Istraživana je nelinearna interakcija atomskih para alkalija i laserskih izvora u razlicitim uvjetima. Elektromagnetski inducirana transparencija nastaje zbog interakcije izmedu kontinuiranih lasera i atomskih para rubidija u V shemi vezanja stanja. Transparencija je ponajvise rezultat smanjenja populacije osnovnog nivoa zbog saturacije prijelaza vezanog jakim veznim laserom. Usporedbom s teorijskim modelom zakljuceno je da, osim saturacije, i stvorena koherencija u atomima takoder doprinosi povecanju transparencije. Istražena je interakcija femtosekundnih pulseva s rezonantnim parama rubidija razlicitih koncentracija koristenjem tehnike frekventno razlucivog optickog uzorkovanja (FROG). Efekti prostiranja femtosekundnih laserskih pulseva opticki tankim sredstvom mogu se opisati stvaranjem 0-π pulseva kod kojih dolazi do znacajnih vremenskih modulacija elektricnog polja pulsa. Dobiveni rezultati usporedeni su s teorijskim simulacijama prostiranja pulsa rezonantnim medijem u okviru linearne disperzijske teorije, cime su odredene granice primjene FROG tehnike na karakterizaciju kompleksnih pulseva. FROG tehnikom mjereni su i pulsevi nakon rezonantne nelinearne interakcije s gustim parama rubidija. Rezultat takve interakcije je konusna emisija. U okviru aproksimacije adijabatske slijednosti zbog razlicitog predznaka razlike izmedu centralne valne duljine pulsa i valne duljine najbliže rezonantne linije dolazi do prostornog samofokusiranja odnosno samodefokusiranja. U frekventnoj domeni dolazi do samomodulacije faze pulsa koja takoder ovisi o predznaku razlike valnih duljina pulsa i rezonantne linije. Mjerenja faze pulsa potvrdila su gore navedene teze kroz razlicito ponasanje spektralne i vremenske faze pulsa ovisno o položaju spektra pulsa u odnosu na rezonanciju. Degenerirano cetverovalno mijesanje (DFWM) femtosekundnih pulseva u natrijevim parama mjereno je u režimu tranzijentne resetke u BOXCARS geometriji. Proucavan je vremenski razvoj UV emisije uzrokovane visefotonskom apsorpcijom u mediju kao i vremenski razvoj generiranog DFWM signala. Modulacije intenziteta tranzijenata objasnjavaju se kvantnim udarima zbog koherentnog pobudivanja stanja fine strukture. Period modulacije odreden je razlikom energija nivoa razlicitog spina. Modulacije eksponencijalno trnu u vremenu odredenom karakteristicnim vremenom relaksacija koherencija.
Istraživana je nelinearna interakcija atomskih para alkalija i laserskih izvora u razlicitim uvjetima. Elektromagnetski inducirana transparencija nastaje zbog interakcije izmedu kontinuiranih lasera i atomskih para rubidija u V shemi vezanja stanja. Transparencija je ponajvise rezultat smanjenja populacije osnovnog nivoa zbog saturacije prijelaza vezanog jakim veznim laserom. Usporedbom s teorijskim modelom zakljuceno je da, osim saturacije, i stvorena koherencija u atomima takoder doprinosi povecanju transparencije. Istražena je interakcija femtosekundnih pulseva s rezonantnim parama rubidija razlicitih koncentracija koristenjem tehnike frekventno razlucivog optickog uzorkovanja (FROG). Efekti prostiranja femtosekundnih laserskih pulseva opticki tankim sredstvom mogu se opisati stvaranjem 0-π pulseva kod kojih dolazi do znacajnih vremenskih modulacija elektricnog polja pulsa. Dobiveni rezultati usporedeni su s teorijskim simulacijama prostiranja pulsa rezonantnim medijem u okviru linearne disperzijske teorije, cime su odredene granice primjene FROG tehnike na karakterizaciju kompleksnih pulseva. FROG tehnikom mjereni su i pulsevi nakon rezonantne nelinearne interakcije s gustim parama rubidija. Rezultat takve interakcije je konusna emisija. U okviru aproksimacije adijabatske slijednosti zbog razlicitog predznaka razlike izmedu centralne valne duljine pulsa i valne duljine najbliže rezonantne linije dolazi do prostornog samofokusiranja odnosno samodefokusiranja. U frekventnoj domeni dolazi do samomodulacije faze pulsa koja takoder ovisi o predznaku razlike valnih duljina pulsa i rezonantne linije. Mjerenja faze pulsa potvrdila su gore navedene teze kroz razlicito ponasanje spektralne i vremenske faze pulsa ovisno o položaju spektra pulsa u odnosu na rezonanciju. Degenerirano cetverovalno mijesanje (DFWM) femtosekundnih pulseva u natrijevim parama mjereno je u režimu tranzijentne resetke u BOXCARS geometriji. Proucavan je vremenski razvoj UV emisije uzrokovane visefotonskom apsorpcijom u mediju kao i vremenski razvoj generiranog DFWM signala. Modulacije intenziteta tranzijenata objasnjavaju se kvantnim udarima zbog koherentnog pobudivanja stanja fine strukture. Period modulacije odreden je razlikom energija nivoa razlicitog spina. Modulacije eksponencijalno trnu u vremenu odredenom karakteristicnim vremenom relaksacija koherencija.
