Международный научно-исследовательский журнал

ПОПРАВКИ ВТОРОГО ПОРЯДКА К МЕТОДУ D-MORPH В ЗАДАЧЕ РЕАЛИЗАЦИИ ГЕЙТА CNOT

Konstantin Zhdanov

Published May 19, 2018• 0 citations

Abstract

В работе исследуется вопрос о влиянии включения поправок второго порядка по шагу времени в формулы улучшенного метода D-MORPH, полученные автором в предыдущих работах, на скорость поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции. На примере расчета оптимального управления для максимально точной реализации квантового гейта контролируемого отрицания CNOT в системе, состоящей из двух частиц со спином 1/2, показывается, что в некоторых случаях поправки второго порядка действительно приводят к сокращению времени на поиск оптимального управления.

DOI: 10.23670/irj.2018.71.029

Related papers

НОВЫЙ ПОДХОД К УСКОРЕНИЮ МЕТОДА D-MORPH ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО КВАНТОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

Konstantin Zhdanov

Международный научно-исследовательский журналOct 18, 20170 citations

УЛУЧШЕНИЕ МЕТОДА D-MORPH ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО КВАНТОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

Konstantin Zhdanov

Международный научно-исследовательский журналJun 17, 20160 citations

О дискретном спектре гамильтонианов некоторых моделей квантовых систем

G. M. Zhislin

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20120 citations

Представление Лагранжа квантовой эволюции материальных полей

Alexey Yur'evich Samarin, Александр Моисеевич Штеренберг, Alexandr Moiseevich Shterenberg

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические наукиJan 1, 20230 citations

Стохастическая интерпретация дифракции частиц на кристалле

Mikhail Batanov-Gaukhman

Jun 27, 20241 citation

Ограничения на параметры и точные решения уравнения Шредингера для заряженной частицы в зависящем от времени электрическом поле: подход, основанный на унитарных преобразованиях

Rachid Ahmim, Nabil Baouche, Askri Souhaila

Теоретическая и математическая физикаAug 1, 20250 citations

Международный научно-исследовательский журнал

ПОПРАВКИ ВТОРОГО ПОРЯДКА К МЕТОДУ D-MORPH В ЗАДАЧЕ РЕАЛИЗАЦИИ ГЕЙТА CNOT

Konstantin Zhdanov

Published May 19, 2018• 0 citations

Publisher

Abstract

DOI: 10.23670/irj.2018.71.029

Related papers

НОВЫЙ ПОДХОД К УСКОРЕНИЮ МЕТОДА D-MORPH ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО КВАНТОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

Konstantin Zhdanov

В работе вводятся новые поправки различных порядков малости к методу D-MORPH для поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции за счет использования полной формы выражения производной от операторной экспоненты, заданной на алгебре Ли. Включение в метод таких поправок, учитывающих информацию о коммутаторах гамильтониана системы, приводит к более быстрому нахождению оптимального управления, даже по сравнению с улучшенной версией метода, опубликованной автором ранее.В работе вводятся новые поправки различных порядков малости к методу D-MORPH для поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции за счет использования полной формы выражения производной от операторной экспоненты, заданной на алгебре Ли. Включение в метод таких поправок, учитывающих информацию о коммутаторах гамильтониана системы, приводит к более быстрому нахождению оптимального управления, даже по сравнению с улучшенной версией метода, опубликованной автором ранее.

Международный научно-исследовательский журналOct 18, 20170 citations

УЛУЧШЕНИЕ МЕТОДА D-MORPH ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО КВАНТОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

Konstantin Zhdanov

В работе рассмотрен известный алгоритм D-MORPH для поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции системы к конечному моменту времени, и выводятся новые математические выражения для поправок разного порядка малости к данному алгоритму, которые включают информацию о коммутаторах гамильтониана квантовой системы. Включение в алгоритм таких поправок приводит к более быстрому нахождению оптимального управления с высокой точностью, т.е. позволяет экономить ресурсы.В работе рассмотрен известный алгоритм D-MORPH для поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции системы к конечному моменту времени, и выводятся новые математические выражения для поправок разного порядка малости к данному алгоритму, которые включают информацию о коммутаторах гамильтониана квантовой системы. Включение в алгоритм таких поправок приводит к более быстрому нахождению оптимального управления с высокой точностью, т.е. позволяет экономить ресурсы.

