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Modelli di spiegazione tra fisica classica e quantistica: un modulo didattico sulle disuguaglianze di Bell

Giulia Belardinelli

Published Mar 13, 2026• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Questa ricerca si colloca nell’ambito della ricerca in Didattica della Fisica e affronta la sfida di rendere accessibile l’entanglement nella scuola secondaria di secondo grado, elemento chiave della seconda rivoluzione quantistica. Il lavoro si inserisce nel contesto di ricerca design-based del corso extracurricolare PLS “Le due Rivoluzioni Quantistiche” (Università di Bologna) e valorizza il gioco di Bell nella formulazione divulgativa proposta da Gisin, per rendere espliciti i vincoli che la località impone alle spiegazioni classiche e, quando queste non risultano più soddisfacenti, sostenere l’emergere del concetto di entanglement come spiegazione non locale. Per indagare i ragionamenti degli studenti emersi durante il percorso, è stato costruito un Tutorial sul gioco di Bell, impiegato come guida e supporto in interviste semistrutturate. L’analisi qualitativa di tre casi studio (Ivan, Francesco, Ester) è stata condotta nel framework della Coordination Class Theory, interpretando l’evoluzione del ragionamento come riorganizzazione progressiva di readout strategies e reti causali quando la località viene progressivamente messa in discussione, fino alla costruzione della disuguaglianza di Bell e alla successiva violazione. In particolare, gli elementi che caratterizzano una forma di pensiero quantistico emersi dall’analisi delle interviste sono: i) disporre di alternative classiche e di readout strategies funzionali per estrarre informazioni rilevanti anche quando il contesto le mette alla prova; ii) essere disposti a mettere in discussione il sistema di inferenze quando il Tutorial conduce al vincolo (disuguaglianza) e alla tensione introdotta dalla violazione; iii) accettare la negoziabilità dell’assunto di località, trattandolo come ipotesi rivedibile e non come presupposto intoccabile.

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Meccanica quantistica in sistemi di riferimento non inerziali.

Massimo Viola

Il concetto di trasformazione tra sistemi di riferimento e racchiuso nell'idea di simmetria. Definiti, nel primo capitolo, i concetti di simmetria fisica e algebrica, si osserva come in meccanica quantistica ogni simmetria algebrica possa essere estesa ad una simmetria fisica. Usando alcuni risultati della teoria delle rappresentazioni, brevemente esposti nel secondo capitolo, verra affrontato l'argomento principale del lavoro di tesi: la ricerca di una descrizione quanto-meccanica della fisica in sistemi di riferimento non inerziali. Nel terzo capitolo si propone un'analisi della generalizzazione del gruppo delle rototraslazioni: un gruppo di dimensione infinita ad un parametro, chiamato gruppo lineare euclideo. Trovati i generatori del gruppo ad un parametro si costruiscono gli operatori unitari associati: essi, agendo sull'hamiltoniana, danno luogo a termini analoghi alle forze fittizie nell'equazione di Schroedinger. Viene infine proposta una discussione dei termini aggiuntivi che appaiono nell'hamiltoniana e della loro relazione con la presenza di un potenziale gravitazionale. Dall'analisi risulta che il prinipio di equivalenza, illustrato nell'introduzione, viene generalmente violato in meccanica quantistica.

•Jul 1, 2016•0 citations

Sui fondamenti della meccanica quantistica: teorie locali di variabili nascoste e disuguaglianze di Bell

