale est décrite.

DOI
10.1051/jphyslet:019750036010023900

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Collisions en champ magnétique intense. II) Collisions non résonnantes (potentiel de Van Der Waals)

J. C. Gay

L'influence d'un champ magnétique intense sur les collisions en phase vapeur est étudiée dans le cas des collisions non résonnantes entre un atome excité dans un niveau J = 1 et un atome perturbateur sans structure dans l'état fondamental. Le modèle suppose que le potentiel d'interaction varie en R -6 avec la distance. On ne prend en considération que la partie anisotrope de l'interaction. La collision est traitée dans l'approximation d'impact à trajectoires rectilignes. Les hypothèses admises dans ce modèle sont donc a priori justifiées essentiellement dans le cas des collisions entre atomes lourds. Les effets du caractère fini de la durée de la collision comparée à la période de l'évolution du niveau excité sous l'influence du champ sont traités. On établit dans ce modèle simple les symétries de la matrice de relaxation à l'aide de méthodes exposées dans une précédente publication. On montre que la relaxation est anisotrope et qu'il existe en particulier des termes de couplage entre les composantes de l'orientation et de l'alignement dans l'état excité de l'atome. Ceci se traduit par l'existence de taux de transferts différents du sous-niveau Zeeman m = 0 vers les sous-niveaux m = ± 1. On en déduit une méthode simple pour déterminer le signe de l'anisotropie du potentiel. On donne enfin les variations en fonction du champ des diverses grandeurs décrivant la relaxation obtenues par résolution numérique de l'équation de Schrödinger. Les résultats sont comparés à ceux obtenus lors de récentes études expérimentales des collisions Hg-gaz rares dans des champs de 200 kG.

Journal de physique•Jan 1, 1976•6 citations

Collisions en champ magnétique intense. I) collisions quasi résonnantes entre atomes identiques

J. C. Gay

On étudie les effets d'un champ magnétique intense sur la relaxation et le transfert d'excitation par collisions résonnantes entre atomes identiques en phase vapeur. On suppose que le potentiel pendant la collision qui est traitée dans l'approximation d'impact à trajectoire rectiligne, est le potentiel dipôle-dipôle en R-3. On se limite au cas de transitions de résonance J = 1 → J = 0. On suppose que l'ordre de grandeur du champ magnétique est tel que la précession de Larmor de l'état excité J = 1 des atomes ne peut pas être négligée pendant la durée de la collision. Dans notre modèle, les effets liés au caractère fini de la durée de l'interaction comparée à la période de Larmor sont donc pris en compte. Le champ est d'autre part supposé assez faible pour que la levée de dégénérescence Zeeman de l'état excité puisse être considérée comme petite comparée à l'énergie thermique kT des atomes. On montre qu'en présence du champ magnétique, la matrice de relaxation ne possède plus la symétrie sphérique mais conserve néanmoins certaines propriétés de symétrie. Les variations avec le champ des taux de relaxation et de transfert par collisions entre atomes et entre sous-niveaux Zeeman sont calculées par résolution numérique de l'équation de Schrodinger. Diverses applications et extensions de ce travail sont mentionnées et l'on compare les prévisions aux résultats de récentes expériences.

Journal de physique•Jan 1, 1976•10 citations

Interface quantique atomes-champ en régime de variables continues

J. Cviklinski

Ce travail est consacré à l'étude quantique du couplage du spin collectif d'un ensemble d'atomes avec le champ électromagnétique. Nous avons généré des états comprimés du champ par interaction non-linéaire en cavité avec un nuage d'atomes froids de césium se comportant comme un milieu Kerr. Nous montrons ensuite expérimentalement que l'état quantique d'un faisceau lumineux peut être transféré à une cohérence Zeeman de grande durée de vie par transparence induite électromagnétiquement dans une vapeur de césium. Deux quadratures du champ qui ne commutent pas sont stockées simultanément puis relues sans leur ajouter de bruit. Enfin, deux protocoles sont proposés pour réduire directement les fluctuations quantiques du moment angulaire collectif d'un ensemble d'atomes, soit en exploitant les non-linéarités apparaissant lors d'un piégeage cohérent de population, soit par l'intermédiaire de mesures quantiques non-destructives d'alignement utilisant un couplage linéaire par effet Raman.

