Dinâmica quântica em espaços com defeitos

K. Bakke

Neste trabalho estudamos inicialmente o surgimento de fases geometricas nas dinâmicas quânticas relativistica e nao-relativistica de uma particula neutra que possui momento de dipolo magnetico e eletrico permanente interagindo com campos eletricos e magneticos externos na presenca de defeitos topologicos lineares. Para descrevermos defeitos topologicos lineares usamos a aproximacao proposta por Katanaev e Volovich, onde defeitos lineares em solidos sao descritos por elementos de linha que sao solucoes das equacoes de Einstein no contexto da relatividade geral. Analisamos tambem a inuencia de efeitos nao-inerciais na dinâmica quântica de uma particula neutra em dois tipos distintos de referenciais para os observadores: um e o referencial de Fermi-Walker e outro e um referencial girante. Vemos que a diferenca entre dois referenciais esta na presenca/ausencia de efeitos de arrasto do espaco-tempo que ira influenciar diretamente na mudanca de fase na funcaao de onda da particula neutra. Em seguida, usamos nosso estudo de fases geometricas para fazer aplicacoes na Computacao Quântica Holonomica onde mostramos uma nova maneira de implementar a Computacao Quântica Holonomica atraves da interacao entre momentos de dipolo e campos externos e pela presenca de defeitos topologicos lineares. Outra aplicacao para a Computacao Quântica Holonomica esta baseada na estrutura de defeitos topologicos em um material chamado grafeno. Na presenca de defeitos topologicos lineares, esse material apresenta duas fases quânticas de origens distintas: uma da mistura dos pontos de Fermi e outra da topologia do defeito. Para dar uma descricao geometrica para a origem de cada fase no grafeno usamos a Teoria de Kaluza-Klein, onde a dimensao extra sugerida por esta teoria descreve os pontos de Fermi no grafeno. Portanto, a implementacao da Computacao Quântica Holonomica no grafeno esta baseada na possibilidade de construir cones e anticones de grafite de tal maneira que se possa controlar os fluxos quânticos no grafeno. Na ultima parte deste trabalho estudamos a quantizacao de Landau para particulas neutras tanto na dinâmica nao-relativistica quanto na dinâmica relativistica. Na dinâmica nao-relativitica, estudamos a quantizacao de Landau na presenca de defeitos em um referecial inercial e, em seguida, em um referencial naoo-inercial. Na dinâmica relativistica, estudamos inicialmente a quantizacao de Landau no espaco-tempo plano em duas configuracoes de campos diferentes. Por fim, estudamos a quantizacao de Landau relativistica para particulas neutras no espaco-tempo da deslocacao cosmica.

Dagoberto da Silva Freitas

Eduardo M. A. Peixoto

Patrick Jordy de Lima Barbosa

Neste trabalho estudamos a caminhada quântica discreta no tempo sobre uma rede unidimensional com defeitos Fourier em posições simétricas. O estado inicial é dado por um bit quântico partindo da origem. Investigamos o aprisionamento (localização), transporte e emaranhamento entre spin e posição da partícula quântica. Observamos que essas propriedades são fortemente dependentes da posição j=±d dos defeitos. A inserção de defeitos em |d|>1mostrou uma melhora nas propriedades de transporte e no emaranhamento comparada a uma caminhada quântica dirigida por uma moeda Hadamard, enquanto que para |d|= 1observamos uma localização parcial substancial do estado quântico próximo a sua posição inicial

Silvio Seno Chibeni

Charles Gonçalves

Este trabalho propõe um enquadramento fenomenológico no qual a evolução quântica não ocorre em um espaço de Hilbert fixo, mas em uma família dependente do tempo de espaços de Hilbert crescentes. Motivado por considerações cosmológicas e pela natureza não estacionária do universo, o formalismo substitui a unitariedade global por uma descrição em termos de canais quânticos entre espaços de estados não isomórficos, preservando, no entanto, a unitariedade como uma propriedade local efetiva. É introduzido um postulado de quasi-isomorfia local, que formaliza o sucesso empírico da mecânica quântica padrão em experimentos de curta duração e pequena extensão temporal. Nesse contexto, a unitariedade emerge como uma característica aproximada e localizada da dinâmica, e não como um princípio global fundamental. O crescimento do espaço de estados conduz naturalmente a um mecanismo estrutural de desvio da unitariedade, conceitualmente distinto da decoerência ambiental tradicional. O trabalho oferece uma nova interpretação para a perda de coerência em sistemas quânticos, prevendo o surgimento de fenômenos de leakage estrutural que não podem ser eliminados apenas por melhorias no isolamento ambiental. São discutidas implicações diretas para a correção de erros e para a escalabilidade da computação quântica, e um toy model explícito com crescimento discreto do espaço de Hilbert é apresentado para ilustrar o mecanismo proposto. Este estudo se insere no contexto dos fundamentos da mecânica quântica, com potenciais conexões com cosmologia, informação e a estrutura conceitual da evolução temporal em teorias quânticas.