Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Скорость потери энергии и когерентности в одномерной колебательной системе, взаимодействующей с термостатом

В. В. Еремин, Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov

Published Jan 1, 2007• 1 citation
Publisher

Abstract

СКОРОСТЬ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И КОГЕРЕНТНОСТИ В ОДНОМЕРНОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ С ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена задача о динамике гауссова волнового пакета в одномерном гармоническом осцилляторе, взаимодействующем с термостатом.Эта задача возникает во многих химических и биохимических приложениях, связанных с динамикой химических реакций.Взаимодействие осциллятора с термостатом учитывалось в рамках теории Редфилда.Получены замкнутые выражения для элементов тензора Редфилда, что позволило найти в явном виде зависимость средней колебательной энергии от времени.Показано, что скорость потери энергии не зависит от температуры, одинакова для всех волновых пакетов и определяется только спектральной функцией термостата.Степень когерентности колебательного движения определена как след проекции матрицы плотности на когерентно движущийся волновой пакет.Найдено явное выражение для начальной скорости потери когерентности: эта величина зависит от ширины волнового пакета и прямо пропорциональна интенсивности взаимодействия с термостатом.Наименьшая скорость потери когерентности наблюдается у "когерентного" гауссова волнового пакета, ширина которого соответствует частоте осциллятора.Рассчитано предельное значение степени когерентности при больших временах и показано, что оно не зависит от структурных характеристик термостата, а определяется только параметрами волнового пакета и температурой.При низких температурах возможно сохранение остаточной когерентности.

DOI
10.4213/tmf6126

Related papers

Энергетический спектр нелокального во времени гармонического осциллятора как простейшего механического элемента с памятью формы в нанотрибологических исследованиях

Н.Н. Горобей, А.С. Лукьяненко, международная научно-практическая конференция (3; 2026; Санкт-Петербург) "III Интеллектуальная трибология в машиностроении: BALT TRIBO 2026"

Альтернативная формулировка квантовой механики, предложенная ранее, основанная на секулярном уравнении для оператора действия, используется для квантования гармонического осциллятора с нелокальной потенциальной энергией. Установлено соответствие новой теории с обычной квантовой механикой в пределе, когда параметр нелокальности стремится к нулю. Найдены основное и первое возбужденное состояния нелокального осциллятора и их энергии. Показано, что спектр энергий нелокального гармонического осциллятора не зависит от параметра нелокальности и совпадает со спектром локального гармонического осциллятора.

•Aug 19, 2026•0 citations

Экспоненциально затухающие операторы для гармонического осциллятора, линейно связанного с термостатом

Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov, В. В. Еремин

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО ЗАТУХАЮЩИЕ ОПЕРАТОРЫ ДЛЯ ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА, ЛИНЕЙНО СВЯЗАННОГО С ТЕРМОСТАТОМРассмотрена задача о диссипативной динамике гармонического осциллятора, линейно связанного с термостатом.Показано, что, кроме средней энергии, существует бесконечный ряд экспоненциально затухающих по времени величин, которые являются средними значениями полиномов гамильтониана системы.Получен спектр соответствующих времен релаксации.Предложена методика представления временн ых характеристик системы через операторы, соответствующие экспоненциально убывающим наблюдаемым.Получена рекуррентная формула для этих операторов.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2010•0 citations

Свободная энергия одномерной модели Изинга разбавленного магнетика

Викторович Сёмкин Сергей, Павлович Смагин Виктор

Модель Изинга с немагнитным разбавлением применяется для теоретического описания многих объектов и явлений в физике конденсированных сред и ядерной физике. Влияние немагнитного разбавления на критическое поведение магнетиков, в том числе и тех, которые описываются моделью Изинга, представляет значительный научный интерес. Для модели Изинга с немагнитным разбавлением не удается построить точное решение для какой-либо кристаллической решетки. Свойства этой модели исследуются либо численно, либо в том или ином приближении. В настоящей работе получено точное решение для одномерной модели Изинга с неподвижными, хаотично расположенными немагнитными примесями. Точное решение основано на представлении статистической суммы разбавленной цепочки в виде произведения статистических сумм изолированных отрезков цепочки различной длины. Для вычисления статистических сумм этих отрезков использован метод несимметричной трансфер-матрицы, с помощью которого найдено точное значение свободной энергии цепочки с примесями как функция концентрации примеси, температуры и внешнего магнитного поля. Затем полученное точное решение сравнивалось с решением, полученным в псевдохаотическом приближении. Оказывается, что в нулевом внешнем поле точное решение полностью совпадает с решением, полученным в псевдохаотическом приближении. При наличии внешнего поля разница между точным и приближенным значением свободной энергии зависит от концентрации примесей и от температуры. Эта разница и была исследована в настоящей работе. Ключевые слова: фазовые переходы, модель Изинга, разбавленный магнетик.

