Une goutte rebondissant sur un bain de liquide en vibration verticale peut se mettre spontanément en mouvement, sous l’action des ondes qu’elle a elle-même générées. Celles ci, appelées ondes de Faraday sont entretenues par la vibration du bain durant un temps de mémoire qui peut être contrôlé expérimentalement. Le champ d’ondes stationnaires généré par la goutte contient ainsi dans ses motifs d’interférence une mémoire de la trajectoire précédemment suivie. L’entité résultante appelée marcheur est caractérisée par cette interaction entre la goutte et les ondes qui l’entourent, via la mémoire de chemin.Cette thèse est consacrée à l’étude expérimentale et théorique de cette mémoire de chemin. Dans ce but, une goutte de liquide encapsulant un volume de ferrofluide est piégée dans un puits de potentiel harmonique d’origine magnétique. La goutte sera ainsi amenée à interagir avec les ondes qu’elle a précédemment générées. Ce confinement induit un processus d’auto-organisation entre la goutte et l’onde sous-jacente qui mène à des comportements de type ondulatoire pour une particule. Les notions de quantifications ou de probabilité de mesure d’un état propre peuvent ainsi être appliquées au cas d’un marcheur. Ces comportements révèlent que le marcheur est un exemple d’objet étendu en temps qui ne peut être réduit à une approximation ponctuelle rappelant, dans un tout autre contexte, la théorie de l’onde pilote développée par de Broglie au début du XXème siècle.
Une goutte rebondissant sur un bain de liquide en vibration verticale peut se mettre spontanément en mouvement, sous l’action des ondes qu’elle a elle-même générées. Celles ci, appelées ondes de Faraday sont entretenues par la vibration du bain durant un temps de mémoire qui peut être contrôlé expérimentalement. Le champ d’ondes stationnaires généré par la goutte contient ainsi dans ses motifs d’interférence une mémoire de la trajectoire précédemment suivie. L’entité résultante appelée marcheur est caractérisée par cette interaction entre la goutte et les ondes qui l’entourent, via la mémoire de chemin.Cette thèse est consacrée à l’étude expérimentale et théorique de cette mémoire de chemin. Dans ce but, une goutte de liquide encapsulant un volume de ferrofluide est piégée dans un puits de potentiel harmonique d’origine magnétique. La goutte sera ainsi amenée à interagir avec les ondes qu’elle a précédemment générées. Ce confinement induit un processus d’auto-organisation entre la goutte et l’onde sous-jacente qui mène à des comportements de type ondulatoire pour une particule. Les notions de quantifications ou de probabilité de mesure d’un état propre peuvent ainsi être appliquées au cas d’un marcheur. Ces comportements révèlent que le marcheur est un exemple d’objet étendu en temps qui ne peut être réduit à une approximation ponctuelle rappelant, dans un tout autre contexte, la théorie de l’onde pilote développée par de Broglie au début du XXème siècle.
Une goutte rebondit indéfiniment à la surface d'un bain soumis à une oscillation verticale. A chaque choc, des ondes sont émises sur la surface. Au voisinage de l'instabilité de Faraday, la goutte se couple à ses propres ondes et se met en mouvement spontanément sur la surface : les ondes émises lors des rebonds précédents sont entretenues par la vibration, et la goutte est propulsée car elle rebondit sur une surface inclinée. Le marcheur (l'objet associant la goutte et ses ondes de surface) possède une nature duale, à la fois onde et particule. Envoyé vers un obstacle sous-marin, le marcheur possède une probabilité de passage non nulle. Chaque réalisation est aléatoire et l'on retrouve statistiquement une forme d'effet tunnel. L'écart au seuil de l'instabilité de Faraday contrôle le temps d'amortissement des ondes sur le bain. Associé au mouvement du marcheur, il permet d'introduire la mémoire de chemin, correspondant à la trace laissée par la goutte sur le bain. Cette dernière joue un rôle majeur dans la mise en place d'effets typiquement ondulatoires dans la dynamique des marcheurs. Les conséquences de la mémoire de chemin sont évaluées en appliquant une force transverse sur le marcheur. Les orbites circulaires suivies par le marcheur sont de deux natures selon l'intensité de la mémoire de chemin. Pour une mémoire faible, leurs rayons varient continûment avec le champ excitateur. En revanche, pour une mémoire importante, les rayons de orbites sont discrets. La nature du jeu de niveaux qui se met en place suggère une analogie forte avec la théorie quantique des niveaux de Landau.
