Аннотация.Для иллюстрации «дисперсионной» трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени рассмотрено короткоимпульсное лазерное излучение с позиций классической электродинамики и «квазиклассического» подхода.Уточняются критерии длительности излучения и ее связь со среднеквадратичным отклонением момента времени наступления соответствующего квантового перехода.Обращается внимание, что при анализе некоторых явлений существенную роль могут сыграть виртуальные отрицательные частоты и энергии, проявив себя на опыте вполне реально.Подчеркивается, что применение дисперсионной трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени к короткоимпульсному лазерному излучению имеет не только теоретический, но и практический интерес, поскольку более точное знание взаимосвязи характеристик излучения позволяет полнее реализовать технологические особенности лазеров, в том числе при их конструировании.
Аннотация.Для иллюстрации «дисперсионной» трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени рассмотрено короткоимпульсное лазерное излучение с позиций классической электродинамики и «квазиклассического» подхода.Уточняются критерии длительности излучения и ее связь со среднеквадратичным отклонением момента времени наступления соответствующего квантового перехода.Обращается внимание, что при анализе некоторых явлений существенную роль могут сыграть виртуальные отрицательные частоты и энергии, проявив себя на опыте вполне реально.Подчеркивается, что применение дисперсионной трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени к короткоимпульсному лазерному излучению имеет не только теоретический, но и практический интерес, поскольку более точное знание взаимосвязи характеристик излучения позволяет полнее реализовать технологические особенности лазеров, в том числе при их конструировании.
Аннотация: В работе изложены две схемы последовательного построения классической нормальной формы и её квантового аналога для некоторых классов классических гамильтоновых систем.Для квантовых нормальных форм указан способ решения их задачи на собственные значения.На основе этих нормальных форм предложен полуклассический метод решения уравнений Шрёдингера для классических гамильтоновых систем при их квантовом рассмотрении.Предложенным методом были решены некоторые квантовые задачи и обнаружено, что этот метод дает очень точное предсказание для энергетических уровней.Однако эта точность в области существования классического хаоса ухудшается.Этим же полуклассическим методом решена квантовая задача для плоского атома водорода в однородном магнитном поле.
Одним из самых удивительных аспектов сознания является способность человека к интуитивным прозрениям, то есть догадкам, для которых нет оснований в имеющейся информации. Такую способность трудно объяснить в рамках привычных научных подходов, и все более распространенной становится точка зрения, что для ее объяснения необходимо привлечь квантовую механику. Работа в этом направлении была начата в сотрудничестве Паули и Юнга еще в первой трети XX в., но только в наше время стала систематической. Большинство тех, кто разрабатывает эту тему, апеллируют к квантовым процессам, которые могут идти в некоторых структурах мозга. К ним относится известный математик Роджер Пенроуз, который, видимо, более всех сделал для популяризации самой темы теории сознания”. Автор настоящей статьи предложил другой подход. В нем используется лишь логическая структура квантовой механики в интерпретации Эверетта, и на этой основе сознание вводится не как функция мозга, а независимо, в рамках психофизического параллелизма. Это позволяет эффективно рассмотреть не только собственно сознание, но и роль бессознательного, которая, как хорошо известно, чрезвычайно важна. Это дает возможность объяснить феномен сверхинтуиции”, то есть прозрений (в том числе научных), которые заведомо не могут быть результатом рационального рассуждения, а появляются как своего рода прямое видение истины”.
Альтернативная формулировка квантовой механики, предложенная ранее, основанная на секулярном уравнении для оператора действия, используется для квантования гармонического осциллятора с нелокальной потенциальной энергией. Установлено соответствие новой теории с обычной квантовой механикой в пределе, когда параметр нелокальности стремится к нулю. Найдены основное и первое возбужденное состояния нелокального осциллятора и их энергии. Показано, что спектр энергий нелокального гармонического осциллятора не зависит от параметра нелокальности и совпадает со спектром локального гармонического осциллятора.
