Il teorema di Kochen-Specker e uno dei risultati che mostra come sia impossibile completare la Meccanica Quantistica con variabili nascoste senza violare alcuni requisiti quasi universalmente ritenuti indispensabili. In questo caso tale requisito e la noncontestualita, cioe l'impossibilita che una informazione su un sistema fisico a un istante di tempo possa dipendere dal contesto sperimentale. La tesi discute tale tematica presentando anche recenti dimostrazioni del teorema.
Il teorema di Kochen-Specker e uno dei risultati che mostra come sia impossibile completare la Meccanica Quantistica con variabili nascoste senza violare alcuni requisiti quasi universalmente ritenuti indispensabili. In questo caso tale requisito e la noncontestualita, cioe l'impossibilita che una informazione su un sistema fisico a un istante di tempo possa dipendere dal contesto sperimentale. La tesi discute tale tematica presentando anche recenti dimostrazioni del teorema.
Secondo l'interpretazione standard della meccanica quantistica le proprieta di un sistema fisico microscopico non possono essere considerate possedute o non possedute dal sistema prima di una misura (non-oggettivita). L'esito di una misura dipende infatti dall'intero insieme di misure compatibili che sono effettuate simultaneamente (contestualita, non-localita). La non-oggettivita ha tuttavia conseguenze problematiche. Il modello ESR recupera l'oggettivita (e quindi la localita e la non-contestualita) incorporando ed estendendo il formalismo matematico della meccanica quantistica e reinterpretando le probabilita quantistiche come condizionali rispetto alla rivelazione invece che assolute. Le probabilita quantistiche ammettono allora un'interpretazione epistemica, e possibile costruire una teoria consistente della misura, si ottiene una descrizione piu intuitiva del mondo microscopico e si puo adottare una nozione classica di verita. A causa di queste caratteristiche il modello ESR (che e falsificabile) e compatibile con diverse posizioni di realismo filosofico.
Si illustra il paradosso EPR in diverse formulazioni definendo le nozioni di realismo e località. Quindi, si procede introducendo le teorie di variabili nascoste locali stocastiche e deterministiche, presentandone le principali caratteristiche. Si propone un’analisi qualitativa dei teoremi di impossibilità proposti da von Neumann, Jauch e Piron, Gleason e del teorema di Kochen-Specker la cui analisi porta all’introduzione della nozione di realismo contestuale. Si propone quindi la formulazione originale delle disuguaglianze di Bell e la successiva riformulazione conosciuta come disuguaglianze CHSH. Attraverso il teorema di Arthur Fine si dimostra l’equivalenza delle due formulazioni e si caratterizzano ulteriormente le teorie a variabili nascoste locali. Viene proposto quindi il teorema di no-signaling che garantisce la compatibilità tra la non-località della Meccanica Quantistica e la Relatività Ristretta. Si procede poi analizzando alcuni esperimenti di rilevanza storica che hanno testato la violazione delle disuguaglianze di Bell, in particolare si presentano gli esperimenti di Freedman e Clauser (1972), Aspect et al. (1982) e Rowe et al. (2001).
In questa tesi sostengo che l’interpretazione modale della Meccanica Quantistica, almeno nella versione di van Fraassen del 1991 ed in quella di Kochen-Dieks, non soddisfa le ipotesi del teorema PBR. Tale teorema dimostra che una certa classe di interpretazioni (specificamente i modelli ontologici ψ-epistemici e ψ-indipendenti) porta a prevedere risultati sperimentali in contrasto con quelli previsti dalla Meccanica Quantistica teorizzata da von Neumann, e dunque sia da rigettare.
In particolare dimostro, in contrasto con quanto suggerito da Leifer in un articolo apparso sulla rivista Quanta nel 2014, che l’interpretazione modale e un modello ontologico ψ-epistemico. Tuttavia esso e anche ψ-dipendente, dunque il teorema PBR non invalida questa interpretazione.
In riferimento al titolo, l’interpretazione modale prevede che lo stato quantico sia in parte reale ed in parte epistemico, e nella tesi esporro in che senso. Il totale realismo sulla funzione d’onda prescritto dal teorema PBR e invece incompatibile con una sua interpretazione modale.
