Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Proceedings of young scientists and specialists of the Samara University

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В МОДЕЛИ ИЗИНГА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ РАЗМЕРОВ РЕШЕТКИ И РАДИУСОВ КОРРЕЛЯЦИИ

Alexander Alexandrovich Biryukov, А.А. Бирюков, Ya. V. Degtyareva, И. В. Дегтярева, Марк Александрович Шлеенков

Published Dec 15, 2013• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Работе рассмотрены фазовые переходы в двумерной и трехмерной решетках Изинга в зависимости от их размеров и радиусов корреляции методом Монте-Карло. Показано, что оптимальный размер решетки для двумерной модели - порядка 104 элементов, а для трехмерной - 106 элементов. Увеличение радиуса взаимодействия между спинами приводит к повышению температуры фазового перехода.

Related papers

Численное моделирование фазовых переходов в магнетиках

А.А. Бирюков, И. В. Дегтярева

Рассмотрены двумерные и трехмерные модели Изинга, в которых каждыйспин взаимодействует как с соседними спинами, так и с дальними. Величина интенсивности взаимодействия между спинами полагается убывающей с расстоянием по степенному закону. Исследования проведены методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса с применением техники параллельных вычислений. На основе численного моделирования найдена зависимость температуры фазового перехода в магнетике от параметра σ. Показано, что при возрастании σ температура фазового перехода убывает.

•Jan 1, 2017•0 citations

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В МОДЕЛИ ПОТТСА НА СЛОИСТОЙ ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ РЕШЕТКЕ

M.K. Ramazanov

Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.•Jan 1, 2025•0 citations

Связь внутренних обменных полей с критическими показателями в модели Изинга

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса•Jan 1, 2022•1 citation

Точное решение квантового уравнения Лиувилля для многофотонной трехкубитной модели Тависа-Каммингса

Alexander R. Bagrov, Башкиров Евгений Константинович

Исследуется динамика трехкубитной многофотонной модели Тависа-Каммингса. Модель включает изолированный кубит и два кубита, захваченных в независимых одномодовых идеальных резонаторах. Захваченные кубиты резонансно взаимодействуют с тепловым или вакуумным полем своего резонатора посредством многофотонных переходов, а их начальные состояния соответствуют истинно перепутанным состояниям Гринбергера-Хорна-Цайлингера и Вернера. Для модели найдено точное решение в виде оператора эволюции, полученного из нестационарного уравнения Шредингера. С его помощью построено решение уравнения Лиувилля для матрицы плотности и вычислены меры перепутывания - отрицательность и верность. Результаты численного моделирования демонстрируют существенное различие в зависимости от типа поля. Для вакуумных полей увеличение многофотонного порядка $m$ не стабилизирует перепутывание, а лишь сокращает период колебаний отрицательности и верности. В случае же тепловых полей рост $m$ повышает максимальную верность и эффективно стабилизирует перепутывание кубитов. Таким образом, многофотонный порядок служит эффективным механизмом управления перепутанностью кубитов именно в условиях тепловых полей в резонаторах.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2026•0 citations

Новая форма уравнения Редфилда для диссипативных систем, связанная с матрицей корреляционных функций

Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov, В. В. Еремин

НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•1 citation

ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД ПЕРВОГО РОДА В ГАЗЕ РЕЗОНАНСНО ВОЗБУЖДЕННЫХ РИДБЕРГОВСКИХ АТОМОВ

S. Ia. Bronin, Б Б Зеленер, Б В Зеленер +1 more

В работе методом Монте Карло в NVT ансамбле рассчитано уравнение состояния модели газа резонансно возбужденных ридберговских атомов. Рассмотрены варианты систем с произвольно и одинаково ориентированными дипольными моментами. В обоих случаях определены критические параметры фазового перехода и бинодаль. Критические температуры в обоих вариантах практически совпадают. Однако критическая плотность для одинаково ориентированных диполей в 20 раз меньше. Показано, что специфической особенностью фазового перехода в дипольных системах является отсутствие пространственного расслоения в области сосуществования плотной и разреженной фаз, что обусловлено топологическими особенностями кластеров плотной фазы. Определены области параметров для экспериментального наблюдения самоорганизации ультрахолодных ридберговских атомов на существующих экспериментальных стендах. Обнаруженная самоорганизация атомов резонансно возбужденного газа в виде цепочек открывает новые возможности для создания квантовых компьютеров на ридберговских атомах.

Международный научно-исследовательский журнал•Nov 19, 2018•0 citations
Работе рассмотрены фазовые переходы в двумерной и трехмерной решетках Изинга в зависимости от их размеров и радиусов корреляции методом Монте-Карло. Показано, что оптимальный размер решетки для двумерной модели - порядка 104 элементов, а для трехмерной - 106 элементов. Увеличение радиуса взаимодействия между спинами приводит к повышению температуры фазового перехода.
Рассмотрены двумерные и трехмерные модели Изинга, в которых каждыйспин взаимодействует как с соседними спинами, так и с дальними. Величина интенсивности взаимодействия между спинами полагается убывающей с расстоянием по степенному закону. Исследования проведены методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса с применением техники параллельных вычислений. На основе численного моделирования найдена зависимость температуры фазового перехода в магнетике от параметра σ. Показано, что при возрастании σ температура фазового перехода убывает.
Методом Монте-Карло выполнены исследования фазовых переходов и термодинамических свойств ферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина = 4 на слоистой гексагональной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. На основе гистограммного метода анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка проведен анализ природы фазового перехода. Показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход первого рода.
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.
Исследуется динамика трехкубитной многофотонной модели Тависа-Каммингса. Модель включает изолированный кубит и два кубита, захваченных в независимых одномодовых идеальных резонаторах. Захваченные кубиты резонансно взаимодействуют с тепловым или вакуумным полем своего резонатора посредством многофотонных переходов, а их начальные состояния соответствуют истинно перепутанным состояниям Гринбергера-Хорна-Цайлингера и Вернера. Для модели найдено точное решение в виде оператора эволюции, полученного из нестационарного уравнения Шредингера. С его помощью построено решение уравнения Лиувилля для матрицы плотности и вычислены меры перепутывания - отрицательность и верность. Результаты численного моделирования демонстрируют существенное различие в зависимости от типа поля. Для вакуумных полей увеличение многофотонного порядка mmm не стабилизирует перепутывание, а лишь сокращает период колебаний отрицательности и верности. В случае же тепловых полей рост mmm повышает максимальную верность и эффективно стабилизирует перепутывание кубитов. Таким образом, многофотонный порядок служит эффективным механизмом управления перепутанностью кубитов именно в условиях тепловых полей в резонаторах.
НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.
В работе методом Монте Карло в NVT ансамбле рассчитано уравнение состояния модели газа резонансно возбужденных ридберговских атомов. Рассмотрены варианты систем с произвольно и одинаково ориентированными дипольными моментами. В обоих случаях определены критические параметры фазового перехода и бинодаль. Критические температуры в обоих вариантах практически совпадают. Однако критическая плотность для одинаково ориентированных диполей в 20 раз меньше. Показано, что специфической особенностью фазового перехода в дипольных системах является отсутствие пространственного расслоения в области сосуществования плотной и разреженной фаз, что обусловлено топологическими особенностями кластеров плотной фазы. Определены области параметров для экспериментального наблюдения самоорганизации ультрахолодных ридберговских атомов на существующих экспериментальных стендах. Обнаруженная самоорганизация атомов резонансно возбужденного газа в виде цепочек открывает новые возможности для создания квантовых компьютеров на ридберговских атомах.