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса•Jan 1, 2023•0 citations

Четырехволновое смешение в метаматериалах

Rena J. Kasumova, Гюльнара Арастун кызы Сафарова, Шахмердан Шахвелад оглы Амиров +1 more

В приближении заданной интенсивности рассмотрено параметрическое взаимодействие волн при четырехволновом взамодействии встречных волн в кубичной среде, являющейся «левой» для сигнальной волны. Получено аналитическое выражение для интенсивности сигнальной волны для общего случая четырехволнового взаимодействия в метаматериале. Рассмотрено влияние различных параметров на коэффициент усиления сигнальной волны, эффективность преобразования в сигнальную волну и коэффициент отражения зеркала, роль которого играет метаматериал. Впервые получено, что в метаматериалах определяющую роль в процессе усиления обратной сигнальной волны играет как полная длина метаматериала, так и уровень интенсивностей всех трех прямых волн. Анализ показал, что оптимальное значение толщины метаматериала зависит не только от величины фазовой расстройки и интенсивности сильного когерентного поля накачки, как в случае анализа в приближении заданного поля, но и от интенсивности слабой волны на частоте ω2. Впервые показано, что эффективность процесса частотного преобразования в метаматериалах зависит от полной длины метаматериала, входных уровней интенсивностей всех четырех взаимодействующих волн, фазовой расстройки и потерь в среде. Получено, что максимумы коэффициента отражения от метаматериала зависят от полной длины метаматериала и интенсивностей всех трех прямых волн.

•Jan 1, 2018•0 citations

Квантовые траектории осциллятора, взаимодействующего с электромагнитным полем, классической силой и термостатом

A. M. Sinev

КВАНТОВЫЕ ТРАЕКТОРИИ ОСЦИЛЛЯТОРА, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕГО С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ, КЛАССИЧЕСКОЙ СИЛОЙ И ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена точно решаемая задача об описании динамики квантового осциллятора, взаимодействующего с электромагнитным полем, классической силой и термостатом.Предложен общий метод решения уравнений марковской эволюции системы -метод квантовых траекторий.Построение стохастического оператора эволюции включает в себя вывод стохастического аналога формулы Бейкера-Хаусдорфа.Вычислена матрица плотности системы для произвольного начального состояния.В качестве физического приложения рассчитано влияние окружения при ненулевой температуре на точность измерений слабой классической силы интерференционным методом.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•0 citations

Свободная энергия, энтропия и намагниченность одномерной модели Изинга разбавленного магнетика

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Рассмотрена одномерная модель Изинга (цепочка) с взаимодействием только между ближайшими соседями и со случайным немагнитным разбавлением. Найдено точное значение свободной энергии такой цепочки, как функция концентрации примеси, температуры и внешнего магнитного поля. Как функции этих параметров для случая антиферромагнитного взаимодействия в цепочке найдены удельная намагниченность, среднее значение произведения соседних спинов и энтропия. Исследована остаточная энтропия системы.