•May 26, 2008•0 citations

EXTENSION A DES NIVEAUX ÉLECTRONIQUES EXCITÉS DE MOLÉCULES DIATOMIQUES DE MÉTHODES DE SPECTROSCOPIE METTANT EN JEU LA VARIATION DE LA POLARISATION DE LA LUMIÈRE ÉMISE SOUS L'INFLUENCE DE CHAMPS EXTÉRIEURS

J.C. Pébay-Peyroula

En Physique de l'atome les méthodes mettant en jeu l'évolution des moments magnétiques d'états excités sous l'influence de champs extérieurs, évolution détectée par l'intermédiaire de la lumière émise, se sont révélées très fécondes. En particulier, par résonance magnétique, par dépolarisation magnétique, par croisements de niveaux, de nombreuses données spectroscopiques ont été obtenues, ainsi que des informations sur les différents processus de collisions atomes-atomes excités. Ces méthodes nécessitent l'obtention d'une anisotropie de la distribution des moments cinétiques dans l'état excité étudié, anisotropie qui peut être obtenue soit par excitation électronique à l'aide d'électrons lents, soit par excitation optique en lumière polarisée [1]. En Physique de l'atome les méthodes mettant en jeu l'évolution des moments magnétiques d'états excités sous l'influence de champs extérieurs, évolution détectée par l'intermédiaire de la lumière émise, se sont révélées très fécondes. En particulier, par résonance magnétique, par dépolarisation magnétique, par croisements de niveaux, de nombreuses données spectroscopiques ont été obtenues, ainsi que des informations sur les différents processus de collisions atomesatomes excités. Ces méthodes nécessitent l'obtention d'une anisotropie de la distribution des moments cinétiques dans l'état excité étudié, anisotropie qui peut être obtenue soit par excitation électronique à l'aide d'électrons lents, soit par excitation optique en lumière polarisée [1]. Divers progrès de la technologie ont permis d'étendre ces méthodes vers des états moléculaires excités, l'anisotropie de l'excitation étant produite soit par voie optique (coïncidence avec une raie atomique, radiation laser, bande moléculaire), soit par excitation électronique, des travaux expérimentaux et théoriques ayant montré cette possibilité [2], [3]. Des expériences ont été réalisées sur H2 [4], NO [5], OH [6], Na2 [7], CS [8], I2 [9]. Quelques exemples sont détaillés afin de montrer les possibilités de la méthode : – L'effet Hanle (dépolarisation magnétique) fournit la valeur du produit gτ (g facteur de Landé, τ durée de vie) dans la mesure où des effets de découplage n'interviennent pas. La discussion est présentée dans le cas des niveaux A2Σ + (ν = 1,K' = 1) J' = 25/2 et J' = 27/2 de NO [5] et de niveaux de I2 [9] excités par voie optique. – Par excitation électronique des travaux ont été faits sur les états électroniques excités 2 p 2 p 1K, 1 s 3 d Σ +g, 1 s 3 p Πu de H2 [4]. L'étude critique de la position et de la forme de raie de la résonance magnétique, ainsi que celle des effets de cascade éventuels, a permis d'évaluer l'écart de structure fine J = 2 ↔ J = 1 trouvé égal à 174 ±10 MHz de l'état 1 s 2 p Πu, K' = 1, ν' = 0 [10]. L'élargissement des courbes de dépolarisation magnétique en fonction de la pression permet d'obtenir des renseignements sur les processus de collision état fondamental-état excité et d'en déterminer les sections efficaces et la durée de vie radiative du niveau. – L'étude de l'intensité et de l'état de polarisation de la lumière émise en présence d'un champ magnétique et d'un champ électrique a été faite dans le cas du niveau A 1Π ν' = 0, pour différentes valeurs de J dans CS [8]. L'étude critique des résultats des différentes expériences (transitions dipolaires électriques de radiofréquence en présence ou non de champ électrique statique, dépolarisation magnétique, dépolarisation en présence de champ électrique, croisements de niveaux en présence de champs électrique et magnétique) a conduit aux valeurs du A doubling, du moment dipolaire électrique et à la durée de vie des états étudiés. L'utilisation, en particulier, de laser à longueur d'onde variable devra permettre l'extension des méthodes d'excitation optique [11], et l'emploi de dispositifs interférentiels pour isoler les transitions étudiées permettra de généraliser à d'autres molécules [12] l'emploi de la méthode d'excitation électronique.