Istraživana je nelinearna interakcija atomskih para alkalija i laserskih izvora u razlicitim uvjetima. Elektromagnetski inducirana transparencija nastaje zbog interakcije između kontinuiranih lasera i atomskih para rubidija u V shemi vezanja stanja. Transparencija je ponajvise rezultat smanjenja populacije osnovnog nivoa zbog saturacije prijelaza vezanog jakim veznim laserom. Usporedbom s teorijskim modelom zakljuceno je da, osim saturacije, i stvorena koherencija u atomima također doprinosi povecanju transparencije. Istražena je interakcija femtosekundnih pulseva s rezonantnim parama rubidija razlicitih koncentracija koristenjem tehnike frekventno razlucivog optickog uzorkovanja (FROG). Efekti prostiranja femtosekundnih laserskih pulseva opticki tankim sredstvom mogu se opisati stvaranjem 0-pi pulseva kod kojih dolazi do znacajnih vremenskih modulacija elektricnog polja pulsa. Dobiveni rezultati uspoređeni su s teorijskim simulacijama prostiranja pulsa rezonantnim medijem u okviru linearne disperzijske teorije, cime su određene granice primjene FROG tehnike na karakterizaciju kompleksnih pulseva. FROG tehnikom mjereni su i pulsevi nakon rezonantne nelinearne interakcije s gustim parama rubidija. Rezultat takve interakcije je konusna emisija. U okviru aproksimacije adijabatske slijednosti zbog razlicitog predznaka razlike izmedu centralne valne duljine pulsa i valne duljine najbliže rezonantne linije dolazi do prostornog samofokusiranja odnosno samodefokusiranja. U frekventnoj domeni dolazi do samomodulacije faze pulsa koja takoder ovisi o predznaku razlike valnih duljina pulsa i rezonantne linije. Mjerenja faze pulsa potvrdila su gore navedene teze kroz razlicito ponasanje spektralne i vremenske faze pulsa ovisno o položaju spektra pulsa u odnosu na rezonanciju. Degenerirano cetverovalno mijesanje (DFWM) femtosekundnih pulseva u natrijevim parama mjereno je u režimu tranzijentne resetke u BOXCARS geometriji. Proucavan je vremenski razvoj UV emisije uzrokovane visefotonskom apsorpcijom u mediju kao i vremenski razvoj generiranog DFWM signala. Modulacije intenziteta tranzijenata objasnjavaju se kvantnim udarima zbog koherentnog pobuđivanja stanja fine strukture. Period modulacije određen je razlikom energija nivoa razlicitog spina. Modulacije eksponencijalno trnu u vremenu određenom karakteristicnim vremenom relaksacija koherencija.
