Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
En attendant de parvenir à construire un ordinateur quantique universel, les physiciens se sont attelés à développer des simulateurs quantiques : un système capable d'émuler des modèles de divers domaines de la physique sur lequel l'utilisateur possède un grand degré de contrôle. Les travaux présentés dans cette thèse portent sur un tel simulateur réalisé à l'aide condensats de Bose-Einstein manipulés par un réseau optique unidimensionnel. Dans ce manuscrit, nous décrivons plusieurs travaux expérimentaux réalisés en proche collaboration avec des physiciens théoriciens. Le premier d'entre eux porte sur le contrôle d'halos de diffusion. Nous proposons un nouveau protocole de contrôle de ces halos portant sur un décalage abrupt de la phase du réseau optique. Cette première étude soulève une nouvelle question : peut-on, par un variation adéquate de la phase du réseau optique, façonner la distribution en impulsion du condensat ? Cette question est un problème d'optimisation bien posé auquel la théorie du contrôle optimal peut répondre. Grâce à ce formalisme, nous sommes en mesure de contrôler l'état quantique du condensat dans le réseau optique. Ces nouveaux types de protocoles peuvent permettre de préparer des états initiaux permettant d'observer de nouveaux effets physiques. Un de ces effets est le transport d'un nuage d'atomes dans un paysage classiquement chaotique. Nous avons modulé périodiquement l'amplitude du réseau optique de telle manière à générer un espace des phases mixtes dans lequel nous avons mis en évidence un effet tunnel dit "assisté par le chaos".
Ce manuscrit présente le travail réalisé dans le cadre de ma thèse dans l'équipe Atomes Froids du laboratoire CAR de l'université Toulouse III Paul Sabatier. L'un des projets de recherche de cette équipe est l'étude du comportement d'un condensat de Bose Einstein dans un réseau optique modulé en temps et notamment l'étude de l'impact du chaos à la limite classique sur le comportement quantique d'une particule. L'objectif de mon travail est de développer les outils nécessaires à cette étude. La première étape a été de construire l'ensemble du dispositif expérimental de l'équipe, qui est opérationnel depuis mai 2015. Nous présenterons donc ce dispositif ainsi que les techniques de refroidissement que nous avons mises en place. La suite du manuscrit est consacrée à l'étude du comportement d'un condensat de Bose Einstein dans un réseau optique créé par l'interférence constructive de deux faisceaux laser contra-propageants. Le potentiel ainsi créé peut être contrôlé dynamiquement via la puissance et la phase relative des deux faisceaux. Mon travail s'est surtout concentré sur le contrôle de la phase relative. Nous avons notamment développé une nouvelle méthode de calibration qui repose sur l'analyse de la micro-oscillation d'une chaine de condensats après un décalage spatial quasi- instantané du réseau. Cette méthode présente l'avantage d'être très robuste vis-à-vis des interactions, du potentiel de confinement extérieur ainsi que des anharmonicités du potentiel périodique. L'étude du micro-mouvement des atomes a aussi permis de mettre en évidence la présence d'un effet tunnel qui se manifeste au cours de la micro-oscillation. La signature de cet effet tunnel dans l'espace des impulsions après temps de vol nous donne la possibilité de faire une mesure directe du temps de traversée tunnel et d'en étudier les propriétés. La dernière partie du manuscrit est consacrée à l'étude préliminaire du comportement d'un condensat de Bose Einstein dans un réseau renormalisé par modulation de phase. Suivant le régime de modulation, nous pouvons renormaliser la profondeur ou le taux tunnel entre chaque puits du réseau. Dans ce dernier cas, nous voyons émerger un nouvel état d'équilibre appelé staggered state. La dynamique de formation de cet état est complexe car le chauffage dû à la modulation doit être pris en compte. Nous présenterons donc les résultats préliminaires de cette étude.