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Si illustra il paradosso EPR in diverse formulazioni definendo le nozioni di realismo e località. Quindi, si procede introducendo le teorie di variabili nascoste locali stocastiche e deterministiche, presentandone le principali caratteristiche. Si propone un’analisi qualitativa dei teoremi di impossibilità proposti da von Neumann, Jauch e Piron, Gleason e del teorema di Kochen-Specker la cui analisi porta all’introduzione della nozione di realismo contestuale. Si propone quindi la formulazione originale delle disuguaglianze di Bell e la successiva riformulazione conosciuta come disuguaglianze CHSH. Attraverso il teorema di Arthur Fine si dimostra l’equivalenza delle due formulazioni e si caratterizzano ulteriormente le teorie a variabili nascoste locali. Viene proposto quindi il teorema di no-signaling che garantisce la compatibilità tra la non-località della Meccanica Quantistica e la Relatività Ristretta. Si procede poi analizzando alcuni esperimenti di rilevanza storica che hanno testato la violazione delle disuguaglianze di Bell, in particolare si presentano gli esperimenti di Freedman e Clauser (1972), Aspect et al. (1982) e Rowe et al. (2001).

•Jul 27, 2026•0 citations

Comunicazione quantistica finalizzata alla realizzazione di chiavi in spazio libero

Davide Bacco

Questo lavoro di tesi e incentrato principalmente nelle tecniche avanzate di ottimizzazione per comunicazioni quantistiche, ed in generale applicazioni a regime di singolo fotone in spazio libero. Si tratta di un’attivita inserita nell’ambito di vari progetti che coinvolgono i dipartimenti di Ingegneria dell’Informazione e Astronomia dell’Universita degli Studi di Padova. Il lavoro svolto e introdotto da una sezione dedicata alla crittografia classica, seguita da una parte dedicata alla crittografia quantistica che ne illustra i concetti base e i principali protocolli. Si da inoltre particolare risalto alle tecnologie attualmente impiegate per l’implementazione di sistemi reali QKD (Quantum Key Distribution). In particolare verra descritto QuAKE: il sistema di crittografia quantistica basato su protocollo B92, le cui fasi di composizione e collaudo sono state svolte presso i laboratori LUXOR dell’Universita degli Studi di Padova. Si iniziera da una descrizione generale del sistema, in cui si espongono e analizzano le scelte progettuali per la realizzazione dell’apparato; in seguito si esporranno le soluzioni adottate per l’assemblaggio dell’ottica del trasmettitore e del ricevitore, andando a caratterizzare singolarmente tutti i componenti utilizzati nel sistema. Si illustrera in dettaglio la fase di montaggio di QuAKE, mettendo in rilievo le difficolta incontrate e le relative soluzioni adottate. Ampio risalto verra riservato ai test sperimentali effettuati. Verranno inoltre descritti con accuratezza tutti i software, proprietari e non, utilizzati, in modo da rendere questa tesi una guida utile per il setup completo del sistema. Alla fine si esporranno i risultati empirici ottenuti in laboratorio e i possibili sviluppi futuri

•Jul 12, 2011•0 citations

Costruire gli oggetti della fisica

Giulio Peruzzi

La discussione su che cosa sia un oggetto fisico è stata tradizionalmente affrontata in ambito filosofico, acquistando via via nuovi connotati con lo sviluppo della fisica moderna e, successivamente, della psicologia e delle neuroscienze. Solo utilizzando congiuntamente le acquisizioni provenienti da questi diversi settori del sapere, si può tentare oggi di dare risposte a domande del tipo: Il mondo è fatto di oggetti? Di cosa parliamo quando parliamo di oggetti? Da dove proviene la nostra consuetudine all’oggettuazione, e cioè ad analizzare ciò che ci circonda facendo leva sulla nozione di oggetto? Nell'articolo non si cercherà di rispondere direttamente a domande così generali, si cercherà invece, più limitatamente, di comprendere quale sia il punto di vista della fisica sulla questione degli oggetti attraverso un excursus che ha come filo conduttore una disamina dei metodi sperimentali utilizzati per “vedere” gli oggetti fisici alle diverse scale di grandezza. Dopo una breve rassegna delle macchine che ci fanno vedere gli oggetti fisici di diversa dimensione, si cercherà di capire che cosa sono oggi per i fisici le particelle, cioè quei particolari oggetti microfisici per descrivere i quali si usa una teoria, la meccanica quantistica, la cui modalità di oggettuazione è radicalmente diversa da quella utilizzata nell’ambito degli oggetti dell’esperienza quotidiana. Si passerà poi ad analizzare in che modo si realizza sperimentalmente la visione degli oggetti invisibili. A questo punto si potrà tentare di rispondere alla domanda: costruire gli oggetti della fisica implica una o molte modalità di oggettuazione? Infine, si tornerà su alcune delle questioni generali di carattere filosofico relative all’oggetto fisico.