Le Journal de Physique Colloques•Oct 1, 1971•0 citations

Spectroscopie de réflexion à très haute résolution sur la vapeur de Césium : Déplacement collisionnel, structure Zeeman et effets de saturation sur la raie D2

Nicolas Papageorgiou

Cette these decrit plusieurs experiences en spectroscopie de reflexion selective lineaire et non lineaire a une interface verre-vapeur atomique de cesium. Apres un chapitre introductif suivent deux chapitres essentiellement theoriques dans lesquels nous decrivons la reflexion selective lineaire (rs), la reflexion selective modulee en frequence (rsfm) et l'interaction van der waals (atome-surface) a laquelle le signal rsfm est sensible. Dans le quatrieme chapitre nous utilisons la rsfm avec prise en compte de l'interaction vdw pour mesurer des parametres collisionnels tels que l'elargissement et le deplacement de la transition d2. Les cinquieme et sixieme chapitres comportent une etude theorique ainsi que des mesures experimentales en rsfm de la structure zeeman de la raie d2 pour le regime des champs magnetiques intermediaires ainsi qu'une etude des effets anisotropes induits par les termes quadrupolaires de l'interaction vdw. Le couplage vdw quadrupolaire est different suivant l'orientation relative entre la direction du moment magnetique et le plan definie par la surface. Nous avons cherche a observer la signature spectroscopique de cette anisotropie en rsfm. Le septieme chapitre presente une etude experimentale de la saturation et du pompage optique hyperfin de la transition d2 avec une configuration a deux faisceaux, une pompe modulee en amplitude et une sonde tous les deux en incidence normale. Dans le huitieme chapitre nous presentons la premiere observation des effets mecaniques de la force dipolaire exercee sur des atomes en cellule, due a un gradient d'intensite lumineuse forme par une onde evanescente au voisinage d'une interface vapeur de cs-dielectrique.

