Sigurno ste se već susreli s pojmom kvantno računalo, tj.s novim tipom računala koje bi u odnosu na klasično računalo trebalo biti superiorno u obavljanju specifičnih zadataka kao što su dešifriranje kriptiranih podataka, simulacija kvantnih procesa u fizici čvrstoga stanja i kemiji, u strojnom učenju, itd.Sam koncept kvantnog računala počeo se razvijati tijekom 80-tih godina te su do danas uspješno formulirani različiti algoritmi koji se temelje na principima kvantne mehanike.Medutim, razvoj uredaja na kojima bi se ti algoritimi trebali izvršavati ne teče baš tako glatko.Za razliku od klasičnih računala koja podatke spremaju u bitove s dobro definiranim stanjima 0 i 1, kvantna računala koriste qubitove koji mogu biti i u stanju izmedu 0 i 1. Pokazalo se da je tehnički vrlo zahtjevno napraviti veliki broj qubitova i držati ih u stanjima superpozicije tijekom izvodenja algoritma.Kvantni procesor radi na vrlo niskim temperaturama, a stanja superpozicije vrlo lako mogu uništiti različiti tipovi šumova kao što su termičke vibracije, elektromagnetske smetnje, kozmičke zrake i slično.U praksi veliki broj qubitova mora biti rezerviran za ispravljanje grešaka uzrokovanih šumom, pa ih malo ostaje za same izračune, tako da jedan od sugovornika u članku iz časopisa Nature iz 2023.godine pesimistično kaže da kvantna računala trenutno nisu korisna ni za što [1].Naravno, uz odgovarajuće inovacije i tehnički napredak kvantna računala bi mogla odjednom postati vrlo korisna.Nemojte zaboraviti da kvantne algoritme već imamo.U ovom članku nećemo se baviti tehničkim detaljima rada takvog uredaja, nego ćemo se koncentrirati na principe kvante mehanike i kako iz njih slijedi ideja za kvantno računanje.Započet ćemo s osnovama linarne algebre, povezati sve s qubitovima i superpozicijom stanja te u drugom dijelu pogledati kvantna vrata koja u specijalnim slučajevima imaju analogone u klasičnim logičkim vratima i spomenuti neka koja nemaju.Pritom ćemo u nekim dijelovima slijediti udžbenik Introduction to Quantum Computing autora H. Y. Wong-a [2].
Sigurno ste se već susreli s pojmom kvantno računalo, tj.s novim tipom računala koje bi u odnosu na klasično računalo trebalo biti superiorno u obavljanju specifičnih zadataka kao što su dešifriranje kriptiranih podataka, simulacija kvantnih procesa u fizici čvrstoga stanja i kemiji, u strojnom učenju, itd.Sam koncept kvantnog računala počeo se razvijati tijekom 80-tih godina te su do danas uspješno formulirani različiti algoritmi koji se temelje na principima kvantne mehanike.Medutim, razvoj uredaja na kojima bi se ti algoritimi trebali izvršavati ne teče baš tako glatko.Za razliku od klasičnih računala koja podatke spremaju u bitove s dobro definiranim stanjima 0 i 1, kvantna računala koriste qubitove koji mogu biti i u stanju izmedu 0 i 1. Pokazalo se da je tehnički vrlo zahtjevno napraviti veliki broj qubitova i držati ih u stanjima superpozicije tijekom izvodenja algoritma.Kvantni procesor radi na vrlo niskim temperaturama, a stanja superpozicije vrlo lako mogu uništiti različiti tipovi šumova kao što su termičke vibracije, elektromagnetske smetnje, kozmičke zrake i slično.U praksi veliki broj qubitova mora biti rezerviran za ispravljanje grešaka uzrokovanih šumom, pa ih malo ostaje za same izračune, tako da jedan od sugovornika u članku iz časopisa Nature iz 2023.godine pesimistično kaže da kvantna računala trenutno nisu korisna ni za što [1].Naravno, uz odgovarajuće inovacije i tehnički napredak kvantna računala bi mogla odjednom postati vrlo korisna.Nemojte zaboraviti da kvantne algoritme već imamo.U ovom članku nećemo se baviti tehničkim detaljima rada takvog uredaja, nego ćemo se koncentrirati na principe kvante mehanike i kako iz njih slijedi ideja za kvantno računanje.Započet ćemo s osnovama linarne algebre, povezati sve s qubitovima i superpozicijom stanja te u drugom dijelu pogledati kvantna vrata koja u specijalnim slučajevima imaju analogone u klasičnim logičkim vratima i spomenuti neka koja nemaju.Pritom ćemo u nekim dijelovima slijediti udžbenik Introduction to Quantum Computing autora H. Y. Wong-a [2].
