Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Il paradosso di Hardy: verifica sperimentale e generalizzazione a n particelle

Emanuele Marconato

Published Jul 1, 2018• 0 citations
OpenAlex

Abstract

\nLa Tesi ha lo scopo di approfondire il tema delle disuguaglianze di Bell, che permettono di verificare che le misure su un sistema quantistico non possono essere spiegate attraverso un modello a variabili nascoste locali. Lo strumento essenziale per violare una disuguaglianza di Bell è rappresentato dagli stati entangled. Nel panorama delle disuguaglianze di Bell, si presterà maggiore attenzione al paradosso di Hardy, paradosso che permette di mettere al vaglio una teoria a variabili nascoste locali senza utilizzare disuguaglianze. Verrà anche discussa una recente generalizzazione del paradosso di Hardy a n particelle. Nella trattazione verrà presentata anche una breve attività di laboratorio che ha portato alla violazione della disuguaglianza di Bell, per una situazione di tipo Hardy. La Tesi si inquadra nel Gruppo di Ricerca QuantumFuture, attivo nella sperimentazione della Comunicazione e dell’Informazione Quantistica. \nThis work of thesis has the purpose to investigate theme of Bell inequalities, which allow one to verify that measurements on a quantum system, cannot be explained via a hidden local variables' model. The fundamental tool to obtain a violation of a Bell inequality are entangled states. We are going also to show the Hardy's paradox, which it can be used to verify the goodness of a LHV model without inequalities. It is also here presented a generalization of Hardy's paradox to n particle system. In this work there is also an experimental work, that lead to the violation of Bell inequality in the Hardy's scenario. The thesis' theme is of interest for the scientific group of research named QuantumFuture (DEI), challenging experiments on Quantum Comunications and Quantum Information. \n

Related papers

Sui fondamenti della meccanica quantistica: teorie locali di variabili nascoste e disuguaglianze di Bell

Alida Castagnoli

Si illustra il paradosso EPR in diverse formulazioni definendo le nozioni di realismo e località. Quindi, si procede introducendo le teorie di variabili nascoste locali stocastiche e deterministiche, presentandone le principali caratteristiche. Si propone un’analisi qualitativa dei teoremi di impossibilità proposti da von Neumann, Jauch e Piron, Gleason e del teorema di Kochen-Specker la cui analisi porta all’introduzione della nozione di realismo contestuale. Si propone quindi la formulazione originale delle disuguaglianze di Bell e la successiva riformulazione conosciuta come disuguaglianze CHSH. Attraverso il teorema di Arthur Fine si dimostra l’equivalenza delle due formulazioni e si caratterizzano ulteriormente le teorie a variabili nascoste locali. Viene proposto quindi il teorema di no-signaling che garantisce la compatibilità tra la non-località della Meccanica Quantistica e la Relatività Ristretta. Si procede poi analizzando alcuni esperimenti di rilevanza storica che hanno testato la violazione delle disuguaglianze di Bell, in particolare si presentano gli esperimenti di Freedman e Clauser (1972), Aspect et al. (1982) e Rowe et al. (2001).

•Jul 27, 2026•0 citations

Modelli di spiegazione tra fisica classica e quantistica: un modulo didattico sulle disuguaglianze di Bell

Giulia Belardinelli

Questa ricerca si colloca nell’ambito della ricerca in Didattica della Fisica e affronta la sfida di rendere accessibile l’entanglement nella scuola secondaria di secondo grado, elemento chiave della seconda rivoluzione quantistica. Il lavoro si inserisce nel contesto di ricerca design-based del corso extracurricolare PLS “Le due Rivoluzioni Quantistiche” (Università di Bologna) e valorizza il gioco di Bell nella formulazione divulgativa proposta da Gisin, per rendere espliciti i vincoli che la località impone alle spiegazioni classiche e, quando queste non risultano più soddisfacenti, sostenere l’emergere del concetto di entanglement come spiegazione non locale. Per indagare i ragionamenti degli studenti emersi durante il percorso, è stato costruito un Tutorial sul gioco di Bell, impiegato come guida e supporto in interviste semistrutturate. L’analisi qualitativa di tre casi studio (Ivan, Francesco, Ester) è stata condotta nel framework della Coordination Class Theory, interpretando l’evoluzione del ragionamento come riorganizzazione progressiva di readout strategies e reti causali quando la località viene progressivamente messa in discussione, fino alla costruzione della disuguaglianza di Bell e alla successiva violazione. In particolare, gli elementi che caratterizzano una forma di pensiero quantistico emersi dall’analisi delle interviste sono: i) disporre di alternative classiche e di readout strategies funzionali per estrarre informazioni rilevanti anche quando il contesto le mette alla prova; ii) essere disposti a mettere in discussione il sistema di inferenze quando il Tutorial conduce al vincolo (disuguaglianza) e alla tensione introdotta dalla violazione; iii) accettare la negoziabilità dell’assunto di località, trattandolo come ipotesi rivedibile e non come presupposto intoccabile.

