Neste artigo apresentamos de forma resumida o modelo de Bohr com seus principais desenvolvimentos e a importância deste modelo para o início da mecânica quântica. Consideramos o contexto no qual a teoria de Bohr é desenvolvida e seu grande sucesso para explicar a estrutura da matéria. Discutimos sua generalização mediante a introdução das regras de quantização e a relevância do princípio de correspondência. Mostramos como o problema da interação entre átomos e a radiação eletromagnética levaram a teoria de Bohr a atingir seus limites. Também, brevemente, apresentamos a teoria BKS (Bohr-Kramers-Slater) com a qual ficam evidentes as inconsistências da teoria. No entanto, destacamos que a teoria de Bohr proporcionou a Heisenberg as ferramentas necessárias para formular o primeiro artigo sobre mecânica quântica.
Neste artigo apresentamos de forma resumida o modelo de Bohr com seus principais desenvolvimentos e a importância deste modelo para o início da mecânica quântica. Consideramos o contexto no qual a teoria de Bohr é desenvolvida e seu grande sucesso para explicar a estrutura da matéria. Discutimos sua generalização mediante a introdução das regras de quantização e a relevância do princípio de correspondência. Mostramos como o problema da interação entre átomos e a radiação eletromagnética levaram a teoria de Bohr a atingir seus limites. Também, brevemente, apresentamos a teoria BKS (Bohr-Kramers-Slater) com a qual ficam evidentes as inconsistências da teoria. No entanto, destacamos que a teoria de Bohr proporcionou a Heisenberg as ferramentas necessárias para formular o primeiro artigo sobre mecânica quântica.
Neste terceiro artigo da série, o autor discute a transição da mecânica clássica para a velha teoria quântica de sistemas periódicos introduzindo as regras de quantização e o princípio de correspondência de Bohr.Palavras-chave: velha teoria quântica, regras de quantização, princípio da correspondência.In the third paper of the series, the author discusses the transition from classical mechanics to the old quantum theory of periodic systems by introducing the quantization rules and the Bohr's correspondence principle.
Resumo Este artigo evidencia que na parte final do artigo Les Principes de la Nouvelle Mécanique Ondulatoire, já aparecem as análises sobre os trabalhos de Schrödinger e de Heisenberg publicados em 1926. Schrödinger, através de quatro artigos seminais, mostrou que era possível resolver o problema da estabilidade das trajetórias dos elétrons no modelo atômico de Bohr, partindo da condição de quantização como um problema de autovalor, interpretando as equações de Heisenberg de acordo com a teoria ondulatória de De Broglie. Por outro lado, Heisenberg, Born, Pauli e Leon Brillouin, afirmavam que todas as informações oriundas do interior dos átomos poderiam ser obtidas pelo estudo dos seus espectros. Heisenberg considerava imprudente falar das posições e das velocidades dos elétrons intra-atômicos, preferindo representar o estado do átomo por grandezas diretamente ligadas às frequências e intensidades espectrais observáveis. No lugar de cada coordenada q l e de cada momento p l incluídos na teoria de Bohr, ele introduziu uma matriz de dupla entrada com aspecto de um determinante. Heisenberg preferiu um caminho “mais abstrato” para interpretar a função de onda de Schrödinger; a onda associada à partícula material de Louis de Broglie perderia sua realidade física.
A compreensão da natureza das propriedades de átomos, moléculas e sistemas mais complexos está diretamente relacionada com a distribuição e o comportamento das partículas microscópicas que os constitui. Diversas evidências experimentais sugeriram que a estrutura de átomos e moléculas não poderiam ser explicadas por princípios baseados na mecânica clássica. Experimentos, tais como: a radiação do corpo negro, capacidade calorífica e espectros atômicos e moleculares, sugeriam que os processos de absorção ou emissão de energia só poderiam ser explicados admitindo-se que a energia envolvida nesses processos seria quantizada e não contínua, como prevê a mecânica clássica. A nova mecânica criada para conciliar os aspectos observados com a hipótese de quantizações de determinadas propriedades microscópicas foi denominada de Mecânica Quântica. Duas versões dessa nova mecânica foram formuladas pelos físicos Erwin Schrödinger e Werner Heisemberg, em trabalhos e métodos matemáticos diferentes, porém equivalentes. A teoria especifica quais são as leis que as partículas de qualquer sistema microscópico obedecem. Observa-se que há uma relação com a teoria de Newton para o movimento de sistemas macroscópicos (princípio da correspondência), sendo a teoria de Newton um caso particular (no limite macroscópico) das equações de Schrödinger, assim como a teoria da relatividade de Einstein é uma generalização que inclui a teoria de Newton como um caso especial, no limite de baixas velocidades. O modelo de Schrödinger está fundamentado em alguns postulados que são descritos a seguir.
O presente trabalho tem por objetivo mostrar, por meio de uma revisao bibliografica, a devida importância que o estudo da estrutura do atomo e a mecânica quântica possuem. Nao so por ser esta uma teoria que explica de forma compreensiva os eventos que ocorrem em nivel subatomico e sistematiza toda a Quimica, mas tambem pelo avanco em tecnologias, proporcionado nos ultimos anos, diante da aplicacao pratica dessas teorias. Nessa revisao que funde a evolucao de varios conceitos teoricos fundamentais a compreensao do atomo, formulacao da quântica e sua aplicacao pratica, se constitui como importante ferramenta que facilita a compreensao mais ampla do mundo atual, cujo desenvolvimento vem sendo influenciado principalmente por duas areas do conhecimento bastante abrangentes, a Quimica e a Fisica.
