IntroductionComme beaucoup d'ouvrages, celui-ci est issu d'un cours présenté devant des étudiants pendant plusieurs années, d'un polycopié rédigé à cette occasion, ainsi que d'exposés préparés par ces mêmes étudiants pour en illustrer certains aspects.Au tout début, il s'agissait d'un cours du DEA "Physique quantique" dispensé à la fin des années 1970 au laboratoire de physique de l'ENS.L'objectif principal était de familiariser de futurs doctorants avec les techniques de calcul basées sur l'invariance par rotation, les opérateurs tensoriels irréductibles, le théorème de Wigner-Eckart, etc. Ces techniques, souvent importées de la physique nucléaire, étaient en effet devenues un outil de base en optique quantique, théorie du pompage optique, relaxation, etc. Avec cet objectif, il m'avait cependant semblé utile de replacer l'exposé dans un contexte un peu plus général, et de reprendre les idées de Wigner sur le rôle essentiel des générateurs du groupe de Poincaré.L'expérience a rapidement montré que cet aspect intéressait particulièrement les étudiants (ainsi d'ailleurs que l'enseignant !), et ce qui était au départ un cours de deux heures s'est rapidement développé en plusieurs chapitres.Au bout de quelques années, cet aspect plus fondamental était devenu une bonne moitié du cours.Le contenu de cet ouvrage reflète tout naturellement cette dualité dans les objectifs d'enseignement.Un premier point de vue est celui du lecteur désirant maîtriser le plus rapidement possible les outils techniques d'un tel cours.Après une introduction générale, il pourra directement passer aux chapitres VII et VIII qui exposent les résultats principaux concernant les symétries de rotation, ou au chapitre IX concernant les symétries d'échange entre particules.C'est également avec l'objectif de fournir des outils pratiques utiles que le complément D V , ainsi que l'appendice, font des incursions dans le domaine des symétries discrètes : la parité d'espace et le renversement du temps.Au lieu de considérer cette dernière comme une symétrie à part, comme c'est souvent le cas, nous la placerons dans le cadre général des symétries d'espace-temps.Un autre point de vue sera celui du lecteur qui, au contraire, désire privilégier les aspects fondamentaux.Il se dirigera alors plutôt vers les chapitres V et VI.La démarche qui y est présentée est celle de Wigner [4] dans le cadre de la relativité restreinte d'Einstein, et celle de 30] dans le cadre galiléen.Elle permet de montrer comment "le quantique émerge du classique" à partir d'hypothèses très générales : d'une part on suppose que l'espace-temps classique reste en mécanique quantique le cadre général permettant de décrire l'évolution des systèmes physiques, et d'autre part on suppose que cette description se fait dans un espace des états linéaire (et complexe).Inutile alors d'utiliser des "règles de quantification", plus ou moins artificielles et parfois ambigües, afin de passer d'une description classique à une description quantique d'un système physique.Les seules propriétés de l'espace-temps classique permettent en effet de prévoir l'existence
IntroductionComme beaucoup d'ouvrages, celui-ci est issu d'un cours présenté devant des étudiants pendant plusieurs années, d'un polycopié rédigé à cette occasion, ainsi que d'exposés préparés par ces mêmes étudiants pour en illustrer certains aspects.Au tout début, il s'agissait d'un cours du DEA "Physique quantique" dispensé à la fin des années 1970 au laboratoire de physique de l'ENS.L'objectif principal était de familiariser de futurs doctorants avec les techniques de calcul basées sur l'invariance par rotation, les opérateurs tensoriels irréductibles, le théorème de Wigner-Eckart, etc. Ces techniques, souvent importées de la physique nucléaire, étaient en effet devenues un outil de base en optique quantique, théorie du pompage optique, relaxation, etc. Avec cet objectif, il m'avait cependant semblé utile de replacer l'exposé dans un contexte un peu plus général, et de reprendre les idées de Wigner sur le rôle essentiel des générateurs du groupe de Poincaré.L'expérience a rapidement montré que cet aspect intéressait particulièrement les étudiants (ainsi d'ailleurs que l'enseignant !), et ce qui était au départ un cours de deux heures s'est rapidement développé en plusieurs chapitres.Au bout de quelques années, cet aspect plus fondamental était devenu une bonne moitié du cours.Le contenu de cet ouvrage reflète tout naturellement cette dualité dans les objectifs d'enseignement.Un premier point de vue est celui du lecteur désirant maîtriser le plus rapidement possible les outils techniques d'un tel cours.Après une introduction générale, il pourra directement passer aux chapitres VII et VIII qui exposent les résultats principaux concernant les symétries de rotation, ou au chapitre IX concernant les symétries d'échange entre particules.C'est également avec l'objectif de fournir des outils pratiques utiles que le complément D V , ainsi que l'appendice, font des incursions dans le domaine des symétries discrètes : la parité d'espace et le renversement du temps.Au lieu de considérer cette dernière comme une symétrie à part, comme c'est souvent le cas, nous la placerons dans le cadre général des symétries d'espace-temps.Un autre point de vue sera celui du lecteur qui, au contraire, désire privilégier les aspects fondamentaux.Il se dirigera alors plutôt vers les chapitres V et VI.La démarche qui y est présentée est celle de Wigner [4] dans le cadre de la relativité restreinte d'Einstein, et celle de 30] dans le cadre galiléen.Elle permet de montrer comment "le quantique émerge du classique" à partir d'hypothèses très générales : d'une part on suppose que l'espace-temps classique reste en mécanique quantique le cadre général permettant de décrire l'évolution des systèmes physiques, et d'autre part on suppose que cette description se fait dans un espace des états linéaire (et complexe).Inutile alors d'utiliser des "règles de quantification", plus ou moins artificielles et parfois ambigües, afin de passer d'une description classique à une description quantique d'un système physique.Les seules propriétés de l'espace-temps classique permettent en effet de prévoir l'existence