In this thesis I prove that modal interpretation of Quantum Mechanics, at least in the van Frassen’s version and in Kochen-Dieks’ one, doesn’t satisfy the hypothesis of PBR theorem. This theorem demonstrates that a certain class of interpretations (namely onthological ψ-epistemic ψ-independent models) predict experimental results in contrast with the ones predicted by Quantum Mechanics as theorized by von Neumann, and so is to be rejected.
In particular I demonstrate, in contrast with what Leifer suggests in an article published on the review Quanta in 2014, that modal interpretation is a ψ-epistemic model. I show as well that it is also ψ-dependent, so PBR theorem doesn’t invalidate this interpretation.
Referring to the title, modal interpretation says that quantum state is partly real and partly epistemic, and in the thesis I will explain in which sense. The total realism on the wavefunction prescribed by PBR theorem is on the contrary incompatible with a modal interpretation of it.
Il dibattito sui fondamenti e sulla filosofia della meccanica quantistica si è arricchito negli ultimi decenni di nuove riflessioni e nuove idee, che difficilmente trovano posto però nei testi divulgativi e nei manuali. Questo volume si propone di colmare tale lacuna, accompagnando il lettore lungo un percorso che parte dai concetti di base della teoria (vettore di stato, funzione d’onda, dinamica e proprietà dei sistemi) e arriva alla spiegazione dei fenomeni quantistici più importanti (dualismo onda-corpuscolo, principio di sovrapposizione, entanglement), per approdare infine all’analisi delle sfide interpretative più complesse, come il problema della misura, il carattere statistico e il rapporto tra formalismo e ontologia. Ampio spazio è dedicato al significato del principio di indeterminazione, alla descrizione di alcuni apparenti paradossi (gatto di Schrödinger, scatola di Einstein) e alla teoria della decoerenza, che descrive il passaggio dalla meccanica quantistica alla meccanica classica. Il testo è corredato di riquadri di approfondimento in cui vengono esaminati temi più avanzati e tracciati collegamenti fra i diversi argomenti. Il volume si inserisce, dunque, nella discussione attuale sui fondamenti, offrendo al lettore una chiave di lettura chiara e rigorosa dell’interpretazione standard della meccanica quantistica.
Il concetto di trasformazione tra sistemi di riferimento e racchiuso nell'idea di simmetria. Definiti, nel primo capitolo, i concetti di simmetria fisica e algebrica, si osserva come in meccanica quantistica ogni simmetria algebrica possa essere estesa ad una simmetria fisica. Usando alcuni risultati della teoria delle rappresentazioni, brevemente esposti nel secondo capitolo, verra affrontato l'argomento principale del lavoro di tesi: la ricerca di una descrizione quanto-meccanica della fisica in sistemi di riferimento non inerziali. Nel terzo capitolo si propone un'analisi della generalizzazione del gruppo delle rototraslazioni: un gruppo di dimensione infinita ad un parametro, chiamato gruppo lineare euclideo. Trovati i generatori del gruppo ad un parametro si costruiscono gli operatori unitari associati: essi, agendo sull'hamiltoniana, danno luogo a termini analoghi alle forze fittizie nell'equazione di Schroedinger. Viene infine proposta una discussione dei termini aggiuntivi che appaiono nell'hamiltoniana e della loro relazione con la presenza di un potenziale gravitazionale.
Dall'analisi risulta che il prinipio di equivalenza, illustrato nell'introduzione, viene generalmente violato in meccanica quantistica.
Come tutte le grandi scoperte, il computer quantistico nasce da un'idea visionaria. Nel caso specifico, l'idea fu avanzata dal premio Nobel Richard P. Feynman che in uno dei suoi più famosi articoli lo suggerì come una possibile soluzione al problema: `Can physics be simulated by a universal computer?'. In questo articolo, racconteremo l'evoluzione della ricerca teorica e sperimentale in quell'area che oggi è nota come `computazione quantistica', dall'idea di Feynman ai nostri giorni, descrivendo i risultati ottenuti sia nell'ambito della realizzazione fisica del computer quantistico, sia riguardo ad aspetti più prettamente informatici relativi alla teoria della calcolabilità e degli algoritmi e complessità.