•Jan 1, 1994•0 citations

Studies of Richardson-Gaudin spin-½ models with arbitrary magnetic field

Claude Dimo

Cette thèse est divisée en trois parties et s'étend sur sept chapitres compris entre l'introduction et la conclusion générales. En effet, la première partie, constituée de quatre chapitres est surtout axée sur une étude statique des modèles de Richardson-Gaudin du spin 1/2 avec champ magnétique arbitraire incluant la possibilité d'un couplage XYZ totalement anisotrope tel que les termes $S^x_jS^x_k , S^y_j S^y_k mathrm{et} S^z_j S^z_k$ ont tous des forces de couplage distinctes. Dans cette partie on détermine de manière générique le spectre en énergie, les valeurs moyennes de spin central, les fonctions d'ondes et les fonctions de corrélation à deux points du modèles considéré; lesquels seront utiles pour une analyse dynamique poussée de ces modèles. Le calcul du spectre en énergie du système courant peut exploiter son intégrabilité qui se matérialise par un ensemble d'équations constituant la condition d'intégrabilité. Ce calcul se fait indépendamment de la symétrie du modèle considéré et passe par la résolution d'un système d'équations quadratiques relativement simple à résoudre numériquement.La seconde partie quant à elle est focalisée sur quelques exemples d'applications qu'on pourrait implémenter sur la base des résultats obtenus dans la partie I. En effet, Il a récemment été démontré que le modèle à spin central XX est intégrable. Il décrit un spin particulier couplé via des couplages spin-spin XX à un bain d'autres spins tout en ressentant un champ magnétique le long de l'axe $hat{z}$, c'est-à-dire perpendiculaire au plan dans lequel le couplage existe. Ce qui nous intéresse ici est dans un premier temps de démontrer que le modèle à spin central XX reste intégrable en présence d'un champ magnétique orienté arbitrairement. Dans un second temps nous étudions si les états sombres subsistent dans ce cas. La symétrie U(1) du modèle considéré est brisée par l'ajout d'une composante du champ externe dans le plan XY, ce qui pourrait conduire à une physique radicalement différente. Néanmoins, nous montrons que, pour un couplage suffisamment fort, la structure des états sombres réapparaît même en présence d'un champ magnétique dans le plan. Un autre exemple d'application qui clôture cette deuxième partie est celui des états sombres XXX avec champ magnétique arbitraire. Ces états bien qu'ayant une physique différentes de celle rencontrée dans les modèles précédemment étudiés existent et une loi générique à été établie pour les compter.Cette loi à été vérifiée jusqu'à 12 spins dans le bain, donc nous pouvons supposer qu'elle fonctionne aussi au delà de 12 spins dans le bain, nous pouvons conjecturer qu'elle soit valide pour n'importe quelle valeur de N.La troisième partie de ce projet quant à lui est dédié à une étude dynamique des modèles non intégrables se rapprochant de ceux étudiés dans la première partie de ce manuscrit. En effet, ces modèles sont juste la représentation des modèles de Richardson-Gaudin plongés dans un champ magnétique dépendant du temps et orienté suivant $hat{z}$.Dans un processus de rotation autour de l'axe $hat{z}$ du champ magnétique associé au spin central, il est possible de définir une base dépendant du temps dans laquelle le problème dépendant temps se réduit a un problème indépendant. Le hamiltonien obtenu peut alors être intégrable et nécessiter l'utilisation des résultats trouvés dans la première partie pour être résolu. Pour ces modèles, en imaginant par exemple que le système soit initialement préparé dans un état sombre du hamiltonien statique, on constate clairement que sa dynamique n'est pas triviale et conduit à des oscillations parfaites de cet état.Les systèmes de tailles finies issus des modèles de spin central traités dans cette thèse dépendent fortement de la distribution des couplages entre le spin central et chaque spin nucléaire constituant le bain.

