Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Physics of the Solid State

Фазовые переходы в разбавленной двумерной модели Поттса с числом состояний спина q=3 на квадратной решетке

А.К. Муртазаев, А. Б. Бабаев, G. Ya. Ataeva, M. A. Babaev

Published Jan 1, 2022• 2 citations
Publisher

Abstract

Методом компьютерного моделирования проведено исследование фазовых переходов в двумерной разбавленной модели Поттса с числом состояний спина q=3. Рассмотрены системы с линейными размерами Lx L=N, L=10/160 при концентрации спинов p=1.00, 0.80. Полученные численные данные свидетельствуют о том, что в чистой модели Поттса с числом состояний спина q=3 на квадратной решетке наблюдается фазовый переход второго рода в соответствии с теорией. Внесение беспорядка в виде немагнитных примесей (p=0.80) в модели Поттса с q=3 сохраняет фазовый переход второго рода. Ключевые слова: модель Поттса, метод Монте-Карло, термодинамические параметры, беспорядок.

DOI
10.21883/ftt.2022.06.52404.285

Related papers

КРИТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ МОДЕЛИ ПОТТСА С ВМОРОЖЕННЫМ БЕСПОРЯДКОМ НА КВАДРАТНОЙ РЕШЕТКЕ

A.V. Babaev

Методом Монте-Карло исследовано критическое поведение трехкомпонентной модели Поттса с вмороженным беспорядком на квадратной решетке при концентрациях спинов = 1.00, 0.95, 0.90, 0.80. Рассмотрены системы с линейными размерами = 10–320. Для определения критической температуры использовался метод кумулянтов Биндера четвертого порядка. С применением теории конечно-размерного скейлинга определены критические индексы теплоемкости , намагниченности , восприимчивости и критический индекс радиуса корреляции в рассмотренном интервале разбавлений . Показано, что класс универсальности слабо разбавленной трехкомпонентной модели Поттса на квадратной решетке описывается новым набором критических индексов и этот набор отличается от соответствующего для чистой модели Поттса ( = 1.00).

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.•Jan 1, 2025•0 citations

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В МОДЕЛИ ПОТТСА НА СЛОИСТОЙ ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ РЕШЕТКЕ

M.K. Ramazanov

Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.•Jan 1, 2025•0 citations

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛИ ИЗИНГА НА КВАДРАТНОЙ РЕШЕТКЕ С ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ ВТОРЫХ БЛИЖАЙШИХ СОСЕДЕЙ

М. К. Бадиев, Ф. А. Кассан-Оглы, Akai Kurbanovich Murtazaev +1 more

На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.

Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики•Jan 1, 2013•0 citations

Исследование фазовых переходов 2Dферро- и антиферромагнитных моделей Поттса на треугольной решетке методами Монте-Карло

Akai Kurbanovich Murtazaev, А. Б. Бабаев

На основе кластерных и классического метода Монте-Карло исследованы фазовые переходы (ФП) в двумерных (2D) ферро- (ФМ) и антиферромагнитных (АФ) моделей Поттса с числом состояний спина q = 3 на треугольной решетке. Рассмотрены системы с линейными размерами L = 20–120. С использованием метода кумулянтов Биндера четвертого порядка и гистограммного анализа данных показано, что в ферромагнитной модели Поттса наблюдается фазовый переход второго рода, а в антиферромагнитной модели Поттса – фазовый переход первого рода. На основе теории конечно-размерного скейлинга для ферромагнитной модели Поттса рассчитаны статические критические индексы теплоемкости , восприимчивости ?, намагниченности ? и индекса радиуса корреляции .

Известия Российской академии наук Серия физическая•Dec 25, 2013•0 citations

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В МОДЕЛИ ИЗИНГА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ РАЗМЕРОВ РЕШЕТКИ И РАДИУСОВ КОРРЕЛЯЦИИ

Alexander Alexandrovich Biryukov, А.А. Бирюков, Ya. V. Degtyareva +2 more

Работе рассмотрены фазовые переходы в двумерной и трехмерной решетках Изинга в зависимости от их размеров и радиусов корреляции методом Монте-Карло. Показано, что оптимальный размер решетки для двумерной модели - порядка 104 элементов, а для трехмерной - 106 элементов. Увеличение радиуса взаимодействия между спинами приводит к повышению температуры фазового перехода.