•Mar 13, 2026•0 citations

Il teorema di Kochen-Specker e il problema della contestualità in Meccanica Quantistica

Michele Guerra

Il teorema di Kochen-Specker e uno dei risultati che mostra come sia impossibile completare la Meccanica Quantistica con variabili nascoste senza violare alcuni requisiti quasi universalmente ritenuti indispensabili. In questo caso tale requisito e la noncontestualita, cioe l'impossibilita che una informazione su un sistema fisico a un istante di tempo possa dipendere dal contesto sperimentale. La tesi discute tale tematica presentando anche recenti dimostrazioni del teorema.

•Sep 1, 2016•0 citations

Quantum Learning and Shannon theory with bosonic systems and beyond

Francesco Anna Mele

Come si può apprendere uno stato quantistico della luce? Come si può distribuire informazione quantistica attraverso un collegamento ottico? È possibile superare la sfida delle regolarizzazioni nella teoria di Shannon quantistica? Questa tesi affronta tutte e tre queste questioni. La prima parte della tesi studia l’intersezione tra due importanti ambiti di ricerca: la teoria dell’apprendimento quantistico e i sistemi a variabili continue (continuous-variable, CV). La teoria dell’apprendimento quantistico si occupa di come estrarre informazione classica da sistemi quantistici nel modo più efficiente possibile. I sistemi CV sono onnipresenti in natura e nelle tecnologie quantistiche, in quanto modellano sistemi bosonici e piattaforme di ottica quantistica. Questa intersezione solleva numerose domande aperte di grande interesse, alcune delle quali vengono affrontate in questa tesi. Una prima domanda naturale riguarda i limiti ultimi della tomografia per sistemi CV. Rispondiamo a questa domanda dimostrando che: (i) la tomografia di stati non gaussiani è estremamente inefficiente; (ii) la tomografia di stati gaussiani è efficiente; e (iii) la complessità campionaria della tomografia CV cresce esponenzialmente con il grado di non gaussianità dello stato incognito. Altre domande naturali affrontate in lavori successivi correlati includono l’apprendimento efficiente di processi gaussiani e il problema di testare in modo efficiente se uno stato CV incognito sia gaussiano oppure lontano dall’insieme degli stati gaussiani. Come sottoprodotto delle nostre analisi, otteniamo diversi limiti sulla distanza in traccia tra stati CV in funzione delle loro matrici di covarianza, che forniscono un utile insieme di strumenti per la ricerca nella teoria dell’apprendimento quantistico con sistemi CV e potenzialmente anche in altri contesti. La seconda parte della tesi si concentra sulla teoria di Shannon quantistica per sistemi CV. Uno degli obiettivi principali di questa disciplina è comprendere come trasmettere informazione classica o quantistica in modo efficiente attraverso canali quantistici. Iniziamo determinando il massimo livello di rumore compatibile con la distribuzione di chiavi quantistiche e con la distribuzione di entanglement su canali gaussiani bosonici a fase insensibile, che costituiscono modelli standard per fibre ottiche e collegamenti in spazio libero. Raggiungiamo questo obiettivo stabilendo limiti inferiori allo stato dell’arte per la capacità di chiave segreta e per la capacità quantistica a due vie nel regime di alto rumore. Studiamo poi la comunicazione quantistica bosonica sotto diversi vincoli realistici, inclusi l’effetto combinato di perdita di fotoni e decoerenza di fase, nonché la presenza di rumore non markoviano (con memoria); in lavori successivi correlati consideriamo inoltre il regime one-shot di un numero finito di usi del canale e tolleranza di errore non nulla. La parte finale della tesi si sposta sui sistemi a dimensione finita e affronta un ostacolo centrale nella teoria di Shannon quantistica: il problema delle regolarizzazioni, che rende computazionalmente intrattabile ottenere una comprensione quantitativa precisa dell’efficienza ultima di compiti operativi fondamentali quali la manipolazione dell’entanglement. In questo contesto, consideriamo il problema del calcolo del costo asintotico di entanglement per la preparazione esatta di stati quantistici rumorosi sotto operazioni PPT. Basandoci su una precedente caratterizzazione del costo di entanglement PPT in termini di una formula regolarizzata, costruiamo invece una gerarchia di programmi semidefiniti che aggira completamente il problema della regolarizzazione e converge esponenzialmente al vero valore asintotico del costo di entanglement. Per quanto a nostra conoscenza, questa è la prima volta in cui una misura di entanglement asintotica risulta essere computabile in modo efficiente nonostante l’assenza di una formula single-letter in forma chiusa.

