Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Известия Российской академии наук Серия физическая

Исследование фазовых переходов 2Dферро- и антиферромагнитных моделей Поттса на треугольной решетке методами Монте-Карло

Akai Kurbanovich Murtazaev, А. Б. Бабаев

Published Dec 25, 2013• 0 citations
Publisher

Abstract

На основе кластерных и классического метода Монте-Карло исследованы фазовые переходы (ФП) в двумерных (2D) ферро- (ФМ) и антиферромагнитных (АФ) моделей Поттса с числом состояний спина q = 3 на треугольной решетке. Рассмотрены системы с линейными размерами L = 20–120. С использованием метода кумулянтов Биндера четвертого порядка и гистограммного анализа данных показано, что в ферромагнитной модели Поттса наблюдается фазовый переход второго рода, а в антиферромагнитной модели Поттса – фазовый переход первого рода. На основе теории конечно-размерного скейлинга для ферромагнитной модели Поттса рассчитаны статические критические индексы теплоемкости , восприимчивости ?, намагниченности ? и индекса радиуса корреляции .

DOI
10.7868/s0367676513090329

Related papers

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В МОДЕЛИ ПОТТСА НА СЛОИСТОЙ ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ РЕШЕТКЕ

M.K. Ramazanov

Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.•Jan 1, 2025•0 citations

Численное моделирование фазовых переходов в магнетиках

А.А. Бирюков, И. В. Дегтярева

Рассмотрены двумерные и трехмерные модели Изинга, в которых каждыйспин взаимодействует как с соседними спинами, так и с дальними. Величина интенсивности взаимодействия между спинами полагается убывающей с расстоянием по степенному закону. Исследования проведены методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса с применением техники параллельных вычислений. На основе численного моделирования найдена зависимость температуры фазового перехода в магнетике от параметра σ. Показано, что при возрастании σ температура фазового перехода убывает.

•Jan 1, 2017•0 citations

Ренормгрупповое исследование сверхпроводящего фазового перехода: асимптотика высоких порядков разложений и результаты трехпетлевых расчетов

Georgii Kalagov, Mikhail Yu. Nalimov, Mikhail Vladimirovich Kompaniets

ТРЕХПЕТЛЕВЫХ РАСЧЕТОВМетодами квантово-полевой ренормализационной группы исследован фазовый переход в равновесной системе нерелятивистских ферми-частиц с взаимодействием типа "плотность-плотность" в формализме температурных функций Грина.Основное внимание уделено случаю частиц со спином больше 1/2 или фермионных полей, имеющих по тем или иным причинам дополнительные индексы.В окрестности точки фазового перехода данная модель сведена к теории типа φ 4 с матричным комплексным антисимметричным полем.Определено семейство инстантонов данной модели, исследовано асимптотическое поведение квантово-полевых разложений в ней.Выполнены трехпетлевые расчеты β-функций уравнения ренормализационной группы в (4 -ϵ)-схеме.В физических размерностях пространства D = 2, 3 произведено пересуммирование решений уравнений ренормализационной группы на траектории инвариантных зарядов.Результаты подтверждают сделанное ранее предположение о том, что в рассматриваемой системе имеет место переход в сверхпроводящее состояние первого рода, причем при более высокой температуре, чем это предсказывается классической теорией.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•3 citations

Двумерные четырехлинейные модели типа модели Изинга

Валерий Вячеславович Катрахов, V. V. Katrakhov, Юрий Николаевич Харченко +1 more

ДВУМЕРНЫЕ ЧЕТЫРЕХЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ТИПА МОДЕЛИ ИЗИНГАКратко изложена теория корневых трансфер-матриц для четырехлинейных моделей с полем, причем в новой безындексной форме.Теоретическими и численными методами обнаружены новые эффекты в теории сингулярных точек и фазовых переходов.Значительная часть результатов получена с помощью численного алгоритма, основанного на чрезвычайной разреженности корневой трансфер-матрицы, который уменьшает вычислительную сложность моделей типа модели Изинга радикальным (по крайней мере экспоненциальным) образом.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2006•0 citations

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛИ ИЗИНГА НА КВАДРАТНОЙ РЕШЕТКЕ С ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ ВТОРЫХ БЛИЖАЙШИХ СОСЕДЕЙ

М. К. Бадиев, Ф. А. Кассан-Оглы, Akai Kurbanovich Murtazaev +1 more

На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.

Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики•Jan 1, 2013•0 citations

Квазисредние в моделях случайных матриц

Ирина Ярославна Арефьева, I. Ya. Aref’eva, Игорь Васильевич Волович +1 more

Подход квазисредних Боголюбова используется при изучении фазовых переходов в моделях случайных матриц, связанных с нульмерной версией фермионной модели SYK с репликами. Показано, что для моделей с взаимодействием четвертой степени, деформированным квадратичным слагаемым, существуют две или четыре фазы с не обращающимися в нуль недиагональными по репликам корреляционными функциями.

Труды Математического института им Стеклова•Sep 1, 2019•0 citations
На основе кластерных и классического метода Монте-Карло исследованы фазовые переходы (ФП) в двумерных (2D) ферро- (ФМ) и антиферромагнитных (АФ) моделей Поттса с числом состояний спина q = 3 на треугольной решетке. Рассмотрены системы с линейными размерами L = 20–120. С использованием метода кумулянтов Биндера четвертого порядка и гистограммного анализа данных показано, что в ферромагнитной модели Поттса наблюдается фазовый переход второго рода, а в антиферромагнитной модели Поттса – фазовый переход первого рода. На основе теории конечно-размерного скейлинга для ферромагнитной модели Поттса рассчитаны статические критические индексы теплоемкости , восприимчивости ?, намагниченности ? и индекса радиуса корреляции .
Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.
Рассмотрены двумерные и трехмерные модели Изинга, в которых каждыйспин взаимодействует как с соседними спинами, так и с дальними. Величина интенсивности взаимодействия между спинами полагается убывающей с расстоянием по степенному закону. Исследования проведены методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса с применением техники параллельных вычислений. На основе численного моделирования найдена зависимость температуры фазового перехода в магнетике от параметра σ. Показано, что при возрастании σ температура фазового перехода убывает.
ТРЕХПЕТЛЕВЫХ РАСЧЕТОВМетодами квантово-полевой ренормализационной группы исследован фазовый переход в равновесной системе нерелятивистских ферми-частиц с взаимодействием типа "плотность-плотность" в формализме температурных функций Грина.Основное внимание уделено случаю частиц со спином больше 1/2 или фермионных полей, имеющих по тем или иным причинам дополнительные индексы.В окрестности точки фазового перехода данная модель сведена к теории типа φ 4 с матричным комплексным антисимметричным полем.Определено семейство инстантонов данной модели, исследовано асимптотическое поведение квантово-полевых разложений в ней.Выполнены трехпетлевые расчеты β-функций уравнения ренормализационной группы в (4 -ϵ)-схеме.В физических размерностях пространства D = 2, 3 произведено пересуммирование решений уравнений ренормализационной группы на траектории инвариантных зарядов.Результаты подтверждают сделанное ранее предположение о том, что в рассматриваемой системе имеет место переход в сверхпроводящее состояние первого рода, причем при более высокой температуре, чем это предсказывается классической теорией.
ДВУМЕРНЫЕ ЧЕТЫРЕХЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ТИПА МОДЕЛИ ИЗИНГАКратко изложена теория корневых трансфер-матриц для четырехлинейных моделей с полем, причем в новой безындексной форме.Теоретическими и численными методами обнаружены новые эффекты в теории сингулярных точек и фазовых переходов.Значительная часть результатов получена с помощью численного алгоритма, основанного на чрезвычайной разреженности корневой трансфер-матрицы, который уменьшает вычислительную сложность моделей типа модели Изинга радикальным (по крайней мере экспоненциальным) образом.
На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.
Подход квазисредних Боголюбова используется при изучении фазовых переходов в моделях случайных матриц, связанных с нульмерной версией фермионной модели SYK с репликами. Показано, что для моделей с взаимодействием четвертой степени, деформированным квадратичным слагаемым, существуют две или четыре фазы с не обращающимися в нуль недиагональными по репликам корреляционными функциями.