•Jan 1, 2002•0 citations

Point Interactions in Quantum Mechanics and Acoustics

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È stato studiato un problema di scattering tra due particelle che interagiscono tramite un potenziale puntuale in tre dimensioni nel limite in cui una particella ha massa molto minore dell’altra. I risultati ottenuti hanno permesso di stimare gli effetti di decoerenza dinamicamente indotta su uno stato entangled della particella “pesante” che si ottengono quando la particella “leggera” viene utilizzata come misuratore per la posizione della particella “pesante”. Utilizzando la teoria delle estensioni autoaggiunte è stato modellizzato un sistema in cui una particella quantistica (senza spin) interagisce con uno spin posto in un punto fissato dello spazio mediante un potenziale singolare dipendente dallo spin. È stata discussa la caratterizzazione di tutte le possibili hamiltoniane di interazione ottenibili come perturbazioni puntuali dell’hamiltoniana libera. In alcuni casi particolari è stato possibile ottenere espressioni esplicite per il propagatore. La conoscenza della dinamica esatta del sistema ha permesso di valutare esplicitamente l’attenuazione dei termini di interferenza quantistica in uno stato entangled dello spin, dovuta all’interazione con la particella. È stato studiato un problema di interazione in una dimensione di un numero finito e infinito di sorgenti con il campo acustico. Lo scopo era quello di dimostrare che, in assenza di meccanismi di riflessione delle onde acustiche, il moto delle sorgenti risulta smorzato a causa dell’interazione con il proprio campo. Utilizzando la teoria delle estensioni autoaggiunte di operatori simmetrici è stata realizzata una formulazione del tutto nuova di tale problema. Tale formulazione ha permesso di ottenere risultati molto generali sullo smorzamento delle oscillazioni delle sorgenti.

•Jan 1, 2006•2 citations

Alcune Esperienze Introduttivealla Meccanica Quantistica

Luigi MARTINA

Il seminario contiene alcuni elementi introduttivi alla Meccanica Quantistica, con qualche indicazione didattica per l’insegnamento nella scuola secondaria superiore. Si fa riferimento soprattutto al comportamento fuori dal comune di due tra i costituenti fondamentali del mondo microscopico: l’elettrone ed il fotone. Si menzionano gli esperimenti che hanno condotto alla loro scoperta e che evidenziano il loro comportamento particellare. Tuttavia essi manifestano proprietà ondulatorie complementari a quelle particellari. Il legame tra i due aspetti è espresso dalle relazioni diPlanck - Einstein - de Broglie. Tali relazioni introducono la costante universale di Planck, la quale caratterizza il carattere quantizzato della Natura. Questa è la nozione attorno alla quale si sviluppa la nostra concezione del mondo fisico. Pertanto si spendera’ qualche dettaglio attorno ad alcune proposte didattiche per una sua misura.