Kada i kako započeti učiti o kvantnom računarstvu?Mladen Viher 1 Zadnjih godina mnogo toga je napisano o kvantnom računarstvu, od popularnih članaka do teorijskih radova.Medutim, čini nam se kako još uvijek nedostaje tekst koji bi darovitim i zainteresiranim srednjoškolcima ukazao na mogućnost prema samoobrazovanju u ovom području.Smatramo kako im nastavni sadržaji matematike i fizike u četvrtom razredu gimnazije pružaju dobre temelje za razumijevanje koncepta kvantnog računarstva, primjenjiv u jednostavnim primjerima i komplementaran s klasičnim računarstvom za kojeg su mnogi od njih već razvili interes.Potrebna znanja matematike su linearna algebra do razine matričnog računa, kompleksni brojevi u eksponencijalnom obliku i osnove teorije vjerojatnosti.Ovaj članak nema ambiciju pružiti uvod u kvantno računarstvo, već zainteresirati, ohrabriti i uputiti čitatelja na tečajeve koji će mu to pružiti, a primjereni su razini završnih razreda gimnazije.U ovom članku željeli bismo uputiti na mogućnosti korištenja emulatora kvantnih računala za stjecanje osnovnih znanja iz kvantnog računarstva.Projekte kvantnih emulatora sponzoriraju velike informatičke tvrtke i sveučilišta upravo radi promicanja što ranijeg zanimanja za kvantno računarstvo kako bi u budućnosti osigurali dovoljan broj stručnjaka nužan za održavanje zamaha u razvoju ove tehnologije.Kvantno računarstvo je područje računarstva koje koristi principe kvantne fizike za obradu informacija.Umjesto klasičnih bitova, koji isključivo mogu imati vrijednosti 0 ili 1, kvantna računala koriste kvantne bitove, kubite, koji mogu istovremeno biti u stanju 0 i 1 zbog kvantne pojave; superpozicije.Ova značajka, zajedno s kvantnom spregnutošću i kvantnim tuneliranjem, omogućava kvantnim računalima paralelno procesiranje tamo gdje klasična računala sekvencijalno koriste grananja i petlje.Interes za kvantno računarstvo naglo se povećao sredinom devedesetih godina prošlog stoljeća nakon što je američki matematičar Peter Shor objavio algoritam za brzu faktorizaciju velikih brojeva na kojoj se temelji suvremena asimetrična kriptografija.Shorov algoritam koristi brzu Fourierovu transformaciju pri čemu se vrlo velik broj iteracija može istovremeno izvesti u tzv.supergustom kodiranju (engl.superdense coding) na kvantnom računalu.Unatoč tome što još uvijek nemamo uporabljivo kvantno računalo, postalo je izvjesno kako je asimetrična kriptografija ugrožena.O njoj danas ovisi razmjena ključeva u zaštićenoj komunikaciji, financijske transakcije kao i potvrda autentifikacije na internetu.Potaknut ovom spoznajom, američki Nacionalni institut za standarde (NIST) inicirao je još prije osam godina medunarodni natječaj za novi enkripcijski algoritam koji može odoljeti kvantnom računalu.Rezultat ovog natječaja su nedavno postavljeni novi standardi tzv.post-kvantne kriptografije (PQC) za enkripciju i digitalni potpis.Kvantno računalo je, po svom značaju, u središtu kvantnih tehnologija [1].Medutim bilo bi nepošteno tvrditi da je ono i njihovo ishodište jer su kvantni senzori, uredaji izuzetno velike osjetljivosti, postojali desetljećima ranije.Većina suvremenih autora slaže se oko podjele kvantnih tehnologija na tri glavna područja:
Magistrsko delo obravnava teoreticen pristop k razumevanju kvantnega racunalnistva in opisuje kvantni algoritem kot primer uporabnosti hitro se razvijajocega podrocja. Delo je razdeljeno na stiri dele. V prvem delu je podrobneje opisana matematicna podlaga, potrebna za razumevanje kvantnega racunanja, ki obsega kompleksna stevila, vektorske prostore in razsiritve ter linearne transformacije. Drugi del opisuje fizikalne osnove in temeljne definicije ter razlage kvantne mehanike, iz katere se razvija podrocje kvantnega racunalnistva. Kvantni mehaniki sledi poglavje kvantnega racunalnistva, v katerem so predstavljeni osnovni koncepti in elementi, s katerimi je možno graditi kvantne algoritme. Predstavljen je tudi model kvantnega racunanja, katerega se poslužujejo raziskovalci in razvijalci na podrocju odkrivanja novih kvantnih algoritmov. V zadnjem delu magistrske naloge je opisan Groverjev algoritem, eden izmed prvih kvantnih algoritmov, ki prikazuje uporabnost kvantnega racunalnistva v prihodnosti.