Deux ondes électromagnétiques intenses de même fréquence et de même polarisation se propageant dans des sens opposés dans un milieu non-linéaire génèrent au dessus d'une certaine intensité seuil, des nouvelles ondes appelées instabilités qui sont émises spontanément dans des directions différentes de celles des pompes. Ce travail de thèse a consisté en l'étude des instabilités générées dans une vapeur de Rubidium dans deux situations expérimentales différentes. Dans la première expérience, une onde pompe intense se propage dans le milieu non-linéaire, se réfléchit sur un miroir de rétroaction et est alors réinjectée dans le milieu non-linéaire. Pour une intensité suffisante et une fréquence adaptée de l'onde pompe, des instabilités sont émises. Elles pourront se réfléchir sur le miroir de rétroaction et être réinjectées dans le milieu non-linéaire. Leur structure transverse en champ lointain est alors constituée de diverses figures telles que des anneaux concentriques, deux points diamétralement opposés ou des figures comportant un nombre pair de taches réparties sur un cercle et appelées 'marguerites'. L'étude théorique de ces instabilités associée à une étude expérimentale a permis de prédire et de décrire le comportement des différentes instabilités émises en fonction des différents paramètres du système. En particulier ces études ont montré que l'intensité des instabilités pouvait être statique, périodique ou chaotique. La deuxième expérience ne comporte pas de miroir de rétroaction et le faisceau laser est séparé en deux ondes pompes se contrepropageant dans le milieu non-linéaire. En champ lointain, les instabilités transverses sont constituées par un seul anneau, deux points diamétralement opposés ou des hexagones. L'intensité de ces instabilités peut être chaotique et l'étude de ce chaos été réalisée.
Même si un dormeur peut sembler inerte, son cerveau traverse des états créatifs subconscients. Le sommeil avec mouvements oculaires non rapides, en particulier, est associé à une moindre perception de soi et de son environnement. Durant cette étape, des échanges intenses se produisent entre les régions du cerveau. Le cerveau est une entité insondable qui implique des milliards de neurones interconnectés échangeant des signaux électriques, chimiques et physiques. L'activité électronique est décrite par l'équation de Schrödinger de la mécanique quantique qui régit la fonction d'onde associée aux électrons répartis parmi toutes les cellules. La dualité onde-particule s'applique et, selon l'appareil de mesure qui définit l'observable quantique choisie, les électrons peuvent être observés sous forme de motif d'onde cohérent qui couvre de grandes régions du cerveau ou sous forme de particules localisées sur des neurones individuels. Ainsi, les pensées et les rêves appartiennent à l'espace des fonctions d'ondes, ni ondulatoires ni corpusculaires, et toute mesure correspond à une projection arbitraire. Les ondes alpha, bêta… delta mesurées par électroencéphalogramme ressemblent à des observables quantiques, utilisées pour projeter un état d'esprit infiniment complexe sur une représentation simple prédéterminée. Mais que perd-on ou gagne-t-on à utiliser un abécédaire aussi simple ? Dans le but d'explorer la richesse de l'activité cérébrale durant le sommeil, l'artiste du sommeil Virgile Novarina, en collaboration avec l'artiste numérique Walid Breid, s'est associé à l'artiste et physicien Jean-Marc Chomaz et à l'architecte et designer Laurent Karst du collectif LABOFACTORY, concepteur d'installations artistiques interrogeant notre relation aux éléments, vent, nuages, vagues ou océans. « Full fathom five thy father lies, [À cinq brasses sous les eaux ton père est gisant] »,[mfn]William Shakespeare. La Tempête, acte I, scène 2. La brasse (« fathom » en anglais) est une unité de mesure marine [NDLT]. [/mfn] l'océan, début et fin, limbes et linceul. L'océan absorbe toute lumière et ondes électromagnétiques en quelques mètres de profondeur. Des mesures en profondeur peuvent être collectées à distance par réflexion et dispersion de son ou in situ par des sondes descendues en profondeur depuis des navires, des bouées ou des planeurs sous-marins. Ces données montrent que l'océan profond est animé de courants, tourbillons et vagues à toutes les échelles. Les masses d'eau transportées par les courants de surface se refroidissent en se dirigeant au nord. Plus salées car venant de zones plus chaudes, elles deviennent plus denses que les eaux environnantes et plongent en profondeur. Cette circulation, appelée thermohaline, car induite par les variations de température et de salinité, parcourt en une seule grande boucle, en surface et