Avant-proposLa mécanique quantique est une théorie étonnante dans tous les sens du terme.C'est un lieu commun que de faire remarquer qu'elle est peu intuitive, souvent contraire à toute représentation des phénomènes physiques issue de notre expérience journalière.Mais elle est également étonnante par le contraste qu'elle présente entre ses triomphes et ses difficultés.D'une part, de toutes les théories scientifiques, la mécanique quantique est probablement l'une des plus couronnées de succès.Inventée initialement dans le cadre de la physique atomique, elle a rapidement débordé dans de très nombreux domaines, permettant de concevoir et de réaliser maintes expériences en optique, en physique du solide, des liquides, en astrophysique, etc. Plus qu'une simple théorie, c'est ainsi devenu une méthode générale, un cadre qui a permis de développer la théorie des fluides et des solides, celle des champs, celle des particules élémentaires et l'unification des interactions en physique.Elle a ainsi très largement dépassé les objectifs initiaux de ses inventeurs sans qu'il soit nécessaire, ce qui est vraiment remarquable, de modifier les principes généraux de la théorie qu'ils avaient élaborée.Ses applications sont multiples, peuplant notre environnement au XXI e siècle de multiples dispositifs qui auraient été inimaginables il y a 50 ans.D'autre part, cependant, cette théorie reste relativement fragile du fait des difficultés conceptuelles et d'interprétation qu'elle présente, sans d'ailleurs que cela n'affecte son efficacité.Ce n'est pas que les physiciens aient voulu ignorer ou occulter ces difficultés, bien au contraire !En témoigne le nombre important d'interprétations de la théorie qui ont été proposées au cours des décennies, mettant en jeu des méthodes d'approche et des techniques mathématiques souvent très diverses.C'est une situation rare dans l'histoire des sciences : un consensus général se dégage concernant une approche des phénomènes et des méthodes de calcul, dont la puissance prédictive est extraordinaire ; et cependant, presque un siècle après l'introduction de ces méthodes, le même consensus est loin d'être obtenu en ce qui concerne l'interprétation de la théorie, sa base en quelque sorte.On retrouve l'image du colosse d'airain aux pieds d'argile.L'essentiel des difficultés fondamentales de la mécanique quantique tient au vecteur d'état |Ψ qu'elle utilise pour décrire les systèmes physiques.Alors qu'en mécanique classique un système est décrit de façon directe par des
Ouvrage publié grâce au mécénat du Centre National de la Recherche Scientifique, de Paris-Sciences-et-Lettres et du Collège de France. Cet ouvrage, issu de nombreuses années d’enseignements universitaires à divers niveaux, a été conçu afin de faciliter le premier contact avec la physique quantique et d’aider ensuite le lecteur à progresser continûment dans la compréhension de cette physique. Les deux premiers tomes, publiés il y a plus de 40 ans, sont devenus des classiques dans le monde entier, traduits dans de multiples langues. Ils se placent toutefois à un niveau intermédiaire et ont été complétés par un troisième tome d’un niveau plus avancé. L’ensemble est systématiquement fondé sur une approche progressive des problèmes, où aucune difficulté n’est passée sous silence et où chaque aspect du problème est discuté (en partant souvent d’un rappel classique). Cette volonté d’aller au fond des choses se concrétise dans la structure même de l’ouvrage, faite de deux textes distincts mais imbriqués : les « chapitres » et les « compléments ». Les chapitres présentent les idées générales et les notions de base. Chacun d’entre eux est suivi de plusieurs compléments, en nombre variable, qui illustrent les méthodes et concepts qui viennent d’être introduits ; les compléments sont des éléments indépendants dont le but est de proposer un large éventail d’applications et prolongements intéressants. Pour faciliter l’orientation du lecteur et lui permettre d’organiser ses lectures successives, un guide de lecture des compléments est proposé à la fin de chaque chapitre. Le tome II se situe à un niveau un peu plus élevé que le tome I, en abordant des problèmes plus délicats comme la théorie des collisions, le spin et les calculs des perturbations indépendante ou dépendante du temps. Il fait une première incursion dans l’étude des particules identiques. Dans ce tome, comme dans le précédent, toute notion théorique est immédiatement illustrée par des applications diverses présentées dans des compléments. Comme le tome I, il a bénéficié de quelques corrections mais il a également été augmenté : le chapitre XIII traite maintenant des perturbations aléatoires et un complément entier sur la relaxation y a été ajouté.