Ljudje premalo dajemo na varnost komunikacij in premalo vemo o njej. S skoraj vsemi vsakdanjimi opravili (na primer prijava na splet, telefonski klici) pustimo nekaj informacij, da so lahko dostopne komurkoli, ki ima interes izvedeti podatke o nasem zasebnem življenju, kar me je vzpodbudilo o razmisljanju, kako se izogniti prisluskovalcem oziroma kako ugotoviti, da je bilo sporocilo prestreženo.
Kvantno sifriranje omogoca varno komuniciranje, saj poteka prenos sifrirnega kljuca s pomocjo nedeljivega delca – fotona, kar pomeni, da bo vsak vdor oziroma prisluskovanje opazno.
V nalogi je opisano delovanje protokolov za kvantno izmenjavo kljuca ter njihovi zacetki, kateri segajo v zgodnje 20. stoletje. V osnovi jih je vecina izpeljana iz prvega najbolj ucinkovitega protokola BB84. Seveda so se pa ob hitrem napredku, pojavljale tudi pomanjkljivosti, katere so hekerji izkoristili. Ampak so stevilne slabosti odpravili in s tem dokazali, da je kvantna komunikacija trdna resitev za zascito telekomunikacij naslednje generacije, tako pri velikih gigantskih podjetjih, katere uporabljajo ogromne kolicine osebnih podatkov, kot tudi pri zasebnem klepetu s prijatelji.
Mazkur tezisda kvant fizikasining kimyo va zamonaviy tibbiyot rivojlanishidagi nazariy hamda amaliy ahamiyati keng yoritilgan. Kvant mexanikasi atom va molekulalarning ichki tuzilishini o‘rganishda muhim ilmiy asos bo‘lib xizmat qilishi, elektronlarning energetik holati va atomlararo bog‘lanishlarni tushuntirishdagi roli tahlil qilingan. Tadqiqot davomida kvant fizikasining kimyo sohasidagi qo‘llanilishi, xususan kvant kimyosi, spektroskopiya, lazer texnologiyalari va yangi kimyoviy moddalarni sintez qilishdagi o‘rni ko‘rib chiqilgan. Shuningdek, kvant nazariyasi asosida yaratilgan hisoblash usullari murakkab kimyoviy reaksiyalarni oldindan aniqlash va samarali katalizatorlar ishlab chiqishda muhim vosita ekanligi ta’kidlangan. Tezisda zamonaviy tibbiyotda kvant fizikasi asosida rivojlangan diagnostika va davolash usullariga ham alohida e’tibor qaratilgan. Magnit-rezonans tomografiya, kompyuter tomografiyasi, lazer terapiyasi hamda radioterapiya kabi texnologiyalarning ishlash prinsiplari kvant hodisalari bilan bog‘liqligi ilmiy jihatdan izohlangan. Ayniqsa, saraton kasalliklarini erta aniqlash va davolashda kvant texnologiyalarining samaradorligi tahlil etilgan. Bundan tashqari, nanotexnologiyalar va nanozarrachalar asosidagi dori vositalarini yaratishda kvant fizikasi muhim o‘rin egallashi yoritilgan. Kalit so‘zlar: kvant fizikasi, kvant mexanikasi, kvant kimyosi, molekulyar tuzilish, spektroskopiya, lazer texnologiyasi, nanotexnologiya, magnit-rezonans tomografiya, radioterapiya, diagnostika, kvant biologiyasi, innovatsion tibbiyot, nanozarrachalar, kimyoviy reaksiyalar, zamonaviy texnologiyalar.
