Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Gross-Pitaevskii jednadžba za Bose-Einsteinov kondenzat

Josip Gabričević

Published Sep 24, 2018• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Bose – Einsteinova kondenzacija jedan je od fenomena u fizici koji se postiže na ultraniskim temperaturama. Od otkrica ove pojave pa do danas uspj

Related papers

Bose-Einsteinova kondenzacija

Julia Petrović

Bose - Einsteinova kondenzacija je specificna vrsta faznog prijelaza preko koje je omoguceno proucavanje kvantnih efekata na makroskopskoj razini. Takav prijelaz karakterizira pad velikog broja bozona u osnovno stanje i opserviranje velikog vala materije. Teorija pretpostavljena od strane Alberta Einsteina dvadesetih godina 20. stoljeca daje statisticku pozadinu o ponasanju plina bozona nakon sto se temperatura sustava smanji ispod kriticne temperature. Da bi se mogla razviti intuitivna percepcija o prelasku iz obicnog Boseovog plina u Bose - Einsteinov kondenzat, krece se od uvođenja de Broglieve valne duljine te objasnjava kako ona postaje sve veca snižavanjem temperature sustava. Potom kvantno - statisticki koncept daje konkretan izracun i objasnjenje kriticne temperature. Predstavlja se pojednostavljeni teorijski model za Bose - Einsteinov kondenzat preko Gross - Pitaevskii jednadžbe, uz pobliže objasnjenje kroz rasprsenje hladnih atoma i definiranje duljine rasprsenja za nisko temperaturni sustav bozona. Nakon teorijskog objasnjenja daje se povijesni pregled teorijskih i eksperimentalnih radova koji su prethodili realizaciji Bose - Einsteinove kondenzacije, a usko su povezani s njom. Na kraju su opisane tehnike hlađenja sustava bozona te rezultati prvog postizanja kondenzata.

•Sep 25, 2019•0 citations

Bose-Einsteinova kondenzacija u razrijeđenim parama: novo makroskopsko kvantno stanje materije

Slobodan Milošević

Uvod U lipnju 1995.znanstvenim svijetom pronijela se vijest koja je uzburkala maštu fizičara.Carl Wieman sa Sveučilišta u Coloradu i Eric Cornell s Nacionalnog instituta za standarde i tehnologiju sa svojom grupom uspjeli su ohladiti paru rubidijevih atoma do tako niske temperature da se tisuće atoma sjedinilo u jedno isto kvantno stanje formirajući novo stanje tvari: Bose-Einsteinov kondenzat (BEC), [1].Priču moramo početi s nekim osnovnim pojmovima iz svijeta kvantne fizike koji govore o spinu, bozonima, fermionima, njihovim statističkim raspodjelama itd.Krenimo nekim redom.Jedno je od najznačajnijih saznanja s početka 20.stoljeća da je čitav svijet sastavljen od elementarnih čestica i njihovih složenica.Sve se one mogu razvrstati, na temelju spina 2 , u dvije grupe: bozone i fermione.Bozoni su čestice koje imaju cjelobrojni spin -njihov kutni moment je 0, 1, 2 itd.u jedinicama reducirane Planckove konstante h/2π .Fermioni su čestice koje imaju polucjelobrojni spin: 1/2, 3/2, 5/2 itd.Npr.fotoni i fononi su bozoni, dok su elektroni, neutroni, protoni, kao i najveći dio elementarnih čestica, fermioni.Njihove složenice -atomi mogu biti ili bozoni ili fermioni zavisno o tome da li sadrže paran ili neparan broj elementarnih fermiona.Bozoni i fermioni dobili su svoja imena po tome što njihove raspodjele po energetskim stanjima opisuju različite funkcije: Bose-Einsteinova raspodjela i Fermi-Diracova raspodjela.Fermioni su usamljenici (asocijalci), iz tog njihovog svojstva (teritorijalnog ponašanja u kojem ne trpe nikoga u svom prostoru) proizlazi Paulijev princip isključenja koji kaže da je dozvoljena samo jedna čestica u pojedinom kvantnom stanju.To je osnovni princip na kojem su sazdani atomi kao osnovni elementi sve pojavne tvari.Bozoni su sušta suprotnost, oni vole biti svi u istom stanju, i ne samo to, nego što ih je više na okupu veća je vjerojatnost da im se pridruži još jedan.Njihova se raspodjela matematički prikazuje funkcijom n i = 1/(e (Ei-μ)/kT) -1) (vidi sliku 1).

