L'objectif de cette publication est de faire émerger le fil conducteur qui m'a guidé sur un chemin parfois chaotique depuis la spectroscopie jusqu'à l'interférométrie atomique. La recherche d'un pouvoir de résolution toujours croissant a entraîné les spectroscopistes à prendre en compte le mouvement externe des atomes et des molécules. L'élargissement Doppler habituel puis l'effet Doppler relativiste pouvaient s'accommoder d'un traitement classique de ce mouvement externe. Mais l'effet de recul s'est imposé pour faire respecter la conservation de la quantité de mouvement entre atomes et lumière. Dès lors, il était devenu impératif de traiter simultanément et de façon quantique les degrés de liberté internes et les degrés de liberté externes des atomes et molécules. Les processus impliqués dans les différentes méthodes de spectroscopie sont alors apparus comme des phénomènes d'interférence quantique entre différents chemins d'espace-temps corrélés avec les changements d'état interne des objets. Ces interférences sont bien représentées par des diagrammes de matrice densité. La notion d'interféromètre atomique est alors rendue manifeste dans ces diagrammes. La méthode des champs séparés de Ramsey peut être interprétée comme un processus interférométrique dans l'espace interne aux atomes qui peut être étendue au domaine optique grâce à une interférence dans l'espace externe qui annule l'effet Doppler du premier ordre. Les nouveaux interféromètres sont des senseurs inertiels en même temps que des horloges, une phase externe s'ajoutant à la phase interne. Une description unifiée se fait naturellement dans un espace à cinq dimensions qui combine ces deux aspects en ajoutant la dimension interne liée au temps propre à l'espace-temps externe. Elle offre une classification naturelle des interféromètres à partir du tenseur métrique et de ses dérivées. À titre d'exemple, on introduit ainsi le concept d'interféromètre chiral pour rechercher une propriété chirale de l'espace-temps, telle que sa torsion.
L'objectif de cette publication est de faire émerger le fil conducteur qui m'a guidé sur un chemin parfois chaotique depuis la spectroscopie jusqu'à l'interférométrie atomique. La recherche d'un pouvoir de résolution toujours croissant a entraîné les spectroscopistes à prendre en compte le mouvement externe des atomes et des molécules. L'élargissement Doppler habituel puis l'effet Doppler relativiste pouvaient s'accommoder d'un traitement classique de ce mouvement externe. Mais l'effet de recul s'est imposé pour faire respecter la conservation de la quantité de mouvement entre atomes et lumière. Dès lors, il était devenu impératif de traiter simultanément et de façon quantique les degrés de liberté internes et les degrés de liberté externes des atomes et molécules. Les processus impliqués dans les différentes méthodes de spectroscopie sont alors apparus comme des phénomènes d'interférence quantique entre différents chemins d'espace-temps corrélés avec les changements d'état interne des objets. Ces interférences sont bien représentées par des diagrammes de matrice densité. La notion d'interféromètre atomique est alors rendue manifeste dans ces diagrammes. La méthode des champs séparés de Ramsey peut être interprétée comme un processus interférométrique dans l'espace interne aux atomes qui peut être étendue au domaine optique grâce à une interférence dans l'espace externe qui annule l'effet Doppler du premier ordre. Les nouveaux interféromètres sont des senseurs inertiels en même temps que des horloges, une phase externe s'ajoutant à la phase interne. Une description unifiée se fait naturellement dans un espace à cinq dimensions qui combine ces deux aspects en ajoutant la dimension interne liée au temps propre à l'espace-temps externe. Elle offre une classification naturelle des interféromètres à partir du tenseur métrique et de ses dérivées. À titre d'exemple, on introduit ainsi le concept d'interféromètre chiral pour rechercher une propriété chirale de l'espace-temps, telle que sa torsion.
