Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Инновации в науке

О СООТНОШЕНИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ЭНЕРГИИ И ВРЕМЕНИ ДЛЯ ОДНОФОТОННЫХ СОСТОЯНИЙ С ГАУССОВСКИМ ИМПУЛЬСНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ

Давыдов Александр Петрович

Published Jan 1, 2016• 0 citations
OpenAlex

Abstract

О СООТНОШЕНИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ЭНЕРГИИ И ВРЕМЕНИ ДЛЯ ОДНОФОТОННЫХ СОСТОЯНИЙ С ГАУССОВСКИМ ИМПУЛЬСНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ

Related papers

Дисперсионная интерпретация соотношения неопределенностей для энергии и времени и короткоимпульсное лазерное излучение

Давыдов Александр Петрович

Аннотация.Для иллюстрации «дисперсионной» трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени рассмотрено короткоимпульсное лазерное излучение с позиций классической электродинамики и «квазиклассического» подхода.Уточняются критерии длительности излучения и ее связь со среднеквадратичным отклонением момента времени наступления соответствующего квантового перехода.Обращается внимание, что при анализе некоторых явлений существенную роль могут сыграть виртуальные отрицательные частоты и энергии, проявив себя на опыте вполне реально.Подчеркивается, что применение дисперсионной трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени к короткоимпульсному лазерному излучению имеет не только теоретический, но и практический интерес, поскольку более точное знание взаимосвязи характеристик излучения позволяет полнее реализовать технологические особенности лазеров, в том числе при их конструировании.

Вестник науки и образования Северо-Запада России•Jan 1, 2017•0 citations

Энергетический спектр нелокального во времени гармонического осциллятора как простейшего механического элемента с памятью формы в нанотрибологических исследованиях

Н.Н. Горобей, А.С. Лукьяненко, международная научно-практическая конференция (3; 2026; Санкт-Петербург) "III Интеллектуальная трибология в машиностроении: BALT TRIBO 2026"

Альтернативная формулировка квантовой механики, предложенная ранее, основанная на секулярном уравнении для оператора действия, используется для квантования гармонического осциллятора с нелокальной потенциальной энергией. Установлено соответствие новой теории с обычной квантовой механикой в пределе, когда параметр нелокальности стремится к нулю. Найдены основное и первое возбужденное состояния нелокального осциллятора и их энергии. Показано, что спектр энергий нелокального гармонического осциллятора не зависит от параметра нелокальности и совпадает со спектром локального гармонического осциллятора.

•Aug 19, 2026•0 citations

Экспоненциально затухающие операторы для гармонического осциллятора, линейно связанного с термостатом

Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov, В. В. Еремин

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО ЗАТУХАЮЩИЕ ОПЕРАТОРЫ ДЛЯ ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА, ЛИНЕЙНО СВЯЗАННОГО С ТЕРМОСТАТОМРассмотрена задача о диссипативной динамике гармонического осциллятора, линейно связанного с термостатом.Показано, что, кроме средней энергии, существует бесконечный ряд экспоненциально затухающих по времени величин, которые являются средними значениями полиномов гамильтониана системы.Получен спектр соответствующих времен релаксации.Предложена методика представления временн ых характеристик системы через операторы, соответствующие экспоненциально убывающим наблюдаемым.Получена рекуррентная формула для этих операторов.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2010•0 citations

Скорость потери энергии и когерентности в одномерной колебательной системе, взаимодействующей с термостатом

