Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Квантовые траектории осциллятора, взаимодействующего с электромагнитным полем, классической силой и термостатом

A. M. Sinev

Published Jan 1, 2009• 0 citations
Publisher

Abstract

КВАНТОВЫЕ ТРАЕКТОРИИ ОСЦИЛЛЯТОРА, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕГО С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ, КЛАССИЧЕСКОЙ СИЛОЙ И ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена точно решаемая задача об описании динамики квантового осциллятора, взаимодействующего с электромагнитным полем, классической силой и термостатом.Предложен общий метод решения уравнений марковской эволюции системы -метод квантовых траекторий.Построение стохастического оператора эволюции включает в себя вывод стохастического аналога формулы Бейкера-Хаусдорфа.Вычислена матрица плотности системы для произвольного начального состояния.В качестве физического приложения рассчитано влияние окружения при ненулевой температуре на точность измерений слабой классической силы интерференционным методом.

DOI
10.4213/tmf6326

Related papers

Метод стохастического предела и интерференция в квантовых многочастичных системах

I. Ya. Aref’eva, Igor Vasil'evich Volovich, Sergei Vladimirovich Kozyrev

Для многочастичных квантовых систем с дипольным взаимодействием с квантовым полем рассмотрена проблема транспорта энергии электронного возбуждения при помощи механизма экситонного переноса, основанного на квантовой интерференции. Показано, что при специальном выборе параметров взаимодействия в модели квантового графа можно достичь усиления переноса экситона на сток, пропорционального числу частиц в системе, а также подавить перенос на альтернативные стоки. Для описания динамики используется метод квантового стохастического предела. Отмечены возможные применения указанного механизма в процессах квантового фотосинтеза.

Теоретическая и математическая физика•Jun 1, 2015•10 citations

Численное моделирование динамики квантовых систем в формализме интегрирования по траекториям

А.А. Бирюков, Марк Александрович Шлеенков

В работе исследуется динамика квантовых систем, взаимодействующих с электромагнитным полем. Вне рамок резонансного приближения и приближения вращающейся волны статистическая матрица плотности и вероятности квантовых переходов представлены интегралами по траекториям в пространстве энергетических состояний исследуемой системы.На базе полученных выражений разработан алгоритм численного моделирования динамики квантовых систем, взаимодействующих с электромагнитным полем.

•Jan 1, 2017•0 citations

Скорость потери энергии и когерентности в одномерной колебательной системе, взаимодействующей с термостатом

В. В. Еремин, Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov

СКОРОСТЬ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И КОГЕРЕНТНОСТИ В ОДНОМЕРНОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ С ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена задача о динамике гауссова волнового пакета в одномерном гармоническом осцилляторе, взаимодействующем с термостатом.Эта задача возникает во многих химических и биохимических приложениях, связанных с динамикой химических реакций.Взаимодействие осциллятора с термостатом учитывалось в рамках теории Редфилда.Получены замкнутые выражения для элементов тензора Редфилда, что позволило найти в явном виде зависимость средней колебательной энергии от времени.Показано, что скорость потери энергии не зависит от температуры, одинакова для всех волновых пакетов и определяется только спектральной функцией термостата.Степень когерентности колебательного движения определена как след проекции матрицы плотности на когерентно движущийся волновой пакет.Найдено явное выражение для начальной скорости потери когерентности: эта величина зависит от ширины волнового пакета и прямо пропорциональна интенсивности взаимодействия с термостатом.Наименьшая скорость потери когерентности наблюдается у "когерентного" гауссова волнового пакета, ширина которого соответствует частоте осциллятора.Рассчитано предельное значение степени когерентности при больших временах и показано, что оно не зависит от структурных характеристик термостата, а определяется только параметрами волнового пакета и температурой.При низких температурах возможно сохранение остаточной когерентности.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2007•1 citation

ПОЛУКЛАССИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ И ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ С ОДНОЙ И НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КЛАССИЧЕСКИХ И КВАНТОВЫХ НОРМАЛЬНЫХ ФОРМ

И.Н. Беляева, Н.И. Корсунов, Н.А. Чеканов +1 more

Аннотация: В работе изложены две схемы последовательного построения классической нормальной формы и её квантового аналога для некоторых классов классических гамильтоновых систем.Для квантовых нормальных форм указан способ решения их задачи на собственные значения.На основе этих нормальных форм предложен полуклассический метод решения уравнений Шрёдингера для классических гамильтоновых систем при их квантовом рассмотрении.Предложенным методом были решены некоторые квантовые задачи и обнаружено, что этот метод дает очень точное предсказание для энергетических уровней.Однако эта точность в области существования классического хаоса ухудшается.Этим же полуклассическим методом решена квантовая задача для плоского атома водорода в однородном магнитном поле.

Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters Nanostructures and Nanomaterials•Nov 29, 2023•1 citation

Динамика двухуровневых атомов, взаимодействующих с тепловым полем, для перепутанных начальных атомных состояний

Е.К. Башкиров, А.С. Соловьева, Michail S. Mastyugin

В статье исследована динамика перепутывания системы двух идентичных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой теплового электромагнитного поля в идеальном резонаторе. При этом в качестве начальных состояний атомов выбраны перепутанные состояния белловского типа. Используя полный набор собственных функций гамильтониана модели, мы нашли точное решение для матрицы плотности рассматриваемой системы. На ее основе получена редуцированная матрица плотности и вычислен параметр Переса - Хородецких. Численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели показало возможность сохранения высокой степени перепутывания кубитов даже при высоких интенсивностях теплового поля. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания.