Avant-proposLa mécanique quantique est une théorie étonnante dans tous les sens du terme.C'est un lieu commun que de faire remarquer qu'elle est peu intuitive, souvent contraire à toute représentation des phénomènes physiques issue de notre expérience journalière.Mais elle est également étonnante par le contraste qu'elle présente entre ses triomphes et ses difficultés.D'une part, de toutes les théories scientifiques, la mécanique quantique est probablement l'une des plus couronnées de succès.Inventée initialement dans le cadre de la physique atomique, elle a rapidement débordé dans de très nombreux domaines, permettant de concevoir et de réaliser maintes expériences en optique, en physique du solide, des liquides, en astrophysique, etc. Plus qu'une simple théorie, elle est ainsi devenue une méthode générale, un cadre qui a permis de développer la théorie des fluides et des solides, celle des champs, celle des particules élémentaires et l'unification des interactions en physique.Elle a ainsi très largement dépassé les objectifs initiaux de ses inventeurs sans qu'il soit nécessaire, ce qui est vraiment remarquable, de modifier les principes généraux de la théorie qu'ils avaient élaborée.Ses applications sont multiples, peuplant notre environnement au XXI e siècle de multiples dispositifs qui auraient été inimaginables il y a 50 ans.D'autre part, cependant, cette théorie reste relativement fragile du fait des difficultés conceptuelles et d'interprétation qu'elle présente, sans d'ailleurs que cela affecte son efficacité.Ce n'est pas que les physiciens aient voulu ignorer ou occulter ces difficultés, bien au contraire !En témoigne le nombre important d'interprétations de la théorie qui ont été proposées au cours des décennies, mettant en jeu des méthodes d'approche et des techniques mathématiques souvent très diverses.C'est une situation rare dans l'histoire des sciences : un consensus général se dégage concernant une approche des phénomènes et des méthodes de calcul, dont la puissance prédictive est extraordinaire ; et cependant, presque un siècle après l'introduction de ces méthodes, le même consensus est loin d'être obtenu en ce qui concerne l'interprétation de la théorie, sa base en quelque sorte.On retrouve l'image du colosse d'airain aux pieds d'argile.L'essentiel des difficultés fondamentales de la mécanique quantique tient au vecteur d'état |Ψ qu'elle utilise pour décrire les systèmes physiques.Alors
Ouvrage publié grâce au mécénat du Centre National de la Recherche Scientifique, de Paris-Sciences-et-Lettres et du Collège de France. Cet ouvrage, issu de nombreuses années d’enseignements universitaires à divers niveaux, a été conçu afin de faciliter le premier contact avec la physique quantique et d’aider ensuite le lecteur à progresser continûment dans la compréhension de cette physique. Les deux premiers tomes, publiés il y a plus de 40 ans, sont devenus des classiques dans le monde entier, traduits dans de multiples langues. Ils se placent toutefois à un niveau intermédiaire et ont été complétés par un troisième tome d’un niveau plus avancé. L’ensemble est systématiquement fondé sur une approche progressive des problèmes, où aucune difficulté n’est passée sous silence et où chaque aspect du problème est discuté (en partant souvent d’un rappel classique). Cette volonté d’aller au fond des choses se concrétise dans la structure même de l’ouvrage, faite de deux textes distincts mais imbriqués : les « chapitres » et les « compléments ». Les chapitres présentent les idées générales et les notions de base. Chacun d’entre eux est suivi de plusieurs compléments, en nombre variable, qui illustrent les méthodes et concepts qui viennent d’être introduits ; les compléments sont des éléments indépendants dont le but est de proposer un large éventail d’applications et prolongements intéressants. Pour faciliter l’orientation du lecteur et lui permettre d’organiser ses lectures successives, un guide de lecture des compléments est proposé à la fin de chaque chapitre. Le tome II se situe à un niveau un peu plus élevé que le tome I, en abordant des problèmes plus délicats comme la théorie des collisions, le spin et les calculs des perturbations indépendante ou dépendante du temps. Il fait une première incursion dans l’étude des particules identiques. Dans ce tome, comme dans le précédent, toute notion théorique est immédiatement illustrée par des applications diverses présentées dans des compléments. Comme le tome I, il a bénéficié de quelques corrections mais il a également été augmenté : le chapitre XIII traite maintenant des perturbations aléatoires et un complément entier sur la relaxation y a été ajouté. Un complément à la version papier est disponible gratuitement sur cette page, dans l'onglet 'Compléments'. La version ebook contient déjà ces éléments.