•Jan 1, 2009•0 citations
Questa ricerca si colloca nell’ambito della ricerca in Didattica della Fisica e affronta la sfida di rendere accessibile l’entanglement nella scuola secondaria di secondo grado, elemento chiave della seconda rivoluzione quantistica. Il lavoro si inserisce nel contesto di ricerca design-based del corso extracurricolare PLS “Le due Rivoluzioni Quantistiche” (Università di Bologna) e valorizza il gioco di Bell nella formulazione divulgativa proposta da Gisin, per rendere espliciti i vincoli che la località impone alle spiegazioni classiche e, quando queste non risultano più soddisfacenti, sostenere l’emergere del concetto di entanglement come spiegazione non locale. Per indagare i ragionamenti degli studenti emersi durante il percorso, è stato costruito un Tutorial sul gioco di Bell, impiegato come guida e supporto in interviste semistrutturate. L’analisi qualitativa di tre casi studio (Ivan, Francesco, Ester) è stata condotta nel framework della Coordination Class Theory, interpretando l’evoluzione del ragionamento come riorganizzazione progressiva di readout strategies e reti causali quando la località viene progressivamente messa in discussione, fino alla costruzione della disuguaglianza di Bell e alla successiva violazione. In particolare, gli elementi che caratterizzano una forma di pensiero quantistico emersi dall’analisi delle interviste sono: i) disporre di alternative classiche e di readout strategies funzionali per estrarre informazioni rilevanti anche quando il contesto le mette alla prova; ii) essere disposti a mettere in discussione il sistema di inferenze quando il Tutorial conduce al vincolo (disuguaglianza) e alla tensione introdotta dalla violazione; iii) accettare la negoziabilità dell’assunto di località, trattandolo come ipotesi rivedibile e non come presupposto intoccabile.
Il concetto di trasformazione tra sistemi di riferimento e racchiuso nell'idea di simmetria. Definiti, nel primo capitolo, i concetti di simmetria fisica e algebrica, si osserva come in meccanica quantistica ogni simmetria algebrica possa essere estesa ad una simmetria fisica. Usando alcuni risultati della teoria delle rappresentazioni, brevemente esposti nel secondo capitolo, verra affrontato l'argomento principale del lavoro di tesi: la ricerca di una descrizione quanto-meccanica della fisica in sistemi di riferimento non inerziali. Nel terzo capitolo si propone un'analisi della generalizzazione del gruppo delle rototraslazioni: un gruppo di dimensione infinita ad un parametro, chiamato gruppo lineare euclideo. Trovati i generatori del gruppo ad un parametro si costruiscono gli operatori unitari associati: essi, agendo sull'hamiltoniana, danno luogo a termini analoghi alle forze fittizie nell'equazione di Schroedinger. Viene infine proposta una discussione dei termini aggiuntivi che appaiono nell'hamiltoniana e della loro relazione con la presenza di un potenziale gravitazionale. Dall'analisi risulta che il prinipio di equivalenza, illustrato nell'introduzione, viene generalmente violato in meccanica quantistica.
Si illustra il paradosso EPR in diverse formulazioni definendo le nozioni di realismo e località. Quindi, si procede introducendo le teorie di variabili nascoste locali stocastiche e deterministiche, presentandone le principali caratteristiche. Si propone un’analisi qualitativa dei teoremi di impossibilità proposti da von Neumann, Jauch e Piron, Gleason e del teorema di Kochen-Specker la cui analisi porta all’introduzione della nozione di realismo contestuale. Si propone quindi la formulazione originale delle disuguaglianze di Bell e la successiva riformulazione conosciuta come disuguaglianze CHSH. Attraverso il teorema di Arthur Fine si dimostra l’equivalenza delle due formulazioni e si caratterizzano ulteriormente le teorie a variabili nascoste locali. Viene proposto quindi il teorema di no-signaling che garantisce la compatibilità tra la non-località della Meccanica Quantistica e la Relatività Ristretta. Si procede poi analizzando alcuni esperimenti di rilevanza storica che hanno testato la violazione delle disuguaglianze di Bell, in particolare si presentano gli esperimenti di Freedman e Clauser (1972), Aspect et al. (1982) e Rowe et al. (2001).