Международный научно-исследовательский журналJun 17, 20160 citations

О дискретном спектре гамильтонианов некоторых моделей квантовых систем

G. M. Zhislin

О ДИСКРЕТНОМ СПЕКТРЕ ГАМИЛЬТОНИАНОВ НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЕЙ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ Изучается дискретный спектр гамильтониана H0[Z1] относительного движения n-частичной квантовой системы Z1, состоящей из тождественных между собой частиц двух типов; взаимодействие частиц первого типа описывается короткодействующим потенциалом W1, взамодействие частиц второго типадальнодействующим потенциалом W2, взаимодействие частиц разных типовотрицательным дальнодействующим потенциалом W3.При некоторых предположениях относительно потенциалов W2, W3 показано, что дискретный спектр оператора H0[Z1] бесконечен как с учетом перестановочной симметрии, так и без ее учета.О ДИСКРЕТНОМ СПЕКТРЕ ГАМИЛЬТОНИАНОВ НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЕЙ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ Изучается дискретный спектр гамильтониана H0[Z1] относительного движения n-частичной квантовой системы Z1, состоящей из тождественных между собой частиц двух типов; взаимодействие частиц первого типа описывается короткодействующим потенциалом W1, взамодействие частиц второго типадальнодействующим потенциалом W2, взаимодействие частиц разных типовотрицательным дальнодействующим потенциалом W3.При некоторых предположениях относительно потенциалов W2, W3 показано, что дискретный спектр оператора H0[Z1] бесконечен как с учетом перестановочной симметрии, так и без ее учета.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20120 citations

Представление Лагранжа квантовой эволюции материальных полей

Alexey Yur'evich Samarin, Александр Моисеевич Штеренберг, Alexandr Moiseevich Shterenberg

Показано, что квантовый интеграл по путям может быть представлен в виде функционала единственного пути, удовлетворяющего принципу наименьшего действия (ввиду несовпадения оригинального английского понятия path и русского понятия «траектория» будет употребляться понятие «путь», которое подразумевает параметрическую зависимость координат точки от времени $x(t)$ , $y(t)$ , $z(t)$ ). На этом основании материальные поля, совокупность которых при данном подходе отождествляется с квантовой частицей, представляются в виде непрерывных множеств индивидуальных частиц, механическое движение которых определяет поля физических величин, атрибутов этих индивидуальных частиц в каждый момент времени. Волновая функция стационарного состояния при таком подходе является полем комплексной плотности индивидуальных точек. Модуль комплексной плотности представляет собой нормированную тем или иным образом плотность материи в данной точке пространства, фазовый множитель определяет результат суперпозиции материальных полей. Это позволило преобразовать интегральное уравнение квантовой эволюции к представлению Лагранжа. На примере описания квантового гармонического осциллятора продемонстрирована состоятельность такого подхода.Показано, что квантовый интеграл по путям может быть представлен в виде функционала единственного пути, удовлетворяющего принципу наименьшего действия (ввиду несовпадения оригинального английского понятия path и русского понятия «траектория» будет употребляться понятие «путь», которое подразумевает параметрическую зависимость координат точки от времени $x(t)$, $y(t)$, $z(t)$). На этом основании материальные поля, совокупность которых при данном подходе отождествляется с квантовой частицей, представляются в виде непрерывных множеств индивидуальных частиц, механическое движение которых определяет поля физических величин, атрибутов этих индивидуальных частиц в каждый момент времени. Волновая функция стационарного состояния при таком подходе является полем комплексной плотности индивидуальных точек. Модуль комплексной плотности представляет собой нормированную тем или иным образом плотность материи в данной точке пространства, фазовый множитель определяет результат суперпозиции материальных полей. Это позволило преобразовать интегральное уравнение квантовой эволюции к представлению Лагранжа. На примере описания квантового гармонического осциллятора продемонстрирована состоятельность такого подхода.

