Izmeritel`naya Tekhnika

СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ И СООТНОШЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ В ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ

В. І. Смирнов

Published Jan 1, 2014• 0 citations

Abstract

Проанализировано соотношение предельных погрешностей измерений временных и частотных параметров оптических импульсов, которое сопоставлено с соотношением неопределенностей. Показано, что произведение средних квадратических предельных погрешностей измерений, приведенное к одному фотону, соответствует минимальному значению в квантовом соотношении неопределенностей время-энергия (координата-импульс) и уменьшается с отклонением формы импульса от гауссовой, при которой информационная энтропия максимальна. Соотношение погрешностей имеет форму обратного неравенства по отношению к соотношению неопределенностей.On the basis of the information inequality the relation between the limiting measuring errors of the time and frequency parameters of optical impulses is analyzed. The received error relation is compared to the quantum physics uncertainty relation. For the Gauss impulses the product of root-mean-square limiting measurement errors of the time and frequency parameters reduced to one photon is shown to correspond to the minimum value in the quantum uncertainty relation time-energy (coordinate-momentum). At the same time, the error relation has the opposite sign of the inequality relative to the uncertainty relation. Product of errors decreases, if the form of the impulse differs from the Gauss form, for which informational entropy riches the maximum.

Related papers

Взаимодействие модулированных по фазе фемтосекундных импульсов с оптически плотной квазирезонансной средой паров рубидия

С. Н. Багаев, А. А. Преображенская, Н.А. Тимофеев +7 more

Впервые показано, что при изменении временных параметров возбуждающего импульса лазера (величина чирпа, длительность импульса и его амплитуда) можно управлять величиной и знаком эффекта " конденсации спектра" импульса на частоте резонансного перехода плотной резонансной среды.Важно отметить, что при этом энергия и спектр возбуждающего импульса остаются неизменными.С помощью прямых временных измерений также показано, что импульс индуцированного суперизлучения паров рубидия имеет осцилляторный характер и представляет собой длительный затухающий цуг коротких импульсов.Длительность и период повторения импульсов в цуге определяются плотностью атомов среды N 0 , а длительность всего импульса суперизлучения (10 ps) значительно превосходит длительность возбуждающего лазерного импульса (50 fs).

Журнал технической физикиJan 1, 20180 citations

Дисперсионная интерпретация соотношения неопределенностей для энергии и времени и короткоимпульсное лазерное излучение

Давыдов Александр Петрович

Аннотация.Для иллюстрации «дисперсионной» трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени рассмотрено короткоимпульсное лазерное излучение с позиций классической электродинамики и «квазиклассического» подхода.Уточняются критерии длительности излучения и ее связь со среднеквадратичным отклонением момента времени наступления соответствующего квантового перехода.Обращается внимание, что при анализе некоторых явлений существенную роль могут сыграть виртуальные отрицательные частоты и энергии, проявив себя на опыте вполне реально.Подчеркивается, что применение дисперсионной трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени к короткоимпульсному лазерному излучению имеет не только теоретический, но и практический интерес, поскольку более точное знание взаимосвязи характеристик излучения позволяет полнее реализовать технологические особенности лазеров, в том числе при их конструировании.

Вестник науки и образования Северо-Запада РоссииJan 1, 20170 citations

ПРОБЛЕМА ИЗМЕРЕНИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ С ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ

Анна Юрьевна Сторожук

В статье исследуется проблема измерений в квантовой механике, тесно связанная с принципом неопределённости Гейзенберга и философскими дискуссиями об онтологической или эпистемологической природе квантовой неопределённости. Автор прослеживает эволюцию взглядов на данную проблему - от концепции скрытых параметров Эйнштейна до современных трактовок, рассматривающих измерение как нарушение замкнутости квантовой системы и процесс получения информации. Цель исследования - связать современные трактовки проблемы наблюдения с пониманием М. Планком основных термодинамических величин (в частности, энтропии) и сопоставить его с современным информационным подходом к проблеме квантовых измерений, в основе которого лежит понятие энтропии по Шеннону. В работе излагается смысл принципа неопределённости Гейзенберга и его интерпретаций (онтологической - Бора и Гейзенберга, эпистемологической - Эйнштейна); показывается связь между термодинамической трактовкой процесса измерения (на основе идей М. Планка) и теорией информации (подход К. Шеннона); проводится сравнительный анализ понятий энтропии у Планка и Шеннона: их физической и информационной интерпретации, области применения и смысловых акцентов; рассматриваются конкретные примеры, иллюстрирующие изменение энтропии системы при удалении частицы (идеальный газ, кристалл при температуре, близкой к абсолютному нулю, система со связанными состояниями). This article explores the problem of measurement in quantum mechanics, closely related to the Heisenberg uncertainty principle and philosophical debates about the ontological or epistemological nature of quantum uncertainty. The author traces the evolution of views on this problem-from Einstein's concept of hidden variables to modern interpretations that view measurement as a violation of the closed nature of a quantum system and a process of obtaining information. The goal of the study is to connect modern interpretations of the observation problem with Max Planck's understanding of fundamental thermodynamic quantities (in particular, entropy) and compare it with the modern information approach to the problem of quantum measurements, which is based on Shannon's concept of entropy.The paper presents the meaning of the Heisenberg uncertainty principle and its interpretations (the ontological interpretation of Bohr and Heisenberg, and the epistemological interpretation of Einstein). The connection between the thermodynamic interpretation of the measurement process (based on the ideas of M. Planck) and information theory (K. Shannon's approach) is demonstrated. A comparative analysis of the concepts of entropy in Planck and Shannon is provided: their physical and informational interpretations, areas of application, and semantic emphases. Specific examples illustrating the change in a system's entropy upon the removal of a particle (an ideal gas, a crystal at a temperature close to absolute zero, a system with bound states) are considered.The main conclusions of the article are that entropy in thermodynamics (Planck) and information theory (Shannon) have a common statistical nature, but differ in context and the direction of "uncertainty": for Planck, it is a property of the system for the observer, while for Shannon, it is a property of the source for the receiver. The comparison of the thermodynamic and information approaches opens up prospects for a new understanding of the problem of measurements in quantum mechanics through the prism of information theory. The significance of this work lies in its interdisciplinary synthesis of ideas from thermodynamics, quantum mechanics, and information theory, which allows for a deeper understanding of the nature of quantum uncertainty and the measurement process as an information exchange.

Философия наукиMay 29, 20260 citations

Исследование соотношения между интегральным трехимпульсным фотонным эхом и корреляционной функцией

Zhonghua Zhang, Jia Chen, Zhao, Yang +1 more

Явление фотонного эха описано и подтверждено классической теорией. В данной работе для вычисления трехимпульсного фотонного эхо-сигнала описываются колебания молекул вещества моделью многомодового броуновского генератора (МБГ). С помощью корреляционной функции вычисляется линейная функция, временная функция отклика и нелинейная поляризация третьего порядка; тогда можно получить трехимпульсный фотонный эхо-сигнал. После этого численно моделируется трехимпульсный фотонный эхо-сигнал, что изменяет соотношение относительных вкладов четырех типов колебаний в модели МБГ, время когерентности (t12) или время заселения (t23) равно нулю. Анализ результатов показывает, что эти три лазерных импульса не полностью совпадают во времени в момент достижения максимума сигнала. Кроме того, местоположение пиковой интенсивности сигнала изменяется при изменении моды колебаний молекул вещества.

Jan 1, 20130 citations

ПОЛУКЛАССИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ И ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ С ОДНОЙ И НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КЛАССИЧЕСКИХ И КВАНТОВЫХ НОРМАЛЬНЫХ ФОРМ

И.Н. Беляева, Н.И. Корсунов, Н.А. Чеканов +1 more

Аннотация: В работе изложены две схемы последовательного построения классической нормальной формы и её квантового аналога для некоторых классов классических гамильтоновых систем.Для квантовых нормальных форм указан способ решения их задачи на собственные значения.На основе этих нормальных форм предложен полуклассический метод решения уравнений Шрёдингера для классических гамильтоновых систем при их квантовом рассмотрении.Предложенным методом были решены некоторые квантовые задачи и обнаружено, что этот метод дает очень точное предсказание для энергетических уровней.Однако эта точность в области существования классического хаоса ухудшается.Этим же полуклассическим методом решена квантовая задача для плоского атома водорода в однородном магнитном поле.

Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters Nanostructures and NanomaterialsNov 29, 20231 citation

UNCERTAINTY RELATIONS AND ERROR RELATIONS IN OPTICAL MEASUREMENTS OPTOPHYSICAL MEASUREMENTS

Vadim I. Smirnov

We analyze extremal measurement error relations for time and frequency parameters of optical pulses, which are compared with the uncertainty relation. It is shown that the product of the mean-square measurement error limit for a single photon corresponds to the minimum value of ˙/2 in the quantum uncertainty relation for time-energy (coordinate-momentum) and decreases with deviation from a Gaussian pulse shape, for which the information entropy is maximal. The error relation is in the form of the uncertainty relation with the inequality reversed.

Jan 1, 20140 citations