Sigurno ste se već susreli s pojmom kvantno računalo, tj.s novim tipom računala koje bi u odnosu na klasično računalo trebalo biti superiorno u obavljanju specifičnih zadataka kao što su dešifriranje kriptiranih podataka, simulacija kvantnih procesa u fizici čvrstoga stanja i kemiji, u strojnom učenju, itd.Sam koncept kvantnog računala počeo se razvijati tijekom 80-tih godina te su do danas uspješno formulirani različiti algoritmi koji se temelje na principima kvantne mehanike.Medutim, razvoj uredaja na kojima bi se ti algoritimi trebali izvršavati ne teče baš tako glatko.Za razliku od klasičnih računala koja podatke spremaju u bitove s dobro definiranim stanjima 0 i 1, kvantna računala koriste qubitove koji mogu biti i u stanju izmedu 0 i 1. Pokazalo se da je tehnički vrlo zahtjevno napraviti veliki broj qubitova i držati ih u stanjima superpozicije tijekom izvodenja algoritma.Kvantni procesor radi na vrlo niskim temperaturama, a stanja superpozicije vrlo lako mogu uništiti različiti tipovi šumova kao što su termičke vibracije, elektromagnetske smetnje, kozmičke zrake i slično.U praksi veliki broj qubitova mora biti rezerviran za ispravljanje grešaka uzrokovanih šumom, pa ih malo ostaje za same izračune, tako da jedan od sugovornika u članku iz časopisa Nature iz 2023.godine pesimistično kaže da kvantna računala trenutno nisu korisna ni za što [1].Naravno, uz odgovarajuće inovacije i tehnički napredak kvantna računala bi mogla odjednom postati vrlo korisna.Nemojte zaboraviti da kvantne algoritme već imamo.U ovom članku nećemo se baviti tehničkim detaljima rada takvog uredaja, nego ćemo se koncentrirati na principe kvante mehanike i kako iz njih slijedi ideja za kvantno računanje.Započet ćemo s osnovama linarne algebre, povezati sve s qubitovima i superpozicijom stanja te u drugom dijelu pogledati kvantna vrata koja u specijalnim slučajevima imaju analogone u klasičnim logičkim vratima i spomenuti neka koja nemaju.Pritom ćemo u nekim dijelovima slijediti udžbenik Introduction to Quantum Computing autora H. Y. Wong-a [2].
Kvantno sprezanje parova fotona od velikog je značaja u kvantnoj optici te nalazi primjenu u područjima kvantne kriptografije, kvantne teleportacije i razvoju kvantnih računala. S obzirom na brzinu prijenosa informacija i slabu interakciju sa okolinom, fotoni su idealni za brz, efikasan i siguran prijenos informacije te imaju veliku ulogu u razvoju kvantnih komunikacijskih mreža. U ovom diplomskom radu opisan je eksperimentalni postav za dobivanje polarizacijski spregnutih parova fotona valnih duljina 810 nm koji je realiziran u Istraživačkoj jedinici za fotoniku i kvantnu optiku Instituta Ruder Bošković u Zagrebu. Osim opisa realizacije postava, predstavljeni su eksperimentalni rezultati mjerenja korelacije polarizacijskih stanja spregnutih fotona te je potvrdeno narušenje Bell-ove nejednakosti u CHSH obliku od 114 standardnih devijacija od klasične granice.
kvantnoj mehanici, sustav je u prostoru i vremenu opisan valnom funkcijom Ψ (q,t). Za izracun svojstava sustava potrebno je rijesiti Schrodingerovu jednadžbu. Valna funkcija prema tome mora zadovoljavati tu jednadžbu, tj. mora biti njezino rjesenje. Buduci da su vrijeme i prostorne koordinate nezavisne varijable (možemo ih nezavisno mijenjati), Schrodingerova jednadžba se može rastaviti na dva faktora: vremenski neovisnu ili stacionarnu Schrodingerovu jednadžbu koja ovisi samo o položajnim koordinatama i vremenski faktor. Vremenski neovisna ili stacionarna Schrodingerova jednadžba predstavlja osnovnu jednadžbu za određivanje energetskih stanja sustava u stacionarnim stanjima (Ĥψ(q) = Eψ(q)).
Nametanje uvjeta na valnu funkciju da mora biti kontinuirana na cijelom svom definicijskom prostoru (cestica u kutiji) i jednoznacna (cestica na prstenu i cestica na kugli), dovodi nas do izbora samo malog broja mogucih rjesenja Schrodingerove jednadžbe za te sustave. To su sustavi u kojima je kretanje cestice prostorno ograniceno. Tzv. rubni uvjeti dovode do pojave kvantnih brojeva koji jednoznacno određuju valne funkcije i pripadne energije. Kvantni brojevi ogranicavaju observable na diskretne vrijednosti. To jest, kvantizacija je posljedica rubnih uvjeta. Najcesce govorimo o kvantizaciji energijskih razina, ali postoji i kvantizacija kutne kolicine gibanja oko jedne osi (koja se uobicajeno oznacava z). To možemo vidjeti na primjeru cestice u prstenu. Kod cestice u sferi se pojavljuju dva kružna rubna uvjeta koja se trebaju zadovoljiti. To dovodi do pojave zvane prostorna kvantizacija, koja ukazuje na to da rotirajuce tijelo ne može zauzeti proizvoljnu orijentaciju s obzirom na neku specificnu os.