IntroductionComme beaucoup d'ouvrages, celui-ci est issu d'un cours présenté devant des étudiants pendant plusieurs années, d'un polycopié rédigé à cette occasion, ainsi que d'exposés préparés par ces mêmes étudiants pour en illustrer certains aspects.Au tout début, il s'agissait d'un cours du DEA "Physique quantique" dispensé à la fin des années 1970 au laboratoire de physique de l'ENS.L'objectif principal était de familiariser de futurs doctorants avec les techniques de calcul basées sur l'invariance par rotation, les opérateurs tensoriels irréductibles, le théorème de Wigner-Eckart, etc. Ces techniques, souvent importées de la physique nucléaire, étaient en effet devenues un outil de base en optique quantique, théorie du pompage optique, relaxation, etc. Avec cet objectif, il m'avait cependant semblé utile de replacer l'exposé dans un contexte un peu plus général, et de reprendre les idées de Wigner sur le rôle essentiel des générateurs du groupe de Poincaré.L'expérience a rapidement montré que cet aspect intéressait particulièrement les étudiants (ainsi d'ailleurs que l'enseignant !), et ce qui était au départ un cours de deux heures s'est rapidement développé en plusieurs chapitres.Au bout de quelques années, cet aspect plus fondamental était devenu une bonne moitié du cours.Le contenu de cet ouvrage reflète tout naturellement cette dualité dans les objectifs d'enseignement.Un premier point de vue est celui du lecteur désirant maîtriser le plus rapidement possible les outils techniques d'un tel cours.Après une introduction générale, il pourra directement passer aux chapitres VII et VIII qui exposent les résultats principaux concernant les symétries de rotation, ou au chapitre IX concernant les symétries d'échange entre particules.C'est également avec l'objectif de fournir des outils pratiques utiles que le complément D V , ainsi que l'appendice, font des incursions dans le domaine des symétries discrètes : la parité d'espace et le renversement du temps.Au lieu de considérer cette dernière comme une symétrie à part, comme c'est souvent le cas, nous la placerons dans le cadre général des symétries d'espace-temps.Un autre point de vue sera celui du lecteur qui, au contraire, désire privilégier les aspects fondamentaux.Il se dirigera alors plutôt vers les chapitres V et VI.La démarche qui y est présentée est celle de Wigner [4] dans le cadre de la relativité restreinte d'Einstein, et celle de 30] dans le cadre galiléen.Elle permet de montrer comment "le quantique émerge du classique" à partir d'hypothèses très générales : d'une part on suppose que l'espace-temps classique reste en mécanique quantique le cadre général permettant de décrire l'évolution des systèmes physiques, et d'autre part on suppose que cette description se fait dans un espace des états linéaire (et complexe).Inutile alors d'utiliser des "règles de quantification", plus ou moins artificielles et parfois ambigües, afin de passer d'une description classique à une description quantique d'un système physique.Les seules propriétés de l'espace-temps classique permettent en effet de prévoir l'existence
Ce mémoire de thèse décrit une expérience de création de paires d’atomes jumeaux par mélange à quatre ondes en présence d’un réseau optique. Ces atomes jumeaux sont analogues aux photons jumeaux obtenus par conversion paramétrique, lesquels ont été employés dans plusieurs expériences fondamentales d’optique quantique, ainsi que pour des applications en interférométrie et en information quantique. En raison de la relation de dispersion, l’accord de phase peut être obtenu quand les atomes se déplacent dans le réseau optique. Le mélange à quatre ondes qui se produit alors spontanément constitue un cas particulier d’instabilité dynamique. Nous avons réalisé cette expérience à partir d’un gaz dégénéré d’hélium métastable, obtenu dans un piège optique très allongé. On a superposé aux atomes un réseau optique en mouvement, qui est également décrit dans ce mémoire. Au moyen d’un détecteur d’atomes uniques résolu à trois dimensions, nous avons caractérisé le mélange à quatre ondes obtenu. Nous avons étudié les conditions d’accord de phase de ce processus, et les différents modes peuplés, montrant que la méthode que nous employons permet de diffuser préférentiellement les atomes dans deux fines classes de vitesse, que l’on peut ajuster et dont on contrôle les populations. Cette flexibilité facilitera l’utilisation des paires d’atomes pour des expériences futures. Au niveau de chacune de ces deux classes de vitesses, nous avons mesuré une corrélation de type Hanbury Brown et Twiss. Par ailleurs, nous avons démontré une réduction des fluctuations de la différence de population entre les deux classes sous le bruit de grenaille. La coexistence de ces deux effets témoigne du caractère non-classique des paires générées, qui pourront être exploitées pour des expériences d’optique atomique quantique, comme par exemple pour observer l’effet Hong-Ou-Mandel sur des atomes.
