V magistrski nalogi je opisana uporaba Faradayevega pojava za izdelavo opticnega magnetometra z vrocimi cezijevimi atomi, magnetometra s hladnimi cezijevimi atomi in za nedestruktivno slikanje hladnih atomov. Na zacetku dela predstavimo fizikalno ozadje obravnavanih pojavov, predvsem paramagnetne Faradayeve rotacije, pa tudi Larmorjeve precesije in opticnega crpanja. V nadaljevanju opisemo osnovne principe delovanja opticnega magnetometra, pri cemer za boljse razumevanje prepletamo klasicno in kvantnomehansko sliko pojavov, kot sta opticno crpanje in Larmorjeva precesija. Predstavimo režime delovanja magnetometra in opisemo relaksacijske mehanizme, ki zavirajo idealno delovanje naprave. Nato opisemo izvedbo opticnega magnetometra v Laboratoriju za hladne atome, eksperimentalno postavitev in izbrane pogoje delovanja. Predstavimo eksperimente, ki nam omogocijo karakterizacijo opticnega crpanja, obcutljivosti magnetometra in Faradayeve rotacije, ter pokažemo meritev radiofrekvencnega suma ozadja. V naslednjem poglavju se posvetimo eksperimentalni postavitvi magnetometra s hladnimi atomi, ki nam omogoca merjenje magnetnega polja v oblaku atomov pri temperaturi blizu absolutne nicle. Pojasnimo tudi manipulacijo atomskih stanj z radiofrekvencnimi pulzi in izmerimo njene ucinke. V zadnjem poglavju opisemo se osnovne principe nedestruktivnega Faradayevega slikanja hladnih atomov ter protokol zajemanja in obdelave slik. Pokažemo nekaj primerov opazovanja propagacije oblaka hladnih atomov s serijo Faradayevih slik in primerjavo destruktivnosti za razlicne frekvence žarka za slikanje. Nazadnje opisemo se nacrte in ideje za nadaljnje delo in razvoj na vseh treh podrocjih.
V magistrski nalogi je opisana uporaba Faradayevega pojava za izdelavo opticnega magnetometra z vrocimi cezijevimi atomi, magnetometra s hladnimi cezijevimi atomi in za nedestruktivno slikanje hladnih atomov. Na zacetku dela predstavimo fizikalno ozadje obravnavanih pojavov, predvsem paramagnetne Faradayeve rotacije, pa tudi Larmorjeve precesije in opticnega crpanja. V nadaljevanju opisemo osnovne principe delovanja opticnega magnetometra, pri cemer za boljse razumevanje prepletamo klasicno in kvantnomehansko sliko pojavov, kot sta opticno crpanje in Larmorjeva precesija. Predstavimo režime delovanja magnetometra in opisemo relaksacijske mehanizme, ki zavirajo idealno delovanje naprave. Nato opisemo izvedbo opticnega magnetometra v Laboratoriju za hladne atome, eksperimentalno postavitev in izbrane pogoje delovanja. Predstavimo eksperimente, ki nam omogocijo karakterizacijo opticnega crpanja, obcutljivosti magnetometra in Faradayeve rotacije, ter pokažemo meritev radiofrekvencnega suma ozadja. V naslednjem poglavju se posvetimo eksperimentalni postavitvi magnetometra s hladnimi atomi, ki nam omogoca merjenje magnetnega polja v oblaku atomov pri temperaturi blizu absolutne nicle. Pojasnimo tudi manipulacijo atomskih stanj z radiofrekvencnimi pulzi in izmerimo njene ucinke. V zadnjem poglavju opisemo se osnovne principe nedestruktivnega Faradayevega slikanja hladnih atomov ter protokol zajemanja in obdelave slik. Pokažemo nekaj primerov opazovanja propagacije oblaka hladnih atomov s serijo Faradayevih slik in primerjavo destruktivnosti za razlicne frekvence žarka za slikanje. Nazadnje opisemo se nacrte in ideje za nadaljnje delo in razvoj na vseh treh podrocjih.