•Sep 21, 2026•0 citations

Storia del teorema di non-clonazione quantistica

Nicolò Giuseppe Magrelli

: Il teorema di non-clonazione quantistica viene formulato nel 1982 al termine del dibattito intorno alle possibili conseguenze, teoriche e pratiche, delle correlazioni non-locali fra sistemi quantistici entangled stabilite dal teorema di Bell nel 1964. Svolge un ruolo fondamentale nel conciliare il carattere non-locale della meccanica quantistica con il principio di relativita ristretta, motivando dal punto di vista teorico l’impossibilita di sfruttare l’entanglement quantistico per comunicare a velocita superiore a quella della luce, come invece proposto nella seconda meta degli anni ‘70 da un gruppo di giovani fisici di Berkeley, il Fundamental Fysiks Group. Inoltre, la formulazione del teorema di non-clonazione ed il dibattito ad essa preceduto hanno favorito la nascita e lo sviluppo del nuovo campo di ricerca dell’informazione quantistica, come testimoniato dall’elaborazione del primo protocollo di crittografia quantistica nel 1984 e del successivo protocollo di teletrasporto quantistico.

•Sep 8, 2019•0 citations

Entanglement e crittografia quantistica: fondamenti e analisi del protocollo E91

Paoletti, Eleonora

In questa tesi viene analizzato il ruolo dell’entanglement quantistico come risorsa fondamentale per la crittografia, con particolare attenzione al protocollo E91. Dopo aver introdotto i concetti di base della meccanica quantistica e delle correlazioni non locali, si mette in evidenza come la violazione delle disuguaglianze di Bell possa trasformarsi in uno strumento concreto per garantire la sicurezza delle comunicazioni. L’attenzione si concentra quindi sulla struttura del protocollo E91, mostrando come i meccanismi di correzione d’errore e di privacy amplification permettano di adattare la teoria a scenari realistici, nei quali rumore e perdite sono inevitabili. Infine, viene discusso l’aspetto sperimentale, dalla generazione e distribuzione delle coppie entangled alle prospettive di implementazione su lunga distanza, delineando il protocollo non solo come una proposta teorica elegante, ma come un punto di partenza verso lo sviluppo di reti quantistiche sicure su scala globale.