Ce mémoire de thèse décrit une expérience de création de paires d’atomes jumeaux par mélange à quatre ondes en présence d’un réseau optique. Ces atomes jumeaux sont analogues aux photons jumeaux obtenus par conversion paramétrique, lesquels ont été employés dans plusieurs expériences fondamentales d’optique quantique, ainsi que pour des applications en interférométrie et en information quantique. En raison de la relation de dispersion, l’accord de phase peut être obtenu quand les atomes se déplacent dans le réseau optique. Le mélange à quatre ondes qui se produit alors spontanément constitue un cas particulier d’instabilité dynamique. Nous avons réalisé cette expérience à partir d’un gaz dégénéré d’hélium métastable, obtenu dans un piège optique très allongé. On a superposé aux atomes un réseau optique en mouvement, qui est également décrit dans ce mémoire. Au moyen d’un détecteur d’atomes uniques résolu à trois dimensions, nous avons caractérisé le mélange à quatre ondes obtenu. Nous avons étudié les conditions d’accord de phase de ce processus, et les différents modes peuplés, montrant que la méthode que nous employons permet de diffuser préférentiellement les atomes dans deux fines classes de vitesse, que l’on peut ajuster et dont on contrôle les populations. Cette flexibilité facilitera l’utilisation des paires d’atomes pour des expériences futures. Au niveau de chacune de ces deux classes de vitesses, nous avons mesuré une corrélation de type Hanbury Brown et Twiss. Par ailleurs, nous avons démontré une réduction des fluctuations de la différence de population entre les deux classes sous le bruit de grenaille. La coexistence de ces deux effets témoigne du caractère non-classique des paires générées, qui pourront être exploitées pour des expériences d’optique atomique quantique, comme par exemple pour observer l’effet Hong-Ou-Mandel sur des atomes.
Depuis plus de 30 ans, de nombreux laboratoires ont développé des expériences de physique atomique permettant de mesurer des accélérations ou des rotations en utilisant des gaz d'atomes manipulés par des champs magnétiques et refroidis par laser. Toutefois, la plupart de ces expériences sont trop encombrantes et remplissent des salles entières. Il est donc nécessaire de réduire drastiquement leur taille afin de pouvoir considérer des applications industrielles aux capteurs à atomes froids en dehors du laboratoire. Bien que de nombreux efforts aient étés réalisés ces dernières années notamment à l'Onera et chez Muquans, la taille du dispositif complet est encore trop imposante pour certaines applications. À la fin des années 90, il a été démontré que des atomes pouvaient être piégés et manipulés sur une puce, permettant ainsi de réduire à la fois la taille et la consommation énergétique de ces capteurs en comparaison d'expériences en laboratoire. C'est dans ce cadre que Thales a commencé à s'intéresser à la réalisation de capteurs inertiels sur puce avec des atomes froids pour la navigation autonome. La technique retenue par notre groupe permet la réalisation de chacune des fonctions nécessaires à l'obtention d'une centrale inertielle sur la même puce atomique. Elle repose notamment sur la séparation spatiale sélective de nuages atomiques dans un piège magnétique via l'habillage d'états internes dans le domaine micro-onde. L'objectif de cette thèse est de concevoir et évaluer la faisabilité de nouveaux types de capteurs inertiels reposant sur l'interférométrie, en utilisant des atomes refroidis piégés au voisinage d'une puce tout au long de la séquence de mesure. Dans le Chapitre 1, nous présentons les applications possibles des interféromètres atomiques et les défis à relever pour miniaturiser ces capteurs et les rendre embarquables, puis nous comparons les performances entre les technologies concurrentes. Le Chapitre 2 est consacré à la description théorique des différentes techniques utilisés dans l'expérience. Le refroidissement des atomes par effet Doppler et le piégeage magnétique sont notamment expliqués, puis nous décrivons une séquence d'interférométrie de Ramsey dans le cas d'une horloge, ainsi que dans le cas d'un accéléromètre, c'est à dire une séquence de Ramsey incluant une séparation spatiale sélective des deux états de l'interféromètre à l'aide d'habillages micro-ondes. Dans le Chapitre 3, nous décrivons l'ensemble du dispositif expérimental et toutes les étapes de préparations du nuage d'atomes depuis la sublimation du rubidium jusqu'au transfert dans le piège d'interférométrie. Nous y décrivons la façon dont on commande l'expérience ainsi que les différents modes de détection des atomes. Dans le Chapitre 4, nous présentons les résultats obtenus durant la thèse. Nous commençons par démontrer des déplacements sélectifs individuels de nuages polarisés dans un des deux états de l'interféromètre, puis des deux à la fois. Nous présentons une méthode originale pour calibrer la position du piège magnétique, puis nous présentons les franges d'interférences obtenus lors de séquences de Ramsey avec séparation spatiale des deux états. Enfin, nous présentons une étude du contraste des franges en fonction de la température du nuage, ainsi que des mesures de variance d'Allan.