Sigurno ste se već susreli s pojmom kvantno računalo, tj.s novim tipom računala koje bi u odnosu na klasično računalo trebalo biti superiorno u obavljanju specifičnih zadataka kao što su dešifriranje kriptiranih podataka, simulacija kvantnih procesa u fizici čvrstoga stanja i kemiji, u strojnom učenju, itd.Sam koncept kvantnog računala počeo se razvijati tijekom 80-tih godina te su do danas uspješno formulirani različiti algoritmi koji se temelje na principima kvantne mehanike.Medutim, razvoj uredaja na kojima bi se ti algoritimi trebali izvršavati ne teče baš tako glatko.Za razliku od klasičnih računala koja podatke spremaju u bitove s dobro definiranim stanjima 0 i 1, kvantna računala koriste qubitove koji mogu biti i u stanju izmedu 0 i 1. Pokazalo se da je tehnički vrlo zahtjevno napraviti veliki broj qubitova i držati ih u stanjima superpozicije tijekom izvodenja algoritma.Kvantni procesor radi na vrlo niskim temperaturama, a stanja superpozicije vrlo lako mogu uništiti različiti tipovi šumova kao što su termičke vibracije, elektromagnetske smetnje, kozmičke zrake i slično.U praksi veliki broj qubitova mora biti rezerviran za ispravljanje grešaka uzrokovanih šumom, pa ih malo ostaje za same izračune, tako da jedan od sugovornika u članku iz časopisa Nature iz 2023.godine pesimistično kaže da kvantna računala trenutno nisu korisna ni za što [1].Naravno, uz odgovarajuće inovacije i tehnički napredak kvantna računala bi mogla odjednom postati vrlo korisna.Nemojte zaboraviti da kvantne algoritme već imamo.U ovom članku nećemo se baviti tehničkim detaljima rada takvog uredaja, nego ćemo se koncentrirati na principe kvante mehanike i kako iz njih slijedi ideja za kvantno računanje.Započet ćemo s osnovama linarne algebre, povezati sve s qubitovima i superpozicijom stanja te u drugom dijelu pogledati kvantna vrata koja u specijalnim slučajevima imaju analogone u klasičnim logičkim vratima i spomenuti neka koja nemaju.Pritom ćemo u nekim dijelovima slijediti udžbenik Introduction to Quantum Computing autora H. Y. Wong-a [2].
Istraživana je nelinearna interakcija atomskih para alkalija i laserskih izvora u razlicitim uvjetima. Elektromagnetski inducirana transparencija nastaje zbog interakcije izmedu kontinuiranih lasera i atomskih para rubidija u V shemi vezanja stanja. Transparencija je ponajvise rezultat smanjenja populacije osnovnog nivoa zbog saturacije prijelaza vezanog jakim veznim laserom. Usporedbom s teorijskim modelom zakljuceno je da, osim saturacije, i stvorena koherencija u atomima takoder doprinosi povecanju transparencije. Istražena je interakcija femtosekundnih pulseva s rezonantnim parama rubidija razlicitih koncentracija koristenjem tehnike frekventno razlucivog optickog uzorkovanja (FROG). Efekti prostiranja femtosekundnih laserskih pulseva opticki tankim sredstvom mogu se opisati stvaranjem 0-π pulseva kod kojih dolazi do znacajnih vremenskih modulacija elektricnog polja pulsa. Dobiveni rezultati usporedeni su s teorijskim simulacijama prostiranja pulsa rezonantnim medijem u okviru linearne disperzijske teorije, cime su odredene granice primjene FROG tehnike na karakterizaciju kompleksnih pulseva. FROG tehnikom mjereni su i pulsevi nakon rezonantne nelinearne interakcije s gustim parama rubidija. Rezultat takve interakcije je konusna emisija. U okviru aproksimacije adijabatske slijednosti zbog razlicitog predznaka razlike izmedu centralne valne duljine pulsa i valne duljine najbliže rezonantne linije dolazi do prostornog