Ideja o kvantom računalu pojavila se prije četrdesetak godina kada je u osamdesetim godinama prošlog stoljeća fizičar Richard Feynman održao seriju predavanja te objavio dva ključna članka o mogućnostima izgradnje računala temeljenog na kvantnoj mehanici. Sljedeći velik korak je objava članka Davida Deutscha 1985. godine o „univerzalnom kvantom računalu“, nakon čega je u devedesetim godinama objavljen niz članaka o algoritmima kreiranima za rad na kvantnim računalima (Shorov algoritam, Groverov algoritam pretraživanja, Loydov algoritam ...). Godine 2001. IBM i Stanford University provode prvu primjenu Shorovog algoritma na 7-qbitnom kvantom računalu. Godine 2010. bilježimo pojavu prvog komercijalnog kvantnog računala, D-Wave One. Devet godina kasnije Google proglašava postizanje „kvantne nadmoći“. Riječ je o terminu kojeg je skovao John Preskill 2012. godine i koji opisuje trenutak u kojemu kvantni sustavi mogu obavljati zadatke koji nadmašuju mogućnost klasičnih računala. Posljednjih deset godina bilježimo ubrzan razvoj kvantnih računala, kako softvera, tako i hardvera. Primjerice, posljednje konstruirano kvantno računalo radi s više od 1000 qbita. Razvoj kvantnih računala, prirodno, otvara nova područja istraživanja, kako u razvoju hardvera (dakle, samih kvantnih računala), softvera (algoritama konstruiranih za rad na kvantnim računalima), tako i u matematičkoj (logičkoj) formalizaciji rada kvantnih računala. Početkom te formalizacije smatra se von Neumannova aksiomatizacija kojom su kvantni sustavi opisani pomoću kompleksnog separabilnog Hilbertovog prostora. Unatoč ubrzanom razvoju i bogatom prostoru istraživanja, kvantno računarstvo je još uvijek relativno slabo poznato u široj javnosti, pa čak i široj akademskoj zajednici. Dok se, recimo, Booleova algebra i binarni brojevi kao temelj rada klasičnih računala smatraju općom kulturom, malo tko bi znao iznijeti osnovnu ideju rada kvantnih računala ili pak matematičkih koncepata kojima se ono služi. Smatramo da je stoga korisno na jednom mjestu dati pregled osnova rada i računanja s kvantnim računalima, što je osnovni cilj ovog članka.
Uvod U lipnju 1995.znanstvenim svijetom pronijela se vijest koja je uzburkala maštu fizičara.Carl Wieman sa Sveučilišta u Coloradu i Eric Cornell s Nacionalnog instituta za standarde i tehnologiju sa svojom grupom uspjeli su ohladiti paru rubidijevih atoma do tako niske temperature da se tisuće atoma sjedinilo u jedno isto kvantno stanje formirajući novo stanje tvari: Bose-Einsteinov kondenzat (BEC), [1].Priču moramo početi s nekim osnovnim pojmovima iz svijeta kvantne fizike koji govore o spinu, bozonima, fermionima, njihovim statističkim raspodjelama itd.Krenimo nekim redom.Jedno je od najznačajnijih saznanja s početka 20.stoljeća da je čitav svijet sastavljen od elementarnih čestica i njihovih složenica.Sve se one mogu razvrstati, na temelju spina 2 , u dvije grupe: bozone i fermione.Bozoni su čestice koje imaju cjelobrojni spin -njihov kutni moment je 0, 1, 2 itd.u jedinicama reducirane Planckove konstante h/2π .Fermioni su čestice koje imaju polucjelobrojni spin: 1/2, 3/2, 5/2 itd.Npr.fotoni i fononi su bozoni, dok su elektroni, neutroni, protoni, kao i najveći dio elementarnih čestica, fermioni.Njihove složenice -atomi mogu biti ili bozoni ili fermioni zavisno o tome da li sadrže paran ili neparan broj elementarnih fermiona.Bozoni i fermioni dobili su svoja imena po tome što njihove raspodjele po energetskim stanjima opisuju različite funkcije: Bose-Einsteinova raspodjela i Fermi-Diracova raspodjela.Fermioni su usamljenici (asocijalci), iz tog njihovog svojstva (teritorijalnog ponašanja u kojem ne trpe nikoga u svom prostoru) proizlazi Paulijev princip isključenja koji kaže da je dozvoljena samo jedna čestica u pojedinom kvantnom stanju.To je osnovni princip na kojem su sazdani atomi kao osnovni elementi sve pojavne tvari.Bozoni su sušta suprotnost, oni vole biti svi u istom stanju, i ne samo to, nego što ih je više na okupu veća je vjerojatnost da im se pridruži još jedan.Njihova se raspodjela matematički prikazuje funkcijom n i = 1/(e (Ei-μ)/kT) -1) (vidi sliku 1).