В. В. Еремин, Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov

СКОРОСТЬ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И КОГЕРЕНТНОСТИ В ОДНОМЕРНОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ С ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена задача о динамике гауссова волнового пакета в одномерном гармоническом осцилляторе, взаимодействующем с термостатом.Эта задача возникает во многих химических и биохимических приложениях, связанных с динамикой химических реакций.Взаимодействие осциллятора с термостатом учитывалось в рамках теории Редфилда.Получены замкнутые выражения для элементов тензора Редфилда, что позволило найти в явном виде зависимость средней колебательной энергии от времени.Показано, что скорость потери энергии не зависит от температуры, одинакова для всех волновых пакетов и определяется только спектральной функцией термостата.Степень когерентности колебательного движения определена как след проекции матрицы плотности на когерентно движущийся волновой пакет.Найдено явное выражение для начальной скорости потери когерентности: эта величина зависит от ширины волнового пакета и прямо пропорциональна интенсивности взаимодействия с термостатом.Наименьшая скорость потери когерентности наблюдается у "когерентного" гауссова волнового пакета, ширина которого соответствует частоте осциллятора.Рассчитано предельное значение степени когерентности при больших временах и показано, что оно не зависит от структурных характеристик термостата, а определяется только параметрами волнового пакета и температурой.При низких температурах возможно сохранение остаточной когерентности.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2007•1 citation

СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ И СООТНОШЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ В ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ

В. І. Смирнов

Проанализировано соотношение предельных погрешностей измерений временных и частотных параметров оптических импульсов, которое сопоставлено с соотношением неопределенностей. Показано, что произведение средних квадратических предельных погрешностей измерений, приведенное к одному фотону, соответствует минимальному значению в квантовом соотношении неопределенностей время-энергия (координата-импульс) и уменьшается с отклонением формы импульса от гауссовой, при которой информационная энтропия максимальна. Соотношение погрешностей имеет форму обратного неравенства по отношению к соотношению неопределенностей.On the basis of the information inequality the relation between the limiting measuring errors of the time and frequency parameters of optical impulses is analyzed. The received error relation is compared to the quantum physics uncertainty relation. For the Gauss impulses the product of root-mean-square limiting measurement errors of the time and frequency parameters reduced to one photon is shown to correspond to the minimum value in the quantum uncertainty relation time-energy (coordinate-momentum). At the same time, the error relation has the opposite sign of the inequality relative to the uncertainty relation. Product of errors decreases, if the form of the impulse differs from the Gauss form, for which informational entropy riches the maximum.