samofokusiranja odnosno samodefokusiranja. U frekventnoj domeni dolazi do samomodulacije faze pulsa koja takoder ovisi o predznaku razlike valnih duljina pulsa i rezonantne linije. Mjerenja faze pulsa potvrdila su gore navedene teze kroz razlicito ponasanje spektralne i vremenske faze pulsa ovisno o položaju spektra pulsa u odnosu na rezonanciju. Degenerirano cetverovalno mijesanje (DFWM) femtosekundnih pulseva u natrijevim parama mjereno je u režimu tranzijentne resetke u BOXCARS geometriji. Proucavan je vremenski razvoj UV emisije uzrokovane visefotonskom apsorpcijom u mediju kao i vremenski razvoj generiranog DFWM signala. Modulacije intenziteta tranzijenata objasnjavaju se kvantnim udarima zbog koherentnog pobudivanja stanja fine strukture. Period modulacije odreden je razlikom energija nivoa razlicitog spina. Modulacije eksponencijalno trnu u vremenu odredenom karakteristicnim vremenom relaksacija koherencija.
Kvantno sprezanje parova fotona od velikog je značaja u kvantnoj optici te nalazi primjenu u područjima kvantne kriptografije, kvantne teleportacije i razvoju kvantnih računala. S obzirom na brzinu prijenosa informacija i slabu interakciju sa okolinom, fotoni su idealni za brz, efikasan i siguran prijenos informacije te imaju veliku ulogu u razvoju kvantnih komunikacijskih mreža. U ovom diplomskom radu opisan je eksperimentalni postav za dobivanje polarizacijski spregnutih parova fotona valnih duljina 810 nm koji je realiziran u Istraživačkoj jedinici za fotoniku i kvantnu optiku Instituta Ruder Bošković u Zagrebu. Osim opisa realizacije postava, predstavljeni su eksperimentalni rezultati mjerenja korelacije polarizacijskih stanja spregnutih fotona te je potvrdeno narušenje Bell-ove nejednakosti u CHSH obliku od 114 standardnih devijacija od klasične granice.
Magistrsko delo obravnava teoreticen pristop k razumevanju kvantnega racunalnistva in opisuje kvantni algoritem kot primer uporabnosti hitro se razvijajocega podrocja. Delo je razdeljeno na stiri dele. V prvem delu je podrobneje opisana matematicna podlaga, potrebna za razumevanje kvantnega racunanja, ki obsega kompleksna stevila, vektorske prostore in razsiritve ter linearne transformacije. Drugi del opisuje fizikalne osnove in temeljne definicije ter razlage kvantne mehanike, iz katere se razvija podrocje kvantnega racunalnistva. Kvantni mehaniki sledi poglavje kvantnega racunalnistva, v katerem so predstavljeni osnovni koncepti in elementi, s katerimi je možno graditi kvantne algoritme. Predstavljen je tudi model kvantnega racunanja, katerega se poslužujejo raziskovalci in razvijalci na podrocju odkrivanja novih kvantnih algoritmov. V zadnjem delu magistrske naloge je opisan Groverjev algoritem, eden izmed prvih kvantnih algoritmov, ki prikazuje uporabnost kvantnega racunalnistva v prihodnosti.
kvantnoj mehanici, sustav je u prostoru i vremenu opisan valnom funkcijom Ψ (q,t). Za izracun svojstava sustava potrebno je rijesiti Schrodingerovu jednadžbu. Valna funkcija prema tome mora zadovoljavati tu jednadžbu, tj. mora biti njezino rjesenje. Buduci da su vrijeme i prostorne koordinate nezavisne varijable (možemo ih nezavisno mijenjati), Schrodingerova jednadžba se može rastaviti na dva faktora: vremenski neovisnu ili stacionarnu Schrodingerovu jednadžbu koja ovisi samo o položajnim koordinatama i vremenski faktor. Vremenski neovisna ili stacionarna Schrodingerova jednadžba predstavlja osnovnu jednadžbu za određivanje energetskih stanja sustava u stacionarnim stanjima (Ĥψ(q) = Eψ(q)).