U sustavima koji imaju visok stupanj simetrije se pojavljuje degeneracija energijskih razina. Ona ukazuje na to da se isto energijsko stanje može opisati sa vise razlicitih valnih funkcija. To je posljedica toga sto je pojedina energijska razina proporcionalna ili zbroju kvadrata pojedinih kvantnih brojeva n (cestica u 2D- i 3D- kutiji), pa se razliciti kvantni brojevi mogu kombinirati na razlicite nacine da im zbroj kvadrata ostane isti, ili kvadratu kvantnog broja ml (primjer cestice na prstenu). Kvantni broj cestice u 1D-kutiji ima vrijednosti n=1,2,.... Degeneracija energijskih razina kod cestice u prstenu (za ml ≠ 0) je posljedica toga sto cestica može putovati oko prstena s jednakom kinetickom energijom u oba smjera (kvantni broj ml = 0,±1,±2,...). Energijske razine kod cestice u sferi su proporcionalne umnosku l(l+1) pa je svaka energijska razina (2l + 1)-struko degenerirana. To jest, za svaku vrijednost orbitalnog kvantnog broja kutne kolicine gibanja, l, postoji 2l + 1vrijednosti kvantnog broja ml (ml = l, l-1,...,-l) ). Kod cestice u prstenu i cestice u sferi ne postoji nulta tocka energije, dok cestica u 1D-kutiji ima najnižu neuklonjivu energiju E1=h2/8mL2.
Gustoca vjerojatnosti za koordinate položaja, tj. |ψ|2, nam govori o najvjerojatnijoj raspodjeli cestice u prostoru. Kod cestice u 1D-kutiji se cini kao da cestica izbjegava zidove pri nižim kvantnim brojevima, dok je pri visim kvantnim brojevima raspodjela vise jednolika po cijelom prostoru. To je primjer nacela korespondencije u kojem se stanja klasicne mehanike pojavljuju iz kvantne mehanike pri visim kvantnim brojevima. Kod cestice u prstenu i cestice u sferi je azimutalna raspodjela jednolika: određenost u vrijednosti kutne kolicine gibanja podrazumijeva totalnu neodređenost u lokaciji cestice. Klasicni opis za ta dva sustava se dobije kada se cestica postavi da se vrti s neprecizno definiranom energijom. U tom slucaju, njezina valna funkcija je valni paket oblikovan iz superpozicije ili svojstvenih valnih funkcija kutne kolicine gibanja (cestica u prstenu), ili sfernih harmonika (cestica u sferi). Kod cestice u prstenu valni se paket krece po prstenu kao lokacija klasicne cestice. Međutim, siri se s vremenom. Kod cestice u sferi valni se paket krece u slaganju s predviđanjima klasicne fizike i putuje kroz sve kutove, ali se također siri s vremenom.
Kada i kako započeti učiti o kvantnom računarstvu?Mladen Viher 1 Zadnjih godina mnogo toga je napisano o kvantnom računarstvu, od popularnih članaka do teorijskih radova.Medutim, čini nam se kako još uvijek nedostaje tekst koji bi darovitim i zainteresiranim srednjoškolcima ukazao na mogućnost prema samoobrazovanju u ovom području.Smatramo kako im nastavni sadržaji matematike i fizike u četvrtom razredu gimnazije pružaju dobre temelje za razumijevanje koncepta kvantnog računarstva, primjenjiv u jednostavnim primjerima i komplementaran s klasičnim računarstvom za kojeg su mnogi od njih već razvili interes.Potrebna znanja matematike su linearna algebra do razine matričnog računa, kompleksni brojevi u eksponencijalnom obliku i osnove teorije vjerojatnosti.Ovaj članak nema ambiciju pružiti uvod u kvantno računarstvo, već zainteresirati, ohrabriti i uputiti čitatelja na tečajeve koji će mu to pružiti, a primjereni su razini završnih razreda gimnazije.U ovom članku željeli bismo uputiti na mogućnosti korištenja emulatora kvantnih računala za stjecanje osnovnih znanja iz kvantnog računarstva.Projekte kvantnih emulatora sponzoriraju velike informatičke tvrtke i sveučilišta upravo radi promicanja što ranijeg zanimanja za kvantno računarstvo kako bi u budućnosti osigurali dovoljan broj stručnjaka nužan za održavanje zamaha u razvoju ove tehnologije.Kvantno