SIND DIE MESSBAREN NATURGRÖSSEN STETIG UND DIFFERENZIERBAR?

Hans Reichenbach

Jörg Lässig

Zusammenfassung Quantencomputing ist als Konzept mittlerweile zwar mehrere Jahrzehnte alt und hat von der Idee bis zu den heutigen Noisy Intermediate-Scale Quantum Maschinen verschiedene Phasen stetiger Entwicklung durchlaufen, jedoch insbesondere in den letzten Jahren deutlich an Dynamik gewonnen. Im aktuellen Stadium stehen Quantenrechner zur Verfügung, die zwar noch immer stark limitiert sind, jedoch die Ausführung maßgeschneiderter Algorithmen unterstützen, die bestehende Schwächen dieser Maschinen mit ihrem speziellen Design zu umgehen versuchen. Diese Algorithmen adressieren dabei mit Maschinellem Lernen, kombinatorischer Optimierung und Simulationsanwendungen sowie weiteren potenziellen Anwendungsfeldern Problemstellungen, die praktisch vielfältig relevant und deshalb von breitem, allgemeinen Interesse sind. Das prinzipielle Potenzial des Quantencomputers, in bestimmten Anwendungsfeldern deutlich leistungsfähiger zu sein als klassische Rechner, ruft viel Aufmerksamkeit hervor. Außerdem stellt bereits eine ganze Reihe von prinzipiell für jedermann zugänglichen Softwareframeworks Implementierungen aktueller Quantenalgorithmen zum Test und zur Evaluierung bereit. Der Artikel stellt die bisherige Entwicklung, aktuelle Verfahren sowie weitere Perspektiven der Technologie in Grundzügen dar und informiert über mögliche Anwendungsgebiete aber auch bekannte Grenzen des Quantencomputing-Paradigmas.

D. Vollhardt

Abstract Die Atome des Edelgases Helium‐3 sind aufgrund ihres Kernspins I = 1/2 Fermionen (die Atomhülle trägt keinen Spin) und bilden daher in der flüssigen Phase ein Fermi‐System, das dem der Elektronenflüssigkeit in Metallen sehr ähnlich ist. Der von Bardeen, Cooper und Schrieffer 1957 entwickelte Formalismus zur Erklärung der Supraleitung in Metallen läßt sich deshalb auch auf das flüssige 3He anwenden. Er beruht darauf, daß sich in einem Fermi‐System Cooper‐Paare bilden können. Im Metall bestehen diese Paare aus zwei Elektronen mit entgegengesetztem Impuls und Spin, d. h. Gesamtspin S = 0, sowie relativem Bahndrehimpuls l = 0. Es sind deshalb — formal gesehen — Bosonen, so daß man Supraleitung als Bose‐Einstein‐Kondensation von Cooper‐Paaren auffassen kann. Im Gegensatz dazu bestehen die Cooper‐Paare in suprafluidem 3He aus Atomen (!), die wegen der starken Wechselwirkung untereinander nur Paare mit parallelem Spin (d. h. Gesamtspin S = 1) und relativem Bahndrehimpuls l = 1 bilden können. Sie haben damit ähnlich wie ein Molekül eine innere Struktur: Die Paarwellenfunktion ist anisotrop. Jedes Cooper‐Paar läßt sich daher durch je eine ausgezeichnete Richtung bzgl. der Spin‐und der Orbitalkomponenten charakterisieren. Erst 1971 gelang — unterhalb von 2,6 mK — der experimentelle Nachweis der theoretisch vorhergesagten Suprafluidität. Insgesamt gibt es drei verschiedene supraflüssige Phasen. Darunter zeichnet sich die sog. “A‐Phase” durch besonders anisotrope Eigenschaften aus: Die Vorzugsrichtungen des Spinanteils und des Bahnanteils, die mit und bezeichnet werden, sind nämlich in allen Cooper‐Paaren gleich. Ihre Richtungen haben daher wegen der Quantenkohärenz in der Supraflüssigkeit eine makroskopische Bedeutung. Sie bilden ähnlich wie in einem Flüssigkristall innere Richtungsfelder, die über das gesamte System ausgedehnt sind. — Während diese Grundlagen im I. Teil des Artikels, (Februar‐Heft, Seite 41) besprochen wurden, sollen nun die physikalisch meßbaren Konsequenzen diskutiert werden.

Amir D. Aczel

Martin Schweighofer

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Thematik der Verwendung von Quantencomputer. Die Hauptziele bilden dabei die Ermittlung des Minimum-Wissens zur Verwendung eines Quantencomputers, wobei das Verständnis gegenüber Quantenalgorithmen als Verwendung angesehen wird. Das zweite Ziel ist festzustellen, wann welches Wissen benötigt wird. Dadurch soll ein Überblick geschaffen werden und ersichtlich sein welche Themengebiete voneinander abhängig sind. Durch Literaturrecherche wurden die wichtigsten Themenbegriffe ermittelt und stetig mit der Dokumentation eines Praxisprojektes von Studierenden des Studienganges Informationsmanagement 2018 verglichen. Diese Projektarbeit beschäftigte sich mit der Evaluierung einer Plattform, wodurch Quantencomputer über das Internet erreicht werden können. Basierend auf den Ergebnissen der Recherche und Vergleiche entsteht eine Landkarte des Wissens in der Form einer Concept Map. Diese unterteilt sich in zwei Versionen wobei Version 2 eine Erweiterung der ersten darstellt. In der ersten Version sind alle Begriffe inkludiert, die im ersten Arbeitspaket des Praxisprojektes benötigt wurden um ein Grundverständnis zu entwickeln. Die zweite Version der Concept Map bildet die Finale Version und alle Erkenntnisse ab. Dabei werden alle Begriffe zum Verständnis für Quantenalgorithmen eingearbeitet. Mithilfe dieser Concept Map, ist es möglich das Minimum-Wissen anhand wichtiger Begrifflichkeiten zu extrahieren. Durch die gerichteten Beziehungen zwischen den Begriffen ist es möglich zu erkennen, welche Themen voneinander abhängig sind und daher festzustellen, welches Thema wann wichtig ist.