•Sep 27, 2021•0 citations
Un modèle théorique simple nous permet de montrer qu'il peut se créer de l'orientation dans une vapeur alignée, lors de collisions en champ magnétique intense. Il suffit pour cela que la précession de Larmor de l'état excité des atomes ne soit pas négligeable pendant la durée de la collision. L'ordre de grandeur de l'effet est donné pour un potentiel de Van der Waals en R-6 et une possibilité de mise en évidence expérimentale est décrite.
L'influence d'un champ magnétique intense sur les collisions en phase vapeur est étudiée dans le cas des collisions non résonnantes entre un atome excité dans un niveau J = 1 et un atome perturbateur sans structure dans l'état fondamental. Le modèle suppose que le potentiel d'interaction varie en R -6 avec la distance. On ne prend en considération que la partie anisotrope de l'interaction. La collision est traitée dans l'approximation d'impact à trajectoires rectilignes. Les hypothèses admises dans ce modèle sont donc a priori justifiées essentiellement dans le cas des collisions entre atomes lourds. Les effets du caractère fini de la durée de la collision comparée à la période de l'évolution du niveau excité sous l'influence du champ sont traités. On établit dans ce modèle simple les symétries de la matrice de relaxation à l'aide de méthodes exposées dans une précédente publication. On montre que la relaxation est anisotrope et qu'il existe en particulier des termes de couplage entre les composantes de l'orientation et de l'alignement dans l'état excité de l'atome. Ceci se traduit par l'existence de taux de transferts différents du sous-niveau Zeeman m = 0 vers les sous-niveaux m = ± 1. On en déduit une méthode simple pour déterminer le signe de l'anisotropie du potentiel. On donne enfin les variations en fonction du champ des diverses grandeurs décrivant la relaxation obtenues par résolution numérique de l'équation de Schrödinger. Les résultats sont comparés à ceux obtenus lors de récentes études expérimentales des collisions Hg-gaz rares dans des champs de 200 kG.
On étudie les effets d'un champ magnétique intense sur la relaxation et le transfert d'excitation par collisions résonnantes entre atomes identiques en phase vapeur. On suppose que le potentiel pendant la collision qui est traitée dans l'approximation d'impact à trajectoire rectiligne, est le potentiel dipôle-dipôle en R-3. On se limite au cas de transitions de résonance J = 1 → J = 0. On suppose que l'ordre de grandeur du champ magnétique est tel que la précession de Larmor de l'état excité J = 1 des atomes ne peut pas être négligée pendant la durée de la collision. Dans notre modèle, les effets liés au caractère fini de la durée de l'interaction comparée à la période de Larmor sont donc pris en compte. Le champ est d'autre part supposé assez faible pour que la levée de dégénérescence Zeeman de l'état excité puisse être considérée comme petite comparée à l'énergie thermique kT des atomes. On montre qu'en présence du champ magnétique, la matrice de relaxation ne possède plus la symétrie sphérique mais conserve néanmoins certaines propriétés de symétrie. Les variations avec le champ des taux de relaxation et de transfert par collisions entre atomes et entre sous-niveaux Zeeman sont calculées par résolution numérique de l'équation de Schrodinger. Diverses applications et extensions de ce travail sont mentionnées et l'on compare les prévisions aux résultats de récentes expériences.
Ce travail est consacré à l'étude quantique du couplage du spin collectif d'un ensemble d'atomes avec le champ électromagnétique. Nous avons généré des états comprimés du champ par interaction non-linéaire en cavité avec un nuage d'atomes froids de césium se comportant comme un milieu Kerr. Nous montrons ensuite expérimentalement que l'état quantique d'un faisceau lumineux peut être transféré à une cohérence Zeeman de grande durée de vie par transparence induite électromagnétiquement dans une vapeur de césium. Deux quadratures du champ qui ne commutent pas sont stockées simultanément puis relues sans leur ajouter de bruit. Enfin, deux protocoles sont proposés pour réduire directement les fluctuations quantiques du moment angulaire collectif d'un ensemble d'atomes, soit en exploitant les non-linéarités apparaissant lors d'un piégeage cohérent de population, soit par l'intermédiaire de mesures quantiques non-destructives d'alignement utilisant un couplage linéaire par effet Raman.