en profondeur, tous les océans, et son voyage dure mille ans. Actuellement, l'eau abyssale a quitté la surface il y a plusieurs centaines d'années et elle garde la mémoire des conditions climatiques au moment de sa plongée. Sa lente remontée tempère le réchauffement climatique. Mais son sort dans un monde en mutation reste inconnu. La circulation thermohaline est-elle en train de ralentir ? Et peut-elle alors conduire à un nouvel épisode d'anoxie, un océan profond immobile dépourvu d'oxygène et de vie, comme ce fut le cas au cours de périodes géologiques anciennes ? Rêve quantique, le jour où j'ai imaginé l'océan, conçu comme une installation immersive, crée des connexions entre le cerveau et l'océan, tous deux insondables. La mesure de l'activité cérébrale modifie les tensions du vent à la surface de l'océan miniature, comme si littéralement, l'esprit soufflait à la surface des eaux. Cette installation conserve l'idée quantique de la projection sur des observables qui définissent un système d'états, semblables dans leur sémantique concernant l'océan et le cerveau : vagues, vortex, courants et pulsations. Que se passerait-il si la sémantique d'un univers était traduite dans un autre, dans une sorte d'écriture automatique de l'intérieur vers l'extérieur ? Le visiteur qui entre dans le monde transcodé se sentirait-il plongé dans le rêve ou tomberait-il dans l'océan ? Ou la réalité elle-même serait-elle subjuguée, le visiteur noyé dans son propre inconscient ? Le documentaire retrace la genèse du projet et les recherches qui ont été engagées. Le film réunit deux mondes infinis et inaccessibles : le sommeil et l'océan. Il constitue une exploration visuelle de l'espace ouvert par le déséquilibre entre les dimensions poétiques du projet, la connaissance et les faits scientifiques ainsi que l'expérience humaine de la recherche commune. Le documentaire interroge également l'expérience d'une visiteuse qui entre dans l'espace intime et étrange d'un dormeur dans son lit, à proximité d'une sorte de phare qui renferme un océan miniature. En se rapprochant, elle remarque le bandeau, le téléphone portable qui surveille les ondes cérébrales. Au sol, elle observe la projection graphique des ombres des mouvements océaniques internes qui forment un cercle lumineux et changeant de quatre mètres de diamètre. Quel est le rapport ? Les artistes ont patiemment construit un abécédaire d'états d'ondes delta à partir de mesures. La série temporelle de différents états forme une phrase sans fin transcodée en direct dans un deuxième abécédaire afin de contrôler un dispositif motorisé à la surface de l'océan qui imite l'entraînement par le vent. La visiteuse pouvait-elle le percevoir ? Ou se perdre dans la traduction, rêver avec l'océan, flotter avec le dormeur ?
Cette thèse de doctorat porte sur l'interaction des effets du désordre, de la localisation, de l'interaction avec l'environnement et de la topologie dans les systèmes quantiques à plusieurs corps. Elle vise à étudier cette interface à la fois d'un point de vue fondamental et afin de développer des perspectives en ce qui concerne les applications dans la technologie quantique. Cette thèse se concentre particulièrement sur les systèmes de spin, qui constituent une plateforme accessible pour sonder les effets mentionnés ci-dessus et sont également intéressants du point de vue des réalisations expérimentales et des applications. Pour un spin-1/2 dans un champ magnétique radial, la topologie peut être définie à partir des pôles de la variété d’état fondamental. Ce modèle est analogue à plusieurs autres modèles de la matière condensés, tels que le modèle de Haldane ou le fil de Kitaev. La définition de la topologie dans le modèle de spin peut être étendue aux systèmes en interaction composés de plusieurs spins et aux systèmes ouverts couplés à un environnement.Expérimentalement, cette topologie peut être mesurée en utilisant un protocole dynamique pilotant le champ magnétique agissant sur le spin au cours du temps. Pour cette configuration, la thèse étudie un `effet de dynamo quantique’, se produisant comme une conséquence de la dynamique dissipative entraînée lors du couplage à un environnement. Il existe une relation curieuse entre cet effet et la `topologie accédée dynamiquement‘ du spin. Cette thèse étudie et définit les propriétés thermodynamiques de cet effet correspondant à une conversion de travail à travail, déplaçant de manière cohérente certains modes de l'environnement et ouvrant ainsi des perspectives pour le transfert d'énergie à l'échelle quantique à travers un environnement. Les définitions et les mesures sont comparées à l'aide de différentes techniques analytiques et numériques