Теоретическая и математическая физика•Oct 28, 2023•0 citations
СКОРОСТЬ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И КОГЕРЕНТНОСТИ В ОДНОМЕРНОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ С ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена задача о динамике гауссова волнового пакета в одномерном гармоническом осцилляторе, взаимодействующем с термостатом.Эта задача возникает во многих химических и биохимических приложениях, связанных с динамикой химических реакций.Взаимодействие осциллятора с термостатом учитывалось в рамках теории Редфилда.Получены замкнутые выражения для элементов тензора Редфилда, что позволило найти в явном виде зависимость средней колебательной энергии от времени.Показано, что скорость потери энергии не зависит от температуры, одинакова для всех волновых пакетов и определяется только спектральной функцией термостата.Степень когерентности колебательного движения определена как след проекции матрицы плотности на когерентно движущийся волновой пакет.Найдено явное выражение для начальной скорости потери когерентности: эта величина зависит от ширины волнового пакета и прямо пропорциональна интенсивности взаимодействия с термостатом.Наименьшая скорость потери когерентности наблюдается у "когерентного" гауссова волнового пакета, ширина которого соответствует частоте осциллятора.Рассчитано предельное значение степени когерентности при больших временах и показано, что оно не зависит от структурных характеристик термостата, а определяется только параметрами волнового пакета и температурой.При низких температурах возможно сохранение остаточной когерентности.
Альтернативная формулировка квантовой механики, предложенная ранее, основанная на секулярном уравнении для оператора действия, используется для квантования гармонического осциллятора с нелокальной потенциальной энергией. Установлено соответствие новой теории с обычной квантовой механикой в пределе, когда параметр нелокальности стремится к нулю. Найдены основное и первое возбужденное состояния нелокального осциллятора и их энергии. Показано, что спектр энергий нелокального гармонического осциллятора не зависит от параметра нелокальности и совпадает со спектром локального гармонического осциллятора.
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО ЗАТУХАЮЩИЕ ОПЕРАТОРЫ ДЛЯ ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА, ЛИНЕЙНО СВЯЗАННОГО С ТЕРМОСТАТОМРассмотрена задача о диссипативной динамике гармонического осциллятора, линейно связанного с термостатом.Показано, что, кроме средней энергии, существует бесконечный ряд экспоненциально затухающих по времени величин, которые являются средними значениями полиномов гамильтониана системы.Получен спектр соответствующих времен релаксации.Предложена методика представления временн ых характеристик системы через операторы, соответствующие экспоненциально убывающим наблюдаемым.Получена рекуррентная формула для этих операторов.
Модель Изинга с немагнитным разбавлением применяется для теоретического описания многих объектов и явлений в физике конденсированных сред и ядерной физике. Влияние немагнитного разбавления на критическое поведение магнетиков, в том числе и тех, которые описываются моделью Изинга, представляет значительный научный интерес. Для модели Изинга с немагнитным разбавлением не удается построить точное решение для какой-либо кристаллической решетки. Свойства этой модели исследуются либо численно, либо в том или ином приближении. В настоящей работе получено точное решение для одномерной модели Изинга с неподвижными, хаотично расположенными немагнитными примесями. Точное решение основано на представлении статистической суммы разбавленной цепочки в виде произведения статистических сумм изолированных отрезков цепочки различной длины. Для вычисления статистических сумм этих отрезков использован метод несимметричной трансфер-матрицы, с помощью которого найдено точное значение свободной энергии цепочки с примесями как функция концентрации примеси, температуры и внешнего магнитного поля. Затем полученное точное решение сравнивалось с решением, полученным в псевдохаотическом приближении. Оказывается, что в нулевом внешнем поле точное решение полностью совпадает с решением, полученным в псевдохаотическом приближении. При наличии внешнего поля разница между точным и приближенным значением свободной энергии зависит от концентрации примесей и от температуры. Эта разница и была исследована в настоящей работе. Ключевые слова: фазовые переходы, модель Изинга, разбавленный магнетик.
В приближении заданной интенсивности рассмотрено параметрическое взаимодействие волн при четырехволновом взамодействии встречных волн в кубичной среде, являющейся «левой» для сигнальной волны. Получено аналитическое выражение для интенсивности сигнальной волны для общего случая четырехволнового взаимодействия в метаматериале. Рассмотрено влияние различных параметров на коэффициент усиления сигнальной волны, эффективность преобразования в сигнальную волну и коэффициент отражения зеркала, роль которого играет метаматериал. Впервые получено, что в метаматериалах определяющую роль в процессе усиления обратной сигнальной волны играет как полная длина метаматериала, так и уровень интенсивностей всех трех прямых волн. Анализ показал, что оптимальное значение толщины метаматериала зависит не только от величины фазовой расстройки и интенсивности сильного когерентного поля накачки, как в случае анализа в приближении заданного поля, но и от интенсивности слабой волны на частоте ω2. Впервые показано, что эффективность процесса частотного преобразования в метаматериалах зависит от полной длины метаматериала, входных уровней интенсивностей всех четырех взаимодействующих волн, фазовой расстройки и потерь в среде. Получено, что максимумы коэффициента отражения от метаматериала зависят от полной длины метаматериала и интенсивностей всех трех прямых волн.
КВАНТОВЫЕ ТРАЕКТОРИИ ОСЦИЛЛЯТОРА, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕГО С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ, КЛАССИЧЕСКОЙ СИЛОЙ И ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена точно решаемая задача об описании динамики квантового осциллятора, взаимодействующего с электромагнитным полем, классической силой и термостатом.Предложен общий метод решения уравнений марковской эволюции системы -метод квантовых траекторий.Построение стохастического оператора эволюции включает в себя вывод стохастического аналога формулы Бейкера-Хаусдорфа.Вычислена матрица плотности системы для произвольного начального состояния.В качестве физического приложения рассчитано влияние окружения при ненулевой температуре на точность измерений слабой классической силы интерференционным методом.
Рассмотрена одномерная модель Изинга (цепочка) с взаимодействием только между ближайшими соседями и со случайным немагнитным разбавлением. Найдено точное значение свободной энергии такой цепочки, как функция концентрации примеси, температуры и внешнего магнитного поля. Как функции этих параметров для случая антиферромагнитного взаимодействия в цепочке найдены удельная намагниченность, среднее значение произведения соседних спинов и энтропия. Исследована остаточная энтропия системы.