Matematičko fizički list•Sep 1, 2020•0 citations

Bose-Einstein凝縮体に対するGross-Pitaevskii発展【JST・京大機械翻訳】

Benjamin Schlein

Springer proceedings in mathematics & statistics•Jan 1, 2018•0 citations

Osnovni principi kvantnog računanja

Ivica Friščić, Zoran Rukelj, Petar Žugec +2 more

Sigurno ste se već susreli s pojmom kvantno računalo, tj.s novim tipom računala koje bi u odnosu na klasično računalo trebalo biti superiorno u obavljanju specifičnih zadataka kao što su dešifriranje kriptiranih podataka, simulacija kvantnih procesa u fizici čvrstoga stanja i kemiji, u strojnom učenju, itd.Sam koncept kvantnog računala počeo se razvijati tijekom 80-tih godina te su do danas uspješno formulirani različiti algoritmi koji se temelje na principima kvantne mehanike.Medutim, razvoj uredaja na kojima bi se ti algoritimi trebali izvršavati ne teče baš tako glatko.Za razliku od klasičnih računala koja podatke spremaju u bitove s dobro definiranim stanjima 0 i 1, kvantna računala koriste qubitove koji mogu biti i u stanju izmedu 0 i 1. Pokazalo se da je tehnički vrlo zahtjevno napraviti veliki broj qubitova i držati ih u stanjima superpozicije tijekom izvodenja algoritma.Kvantni procesor radi na vrlo niskim temperaturama, a stanja superpozicije vrlo lako mogu uništiti različiti tipovi šumova kao što su termičke vibracije, elektromagnetske smetnje, kozmičke zrake i slično.U praksi veliki broj qubitova mora biti rezerviran za ispravljanje grešaka uzrokovanih šumom, pa ih malo ostaje za same izračune, tako da jedan od sugovornika u članku iz časopisa Nature iz 2023.godine pesimistično kaže da kvantna računala trenutno nisu korisna ni za što [1].Naravno, uz odgovarajuće inovacije i tehnički napredak kvantna računala bi mogla odjednom postati vrlo korisna.Nemojte zaboraviti da kvantne algoritme već imamo.U ovom članku nećemo se baviti tehničkim detaljima rada takvog uredaja, nego ćemo se koncentrirati na principe kvante mehanike i kako iz njih slijedi ideja za kvantno računanje.Započet ćemo s osnovama linarne algebre, povezati sve s qubitovima i superpozicijom stanja te u drugom dijelu pogledati kvantna vrata koja u specijalnim slučajevima imaju analogone u klasičnim logičkim vratima i spomenuti neka koja nemaju.Pritom ćemo u nekim dijelovima slijediti udžbenik Introduction to Quantum Computing autora H. Y. Wong-a [2].

•Jan 1, 2026•0 citations

Bose-Einstein凝縮体の膨張と干渉効果(基研研究会「新しい物質場としてのボース・アインシュタイン凝縮系」,研究会報告)

Oda, Kenji

•Jul 20, 1999•0 citations

Bose-Einstein凝縮体の膨張と干渉効果(基研研究会「新しい物質場としてのボース・アインシュタイン凝縮系」,研究会報告)