En Physique de l'atome les méthodes mettant en jeu l'évolution des moments magnétiques d'états excités sous l'influence de champs extérieurs, évolution détectée par l'intermédiaire de la lumière émise, se sont révélées très fécondes. En particulier, par résonance magnétique, par dépolarisation magnétique, par croisements de niveaux, de nombreuses données spectroscopiques ont été obtenues, ainsi que des informations sur les différents processus de collisions atomes-atomes excités. Ces méthodes nécessitent l'obtention d'une anisotropie de la distribution des moments cinétiques dans l'état excité étudié, anisotropie qui peut être obtenue soit par excitation électronique à l'aide d'électrons lents, soit par excitation optique en lumière polarisée [1]. En Physique de l'atome les méthodes mettant en jeu l'évolution des moments magnétiques d'états excités sous l'influence de champs extérieurs, évolution détectée par l'intermédiaire de la lumière émise, se sont révélées très fécondes. En particulier, par résonance magnétique, par dépolarisation magnétique, par croisements de niveaux, de nombreuses données spectroscopiques ont été obtenues, ainsi que des informations sur les différents processus de collisions atomesatomes excités. Ces méthodes nécessitent l'obtention d'une anisotropie de la distribution des moments cinétiques dans l'état excité étudié, anisotropie qui peut être obtenue soit par excitation électronique à l'aide d'électrons lents, soit par excitation optique en lumière polarisée [1]. Divers progrès de la technologie ont permis d'étendre ces méthodes vers des états moléculaires excités, l'anisotropie de l'excitation étant produite soit par voie optique (coïncidence avec une raie atomique, radiation laser, bande moléculaire), soit par excitation électronique, des travaux expérimentaux et théoriques ayant montré cette possibilité [2], [3]. Des expériences ont été réalisées sur H2 [4], NO [5], OH [6], Na2 [7], CS [8], I2 [9]. Quelques exemples sont détaillés afin de montrer les possibilités de la méthode : – L'effet Hanle (dépolarisation magnétique) fournit la valeur du produit gτ (g facteur de Landé, τ durée de vie) dans la mesure où des effets de découplage n'interviennent pas. La discussion est présentée dans le cas des niveaux A2Σ + (ν = 1,K' = 1) J' = 25/2 et J' = 27/2 de NO [5] et de niveaux de I2 [9] excités par voie optique. – Par excitation électronique des travaux ont été faits sur les états électroniques excités 2 p 2 p 1K, 1 s 3 d Σ +g, 1 s 3 p Πu de H2 [4]. L'étude critique de la position et de la forme de raie de la résonance magnétique, ainsi que celle des effets de cascade éventuels, a permis d'évaluer l'écart de structure fine J = 2 ↔ J = 1 trouvé égal à 174 ±10 MHz de l'état 1 s 2 p Πu, K' = 1, ν' = 0 [10]. L'élargissement des courbes de dépolarisation magnétique en fonction de la pression permet d'obtenir des renseignements sur les processus de collision état fondamental-état excité et d'en déterminer les sections efficaces et la durée de vie radiative du niveau. – L'étude de l'intensité et de l'état de polarisation de la lumière émise en présence d'un champ magnétique et d'un champ électrique a été faite dans le cas du niveau A 1Π ν' = 0, pour différentes valeurs de J dans CS [8]. L'étude critique des résultats des différentes expériences (transitions dipolaires électriques de radiofréquence en présence ou non de champ électrique statique, dépolarisation magnétique, dépolarisation en présence de champ électrique, croisements de niveaux en présence de champs électrique et magnétique) a conduit aux valeurs du A doubling, du moment dipolaire électrique et à la durée de vie des états étudiés. L'utilisation, en particulier, de laser à longueur d'onde variable devra permettre l'extension des méthodes d'excitation optique [11], et l'emploi de dispositifs interférentiels pour isoler les transitions étudiées permettra de généraliser à d'autres molécules [12] l'emploi de la méthode d'excitation électronique.
Cette these decrit plusieurs experiences en spectroscopie de reflexion selective lineaire et non lineaire a une interface verre-vapeur atomique de cesium. Apres un chapitre introductif suivent deux chapitres essentiellement theoriques dans lesquels nous decrivons la reflexion selective lineaire (rs), la reflexion selective modulee en frequence (rsfm) et l'interaction van der waals (atome-surface) a laquelle le signal rsfm est sensible. Dans le quatrieme chapitre nous utilisons la rsfm avec prise en compte de l'interaction vdw pour mesurer des parametres collisionnels tels que l'elargissement et le deplacement de la transition d2. Les cinquieme et sixieme chapitres comportent une etude theorique ainsi que des mesures experimentales en rsfm de la structure zeeman de la raie d2 pour le regime des champs magnetiques intermediaires ainsi qu'une etude des effets anisotropes induits par les termes quadrupolaires de l'interaction