Nametanje uvjeta na valnu funkciju da mora biti kontinuirana na cijelom svom definicijskom prostoru (cestica u kutiji) i jednoznacna (cestica na prstenu i cestica na kugli), dovodi nas do izbora samo malog broja mogucih rjesenja Schrodingerove jednadžbe za te sustave. To su sustavi u kojima je kretanje cestice prostorno ograniceno. Tzv. rubni uvjeti dovode do pojave kvantnih brojeva koji jednoznacno određuju valne funkcije i pripadne energije. Kvantni brojevi ogranicavaju observable na diskretne vrijednosti. To jest, kvantizacija je posljedica rubnih uvjeta. Najcesce govorimo o kvantizaciji energijskih razina, ali postoji i kvantizacija kutne kolicine gibanja oko jedne osi (koja se uobicajeno oznacava z). To možemo vidjeti na primjeru cestice u prstenu. Kod cestice u sferi se pojavljuju dva kružna rubna uvjeta koja se trebaju zadovoljiti. To dovodi do pojave zvane prostorna kvantizacija, koja ukazuje na to da rotirajuce tijelo ne može zauzeti proizvoljnu orijentaciju s obzirom na neku specificnu os.
U sustavima koji imaju visok stupanj simetrije se pojavljuje degeneracija energijskih razina. Ona ukazuje na to da se isto energijsko stanje može opisati sa vise razlicitih valnih funkcija. To je posljedica toga sto je pojedina energijska razina proporcionalna ili zbroju kvadrata pojedinih kvantnih brojeva n (cestica u 2D- i 3D- kutiji), pa se razliciti kvantni brojevi mogu kombinirati na razlicite nacine da im zbroj kvadrata ostane isti, ili kvadratu kvantnog broja ml (primjer cestice na prstenu). Kvantni broj cestice u 1D-kutiji ima vrijednosti n=1,2,.... Degeneracija energijskih razina kod cestice u prstenu (za ml ≠ 0) je posljedica toga sto cestica može putovati oko prstena s jednakom kinetickom energijom u oba smjera (kvantni broj ml = 0,±1,±2,...). Energijske razine kod cestice u sferi su proporcionalne umnosku l(l+1) pa je svaka energijska razina (2l + 1)-struko degenerirana. To jest, za svaku vrijednost orbitalnog kvantnog broja kutne kolicine gibanja, l, postoji 2l + 1vrijednosti kvantnog broja ml (ml = l, l-1,...,-l) ). Kod cestice u prstenu i cestice u sferi ne postoji nulta tocka energije, dok cestica u 1D-kutiji ima najnižu neuklonjivu energiju E1=h2/8mL2.
Gustoca vjerojatnosti za koordinate položaja, tj. |ψ|2, nam govori o najvjerojatnijoj raspodjeli cestice u prostoru. Kod cestice u 1D-kutiji se cini kao da cestica izbjegava zidove pri nižim kvantnim brojevima, dok je pri visim kvantnim brojevima raspodjela vise jednolika po cijelom prostoru. To je primjer nacela korespondencije u kojem se stanja klasicne mehanike pojavljuju iz kvantne mehanike pri visim kvantnim brojevima. Kod cestice u prstenu i cestice u sferi je azimutalna raspodjela jednolika: određenost u vrijednosti kutne kolicine gibanja podrazumijeva totalnu neodređenost u lokaciji cestice. Klasicni opis za ta dva sustava se dobije kada se cestica postavi da se vrti s neprecizno definiranom energijom. U tom slucaju, njezina valna funkcija je valni paket oblikovan iz superpozicije ili svojstvenih valnih funkcija kutne kolicine gibanja (cestica u prstenu), ili sfernih harmonika (cestica u sferi). Kod cestice u prstenu valni se paket krece po prstenu kao lokacija klasicne cestice. Međutim, siri se s vremenom. Kod cestice u sferi valni se paket krece u slaganju s predviđanjima klasicne fizike i putuje kroz sve kutove, ali se također siri s vremenom.