Resumo Neste artigo, discutimos a primeira formulação da mecânica quântica, proposta por Werner Heisenberg em 1925 e posteriormente denominada mecânica matricial. Enfatizamos os aspectos conceituais, articulando a passagem das teorias existentes até então (em particular, o átomo de Bohr e a teoria óptica da dispersão) ao trabalho de Heisenberg. Argumentamos que a grande novidade trazida por Heisenberg foi adaptar o formalismo recém-desenvolvido para a teoria da dispersão óptica por ele e por Hendrik Kramers, aplicando-o a um processo de emissão. Discutimos o aspecto matricial da proposta de Heisenberg, que foi compreendido em seguida, ainda em 1925, por Max Born e Pascual Jordan. Discutimos também como o chamado quadro de Heisenberg está presente na mecânica matricial. Por fim, refletimos sobre a relevância do trabalho de Heisenberg para o ensino atual de mecânica quântica. Em particular, propomos uma articulação didática entre o projeto teórico do átomo de Bohr e o trabalho de Heisenberg de 1925, motivando assim a mecânica quântica diretamente a partir das transições quânticas presentes no átomo de Bohr.
introduçãoCálculos de estrutura eletrônica representam um desafio e um dos primeiros sucessos no estabelecimento da mecânica quântica.A solução do espectro eletrônico do átomo de hidrogênio por Bohr foi um dos marcos da ciência do século XX.Apesar do modelo equivocado, a utilização das hipóteses de quantização da energia e do momento angular, desenvolvidas por Planck 2 e Einstein, 3 indicava que o universo deveria ser representado por uma nova visão mecânica.A teoria capaz de descrever rigorosamente todos os fenômenos vem confirmando a formulação de Schrödinger/Heisenberg 4 como a representação fundamental a ser utilizada para representar, por exemplo, a distribuição eletrônica.Em resumo, a natureza do universo deve ser resolvida a partir da equação de Schrödinger, independente ou dependentemente do tempo.Especificamente em relação aos problemas de estrutura eletrônica, o que se pretende é encontrar uma função de onda que represente da melhor maneira possível o sistema físico em questão e por meio da qual serão determinadas suas propriedades estacionárias e/ou dinâmicas.De acordo com os postulados da mecânica quântica, as exigências fundamentais para que se tenha uma função de onda aceitável são que seja bem comportada e que satisfaça a equação de Schrödinger.5 Usualmente, analisa-se o problema físico em questão, constrói-se a equação de Schrödinger apropriada ao sistema, definem-se as condições de contorno apropriadas e procuram-se as soluções bem comportadas.No tratamento de elétrons, é necessário, ainda, que a função de onda represente um estado que caracterize uma distribuição de férmions.Matematicamente, essa restrição determina que a função 2 Planck (1901).3 Einstein (1905).4 Heisenberg (1925), Schrödinger (1926a).5 Levine (2008), McQuarrie (1997), Pilar (2001).Aplicações de química teórica no estudo de materiais 66 de onda troque de sinal quando dois elétrons quaisquer tenham suas coordenadas trocadas.Quando se considera mais de um estado eletrônico, ou seja, mais de uma função de onda para representar cada um desses estados, essas funções de onda devem ainda ser ortogonais entre si.Tais condições são sempre consideradas para se desenhar a função de onda ideal ou aproximada a fim de representar um sistema eletrônico qualquer.Não existe um único caminho para o desenvolvimento de uma função de onda ideal.Em alguns casos, busca-se a solução por meio da equação diferencial de Schrödinger ou considera-se o uso do princípio variacional, que determina que qualquer função de onda tentativa produzirá uma energia maior do que a energia exata do sistema e, na melhor das hipóteses, reproduzirá a energia exata.Grande parte dos métodos matemáticos utilizados para descrever estados eletrônicos teve seu desenvolvimento inicial nos primeiros 15 anos após as formulações de Heisenberg, em 1925, 6 e de Schrödinger, em 1926, 7 sobre a mecânica quântica.Essa afirmação pode ser verificada na literatura nos trabalhos seminais da teoria do funcional de densidade desenvolvidos por Thomas 8 e Fermi, 9 o método autoconsistente de Hartree, 10 o modelo de ligação de valência de Heitler 11 e a teoria de orbitais moleculares por meio da combinação linear de orbitais atômicos por Mulliken, em 1927, 12 e Hückel, em 1930, 13 a formulação relativística de Dirac, em 1928, 14 o método de interação de configurações por Hylleraas, em 1929, 15 a teoria de perturbação desenvolvida por Schrödinger 16 e Møller e Plesset, 17 o método multiconfiguracional de Hartree, em 1939, 18 etc.Muitos dos desenvolvimentos que ocorreram na tentativa de resolver a equação de Schrödinger estão associados com a evolução dos recursos computacionais.Pode-se dizer que a escala de evolução dos métodos de solução teve um avanço considerável a partir do desenvolvimento de computadores.Diferente do método Hartree-Fock, 19 algumas alternativas numéricas ficaram esquecidas por falta de recursos computacionais para sua solução.Uma dessas alternativas foi indicada pelo próprio Schrödinger, que observou uma enorme semelhança entre sua equação dependente do tempo e a equação de difusão definida pelas leis de Fick.20 Essa percepção levou Schrödinger a considerar a possibilidade de tratar sistemas quânticos 6 Heisenberg (1925).7 Schrödinger (1926a).8 Thomas (2008).9 Fermi (1927, 1928).10 Hartree (1927a, 1927b).11 Heitler e London (1927), Heitler (1931).12 Mulliken (1927, 1928).13 Hückel (1930, 1931).14 Dirac (1928).15 Hylleraas (1928).16 Schrödinger (1926b).17 Møller e Plesset (1934).18