研二 小田

物性研究•Jul 20, 1999•0 citations
Bose - Einsteinova kondenzacija je specificna vrsta faznog prijelaza preko koje je omoguceno proucavanje kvantnih efekata na makroskopskoj razini. Takav prijelaz karakterizira pad velikog broja bozona u osnovno stanje i opserviranje velikog vala materije. Teorija pretpostavljena od strane Alberta Einsteina dvadesetih godina 20. stoljeca daje statisticku pozadinu o ponasanju plina bozona nakon sto se temperatura sustava smanji ispod kriticne temperature. Da bi se mogla razviti intuitivna percepcija o prelasku iz obicnog Boseovog plina u Bose - Einsteinov kondenzat, krece se od uvođenja de Broglieve valne duljine te objasnjava kako ona postaje sve veca snižavanjem temperature sustava. Potom kvantno - statisticki koncept daje konkretan izracun i objasnjenje kriticne temperature. Predstavlja se pojednostavljeni teorijski model za Bose - Einsteinov kondenzat preko Gross - Pitaevskii jednadžbe, uz pobliže objasnjenje kroz rasprsenje hladnih atoma i definiranje duljine rasprsenja za nisko temperaturni sustav bozona. Nakon teorijskog objasnjenja daje se povijesni pregled teorijskih i eksperimentalnih radova koji su prethodili realizaciji Bose - Einsteinove kondenzacije, a usko su povezani s njom. Na kraju su opisane tehnike hlađenja sustava bozona te rezultati prvog postizanja kondenzata.
Uvod U lipnju 1995.znanstvenim svijetom pronijela se vijest koja je uzburkala maštu fizičara.Carl Wieman sa Sveučilišta u Coloradu i Eric Cornell s Nacionalnog instituta za standarde i tehnologiju sa svojom grupom uspjeli su ohladiti paru rubidijevih atoma do tako niske temperature da se tisuće atoma sjedinilo u jedno isto kvantno stanje formirajući novo stanje tvari: Bose-Einsteinov kondenzat (BEC), [1].Priču moramo početi s nekim osnovnim pojmovima iz svijeta kvantne fizike koji govore o spinu, bozonima, fermionima, njihovim statističkim raspodjelama itd.Krenimo nekim redom.Jedno je od najznačajnijih saznanja s početka 20.stoljeća da je čitav svijet sastavljen od elementarnih čestica i njihovih složenica.Sve se one mogu razvrstati, na temelju spina 2 , u dvije grupe: bozone i fermione.Bozoni su čestice koje imaju cjelobrojni spin -njihov kutni moment je 0, 1, 2 itd.u jedinicama reducirane Planckove konstante h/2π .Fermioni su čestice koje imaju polucjelobrojni spin: 1/2, 3/2, 5/2 itd.Npr.fotoni i fononi su bozoni, dok su elektroni, neutroni, protoni, kao i najveći dio elementarnih čestica, fermioni.Njihove složenice -atomi mogu biti ili bozoni ili fermioni zavisno o tome da li sadrže paran ili neparan broj elementarnih fermiona.Bozoni i fermioni dobili su svoja imena po tome što njihove raspodjele po energetskim stanjima opisuju različite funkcije: Bose-Einsteinova raspodjela i Fermi-Diracova raspodjela.Fermioni su usamljenici (asocijalci), iz tog njihovog svojstva (teritorijalnog ponašanja u kojem ne trpe nikoga u svom prostoru) proizlazi Paulijev princip isključenja koji kaže da je dozvoljena samo jedna čestica u pojedinom kvantnom stanju.To je osnovni princip na kojem su sazdani atomi kao osnovni elementi sve pojavne tvari.Bozoni su sušta suprotnost, oni vole biti svi u istom stanju, i ne samo to, nego što ih je više na okupu veća je vjerojatnost da im se pridruži još jedan.Njihova se raspodjela matematički prikazuje funkcijom n i = 1/(e (Ei-μ)/kT) -1) (vidi sliku 1).
Sigurno ste se već susreli s pojmom kvantno računalo, tj.s novim tipom računala koje bi u odnosu na klasično računalo trebalo biti superiorno u obavljanju specifičnih zadataka kao što su dešifriranje kriptiranih podataka, simulacija kvantnih procesa u fizici čvrstoga stanja i kemiji, u strojnom učenju, itd.Sam koncept kvantnog računala počeo se razvijati tijekom 80-tih godina te su do danas uspješno formulirani različiti algoritmi koji se temelje na principima kvantne mehanike.Medutim, razvoj uredaja na kojima bi se ti algoritimi trebali izvršavati ne teče baš tako glatko.Za razliku od klasičnih računala koja podatke spremaju u bitove s dobro definiranim stanjima 0 i 1, kvantna računala koriste qubitove koji mogu biti i u stanju izmedu 0 i 1. Pokazalo se da je tehnički vrlo zahtjevno napraviti veliki broj qubitova i držati ih u stanjima superpozicije tijekom izvodenja algoritma.Kvantni procesor radi na vrlo niskim temperaturama, a stanja superpozicije vrlo lako mogu uništiti različiti tipovi šumova kao što su termičke vibracije, elektromagnetske smetnje, kozmičke zrake i slično.U praksi veliki broj qubitova mora biti rezerviran za ispravljanje grešaka uzrokovanih šumom, pa ih malo ostaje za same izračune, tako da jedan od sugovornika u članku iz časopisa Nature iz 2023.godine pesimistično kaže da kvantna računala trenutno nisu korisna ni za što [1].Naravno, uz odgovarajuće inovacije i tehnički napredak kvantna računala bi mogla odjednom postati vrlo korisna.Nemojte zaboraviti da kvantne algoritme već imamo.U ovom članku nećemo se baviti tehničkim detaljima rada takvog uredaja, nego ćemo se koncentrirati na principe kvante mehanike i kako iz njih slijedi ideja za kvantno računanje.Započet ćemo s osnovama linarne algebre, povezati sve s qubitovima i superpozicijom stanja te u drugom dijelu pogledati kvantna vrata koja u specijalnim slučajevima imaju analogone u klasičnim logičkim vratima i spomenuti neka koja nemaju.Pritom ćemo u nekim dijelovima slijediti udžbenik Introduction to Quantum Computing autora H. Y. Wong-a [2].