Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Международный научно-исследовательский журнал

НОВЫЙ ПОДХОД К УСКОРЕНИЮ МЕТОДА D-MORPH ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО КВАНТОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

Konstantin Zhdanov

Published Oct 18, 2017• 0 citations
Publisher

Abstract

В работе вводятся новые поправки различных порядков малости к методу D-MORPH для поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции за счет использования полной формы выражения производной от операторной экспоненты, заданной на алгебре Ли. Включение в метод таких поправок, учитывающих информацию о коммутаторах гамильтониана системы, приводит к более быстрому нахождению оптимального управления, даже по сравнению с улучшенной версией метода, опубликованной автором ранее.

DOI
10.23670/irj.2017.64.046

Related papers

УЛУЧШЕНИЕ МЕТОДА D-MORPH ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО КВАНТОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

Konstantin Zhdanov

В работе рассмотрен известный алгоритм D-MORPH для поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции системы к конечному моменту времени, и выводятся новые математические выражения для поправок разного порядка малости к данному алгоритму, которые включают информацию о коммутаторах гамильтониана квантовой системы. Включение в алгоритм таких поправок приводит к более быстрому нахождению оптимального управления с высокой точностью, т.е. позволяет экономить ресурсы.

Международный научно-исследовательский журнал•Jun 17, 2016•0 citations

ПОПРАВКИ ВТОРОГО ПОРЯДКА К МЕТОДУ D-MORPH В ЗАДАЧЕ РЕАЛИЗАЦИИ ГЕЙТА CNOT

Konstantin Zhdanov

В работе исследуется вопрос о влиянии включения поправок второго порядка по шагу времени в формулы улучшенного метода D-MORPH, полученные автором в предыдущих работах, на скорость поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции. На примере расчета оптимального управления для максимально точной реализации квантового гейта контролируемого отрицания CNOT в системе, состоящей из двух частиц со спином 1/2, показывается, что в некоторых случаях поправки второго порядка действительно приводят к сокращению времени на поиск оптимального управления.

Международный научно-исследовательский журнал•May 19, 2018•0 citations

Границы применимости метода n-окрестностей для исследования модели Изинга

Крыжановский Б.В., Leonid B. Litinskii

Ранее был предложен метод n-окрестностей для приближенного вычисления статистической суммы. В настоящей работе метод применяется для исследования модели Изинга на D-мерной кубической решетке. При нулевом магнитном поле для произвольной размерности D решается уравнение состояния. Вводится эффективное координационное число q, характеризующее взаимодействие спина с ближайшим окружением В зависимости от величины q реализуется один трех вариантов поведения системы. Проведен исчерпывающий анализ возможных фазовых переходов. Для больших размерностей D (D>2) наши результаты хорошо согласуются с данными компьютерного моделирования.

Труды НИИСИ РАН.•Feb 6, 2017•0 citations

О множествах достижимости и управляемости в задаче оптимального быстродействия для открытой двухуровневой квантовой системы

Oleg Vasilevich Morzhin, Alexander Nikolaevich Pechen

Рассматривается двухуровневая открытая квантовая система, динамика которой определяется уравнением Горини-Коссаковского-Сударшана-Линдблада с гамильтонианом и супероператором диссипации, зависящими соответственно от когерентного и некогерентного управлений. Получены результаты о достижимости, управляемости и об оптимальном по быстродействию управлении в терминах параметризации Блоха. Во-первых, рассмотрен случай, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума Понтрягина в классе кусочно непрерывных управлений. Во-вторых, для нулевого когерентного управления и для некогерентного управления из класса постоянных функций точно описаны множества достижимости и управляемости системы и получены некоторые аналитические результаты об оптимальных по быстродействию управлениях. В-третьих, рассмотрены серия возрастающих значений финального времени и соответствующие классы управлений, когда некогерентное управление нулевое, а когерентное управление является нулевым до некоторого момента переключения и косинус-функцией после него. Численно получены и визуализированы соответствующие достижимые точки в шаре Блоха. В-четвертых, адаптирован известный метод оценивания множеств достижимости, в рамках которого проанализирована ситуация, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума в классе кусочно непрерывных управлений, однако, как показано численно, не являются оптимальными.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•1 citation

Вывод квантового кинетического уравнения Редфилда и поправок к нему по методу Боголюбова

Anton Sergeevich Trushechkin

Дается вывод квантового линейного кинетического уравнения Редфилда, широко используемого в теории открытых квантовых систем, с помощью идей, использованных Н.Н. Боголюбовым при выводе классических и квантовых нелинейных кинетических уравнений. Данный метод позволяет вычислять совместное состояние системы и резервуара в каждый момент времени, а также получать квантовые кинетические уравнения как автономные дифференциальные уравнения в произвольном порядке теории возмущений. Доказывается, что при определенных условиях выражения для поправок всех порядков корректно определены. Обсуждается вопрос марковости квантовой динамики, описываемой выведенными квантовыми кинетическими уравнениями.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•2 citations

Модель квантовой динамики с декогерентностью встроенного типа

Ю.И. Ожигов

Предлагается модель квантовых запутанных состояний многих тел с помощью кортежей, состоящих из экземпляров отдельных реальных частиц. Этот подход обобщает метод Бома на сложные системы. Динамика может описываться как в форме квантовой гидродинамики, так и в форме динамической диффузии, подробно разбираемой в работе. Последний метод принципиально зависит от выбора зерна пространственного разрешения, не может быть сведен к дифференциальным уравнениям и потому требует прямого моделирования. Ограничение числа экземпляров является фундаментальным фактором, вызывающим декогерентность – отклонение динамики роя от точного решения уравнения Шредингера. Сложность модели линейна по числу частиц.