Ouvrage publié grâce au mécénat du Centre National de la Recherche Scientifique, de Paris-Sciences-et-Lettres et du Collège de France. Cet ouvrage, issu de nombreuses années d’enseignements universitaires à divers niveaux, a été conçu afin de faciliter le premier contact avec la physique quantique et d’aider ensuite le lecteur à progresser continûment dans la compréhension de cette physique. Les deux premiers tomes, publiés il y a plus de 40 ans, sont devenus des classiques dans le monde entier, traduits dans de multiples langues. Ils se placent toutefois à un niveau intermédiaire et ont été complétés par un troisième tome d’un niveau plus avancé. L’ensemble est systématiquement fondé sur une approche progressive des problèmes, où aucune difficulté n’est passée sous silence et où chaque aspect du problème est discuté (en partant souvent d’un rappel classique). Cette volonté d’aller au fond des choses se concrétise dans la structure même de l’ouvrage, faite de deux textes distincts mais imbriqués : les « chapitres » et les « compléments ». Les chapitres présentent les idées générales et les notions de base. Chacun d’entre eux est suivi de plusieurs compléments, en nombre variable, qui illustrent les méthodes et concepts qui viennent d’être introduits ; les compléments sont des éléments indépendants, dont le but est de proposer un large éventail d’applications et prolongements intéressants. Pour faciliter l’orientation du lecteur et lui permettre d’organiser ses lectures successives, un guide de lecture des compléments est proposé à la fin de chaque chapitre. Le tome I fournit une introduction générale, suivie d’un chapitre détaillé qui décrit les outils mathématiques de base de la mécanique quantique. L’expérience d’enseignement des auteurs a montré que cette présentation est à terme la plus efficace. Les postulats sont ensuite clairement énoncés à partir du troisième chapitre avec de nombreuses applications en compléments. Ensuite sont décrites quelques grandes applications de la mécanique quantique, par exemple le spin et les systèmes à deux niveaux, ou encore l’oscillateur harmonique qui donne lieu à de très nombreuses applications (vibration des molécules, phonons, etc.) dont bon nombre font l’objet d’un complément spécifique.
Ouvrage publie grâce au mecenat du Centre National de la Recherche Scientifique, de Paris-Sciences-et-Lettres et du College de France.
Cet ouvrage, issu de nombreuses annees d'enseignements universitaires a divers niveaux, a ete concu afin de faciliter le premier contact avec la physique quantique et d'aider ensuite le lecteur a progresser continument dans la comprehension de cette physique. Les deux premiers tomes, publies il y a plus de 40 ans, sont devenus des classiques dans le monde entier, traduits dans de multiples langues. Ils se placent toutefois a un niveau intermediaire et ont ete completes par un troisieme tome d'un niveau plus avance. L'ensemble est systematiquement fonde sur une approche progressive des problemes, ou aucune difficulte n'est passee sous silence et ou chaque aspect du probleme est discute (en partant souvent d'un rappel classique).Cette volonte d'aller au fond des choses se concretise dans la structure meme de l'ouvrage, faite de deux textes distincts mais imbriques : les « chapitres » et les « complements ». Les chapitres presentent les idees generales et les notions de base. Chacun d'entre eux est suivi de plusieurs complements, en nombre variable, qui illustrent les methodes et concepts qui viennent d'etre introduits ; les complements sont des elements independants dont le but est de proposer un large eventail d'applications et prolongements interessants. Pour faciliter l'orientation du lecteur et lui permettre d'organiser ses lectures successives, un guide de lecture des complements est propose a la fin de chaque chapitre.Le tome II se situe a un niveau un peu plus eleve que le tome I, en abordant des problemes plus delicats comme la theorie des collisions, le spin et les calculs des perturbations independante ou dependante du temps. Il fait une premiere incursion dans l'etude des particules identiques. Dans ce tome, comme dans le precedent, toute notion theorique est immediatement illustree par des applications diverses presentees dans des complements. Comme le tome I, il a beneficie de quelques corrections mais il a egalement ete augmente : le chapitre XIII traite maintenant des perturbations aleatoires et un complement entier sur la relaxation y a ete ajoute.