Proceedings of young scientists and specialists of the Samara University•Dec 15, 2013•0 citations

Границы применимости метода n-окрестностей для исследования модели Изинга

Крыжановский Б.В., Leonid B. Litinskii

Ранее был предложен метод n-окрестностей для приближенного вычисления статистической суммы. В настоящей работе метод применяется для исследования модели Изинга на D-мерной кубической решетке. При нулевом магнитном поле для произвольной размерности D решается уравнение состояния. Вводится эффективное координационное число q, характеризующее взаимодействие спина с ближайшим окружением В зависимости от величины q реализуется один трех вариантов поведения системы. Проведен исчерпывающий анализ возможных фазовых переходов. Для больших размерностей D (D>2) наши результаты хорошо согласуются с данными компьютерного моделирования.

Труды НИИСИ РАН.•Feb 6, 2017•0 citations
Методом компьютерного моделирования проведено исследование фазовых переходов в двумерной разбавленной модели Поттса с числом состояний спина q=3. Рассмотрены системы с линейными размерами Lx L=N, L=10/160 при концентрации спинов p=1.00, 0.80. Полученные численные данные свидетельствуют о том, что в чистой модели Поттса с числом состояний спина q=3 на квадратной решетке наблюдается фазовый переход второго рода в соответствии с теорией. Внесение беспорядка в виде немагнитных примесей (p=0.80) в модели Поттса с q=3 сохраняет фазовый переход второго рода. Ключевые слова: модель Поттса, метод Монте-Карло, термодинамические параметры, беспорядок.
Методом Монте-Карло исследовано критическое поведение трехкомпонентной модели Поттса с вмороженным беспорядком на квадратной решетке при концентрациях спинов = 1.00, 0.95, 0.90, 0.80. Рассмотрены системы с линейными размерами = 10–320. Для определения критической температуры использовался метод кумулянтов Биндера четвертого порядка. С применением теории конечно-размерного скейлинга определены критические индексы теплоемкости , намагниченности , восприимчивости и критический индекс радиуса корреляции в рассмотренном интервале разбавлений . Показано, что класс универсальности слабо разбавленной трехкомпонентной модели Поттса на квадратной решетке описывается новым набором критических индексов и этот набор отличается от соответствующего для чистой модели Поттса ( = 1.00).
Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.
На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.
На основе кластерных и классического метода Монте-Карло исследованы фазовые переходы (ФП) в двумерных (2D) ферро- (ФМ) и антиферромагнитных (АФ) моделей Поттса с числом состояний спина q = 3 на треугольной решетке. Рассмотрены системы с линейными размерами L = 20–120. С использованием метода кумулянтов Биндера четвертого порядка и гистограммного анализа данных показано, что в ферромагнитной модели Поттса наблюдается фазовый переход второго рода, а в антиферромагнитной модели Поттса – фазовый переход первого рода. На основе теории конечно-размерного скейлинга для ферромагнитной модели Поттса рассчитаны статические критические индексы теплоемкости , восприимчивости ?, намагниченности ? и индекса радиуса корреляции .
Работе рассмотрены фазовые переходы в двумерной и трехмерной решетках Изинга в зависимости от их размеров и радиусов корреляции методом Монте-Карло. Показано, что оптимальный размер решетки для двумерной модели - порядка 104 элементов, а для трехмерной - 106 элементов. Увеличение радиуса взаимодействия между спинами приводит к повышению температуры фазового перехода.
Ранее был предложен метод n-окрестностей для приближенного вычисления статистической суммы. В настоящей работе метод применяется для исследования модели Изинга на D-мерной кубической решетке. При нулевом магнитном поле для произвольной размерности D решается уравнение состояния. Вводится эффективное координационное число q, характеризующее взаимодействие спина с ближайшим окружением В зависимости от величины q реализуется один трех вариантов поведения системы. Проведен исчерпывающий анализ возможных фазовых переходов. Для больших размерностей D (D>2) наши результаты хорошо согласуются с данными компьютерного моделирования.