•Oct 31, 2025•0 citations
\nLa Tesi ha lo scopo di approfondire il tema delle disuguaglianze di Bell, che permettono di verificare che le misure su un sistema quantistico non possono essere spiegate attraverso un modello a variabili nascoste locali. Lo strumento essenziale per violare una disuguaglianza di Bell è rappresentato dagli stati entangled. Nel panorama delle disuguaglianze di Bell, si presterà maggiore attenzione al paradosso di Hardy, paradosso che permette di mettere al vaglio una teoria a variabili nascoste locali senza utilizzare disuguaglianze. Verrà anche discussa una recente generalizzazione del paradosso di Hardy a n particelle. Nella trattazione verrà presentata anche una breve attività di laboratorio che ha portato alla violazione della disuguaglianza di Bell, per una situazione di tipo Hardy. La Tesi si inquadra nel Gruppo di Ricerca QuantumFuture, attivo nella sperimentazione della Comunicazione e dell’Informazione Quantistica. \nThis work of thesis has the purpose to investigate theme of Bell inequalities, which allow one to verify that measurements on a quantum system, cannot be explained via a hidden local variables' model. The fundamental tool to obtain a violation of a Bell inequality are entangled states. We are going also to show the Hardy's paradox, which it can be used to verify the goodness of a LHV model without inequalities. It is also here presented a generalization of Hardy's paradox to n particle system. In this work there is also an experimental work, that lead to the violation of Bell inequality in the Hardy's scenario. The thesis' theme is of interest for the scientific group of research named QuantumFuture (DEI), challenging experiments on Quantum Comunications and Quantum Information. \n
Si illustra il paradosso EPR in diverse formulazioni definendo le nozioni di realismo e località. Quindi, si procede introducendo le teorie di variabili nascoste locali stocastiche e deterministiche, presentandone le principali caratteristiche. Si propone un’analisi qualitativa dei teoremi di impossibilità proposti da von Neumann, Jauch e Piron, Gleason e del teorema di Kochen-Specker la cui analisi porta all’introduzione della nozione di realismo contestuale. Si propone quindi la formulazione originale delle disuguaglianze di Bell e la successiva riformulazione conosciuta come disuguaglianze CHSH. Attraverso il teorema di Arthur Fine si dimostra l’equivalenza delle due formulazioni e si caratterizzano ulteriormente le teorie a variabili nascoste locali. Viene proposto quindi il teorema di no-signaling che garantisce la compatibilità tra la non-località della Meccanica Quantistica e la Relatività Ristretta. Si procede poi analizzando alcuni esperimenti di rilevanza storica che hanno testato la violazione delle disuguaglianze di Bell, in particolare si presentano gli esperimenti di Freedman e Clauser (1972), Aspect et al. (1982) e Rowe et al. (2001).
Questa ricerca si colloca nell’ambito della ricerca in Didattica della Fisica e affronta la sfida di rendere accessibile l’entanglement nella scuola secondaria di secondo grado, elemento chiave della seconda rivoluzione quantistica. Il lavoro si inserisce nel contesto di ricerca design-based del corso extracurricolare PLS “Le due Rivoluzioni Quantistiche” (Università di Bologna) e valorizza il gioco di Bell nella formulazione divulgativa proposta da Gisin, per rendere espliciti i vincoli che la località impone alle spiegazioni classiche e, quando queste non risultano più soddisfacenti, sostenere l’emergere del concetto di entanglement come spiegazione non locale. Per indagare i ragionamenti degli studenti emersi durante il percorso, è stato costruito un Tutorial sul gioco di Bell, impiegato come guida e supporto in interviste semistrutturate. L’analisi qualitativa di tre casi studio (Ivan, Francesco, Ester) è stata condotta nel framework della Coordination Class Theory, interpretando l’evoluzione del ragionamento come riorganizzazione progressiva di readout strategies e reti causali quando la località viene progressivamente messa in discussione, fino alla costruzione della disuguaglianza di Bell e alla successiva violazione. In particolare, gli elementi che caratterizzano una forma di pensiero quantistico emersi dall’analisi delle interviste sono: i) disporre di alternative classiche e di readout strategies funzionali per estrarre informazioni rilevanti anche quando il contesto le mette alla prova; ii) essere disposti a mettere in discussione il sistema di inferenze quando il Tutorial conduce al vincolo (disuguaglianza) e alla tensione introdotta dalla violazione; iii) accettare la negoziabilità dell’assunto di località, trattandolo come ipotesi rivedibile e non come presupposto intoccabile.