•Jan 1, 2011•0 citations
В работе вводятся новые поправки различных порядков малости к методу D-MORPH для поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции за счет использования полной формы выражения производной от операторной экспоненты, заданной на алгебре Ли. Включение в метод таких поправок, учитывающих информацию о коммутаторах гамильтониана системы, приводит к более быстрому нахождению оптимального управления, даже по сравнению с улучшенной версией метода, опубликованной автором ранее.
В работе рассмотрен известный алгоритм D-MORPH для поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции системы к конечному моменту времени, и выводятся новые математические выражения для поправок разного порядка малости к данному алгоритму, которые включают информацию о коммутаторах гамильтониана квантовой системы. Включение в алгоритм таких поправок приводит к более быстрому нахождению оптимального управления с высокой точностью, т.е. позволяет экономить ресурсы.
В работе исследуется вопрос о влиянии включения поправок второго порядка по шагу времени в формулы улучшенного метода D-MORPH, полученные автором в предыдущих работах, на скорость поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции. На примере расчета оптимального управления для максимально точной реализации квантового гейта контролируемого отрицания CNOT в системе, состоящей из двух частиц со спином 1/2, показывается, что в некоторых случаях поправки второго порядка действительно приводят к сокращению времени на поиск оптимального управления.
Ранее был предложен метод n-окрестностей для приближенного вычисления статистической суммы. В настоящей работе метод применяется для исследования модели Изинга на D-мерной кубической решетке. При нулевом магнитном поле для произвольной размерности D решается уравнение состояния. Вводится эффективное координационное число q, характеризующее взаимодействие спина с ближайшим окружением В зависимости от величины q реализуется один трех вариантов поведения системы. Проведен исчерпывающий анализ возможных фазовых переходов. Для больших размерностей D (D>2) наши результаты хорошо согласуются с данными компьютерного моделирования.
Рассматривается двухуровневая открытая квантовая система, динамика которой определяется уравнением Горини-Коссаковского-Сударшана-Линдблада с гамильтонианом и супероператором диссипации, зависящими соответственно от когерентного и некогерентного управлений. Получены результаты о достижимости, управляемости и об оптимальном по быстродействию управлении в терминах параметризации Блоха. Во-первых, рассмотрен случай, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума Понтрягина в классе кусочно непрерывных управлений. Во-вторых, для нулевого когерентного управления и для некогерентного управления из класса постоянных функций точно описаны множества достижимости и управляемости системы и получены некоторые аналитические результаты об оптимальных по быстродействию управлениях. В-третьих, рассмотрены серия возрастающих значений финального времени и соответствующие классы управлений, когда некогерентное управление нулевое, а когерентное управление является нулевым до некоторого момента переключения и косинус-функцией после него. Численно получены и визуализированы соответствующие достижимые точки в шаре Блоха. В-четвертых, адаптирован известный метод оценивания множеств достижимости, в рамках которого проанализирована ситуация, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума в классе кусочно непрерывных управлений, однако, как показано численно, не являются оптимальными.
Дается вывод квантового линейного кинетического уравнения Редфилда, широко используемого в теории открытых квантовых систем, с помощью идей, использованных Н.Н. Боголюбовым при выводе классических и квантовых нелинейных кинетических уравнений. Данный метод позволяет вычислять совместное состояние системы и резервуара в каждый момент времени, а также получать квантовые кинетические уравнения как автономные дифференциальные уравнения в произвольном порядке теории возмущений. Доказывается, что при определенных условиях выражения для поправок всех порядков корректно определены. Обсуждается вопрос марковости квантовой динамики, описываемой выведенными квантовыми кинетическими уравнениями.
Предлагается модель квантовых запутанных состояний многих тел с помощью кортежей, состоящих из экземпляров отдельных реальных частиц. Этот подход обобщает метод Бома на сложные системы. Динамика может описываться как в форме квантовой гидродинамики, так и в форме динамической диффузии, подробно разбираемой в работе. Последний метод принципиально зависит от выбора зерна пространственного разрешения, не может быть сведен к дифференциальным уравнениям и потому требует прямого моделирования. Ограничение числа экземпляров является фундаментальным фактором, вызывающим декогерентность – отклонение динамики роя от точного решения уравнения Шредингера. Сложность модели линейна по числу частиц.