Le domaine de la simulation quantique vise à émuler des systèmes quantiques complexes sur des systèmes plus simples à observer et à contrôler. Ces vingt dernières années, les gaz d'atomes ultrafroids sur réseau optique se sont démarqués comme une plateforme versatile et contrôlable pour la simulation quantique. Les trois études expérimentales présentées dans ce manuscrit s'inscrivent dans le développement de ce domaine. Elles sont réalisées avec des condensats de Bose-Einstein (CBE) placés dans un réseau optique unidimensionnel dont on peut contrôler finement la phase et l'amplitude. Dans la première étude, nous utilisons le formalisme du contrôle optimal pour calculer la phase variable que doit avoir le réseau optique au cours du temps afin de préparer des distributions arbitraires de CBE dans l'espace des phases du système. Avec cette méthode, nous réalisons différents états, parmi lesquels des états gaussiens jusqu'à quatre fois plus comprimés en position que l'état fondamental du réseau optique, ou encore la superposition idéale d'états de Floquet pour faire une simulation quantique d'effet tunnel dynamique dans le réseau optique modulé. La deuxième étude traite d'un effet ratchet (rochet) non-diffusif dans un système hamiltonien. L'effet ratchet est l'émergence d'un courant de particules dans un potentiel duquel aucune force nette n'est dérivée. Dans ce travail, nous corrélons les modulations d'amplitude et de phase du réseau afin de faire émerger, dans l'espace des phases du système, une région de trajectoires non-chaotiques qui transite d'un site au suivant en s'arrêtant périodiquement au centre du site. Avec ce système ratchet, nous faisons l'observation expérimentale d'un transport non-diffusif d'ondes de matière dans le réseau optique. La dernière étude présentée dans cette thèse démontre comment, dans un réseau optique modulé sinusoïdalement, les interactions à courte-portée entre atomes du CBE peuvent entraîner la nucléation d'une phase supersolide. Nous développons un modèle de bandes fortement liées selon lequel les collisions interatomiques dans le CBE peuvent mener à la croissance de modes instables situés à proximité des croisements évités dans le spectre de quasi-énergie du système modulé. Nous montrons expérimentalement comment la périodicité de la phase supersolide peut être accordée en procédant à l'ingénierie de Floquet de ces croisements.
Cette these s'interesse a la problematique de l'etude experimentale du transport quantique d'ondes de matiere avec des atomes froids. Ceux-ci etant facilement controlables, ils offrent la possibilite de creer des systemes d'etude ideaux, notamment pour tester des theories de matiere condensee. L'ensemble du systeme experimental utilise pour cela est decrit en detail dans le manuscrit. Il permet de realiser des experiences aussi bien a une dimension qu'a trois dimensions, a partir de l'expansion coherente d'ondes de matieres issues d'un condensat de Bose-Einstein. Nous nous interessons en particulier au probleme du transport quantique dans les milieux desordonnes, qui conduit au phenomene de localisation d'Anderson. Nous rappelons ici les resultats recemment obtenus a une dimension, qui ont permis d'observer directement le phenomene avec des ondes de matiere. Nous presentons ensuite les premieres etapes d'une experience ayant pour objectif l'observation directe de la transition d'Anderson, qui apparait dans les systemes tridimensionnels. Enfin, nous presentons une etude detaillee d'un laser a atomes guides, qui pourrait se reveler etre un outil particulierement adapte a l'etude des phenomenes de transport quantique d'ondes de matiere. Il permet en effet de controler de facon independante l'energie des ondes de matiere extraites, ainsi que le flux atomique a l'origine des interactions. Les limites d'un tel outil, liees a sa generation par une transition radiofrequence, aussi bien qu'a sa propagation dans un guide d'onde, sont donnees.
Depuis quelques temps, les physiciens theoriciens de la matiere condensee sont confrontes a un probleme majeur : la puissance de calcul necessaire pour simuler numeriquement et etudier certains systemes a N corps est insuffisante. Comme le controle et l’utilisation des systemes d’atomes ultra-froids se sont developpes de maniere importante,principalement durant les deux dernieres decennies, nous sommes peut-etre en mesure d eproposer une solution alternative : utiliser des atomes ultra-froids pieges dans des reseaux optiques en tant que simulateur quantique. En effet, la physique des electrons se deplacant sur la structure cristalline d’un solide, ainsi que celle des atomes pieges dans des reseaux optiques, sont toutes les deux decrites par le meme modele de Fermi-Hubbard, qui est une presentation simplifiee du comportement des fermions sur un reseau periodique. Les simulateurs quantiques peuvent donc simuler des proprietes electriques des materiaux, telle sque la conductivite ou le comportement isolant, et potentiellement aussi des propriete smagnetiques telles que l’ordre antiferromagnetique.L’experience AUFRONS, sur laquelle j’ai travaille pendant mon doctorat, a pour but d’etudie rla physique des fermions fortement correles, avec un simulateur quantique base sur l’utilisation d’atomes ultra-froids de rubidium 87 et de potassium 40, pieges dans le potentiel nanostructure des reseaux optiques bidimensionnels, generes en champ proche. Pour detecter la distribution atomique a d’aussi courtes distances, nous avons developpe une technique d’imagerie novatrice, qui nous permettra de contourner la limite de diffraction. Une fois termine, notre systeme d’imagerie pourrait potentiellement detecter et identifier des sites individuels du reseau optique sub-longueur d’onde.Dans ce manuscrit, je decris le travail que j’ai effectue pour construire l’experience AUFRONS,ainsi que l’etude de faisabilite que j’ai realisee pour la technique d’imagerie a super-resolution.