Les révolutions quantiques du XXe siècle ont vu l'émergence de nouveaux capteurs de haute précision, appelés senseurs inertiels à onde de matière. L'utilisation de ces senseurs pour étudier le champ gravitationnel terrestre pourrait contribuer à résoudre l'un des grands mystères de la physique fondamentale : le principe d'équivalence faible, qui postule que la masse des corps n'affecte pas leur chute. Cependant, ce postulat fondamental de la relativité générale est remis en question par certaines théories cherchant à unifier la mécanique quantique et la gravité.La réalisation d'un test expérimental pour examiner cette question est essentielle, mais elle nécessite un long temps de chute libre, qui n'est réalisable que depuis l'espace. La conception d'un démonstrateur spatial nécessite une avancée technologique significative. Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet ICE, qui consiste en un prototype de laboratoire pour de futures missions spatiales. Cette expérience est testée à bord de l'avion Zéro-G ainsi que sur un simulateur de microgravité au sein du laboratoire.L'objectif principal est de mesurer l'accélération subie par deux espèces atomiques différentes, le rubidium 87 et le potassium 39, en utilisant une méthode interférométrique. Ces atomes sont utilisés comme masses d'épreuve. Pour réaliser la mesure avec une grande précision, il est nécessaire d'abaisser la température des nuages atomiques avec des techniques de refroidissement laser.Le présent manuscrit présente les premiers résultats obtenus concernant la production de nuages d'atomes ultra-froids à bord de l'avion Zéro-G, grâce à des techniques de refroidissement évaporatif tout-optique. De plus, notre simulateur de microgravité, doté d'un accès illimité et d'un taux de répétition élevé, nous a permis d'obtenir des résultats en interférométrie atomique avec de longs temps d'interrogation. Ces résultats ouvrent la voie à la réalisation d'un test de haute sensibilité du principe d'équivalence sur cette plateforme.
Avant-propos Avant-proposLa mécanique quantique est une branche de la physique dont l'importance n'a cessé de s'accroître au cours des dernières décennies.Elle est bien sûr essentielle pour comprendre la structure et la dynamique des objets microscopiques comme les atomes, les molécules, ainsi que leurs interactions avec le rayonnement électromagnétique.Mais elle est aussi à la base du fonctionnement de nombreux dispositifs comme les sources laser (communications, médecine, usinage, etc.), les horloges atomiques (essentielles, en particulier, pour le GPS), les transistors (et donc les communications, l'informatique), l'imagerie par résonance magnétique, la production d'énergie (capteurs solaires, nucléaire), etc., donc des applications pratiques innombrables.Elle permet également d'expliquer des phénomènes surprenants comme la superfluidité ou la supraconductivité.Un grand intérêt est actuellement porté aux états quantiques intriqués, dont les propriétés de non-localité et non-séparabilité sont peu intuitives, et permettent d'envisager des applications remarquables dans le domaine de l'information quantique.Notre civilisation devient ainsi de plus en plus imprégnée par les applications technologiques qui découlent des concepts quantiques.Il est par suite clair qu'une attention particulière doit être portée à l'enseignement de la mécanique quantique.L'objet de ces trois tomes est de concourir à cet objectif.Un premier contact avec la mécanique quantique peut cependant être très déroutant.Le présent ouvrage, issu de plusieurs enseignements auprès des étudiants, a été conçu dans le but de faciliter une approche initiale, et d'aider ensuite le lecteur à progresser continûment vers un niveau avancé de mécanique quantique.Les deux premiers tomes, publiés il y a plus de 40 ans, ont été utilisés par des étudiants du monde entier.Ils restaient toutefois à un niveau intermédiaire ; l'ouvrage est maintenant complété par un troisième tome qui permet au lecteur d'aller plus loin.L'ensemble est systématiquement fondé sur une approche progressive des problèmes, où aucune difficulté n'est passée sous silence, et où chaque aspect des diverses questions est discuté en détail (en partant souvent d'un rappel classique).Cette volonté d'aller au fond des choses «sans tricher ni prendre de raccourci» se concrétise dans la structure même de l'ouvrage, construite à l'aide de deux textes distincts mais imbriqués : les chapitres et les compléments.Comme indiqué dans le "mode d'emploi" de la page précédente, les chapitres présentent les idées générales et les notions de base, tandis que les compléments illustrent les méthodes et concepts qui viennent d'être introduits, tout en proposant un large éventail d'applications et de prolongements intéressants.Le tome I présente une introduction générale du sujet, suivie d'un chapitre détaillé qui décrit les outils mathématiques de base de la mécanique quantique.Ce chapitre peut paraître un peu long et dense, mais l'expérience d'enseignement des auteurs a montré que cette présentation est à terme la plus efficace.Les postulats sont énoncés à partir du troisième chapitre, avec de nombreuses illustrations dans les compléments.Ensuite sont décrites quelques grandes applications de la mécanique quantique, par exemple l'oscillateur harmonique, qui donne lieu à de très nombreuses applications (vibration des molécules, phonons, etc.), dont bon nombre font l'objet d'un complément spécifique.Le tome II poursuit dans cette voie, en élargissant sa portée, et à un niveau un peu plus élevé.Il aborde la théorie des collisions, le spin, la composition des moments cinétiques et les calculs des perturbations indépendantes ou dépendantes du temps.