Kroz problem mjerenja Kvantna mehanika se suocava s pomirbom kolapsa složene teoretske evolucije sustava u jedinstveni eksperimentalno zamijeceni ishod. U posljednjih 75 godina razvijen je citav niz tumacenja formalizma teorije kako bi se objasnio raskorak između teoretski predviđenog i iskustveno zamijecenog, a da pri tome vrijednost same teorije nije eksperimentalno dovedena u pitanje. Pokusaji tumacenja formalizma mogu se ugrubo podijeliti u metafizicka i epistemoloska objasnjenja. Dok metafizicka postuliraju postojanje dodatne strukture na mikro-nivou (koja je u pravilu nedostupna motrenju), epistemoloska nastoje pronaci razloge za fundamentalna ogranicenja covjekove spoznajne sposobnosti na mikro-nivou. Međutim, metafizicka objasnjenja nemaju dodatnog empirijskog sadržaja u odnosu na epistemoloska. Jedno suvremeno epistemolosko tumacenje, ono C. A. Fuchsa, temelji se na novim spoznajama iz podrucja Kvantne informacijske teorije, posebice recentne pojave teleportacije. Na osnovi te i slicnih pojava Fuchs zakljucuje da kvantno stanje nije potpun niti objektivan opis zbiljnog fizickog mikro-sustava. Takvog opisa nema u formalizmu Kvantne mehanike. Kvantna stanja samo su racionalne subjektivne procjene fizicara eksperimentatora o posljedicama njezinih buducih mjernih intervencija na određenom fizickom sustavu. Pri derivaciji ovakvih zakljucaka Fuchs se koristi principnom metodologijom razvoja fizikalnih teorija, onako kako Einstein opisuje vlastite postupke pri razvoju Specijalne i Opce relativnosti. Fuchs iz temelja razvija djelomicno modificirani formalizam teorije, za koji tvrdi da nije opterecen problematicnim temeljima kao standardni formalizam. Ukratko se razmatra opca uspjesnost ovog Einsteinovog metodoloskog modela, posebno u svjetlu kritike Browna i Pooleya, te Saundersova opca kritika epistemickih interpretacija formalizma. Kao jedinu svoju metafizicku pretpostavku Fuchs navodi intrinzicnu osjetljivost zbilje na mjerne intervencije, svojstvo koje onemogucuje potpuno sigurno predviđanje buducih mjernih ishoda i stjecanje potpune informacije o sustavima na mikro nivou. Formalnu manifestaciju ove pretpostavke on nalazi u izmjeni standardne Bayesove statistike, izlucujuci, na taj nacin, iz nje novi formalizam Kvantne mehanike. Ovakav postupak, međutim, slici na uklanjanje kumulativnosti iz formalizma Bayesove statistike, koje provodi Williamson kako bi pružio formalisticku potkrjepu svojem modelu znanja kao mentalnog stanja. Uloga koju Williamson pripisuje znanju podudarna je sa pretpostavljenim stanjima Fuchsovih hipotetskih fizicara dok koriste formalizam Kvantne mehanike pri provedbi mjernih intervencija. Postavlja se pitanje je li navodna intrinzicna osjetljivost zbilje na mikro-nivou, samo formalna posljedica potrebe uklanjanja kumulativnosti iz operativne verzije Bayesove statistike, sto pak povlaci nužno odustajanje od teoretske mogucnosti potpune sigurnosti pri predviđanju buducih ishoda. Fuchsov model trenutno ne sadrži dodatne empirijske sadržaje vezane uz danu metafizicku pretpostavku.