Izmeritel`naya Tekhnika•Jan 1, 2014•0 citations

Соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности типа Цаллиса

Alexey E. Rastegin

В квантовой информатике необходимо рассматривать системы с неполной информацией. Для оценки квантовой системы как потенциального информационного ресурса используются количественные характеристики различных типов неклассических корреляций. В настоящее время активно исследуются квантификаторы когерентности, усредненные по набору специально подобранных состояний. В частности, важную роль играют равнонаклоненные базисы, симметричные информационно полные измерения и некоторые их обобщения. В данной работе исследуются соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности на основе дивергенций типа Цаллиса. Получены неравенства для квантификаторов, усредненных по набору равнонаклоненных базисов и чистых состояний, образующих равноугольный плотный фрейм.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations
Аннотация.Для иллюстрации «дисперсионной» трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени рассмотрено короткоимпульсное лазерное излучение с позиций классической электродинамики и «квазиклассического» подхода.Уточняются критерии длительности излучения и ее связь со среднеквадратичным отклонением момента времени наступления соответствующего квантового перехода.Обращается внимание, что при анализе некоторых явлений существенную роль могут сыграть виртуальные отрицательные частоты и энергии, проявив себя на опыте вполне реально.Подчеркивается, что применение дисперсионной трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени к короткоимпульсному лазерному излучению имеет не только теоретический, но и практический интерес, поскольку более точное знание взаимосвязи характеристик излучения позволяет полнее реализовать технологические особенности лазеров, в том числе при их конструировании.
Альтернативная формулировка квантовой механики, предложенная ранее, основанная на секулярном уравнении для оператора действия, используется для квантования гармонического осциллятора с нелокальной потенциальной энергией. Установлено соответствие новой теории с обычной квантовой механикой в пределе, когда параметр нелокальности стремится к нулю. Найдены основное и первое возбужденное состояния нелокального осциллятора и их энергии. Показано, что спектр энергий нелокального гармонического осциллятора не зависит от параметра нелокальности и совпадает со спектром локального гармонического осциллятора.
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО ЗАТУХАЮЩИЕ ОПЕРАТОРЫ ДЛЯ ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА, ЛИНЕЙНО СВЯЗАННОГО С ТЕРМОСТАТОМРассмотрена задача о диссипативной динамике гармонического осциллятора, линейно связанного с термостатом.Показано, что, кроме средней энергии, существует бесконечный ряд экспоненциально затухающих по времени величин, которые являются средними значениями полиномов гамильтониана системы.Получен спектр соответствующих времен релаксации.Предложена методика представления временн ых характеристик системы через операторы, соответствующие экспоненциально убывающим наблюдаемым.Получена рекуррентная формула для этих операторов.
СКОРОСТЬ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И КОГЕРЕНТНОСТИ В ОДНОМЕРНОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ С ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена задача о динамике гауссова волнового пакета в одномерном гармоническом осцилляторе, взаимодействующем с термостатом.Эта задача возникает во многих химических и биохимических приложениях, связанных с динамикой химических реакций.Взаимодействие осциллятора с термостатом учитывалось в рамках теории Редфилда.Получены замкнутые выражения для элементов тензора Редфилда, что позволило найти в явном виде зависимость средней колебательной энергии от времени.Показано, что скорость потери энергии не зависит от температуры, одинакова для всех волновых пакетов и определяется только спектральной функцией термостата.Степень когерентности колебательного движения определена как след проекции матрицы плотности на когерентно движущийся волновой пакет.Найдено явное выражение для начальной скорости потери когерентности: эта величина зависит от ширины волнового пакета и прямо пропорциональна интенсивности взаимодействия с термостатом.Наименьшая скорость потери когерентности наблюдается у "когерентного" гауссова волнового пакета, ширина которого соответствует частоте осциллятора.Рассчитано предельное значение степени когерентности при больших временах и показано, что оно не зависит от структурных характеристик термостата, а определяется только параметрами волнового пакета и температурой.При низких температурах возможно сохранение остаточной когерентности.
Проанализировано соотношение предельных погрешностей измерений временных и частотных параметров оптических импульсов, которое сопоставлено с соотношением неопределенностей. Показано, что произведение средних квадратических предельных погрешностей измерений, приведенное к одному фотону, соответствует минимальному значению в квантовом соотношении неопределенностей время-энергия (координата-импульс) и уменьшается с отклонением формы импульса от гауссовой, при которой информационная энтропия максимальна. Соотношение погрешностей имеет форму обратного неравенства по отношению к соотношению неопределенностей.On the basis of the information inequality the relation between the limiting measuring errors of the time and frequency parameters of optical impulses is analyzed. The received error relation is compared to the quantum physics uncertainty relation. For the Gauss impulses the product of root-mean-square limiting measurement errors of the time and frequency parameters reduced to one photon is shown to correspond to the minimum value in the quantum uncertainty relation time-energy (coordinate-momentum). At the same time, the error relation has the opposite sign of the inequality relative to the uncertainty relation. Product of errors decreases, if the form of the impulse differs from the Gauss form, for which informational entropy riches the maximum.
В квантовой информатике необходимо рассматривать системы с неполной информацией. Для оценки квантовой системы как потенциального информационного ресурса используются количественные характеристики различных типов неклассических корреляций. В настоящее время активно исследуются квантификаторы когерентности, усредненные по набору специально подобранных состояний. В частности, важную роль играют равнонаклоненные базисы, симметричные информационно полные измерения и некоторые их обобщения. В данной работе исследуются соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности на основе дивергенций типа Цаллиса. Получены неравенства для квантификаторов, усредненных по набору равнонаклоненных базисов и чистых состояний, образующих равноугольный плотный фрейм.