Стохастическая интерпретация дифракции частиц на кристалле

Mikhail Batanov-Gaukhman

В данной работе на основании анализа формулы (2.2) для расчета диаграмм упругого рассеяния микрочастиц на многослойной поверхности кристалла, выведенной автором в статье [3], показано, что стохастический подход к решению задачи рассеяния элементарных частиц на кристаллах может послужить альтернативой гипотезе Луи де Бройля о волновых свойствах материальных частиц. Представленные в данной работе результаты расчетов по формуле (2.2) хорошо согласуются с экспериментально полученными электронограммами и рентгенограммами и опытами К. Дэвиссона и Л. ДжермераВ данной работе на основании анализа формулы (2.2) для расчета диаграмм упругого рассеяния микрочастиц на многослойной поверхности кристалла, выведенной автором в статье [3], показано, что стохастический подход к решению задачи рассеяния элементарных частиц на кристаллах может послужить альтернативой гипотезе Луи де Бройля о волновых свойствах материальных частиц. Представленные в данной работе результаты расчетов по формуле (2.2) хорошо согласуются с экспериментально полученными электронограммами и рентгенограммами и опытами К. Дэвиссона и Л. Джермера

Jun 27, 20241 citation

Rachid Ahmim, Nabil Baouche, Askri Souhaila

Предложено точное аналитическое решение для квантовой динамики заряженной частицы под воздействием зависящего от времени электрического поля и статического магнитного поля, ориентированного вдоль направления оси $z$ . С помощью систематического подхода, основанного на последовательном применении унитарных преобразований, изначально трехмерная задача сведена к двумерной системе несвязанных зависящих от времени гармонических осцилляторов. Данный метод порождает свободные параметры, что позволяет налагать ограничения для вывода точного решения уравнения Шредингера с зависящим от времени гамильтонианом, используя вывод квантового пропагатора в явном виде, и показать эквивалентность нашего подхода и ранее разработанного для таких систем метода функционального интеграла. Развитый аппарат позволяет по-новому посмотреть на квантовые системы с зависящими от времени электромагнитными полями, а также предлагает аналитические решения.Предложено точное аналитическое решение для квантовой динамики заряженной частицы под воздействием зависящего от времени электрического поля и статического магнитного поля, ориентированного вдоль направления оси $z$. С помощью систематического подхода, основанного на последовательном применении унитарных преобразований, изначально трехмерная задача сведена к двумерной системе несвязанных зависящих от времени гармонических осцилляторов. Данный метод порождает свободные параметры, что позволяет налагать ограничения для вывода точного решения уравнения Шредингера с зависящим от времени гамильтонианом, используя вывод квантового пропагатора в явном виде, и показать эквивалентность нашего подхода и ранее разработанного для таких систем метода функционального интеграла. Развитый аппарат позволяет по-новому посмотреть на квантовые системы с зависящими от времени электромагнитными полями, а также предлагает аналитические решения.

Теоретическая и математическая физикаAug 1, 20250 citations

x(t)

y(t)

z(t)

). На этом основании материальные поля, совокупность которых при данном подходе отождествляется с квантовой частицей, представляются в виде непрерывных множеств индивидуальных частиц, механическое движение которых определяет поля физических величин, атрибутов этих индивидуальных частиц в каждый момент времени. Волновая функция стационарного состояния при таком подходе является полем комплексной плотности индивидуальных точек. Модуль комплексной плотности представляет собой нормированную тем или иным образом плотность материи в данной точке пространства, фазовый множитель определяет результат суперпозиции материальных полей. Это позволило преобразовать интегральное уравнение квантовой эволюции к представлению Лагранжа. На примере описания квантового гармонического осциллятора продемонстрирована состоятельность такого подхода.

z

. С помощью систематического подхода, основанного на последовательном применении унитарных преобразований, изначально трехмерная задача сведена к двумерной системе несвязанных зависящих от времени гармонических осцилляторов. Данный метод порождает свободные параметры, что позволяет налагать ограничения для вывода точного решения уравнения Шредингера с зависящим от времени гамильтонианом, используя вывод квантового пропагатора в явном виде, и показать эквивалентность нашего подхода и ранее разработанного для таких систем метода функционального интеграла. Развитый аппарат позволяет по-новому посмотреть на квантовые системы с зависящими от времени электромагнитными полями, а также предлагает аналитические решения.