pour évaluer la dynamique dissipative entraînée.Dans les systèmes en interaction composés de plusieurs spins, la topologie de chaque spin peut être étudiée et il a été montré précédemment qu'elle peut donner des valeurs fractionnaires en fonction de la symétrie du modèle. Cette thèse met l'accent sur le comportement de cette phase topologique fractionnaire lors de l'introduction du désordre et montre que ce dernier peut conduire à son extension. Une interprétation de ces effets en termes de fermions de Majorana est discutée et permet d'envisager des applications en information quantique.Les effets du désordre et de la physique de la localisation sont examinés en profondeur pour un modèle qui peut être réalisé à partir d'atomes froids et qui, dans une certaine limite, peut également être représenté par un modèle de spin. Une forme particulière de désordre peut être réalisée dans ce système par le biais d'un couplage avec une deuxième espèce de particule. Dans ce cas, il existe un lien intéressant avec les théories de jauge sur réseau Z2 lorsque les impuretés introduisant le désordre dans le système acquièrent elles-mêmes une dynamique quantique. Cette thèse étudie l'interaction d'un champ de jauge U(1) appliqué permettant de définir un courant local avec cette forme particulière de désordre et propose en particulier d'utiliser ce courant comme indicateur des propriétés de localisation. Une étude numérique utilisant la diagonalisation exacte démontre la présence d'une phase localisée à N-corps dans ce modèle. Elle est identifiée à partir du comportement de l'entropie d'intrication et attestée par les fluctuations bipartites et le courant local.La thèse ouvre des perspectives pour une compréhension fondamentale de l'interaction de la topologie, de la dynamique des systèmes ouverts et des effets de désordre dans les systèmes quantiques et fait le lien avec les réalisations expérimentales et les applications.
Dans les systèmes magnétiques, la spectroscopie du bruit fondamental dû aux fluctuations aléatoires du spin, appelée spectroscopie du bruit de spin (SNS), est réalisée optiquement en mesurant les fluctuations de la rotation de Faraday subie par un faisceau sonde polarisé linéairement se propageant à travers l'échantillon. Cette méthode a été appliquée avec succès depuis le début du siècle pour sonder la structure énergétique et les canaux de relaxation dans divers milieux, tels que les vapeurs atomiques à température ambiante, les semi-conducteurs ou les puits quantiques.Cette thèse étudie la possibilité d'appliquer la SNS afin d'étudier les interactions entre le système et son environnement ou bien au sein du système. Cette étude est menée dans des cellules contenant deux vapeurs atomiques différentes: une vapeur d'hélium métastable et une vapeur de rubidium en abondance naturelle, et est appuyée par des simulations numériques basées sur l'évolution de la matrice densité du système.Dans un premier temps, je montre que l'action de champs externes sur la cellule d'hélium métastable place le système hors d'équilibre, et que les perturbations engendrée sur la dynamique des spins permettent de quantifier l'interaction entre les atomes et ces champs. En particulier, un faisceau sonde intense sépare la résonance de spin usuelle en deux, et la mesure de ce splitting permet une estimation précise du décalage en énergie des niveaux Zeeman dans l'état métastable. Ensuite, je montre théoriquement que l'action d'un champ magnétique fluctuant dans le temps est d'exciter du bruit de spin de manière résonante, s'il est suffisant large bande. La mesure de ce bruit hors équilibre se distingue néanmoins de celle du bruit thermique par sa dépendance en la polarisation du faisceau sonde, ainsi que par sa statistique non-gaussienne.Enfin, je montre l'apparition d'un régime de bruit de spin collectif dans la cellule de rubidium à suffisamment haute densité. Ce régime se traduit par un élargissement drastique des résonances de spins, inexplicable par les processus connus de la littérature, ainsi que par l'apparition d'une composante supplémentaire de bruit large bande, jamais observée jusqu'ici. A l'aide de simulations numériques à deux corps, incluant les interactions optiques ainsi que le mouvement des atomes, je montre que ces effets atypiques sont dus au couplage dipole-dipole résonant entre atomes induit par le champ sonde. Dans ce régime d'interactions fortes, les fluctuations de spins ne peuvent plus être décrites de manière satisfaisante par une approche de champ moyen, ouvrant la voie vers la mesure de bruit de spins à plusieurs corps dans des systèmes plus fortement corrélés.
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.