vdw. Le couplage vdw quadrupolaire est different suivant l'orientation relative entre la direction du moment magnetique et le plan definie par la surface. Nous avons cherche a observer la signature spectroscopique de cette anisotropie en rsfm. Le septieme chapitre presente une etude experimentale de la saturation et du pompage optique hyperfin de la transition d2 avec une configuration a deux faisceaux, une pompe modulee en amplitude et une sonde tous les deux en incidence normale. Dans le huitieme chapitre nous presentons la premiere observation des effets mecaniques de la force dipolaire exercee sur des atomes en cellule, due a un gradient d'intensite lumineuse forme par une onde evanescente au voisinage d'une interface vapeur de cs-dielectrique.
Cette thèse est divisée en trois parties et s'étend sur sept chapitres compris entre l'introduction et la conclusion générales. En effet, la première partie, constituée de quatre chapitres est surtout axée sur une étude statique des modèles de Richardson-Gaudin du spin 1/2 avec champ magnétique arbitraire incluant la possibilité d'un couplage XYZ totalement anisotrope tel que les termes SjxSkx,SjySkymathrmetSjzSkzS^x_jS^x_k , S^y_j S^y_k mathrm{et} S^z_j S^z_kSjx​Skx​,Sjy​Sky​mathrmetSjz​Skz​ ont tous des forces de couplage distinctes. Dans cette partie on détermine de manière générique le spectre en énergie, les valeurs moyennes de spin central, les fonctions d'ondes et les fonctions de corrélation à deux points du modèles considéré; lesquels seront utiles pour une analyse dynamique poussée de ces modèles. Le calcul du spectre en énergie du système courant peut exploiter son intégrabilité qui se matérialise par un ensemble d'équations constituant la condition d'intégrabilité. Ce calcul se fait indépendamment de la symétrie du modèle considéré et passe par la résolution d'un système d'équations quadratiques relativement simple à résoudre numériquement.La seconde partie quant à elle est focalisée sur quelques exemples d'applications qu'on pourrait implémenter sur la base des résultats obtenus dans la partie I. En effet, Il a récemment été démontré que le modèle à spin central XX est intégrable. Il décrit un spin particulier couplé via des couplages spin-spin XX à un bain d'autres spins tout en ressentant un champ magnétique le long de l'axe hatzhat{z}hatz, c'est-à-dire perpendiculaire au plan dans lequel le couplage existe. Ce qui nous intéresse ici est dans un premier temps de démontrer que le modèle à spin central XX reste intégrable en présence d'un champ magnétique orienté arbitrairement. Dans un second temps nous étudions si les états sombres subsistent dans ce cas. La symétrie U(1) du modèle considéré est brisée par l'ajout d'une composante du champ externe dans le plan XY, ce qui pourrait conduire à une physique radicalement différente. Néanmoins, nous montrons que, pour un couplage suffisamment fort, la structure des états sombres réapparaît même en présence d'un champ magnétique dans le plan. Un autre exemple d'application qui clôture cette deuxième partie est celui des états sombres XXX avec champ magnétique arbitraire. Ces états bien qu'ayant une physique différentes de celle rencontrée dans les modèles précédemment étudiés existent et une loi générique à été établie pour les compter.Cette loi à été vérifiée jusqu'à 12 spins dans le bain, donc nous pouvons supposer qu'elle fonctionne aussi au delà de 12 spins dans le bain, nous pouvons conjecturer qu'elle soit valide pour n'importe quelle valeur de N.La troisième partie de ce projet quant à lui est dédié à une étude dynamique des modèles non intégrables se rapprochant de ceux étudiés dans la première partie de ce manuscrit. En effet, ces modèles sont juste la représentation des modèles de Richardson-Gaudin plongés dans un champ magnétique dépendant du temps et orienté suivant hatzhat{z}hatz.Dans un processus de rotation autour de l'axe hatzhat{z}hatz du champ magnétique associé au spin central, il est possible de définir une base dépendant du temps dans laquelle le problème dépendant temps se réduit a un problème indépendant. Le hamiltonien obtenu peut alors être intégrable et nécessiter l'utilisation des résultats trouvés dans la première partie pour être résolu. Pour ces modèles, en imaginant par exemple que le système soit initialement préparé dans un état sombre du hamiltonien statique, on constate clairement que sa dynamique n'est pas triviale et conduit à des oscillations parfaites de cet état.Les systèmes de tailles finies issus des modèles de spin central traités dans cette thèse dépendent fortement de la distribution des couplages entre le spin central et chaque spin nucléaire constituant le bain.