Рiшенням Вченої ради IФКС НАН України вiд 16 травня 2011 р. звання Doctor honoris causa присвоєно Iвановi Вакарчуковi (Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка) за розробку мiкроскопiчної теорiї бозе-рiдини, статистичної теорiї невпорядкованих систем, розвиток математичних методiв теоретичної фiзики
Рiшенням Вченої ради IФКС НАН України вiд 16 травня 2011 р. звання Doctor honoris causa присвоєно Iвановi Вакарчуковi (Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка) за розробку мiкроскопiчної теорiї бозе-рiдини, статистичної теорiї невпорядкованих систем, розвиток математичних методiв теоретичної фiзики
КВАНТОВОМЕХАНIЧНА АНАЛОГIЯ ПОШИРЕННЯ СВIТЛА В ПЛАНАРНОМУ ХВИЛЕВОДI Г. П. Лаба 1 , В. М. Ткачук 2 1 Нацiональний унiверситет "Львiвська полiтехнiка", кафедра телекомунiкацiй, вул.С. Бандери, 12, Львiв, 79013, Україна 2 Львiвський нацiональний унiверстет iменi Iвана Франка, кафедра теоретичної фiзики, вул.Драгоманова 12, Львiв, 79005, Україна (Отримано 08 квiтня 2013 р.; в остаточному виглядi 13 травня 2013 р.) Ми встановили точну аналогiю мiж рiвняннями, якi описують поширення ТЕ-i ТМ-мод у планарному хвилеводi з довiльною неперервною залежнiстю показника заломлення вiд координат, i стацiонарним рiвнянням Шрединґера.Ефективнi потенцiальнi енергiї, якi входять у рiвняння Шрединґера та вiдповiдають ТЕ-i ТМ-модам, вiдрiзняються мiж собою, хоча в наближеннi слабкої залежностi показника заломлення вiд координат збiгаються.Для довiльної залежностi показника заломлення вiд координат на прикладах показано суттєву вiдмiннiсть мiж ефективними потенцiальними енерґiями для ТЕ-i ТМ-мод.
РIВНЯННЯ ДИНАМIКИ ЦIНИ ОПЦIОНУ ТА МОДЕЛI КВАНТОВОЇ МЕХАНIКИ В. С. Янiшевський Нацiональний унiверситет "Львiвська полiтехнiка", вул.Степана Бандери 12, Львiв, 79013, Україна (Отримано 10 лютого 2014 р.; в остаточному виглядi 05 травня 2014 р.) Проаналiзовано частковi випадки рiвняння Мертона-Ґармана динамiки цiни опцiону на основi модельних задач квантової механiки.Показано, що модель Гестона еквiвалентна задачi одновимiрного радiального осцилятора квантової механiки, отримано формулу цiни опцiону на основi ядра оператора еволюцiї (пропагатора) радiального осцилятора.Iз використанням аналогiї з одновимiрним рiвнянням Шрединґера для частинки в зовнiшньому полi продемонстровано складнiсть iнших часткових випадкiв рiвняння Мертона-Ґармана, установлено значення параметрiв, для яких є точнi розв'язки.
ВІД СУБСТАНЦІЇ ДО ЙМОВІРНОСТІ: ОНТОЛОГІЧНА КРИЗА КЛАСИЧНОГО ВСЕСВІТУ В ЕПОХУ КВАНТОВОЇ ФІЗИКИ Постановка проблеми.Сучасна фізична наука перебуває у стані глибокої концептуальної трансформації.Класична парадигма, що базувалася на понятті субстанції як об'єктивної матерії, що рухається за детерміністичними законами, зіткнулася з непереборними протиріччями на мікрорівні.Проблема переходу від визначеності до імовірності є не лише теоретичним викликом для фундаментальної фізики, а й має критичне значення для практичного розвитку квантових технологій, сенсорики та обчислювальних систем.Розуміння онтологічного статусу об'єктів у стані суперпозиції є необхідною умовою для подолання кризи у побудові єдиної теорії поля.Протягом тривалого часу в межах наукової думки визначну роль відігравала концепція об'єктивної інваріантності, згідно якою фізичні характеристики реальності не залежить від акту їхнього сприйняття суб'єктом пізнання.Однак розвиток квантової механіки докорінно змінив цю парадигму оголосивши суперечність між повсякденним досвідом людини та справжньою природою фізичних процесів.Сьогодні постає проблема у переосмисленні природи буття спираючись на актуальні наукові теорії.Розробка квантових комп'ютерів та квантового Інтернету також залежить від нашої здатності маніпулювати станами, які не мають класичних аналогів.Розуміння природи «імовірнісної реальності» є критичним для боротьби з декогеренцією -процесом, який руйнує квантові стани при контакті з макросвітом.Нова парадигма «реальності як інформація» веде до створення абсолютно захищених каналів зв'язку, де закони природи (а не математичні алгоритми) гарантують таємність даних.Отже, дослідження переходу від субстанційного до імовірнісного бачення світу є центральним завданням сучасної епістемології та фізики.
ПОВНА МАТРИЦЯ ГУСТИНИ ДВОКОМПОНЕНТНОЇ БОЗЕ-РIДИНИ В НАБЛИЖЕННI ПАРНИХ КОРЕЛЯЦIЙ I. О. Вакарчук, В. С. Пастухов Кафедра теоретичної фiзики Львiвського нацiонального унiверситету iменi Iвана Франка, вул.Драгоманова, 12, Львiв, 79005, Україна (Отримано 25 травня 2007 р.; в остаточному виглядi 10 вересня 2007 р.)Знайдено повну матрицю густини двокомпонентної бозе-рiдини в наближеннi парних кореляцiй, у якiй явно видiленi точнi вирази матриць густини iдеальних пiдсистем.У такий спосiб ефективно враховується внесок вiд вищих кореляцiй.Показано узгодженiсть отриманого виразу для межi низьких температур i переходу до теорiї класичних неiдеальних систем ( → 0).У наступнiй статтi ми плануємо розрахувати s-частинковi матрицi густини й дослiдити термодинамiчнi властивостi двокомпонентної бозе-рiдини, особливо дiлянку фазового розшарування, та вплив домiшки на явище Бозе-Айнштайнiвської конденсацiї.
В общем контексте проблемы недооценки социально-гуманитарной мысли профессионалами различных областей науки и техники обсуждается пример интерпретации квантовой механики. Аргументирована перспектива формирования этой интерпретации с учетом квантовой концепции целостности как особенного воплощения рационального холизма.
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ СТАНОВЛЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Работа выполнена при финансовой поддержке фонда РГНФ (проект № 13-03-00065).Проиллюстрированы отношения преемственности квантовой механики с классической физикой.Показано, что, во-первых, концепция преемственности и принципа соответствия Бора были необходимыми средствами построения квантовой теории на начальном этапе развития; во-вторых, некоторые концепции классической физики использовались как для построения квантовой теории, так и для ее обоснования.Таким образом, квантовая механика есть синтез старых классических концепций и нового неклассического (физического и математического) содержания.