Questo lavoro di tesi e incentrato principalmente nelle tecniche avanzate di ottimizzazione per comunicazioni quantistiche, ed in generale applicazioni a regime di singolo fotone in spazio libero. Si tratta di un’attivita inserita nell’ambito di vari progetti che coinvolgono i dipartimenti di Ingegneria dell’Informazione e Astronomia dell’Universita degli Studi di Padova. Il lavoro svolto e introdotto da una sezione dedicata alla crittografia classica, seguita da una parte dedicata alla crittografia quantistica che ne illustra i concetti base e i principali protocolli. Si da inoltre particolare risalto alle tecnologie attualmente impiegate per l’implementazione di sistemi reali QKD (Quantum Key Distribution). In particolare verra descritto QuAKE: il sistema di crittografia quantistica basato su protocollo B92, le cui fasi di composizione e collaudo sono state svolte presso i laboratori LUXOR dell’Universita degli Studi di Padova. Si iniziera da una descrizione generale del sistema, in cui si espongono e analizzano le scelte progettuali per la realizzazione dell’apparato; in seguito si esporranno le soluzioni adottate per l’assemblaggio dell’ottica del trasmettitore e del ricevitore, andando a caratterizzare singolarmente tutti i componenti utilizzati nel sistema. Si illustrera in dettaglio la fase di montaggio di QuAKE, mettendo in rilievo le difficolta incontrate e le relative soluzioni adottate. Ampio risalto verra riservato ai test sperimentali effettuati. Verranno inoltre descritti con accuratezza tutti i software, proprietari e non, utilizzati, in modo da rendere questa tesi una guida utile per il setup completo del sistema. Alla fine si esporranno i risultati empirici ottenuti in laboratorio e i possibili sviluppi futuri
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È stato studiato un problema di scattering tra due particelle che interagiscono tramite un potenziale puntuale in tre dimensioni nel limite in cui una particella ha massa molto minore dell’altra. I risultati ottenuti hanno permesso di stimare gli effetti di decoerenza dinamicamente indotta su uno stato entangled della particella “pesante” che si ottengono quando la particella “leggera” viene utilizzata come misuratore per la posizione della particella “pesante”. Utilizzando la teoria delle estensioni autoaggiunte è stato modellizzato un sistema in cui una particella quantistica (senza spin) interagisce con uno spin posto in un punto fissato dello spazio mediante un potenziale singolare dipendente dallo spin. È stata discussa la caratterizzazione di tutte le possibili hamiltoniane di interazione ottenibili come perturbazioni puntuali dell’hamiltoniana libera. In alcuni casi particolari è stato possibile ottenere espressioni esplicite per il propagatore. La conoscenza della dinamica esatta del sistema ha permesso di valutare esplicitamente l’attenuazione dei termini di interferenza quantistica in uno stato entangled dello spin, dovuta all’interazione con la particella. È stato studiato un problema di interazione in una dimensione di un numero finito e infinito di sorgenti con il campo acustico. Lo scopo era quello di dimostrare che, in assenza di meccanismi di riflessione delle onde acustiche, il moto delle sorgenti risulta smorzato a causa dell’interazione con il proprio campo. Utilizzando la teoria delle estensioni autoaggiunte di operatori simmetrici è stata realizzata una formulazione del tutto nuova di tale problema. Tale formulazione ha permesso di ottenere risultati molto generali sullo smorzamento delle oscillazioni delle sorgenti.
Il seminario contiene alcuni elementi introduttivi alla Meccanica Quantistica, con qualche indicazione didattica per l’insegnamento nella scuola secondaria superiore. Si fa riferimento soprattutto al comportamento fuori dal comune di due tra i costituenti fondamentali del mondo microscopico: l’elettrone ed il fotone. Si menzionano gli esperimenti che hanno condotto alla loro scoperta e che evidenziano il loro comportamento particellare. Tuttavia essi manifestano proprietà ondulatorie complementari a quelle particellari. Il legame tra i due aspetti è espresso dalle relazioni diPlanck - Einstein - de Broglie. Tali relazioni introducono la costante universale di Planck, la quale caratterizza il carattere quantizzato della Natura. Questa è la nozione attorno alla quale si sviluppa la nostra concezione del mondo fisico. Pertanto si spendera’ qualche dettaglio attorno ad alcune proposte didattiche per una sua misura.