računarstvo je područje računarstva koje koristi principe kvantne fizike za obradu informacija.Umjesto klasičnih bitova, koji isključivo mogu imati vrijednosti 0 ili 1, kvantna računala koriste kvantne bitove, kubite, koji mogu istovremeno biti u stanju 0 i 1 zbog kvantne pojave; superpozicije.Ova značajka, zajedno s kvantnom spregnutošću i kvantnim tuneliranjem, omogućava kvantnim računalima paralelno procesiranje tamo gdje klasična računala sekvencijalno koriste grananja i petlje.Interes za kvantno računarstvo naglo se povećao sredinom devedesetih godina prošlog stoljeća nakon što je američki matematičar Peter Shor objavio algoritam za brzu faktorizaciju velikih brojeva na kojoj se temelji suvremena asimetrična kriptografija.Shorov algoritam koristi brzu Fourierovu transformaciju pri čemu se vrlo velik broj iteracija može istovremeno izvesti u tzv.supergustom kodiranju (engl.superdense coding) na kvantnom računalu.Unatoč tome što još uvijek nemamo uporabljivo kvantno računalo, postalo je izvjesno kako je asimetrična kriptografija ugrožena.O njoj danas ovisi razmjena ključeva u zaštićenoj komunikaciji, financijske transakcije kao i potvrda autentifikacije na internetu.Potaknut ovom spoznajom, američki Nacionalni institut za standarde (NIST) inicirao je još prije osam godina medunarodni natječaj za novi enkripcijski algoritam koji može odoljeti kvantnom računalu.Rezultat ovog natječaja su nedavno postavljeni novi standardi tzv.post-kvantne kriptografije (PQC) za enkripciju i digitalni potpis.Kvantno računalo je, po svom značaju, u središtu kvantnih tehnologija [1].Medutim bilo bi nepošteno tvrditi da je ono i njihovo ishodište jer su kvantni senzori, uredaji izuzetno velike osjetljivosti, postojali desetljećima ranije.Većina suvremenih autora slaže se oko podjele kvantnih tehnologija na tri glavna područja:
U ovoj disertaciji razvijen je novi teorijski okvir i praktično primenljiv model za autonomnu destilaciju tajnog ključa (SKD), koji se zasniva na deterministički oblikovanoj zajedničkoj slučajnosti. Za razliku od klasičnih pristupa koji se oslanjaju na fizičke izvore entropije ili složene protokole razmene informacija, predloženi model kombinuje determinističke generatore pseudoslučajnih nizova, inicijalizovane zajedničkim tajnim ključem (GPSN(K)), sa lokalno generisanim Bernulijevim šumom kao dodatnim izvorom nesimetrične entropije. Ova arhitektura omogućava sintezu izlaznih sekvenci koje su statistički neodvojive od izlaza u Mauerovom satelitskom modelu, uz mogućnost precizne kontrole nad bezbednosnim metrikama kao što su Shannon-ova entropija, nivo ekvivokacije i brzina curenja informacija. Ključni teorijski doprinos rada ogleda se u izvođenju zatvorene forme donje granice ekvivokacije, kojom se određuje bezbedna operativna oblast sistema. U toj oblasti nije neophodno koristiti dodatne procedure za predobradu kao što je destilacija prednosti AD, što dodatno pojednostavljuje implementaciju. Takođe, disertacija predlaže i optimizovanu primenu Winnow protokola prilagođenu za veoma kratke blokove podataka (N = 8), čime se postiže visok stepen rekonsilijacije uz minimalnu stopu greške i optimalno korišćenje resursa. Analitičkom evaluacijom identifikovana su dva funkcionalna režima rada: režim idealne i režim perfektne tajnosti, u kojima sistem ostvaruje brzine generisanja tajnog ključa i do 22%, istovremeno zadovoljavajući stroge uslove bezbednosti – stopu greške u rekonsilijaciji KDR < 10⁻⁵ i stopu curenja informacija LR < 10⁻¹⁰. Ovim se omogućava dizajn potpuno samostalnih SKD sistema koji ne zavise od fizičke složenosti komunikacionog kanala niti od spoljnih izvora entropije, što predstavlja značajan napredak u oblasti bezbedne razmene informacija.