Come si può apprendere uno stato quantistico della luce? Come si può distribuire informazione quantistica attraverso un collegamento ottico? È possibile superare la sfida delle regolarizzazioni nella teoria di Shannon quantistica? Questa tesi affronta tutte e tre queste questioni. La prima parte della tesi studia l’intersezione tra due importanti ambiti di ricerca: la teoria dell’apprendimento quantistico e i sistemi a variabili continue (continuous-variable, CV). La teoria dell’apprendimento quantistico si occupa di come estrarre informazione classica da sistemi quantistici nel modo più efficiente possibile. I sistemi CV sono onnipresenti in natura e nelle tecnologie quantistiche, in quanto modellano sistemi bosonici e piattaforme di ottica quantistica. Questa intersezione solleva numerose domande aperte di grande interesse, alcune delle quali vengono affrontate in questa tesi. Una prima domanda naturale riguarda i limiti ultimi della tomografia per sistemi CV. Rispondiamo a questa domanda dimostrando che: (i) la tomografia di stati non gaussiani è estremamente inefficiente; (ii) la tomografia di stati gaussiani è efficiente; e (iii) la complessità campionaria della tomografia CV cresce esponenzialmente con il grado di non gaussianità dello stato incognito. Altre domande naturali affrontate in lavori successivi correlati includono l’apprendimento efficiente di processi gaussiani e il problema di testare in modo efficiente se uno stato CV incognito sia gaussiano oppure lontano dall’insieme degli stati gaussiani. Come sottoprodotto delle nostre analisi, otteniamo diversi limiti sulla distanza in traccia tra stati CV in funzione delle loro matrici di covarianza, che forniscono un utile insieme di strumenti per la ricerca nella teoria dell’apprendimento quantistico con sistemi CV e potenzialmente anche in altri contesti. La seconda parte della tesi si concentra sulla teoria di Shannon quantistica per sistemi CV. Uno degli obiettivi principali di questa disciplina è comprendere come trasmettere informazione classica o quantistica in modo efficiente attraverso canali quantistici. Iniziamo determinando il massimo livello di rumore compatibile con la distribuzione di chiavi quantistiche e con la distribuzione di entanglement su canali gaussiani bosonici a fase insensibile, che costituiscono modelli standard per fibre ottiche e collegamenti in spazio libero. Raggiungiamo questo obiettivo stabilendo limiti inferiori allo stato dell’arte per la capacità di chiave segreta e per la capacità quantistica a due vie nel regime di alto rumore. Studiamo poi la comunicazione quantistica bosonica sotto diversi vincoli realistici, inclusi l’effetto combinato di perdita di fotoni e decoerenza di fase, nonché la presenza di rumore non markoviano (con memoria); in lavori successivi correlati consideriamo inoltre il regime one-shot di un numero finito di usi del canale e tolleranza di errore non nulla. La parte finale della tesi si sposta sui sistemi a dimensione finita e affronta un ostacolo centrale nella teoria di Shannon quantistica: il problema delle regolarizzazioni, che rende computazionalmente intrattabile ottenere una comprensione quantitativa precisa dell’efficienza ultima di compiti operativi fondamentali quali la manipolazione dell’entanglement. In questo contesto, consideriamo il problema del calcolo del costo asintotico di entanglement per la preparazione esatta di stati quantistici rumorosi sotto operazioni PPT. Basandoci su una precedente caratterizzazione del costo di entanglement PPT in termini di una formula regolarizzata, costruiamo invece una gerarchia di programmi semidefiniti che aggira completamente il problema della regolarizzazione e converge esponenzialmente al vero valore asintotico del costo di entanglement. Per quanto a nostra conoscenza, questa è la prima volta in cui una misura di entanglement asintotica risulta essere computabile in modo efficiente nonostante l’assenza di una formula single-letter in forma chiusa.
: Il teorema di non-clonazione quantistica viene formulato nel 1982 al termine del dibattito intorno alle possibili conseguenze, teoriche e pratiche, delle correlazioni non-locali fra sistemi quantistici entangled stabilite dal teorema di Bell nel 1964. Svolge un ruolo fondamentale nel conciliare il carattere non-locale della meccanica quantistica con il principio di relativita ristretta, motivando dal punto di vista teorico l’impossibilita di sfruttare l’entanglement quantistico per comunicare a velocita superiore a quella della luce, come invece proposto nella seconda meta degli anni ‘70 da un gruppo di giovani fisici di Berkeley, il Fundamental Fysiks Group. Inoltre, la formulazione del teorema di non-clonazione ed il dibattito ad essa preceduto hanno favorito la nascita e lo sviluppo del nuovo campo di ricerca dell’informazione quantistica, come testimoniato dall’elaborazione del primo protocollo di crittografia quantistica nel 1984 e del successivo protocollo di teletrasporto quantistico.
In questa tesi viene analizzato il ruolo dell’entanglement quantistico come risorsa fondamentale per la crittografia, con particolare attenzione al protocollo E91. Dopo aver introdotto i concetti di base della meccanica quantistica e delle correlazioni non locali, si mette in evidenza come la violazione delle disuguaglianze di Bell possa trasformarsi in uno strumento concreto per garantire la sicurezza delle comunicazioni. L’attenzione si concentra quindi sulla struttura del protocollo E91, mostrando come i meccanismi di correzione d’errore e di privacy amplification permettano di adattare la teoria a scenari realistici, nei quali rumore e perdite sono inevitabili. Infine, viene discusso l’aspetto sperimentale, dalla generazione e distribuzione delle coppie entangled alle prospettive di implementazione su lunga distanza, delineando il protocollo non solo come una proposta teorica elegante, ma come un punto di partenza verso lo sviluppo di reti quantistiche sicure su scala globale.