Одностенные углеродные нанотрубки (ОУНТ) обладают уникальными физическими свойствами, обусловленными присущим им квази-релятивистским поведением [1]. Поскольку описание поведения носителей в ОУНТ формально подобно описанию поведения электрона в теории Дирака, в данной работе предложен квантово-полевой подход к построению одно-частичного оператора плотности вероятности (ПВ) для двузонной модели ОУНТ [1]. Предложенный подход является альтернативой обычно рассматриваемому преобразованию Фолди-Ваутхаузена, которое позволяет разделить положительно и отрицательно частотные решения. Показано, что в рассмотренном “no-pair” приближении полученная одноэлектронная ПВ отличается от “классической” Шредингеровской ПВ, задаваемой квадратом волновой функции. Полученная ПВ указывает на вспомогательную роль волновой функции при анализе эксперимента, поскольку демонстрирует дополнительно к стандартному квантово-механическому размытию положения электрона, размытие, связанное с многозонностью проблемы. С точки зрения квантовой теории поля, дополнительное динамическое размытие связано с флуктуациями вакуума-заполненной валентной зоной (аналог “моря” Дирака). Налетающий электрон аннигилирует с дыркой виртуальной пары, а электрон пары продолжает движение [2]. Как показано, такая телепортация проявляется не только в особенности поведения ПВ, но и обуславливает существенную модификацию внешнего потенциала в полученном для однокомпонентной волновой функции одно-частичном уравнении типа Салпетера. К нелокальности псевдо-дифференциального оператора кинетической энергии добавляется нелокальное воздействие внешнего потенциала, который в общем случае представляет собой интегральный оператор. Обсуждаются условия существования псевдо-релятивистского эффекта дрожания электрона (Zitterbewegung) и его связь с полученным нелокальным потенциальным членом типа Дарвина. Показано, что описанные особенности поведения электрона в ОУНТ связаны с необычными свойствами оператора координаты rˆ в одно-частичном секторе: r n n r ˆ . Предсказанные эффекты размытия достаточно велики (характерная длина-аналог Комптоновской длины в теории Дирака порядка 28,6А [1]) и, следовательно, наблюдаемы, например, с помощью сканирующей зондовой микроскопии. Однозначное соответствие в рамках предложенного подхода между решениями в ОУНТ и решениями (1+1) проблемы Дирака, предсказания для которой вне современных экспериментальных возможностей, представляет возможность экспериментального наблюдения и теоретического описания в ОУНТ таких релятивистских эффектов, как Zitterbewegung [3] и эффекта порождения электрон-дырочных пар - эффекта нестабильности вакуума СаутераШвингера [4].
Модель Изинга с немагнитным разбавлением применяется для теоретического описания многих объектов и явлений в физике конденсированных сред и ядерной физике. Влияние немагнитного разбавления на критическое поведение магнетиков, в том числе и тех, которые описываются моделью Изинга, представляет значительный научный интерес. Для модели Изинга с немагнитным разбавлением не удается построить точное решение для какой-либо кристаллической решетки. Свойства этой модели исследуются либо численно, либо в том или ином приближении. В настоящей работе получено точное решение для одномерной модели Изинга с неподвижными, хаотично расположенными немагнитными примесями. Точное решение основано на представлении статистической суммы разбавленной цепочки в виде произведения статистических сумм изолированных отрезков цепочки различной длины. Для вычисления статистических сумм этих отрезков использован метод несимметричной трансфер-матрицы, с помощью которого найдено точное значение свободной энергии цепочки с примесями как функция концентрации примеси, температуры и внешнего магнитного поля. Затем полученное точное решение сравнивалось с решением, полученным в псевдохаотическом приближении. Оказывается, что в нулевом внешнем поле точное решение полностью совпадает с решением, полученным в псевдохаотическом приближении. При наличии внешнего поля разница между точным и приближенным значением свободной энергии зависит от концентрации примесей и от температуры. Эта разница и была исследована в настоящей работе. Ключевые слова: фазовые переходы, модель Изинга, разбавленный магнетик.
СКОРОСТЬ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И КОГЕРЕНТНОСТИ В ОДНОМЕРНОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ С ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена задача о динамике гауссова волнового пакета в одномерном гармоническом осцилляторе, взаимодействующем с термостатом.Эта задача возникает во многих химических и биохимических приложениях, связанных с динамикой химических реакций.Взаимодействие осциллятора с термостатом учитывалось в рамках теории Редфилда.Получены замкнутые выражения для элементов тензора Редфилда, что позволило найти в явном виде зависимость средней колебательной энергии от времени.Показано, что скорость потери энергии не зависит от температуры, одинакова для всех волновых пакетов и определяется только спектральной функцией термостата.Степень когерентности колебательного движения определена как след проекции матрицы плотности на когерентно движущийся волновой пакет.Найдено явное выражение для начальной скорости потери когерентности: эта величина зависит от ширины волнового пакета и прямо пропорциональна интенсивности взаимодействия с термостатом.Наименьшая скорость потери когерентности наблюдается у "когерентного" гауссова волнового пакета, ширина которого соответствует частоте осциллятора.Рассчитано предельное значение степени когерентности при больших временах и показано, что оно не зависит от структурных характеристик термостата, а определяется только параметрами волнового пакета и температурой.При низких температурах возможно сохранение остаточной когерентности.