•Dec 17, 2015•0 citations

Экспоненциально затухающие операторы для гармонического осциллятора, линейно связанного с термостатом

Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov, В. В. Еремин

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО ЗАТУХАЮЩИЕ ОПЕРАТОРЫ ДЛЯ ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА, ЛИНЕЙНО СВЯЗАННОГО С ТЕРМОСТАТОМРассмотрена задача о диссипативной динамике гармонического осциллятора, линейно связанного с термостатом.Показано, что, кроме средней энергии, существует бесконечный ряд экспоненциально затухающих по времени величин, которые являются средними значениями полиномов гамильтониана системы.Получен спектр соответствующих времен релаксации.Предложена методика представления временн ых характеристик системы через операторы, соответствующие экспоненциально убывающим наблюдаемым.Получена рекуррентная формула для этих операторов.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2010•0 citations
КВАНТОВЫЕ ТРАЕКТОРИИ ОСЦИЛЛЯТОРА, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕГО С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ, КЛАССИЧЕСКОЙ СИЛОЙ И ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена точно решаемая задача об описании динамики квантового осциллятора, взаимодействующего с электромагнитным полем, классической силой и термостатом.Предложен общий метод решения уравнений марковской эволюции системы -метод квантовых траекторий.Построение стохастического оператора эволюции включает в себя вывод стохастического аналога формулы Бейкера-Хаусдорфа.Вычислена матрица плотности системы для произвольного начального состояния.В качестве физического приложения рассчитано влияние окружения при ненулевой температуре на точность измерений слабой классической силы интерференционным методом.
Для многочастичных квантовых систем с дипольным взаимодействием с квантовым полем рассмотрена проблема транспорта энергии электронного возбуждения при помощи механизма экситонного переноса, основанного на квантовой интерференции. Показано, что при специальном выборе параметров взаимодействия в модели квантового графа можно достичь усиления переноса экситона на сток, пропорционального числу частиц в системе, а также подавить перенос на альтернативные стоки. Для описания динамики используется метод квантового стохастического предела. Отмечены возможные применения указанного механизма в процессах квантового фотосинтеза.
В работе исследуется динамика квантовых систем, взаимодействующих с электромагнитным полем. Вне рамок резонансного приближения и приближения вращающейся волны статистическая матрица плотности и вероятности квантовых переходов представлены интегралами по траекториям в пространстве энергетических состояний исследуемой системы.На базе полученных выражений разработан алгоритм численного моделирования динамики квантовых систем, взаимодействующих с электромагнитным полем.
СКОРОСТЬ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И КОГЕРЕНТНОСТИ В ОДНОМЕРНОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ С ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена задача о динамике гауссова волнового пакета в одномерном гармоническом осцилляторе, взаимодействующем с термостатом.Эта задача возникает во многих химических и биохимических приложениях, связанных с динамикой химических реакций.Взаимодействие осциллятора с термостатом учитывалось в рамках теории Редфилда.Получены замкнутые выражения для элементов тензора Редфилда, что позволило найти в явном виде зависимость средней колебательной энергии от времени.Показано, что скорость потери энергии не зависит от температуры, одинакова для всех волновых пакетов и определяется только спектральной функцией термостата.Степень когерентности колебательного движения определена как след проекции матрицы плотности на когерентно движущийся волновой пакет.Найдено явное выражение для начальной скорости потери когерентности: эта величина зависит от ширины волнового пакета и прямо пропорциональна интенсивности взаимодействия с термостатом.Наименьшая скорость потери когерентности наблюдается у "когерентного" гауссова волнового пакета, ширина которого соответствует частоте осциллятора.Рассчитано предельное значение степени когерентности при больших временах и показано, что оно не зависит от структурных характеристик термостата, а определяется только параметрами волнового пакета и температурой.При низких температурах возможно сохранение остаточной когерентности.
Аннотация: В работе изложены две схемы последовательного построения классической нормальной формы и её квантового аналога для некоторых классов классических гамильтоновых систем.Для квантовых нормальных форм указан способ решения их задачи на собственные значения.На основе этих нормальных форм предложен полуклассический метод решения уравнений Шрёдингера для классических гамильтоновых систем при их квантовом рассмотрении.Предложенным методом были решены некоторые квантовые задачи и обнаружено, что этот метод дает очень точное предсказание для энергетических уровней.Однако эта точность в области существования классического хаоса ухудшается.Этим же полуклассическим методом решена квантовая задача для плоского атома водорода в однородном магнитном поле.
В статье исследована динамика перепутывания системы двух идентичных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой теплового электромагнитного поля в идеальном резонаторе. При этом в качестве начальных состояний атомов выбраны перепутанные состояния белловского типа. Используя полный набор собственных функций гамильтониана модели, мы нашли точное решение для матрицы плотности рассматриваемой системы. На ее основе получена редуцированная матрица плотности и вычислен параметр Переса - Хородецких. Численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели показало возможность сохранения высокой степени перепутывания кубитов даже при высоких интенсивностях теплового поля. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания.
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО ЗАТУХАЮЩИЕ ОПЕРАТОРЫ ДЛЯ ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА, ЛИНЕЙНО СВЯЗАННОГО С ТЕРМОСТАТОМРассмотрена задача о диссипативной динамике гармонического осциллятора, линейно связанного с термостатом.Показано, что, кроме средней энергии, существует бесконечный ряд экспоненциально затухающих по времени величин, которые являются средними значениями полиномов гамильтониана системы.Получен спектр соответствующих времен релаксации.Предложена методика представления временн ых характеристик системы через операторы, соответствующие экспоненциально убывающим наблюдаемым.Получена рекуррентная формула для этих операторов.